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=== Die Cäsar Codierung ===
 
=== Die Cäsar Codierung ===
Bei der Cäsar-Verschlüsselung handelt es sich um eine monoalphabetische Substitution. DAs bedeutet, dass bei der Veschlüsselung nur ein einziges festes Alphabet zur Verschlüsselung verwendet wird. Folgendes Beispiel soll das ganze verdeutlichen, bei dem zum Klartext (als Zahl) drei addiert werden um die Geheimbotschaft zu erhalten.
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Bei der Cäsar-Verschlüsselung handelt es sich um eine [http://de.wikipedia.org/wiki/Monoalphabetische_Substitution monoalphabetische Substitution]. Das bedeutet, dass bei der Veschlüsselung nur ein einziges festes Alphabet zur Verschlüsselung verwendet wird. Folgendes Beispiel soll das ganze verdeutlichen, bei dem zum Klartext (als Zahl) drei addiert werden um die Geheimbotschaft zu erhalten.
 
{{PHHDLückeMitText|Der Klartext lautet: ICHLIEBEDICH<br />
 
{{PHHDLückeMitText|Der Klartext lautet: ICHLIEBEDICH<br />
 
Geheimbotschaft: <br /><br />Suche dir selbst einen Klartext und verschlüssele ihn.<br /><br /><br />}}
 
Geheimbotschaft: <br /><br />Suche dir selbst einen Klartext und verschlüssele ihn.<br /><br /><br />}}
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Offensichtlich macht die Anwendung von <math>D_k</math> die vorherige Anwendung von <math>E_k</math> wieder rückgängig.
 
Offensichtlich macht die Anwendung von <math>D_k</math> die vorherige Anwendung von <math>E_k</math> wieder rückgängig.
 
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Das Verfahren ist allerdings total unsicher (warum?). Eine beliebige Permutation der Buchstaben anstelle einer einfachen Verschiebung macht es auch nicht besser (warum?).
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Das Verfahren ist allerdings total unsicher (warum?). Eine beliebige Permutation der Buchstaben anstelle einer einfachen Verschiebung macht es auch nicht besser (warum?).<br />
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Man kann sich das auch damit verdeutlichen, indem man sich die "Bastelanleitung" ([http://www.nw-unterricht.de/materialien/kriminallabor/2c-WirbaueneineVerschluesselungsscheibe.pdf Anleitung]) einer "Verschlüsselungsscheibe" oder [http://de.wikipedia.org/wiki/Chiffrierscheibe Chiffrierscheibe] anschaut. Eine solche Scheibe kann man auch schon mit Kindern in der Grundschule anfertigen.
  
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=== Vigenère-Verschlüsselung ===
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Ein bisschen gewitzter als die Cäsar-Verschlüsselung ist die Vigenère-Verschlüsselung (es handelt sich hier um eine [http://de.wikipedia.org/wiki/Polyalphabetische_Substitution polyalphabetische Substition]). Dabei wird das folgende Vigenère-Quadrat benutzt.
  
 
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(entnommen aus der [http://de.wikipedia.org/wiki/Polyalphabetische_Substitution Wikipedia-Seite zur polyalphabetischen Substitution])
 
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{{PHHDLückeMitText|Nehmen wir mal den selben Klartext wie bei der Cäsar-Verschlüsselung. Mit dem Klartext und einem Geheimwort (im Folgenden RING) verschlüsseln wir nun unseren Klartext.<br />
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Geheimwort:            RINGRINGRING<br />
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Klartext:              \ \ ICHLIEBEDICH<br />
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Geiheimbotschaft:<br />
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Suche dir selbst einen Klartext und verschlüsslele ihn mit einem Wort deiner Wahl.<br /><br /><br /><br /><br />}}
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== Fragen ==
 
== Fragen ==

Version vom 25. Juni 2013, 12:35 Uhr

Druckversion

Die Cäsar Codierung

Bei der Cäsar-Verschlüsselung handelt es sich um eine monoalphabetische Substitution. Das bedeutet, dass bei der Veschlüsselung nur ein einziges festes Alphabet zur Verschlüsselung verwendet wird. Folgendes Beispiel soll das ganze verdeutlichen, bei dem zum Klartext (als Zahl) drei addiert werden um die Geheimbotschaft zu erhalten.

Der Klartext lautet: ICHLIEBEDICH
Geheimbotschaft:

Suche dir selbst einen Klartext und verschlüssele ihn.


Somit handelt es sich bei der Cäsar-Verschlüsselung um ein einfaches, aber sehr unsicheres Verschlüsselungsverfahren, das man mit folgenden Funktionen beschreiben kann:

  • Verschlüsselungsfunktion: E_k:\mathbb{Z}_{26}\rightarrow\mathbb{Z}_{26} mit
  • Entschlüsselugsfunktion: D_k:\mathbb{Z}_{26}\rightarrow\mathbb{Z}_{26} mit


Offensichtlich macht die Anwendung von D_k die vorherige Anwendung von E_k wieder rückgängig.
Das Verfahren ist allerdings total unsicher (warum?). Eine beliebige Permutation der Buchstaben anstelle einer einfachen Verschiebung macht es auch nicht besser (warum?).
Man kann sich das auch damit verdeutlichen, indem man sich die "Bastelanleitung" (Anleitung) einer "Verschlüsselungsscheibe" oder Chiffrierscheibe anschaut. Eine solche Scheibe kann man auch schon mit Kindern in der Grundschule anfertigen.


Vigenère-Verschlüsselung

Ein bisschen gewitzter als die Cäsar-Verschlüsselung ist die Vigenère-Verschlüsselung (es handelt sich hier um eine polyalphabetische Substition). Dabei wird das folgende Vigenère-Quadrat benutzt.

Vigenère-Quadrat
  Text  
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 

S
c
h
l
ü
s
s
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A
B
C
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I
J
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X
Y
Z

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A
C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D
F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E
G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H
J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I
K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J
L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K
M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L
N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N
P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O
Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P
R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q
S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R
T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S
U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T
V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U
W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V
X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W
Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X
Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y


G
e
h
e
i
m
t
e
x
t

(entnommen aus der Wikipedia-Seite zur polyalphabetischen Substitution)

Nehmen wir mal den selben Klartext wie bei der Cäsar-Verschlüsselung. Mit dem Klartext und einem Geheimwort (im Folgenden RING) verschlüsseln wir nun unseren Klartext.
Geheimwort: RINGRINGRING
Klartext: \ \ ICHLIEBEDICH
Geiheimbotschaft:

Suche dir selbst einen Klartext und verschlüsslele ihn mit einem Wort deiner Wahl.





Fragen

Hast du noch Fragen? Notiere sie dir hier, damit du sie in deiner Lerngruppe, in der Übungsstunde oder in der nächsten Plenumssitzung klären kannst!