Aufgaben zu den Fibonacci-Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen

aus ZUM-Wiki, dem Wiki für Lehr- und Lerninhalte auf ZUM.de
Wechseln zu: Navigation, Suche
(Fibonacci und Euklid)
Zeile 1: Zeile 1:
 
== Fibonacci und Euklid ==
 
== Fibonacci und Euklid ==
  
Bestimmen Sie den <math>ggT</math> zweier aufeinanderfolgender Fibonacci-Zahlen mit Hilfe des erweiterten euklidischen Algorithmus (das dürfen Sie auch gerne für mehrere Zahlenpaare ausprobieren). Was fällt Ihnen auf? Formulieren Sie eine Aussage und beweisen Sie diese.
+
Bestimmen Sie den <math>ggT</math> zweier aufeinanderfolgender Fibonacci-Zahlen mit Hilfe des euklidischen Algorithmus (das dürfen Sie auch gerne für mehrere Zahlenpaare ausprobieren). Was fällt Ihnen auf? Formulieren Sie eine Aussage und beweisen Sie diese.
  
 
== Entdeckungen 1 ==
 
== Entdeckungen 1 ==

Version vom 9. Juli 2012, 11:47 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Fibonacci und Euklid

Bestimmen Sie den ggT zweier aufeinanderfolgender Fibonacci-Zahlen mit Hilfe des euklidischen Algorithmus (das dürfen Sie auch gerne für mehrere Zahlenpaare ausprobieren). Was fällt Ihnen auf? Formulieren Sie eine Aussage und beweisen Sie diese.

Entdeckungen 1

Addieren Sie die ersten n Fibonacci-Zahlen. Fällt Ihnen etwas auf? Formulieren Sie eine Aussage und beweisen Sie diese.

Entdeckungen 2

Addieren Sie die 2., 4., 6., ... Fibonacci-Zahl (also nur die ersten Zahlen mit geradem n). Fällt Ihnen etwas auf? Formulieren Sie eine Aussage und beweisen Sie diese.

Entdeckungen 3

Addieren Sie die 1., 3., 4., ... Fibonacci-Zahl (also nur die ersten Zahlen mit ungeradem n). Fällt Ihnen etwas auf? Formulieren Sie eine Aussage und beweisen Sie diese.

Entdeckungen 4

Addieren Sie die ersten n Quadrate der Fibonacci-Zahlen. Fällt Ihnen etwas auf? Formulieren Sie eine Aussage und beweisen Sie diese.