Aufgaben zu Kettenbrüchen

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Inhaltsverzeichnis

Einfache, abbrechende Kettenbrüche

Bestimmen Sie die Darstellung als Kettenbruch für \frac{123}{23}, \frac{4}{3}, \frac{150}{13}, \frac{751}{131}. Suchen Sie sich außerdem selbst weitere Brüche.

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Entwickeln Sie einen Algorithmus zur Berechnung eines gemeinen Bruches aus einem Kettenbruch.

Fibonacci in der Kette

Bilden Sie die Quotienten zweier aufeinanderfolgender Fibonacci-Zahlen und wandeln Sie diese in ihre Kettenbruch-Darstellung um. Fällt Ihnen etwas auf?

Nur der erste Teil

Ganz gute Annäherungen an einen Bruch kann man erzielen, wenn man nur den ersten Teil eines Kettenbruchs berücksichtigt. Veranschaulichen Sie sich dies z.B. am Bruch \frac{751}{131}.

Wurzeln

Wandeln Sie \sqrt{3} und \sqrt{7} in Kettenbrüche um. Wenn Sie fertig sind: Versuchen Sie es mit anderen interessanten Wurzeln!

weitere Aufgaben

  • Wandle die folgenden Brüche in Kettenbrüche um.

\frac{65}{12} \ ,\ \frac{355}{113} \ ,\ \frac{162}{47} \ ,\ \frac{81}{56} \ ,\ \frac{70}{13} \ ,\ \frac{123}{23} \ ,\

  • Wandle den Kettenbruch in einen gemeinen Bruch um.

[3;2,5]\ ,\ [8;1,1,2]\ , \ [2;1,4,8]\ , \ [2;3,1,10]\ , \ [0;14,1,4,1,3]\ , \ [5;1,2,1,2,1,8]

  • Wandle \sqrt{14} \ ,\ \sqrt{37} \ ,\ \sqrt{29} \ ,\ \sqrt{79} \ ,\ \sqrt{23} in einen Kettenbruch um.