Aufgaben zu den Fibonacci-Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen

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== Fibonacci und Euklid ==
 
== Fibonacci und Euklid ==
  
Bestimmen Sie den <math>ggT</math> zweier aufeinanderfolgender Fibonacci-Zahlen mit Hilfe des erweiterten euklidischen Algorithmus (das dürfen Sie auch gerne für mehrere Zahlenpaare ausprobieren). Was fällt Ihnen auf? Formulieren Sie eine Aussage und beweisen Sie diese.
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Bestimmen Sie den <math>ggT</math> zweier aufeinanderfolgender Fibonacci-Zahlen mit Hilfe des euklidischen Algorithmus (das dürfen Sie auch gerne für mehrere Zahlenpaare ausprobieren). Was fällt Ihnen auf? Formulieren Sie eine Aussage und beweisen Sie diese.
  
 
== Entdeckungen 1 ==
 
== Entdeckungen 1 ==
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== Entdeckungen 2 ==
 
== Entdeckungen 2 ==
  
Addieren Sie die ersten <math>n</math> Quadrate der Fibonacci-Zahlen. Fällt Ihnen etwas auf? Formulieren Sie eine Aussage und beweisen Sie diese.
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Addieren Sie die 2., 4., 6., ... Fibonacci-Zahl (also nur die ersten Zahlen mit geradem <math>n</math>). Fällt Ihnen etwas auf? Formulieren Sie eine Aussage und beweisen Sie diese.
  
 
== Entdeckungen 3 ==
 
== Entdeckungen 3 ==
  
Addieren Sie die 2., 4., 6., ... Fibonacci-Zahl (also nur die ersten Zahlen mit geradem <math>n</math>). Fällt Ihnen etwas auf? Formulieren Sie eine Aussage und beweisen Sie diese.
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Addieren Sie die 1., 3., 5., ... Fibonacci-Zahl (also nur die ersten Zahlen mit ungeradem <math>n</math>). Fällt Ihnen etwas auf? Formulieren Sie eine Aussage und beweisen Sie diese.
  
 
== Entdeckungen 4 ==
 
== Entdeckungen 4 ==
  
Addieren Sie die 1., 3., 4., ... Fibonacci-Zahl (also nur die ersten Zahlen mit ungeradem <math>n</math>). Fällt Ihnen etwas auf? Formulieren Sie eine Aussage und beweisen Sie diese.
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Addieren Sie die ersten <math>n</math> Quadrate der Fibonacci-Zahlen. Fällt Ihnen etwas auf? Formulieren Sie eine Aussage und beweisen Sie diese.
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Aktuelle Version vom 20. April 2015, 19:55 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Fibonacci und Euklid

Bestimmen Sie den ggT zweier aufeinanderfolgender Fibonacci-Zahlen mit Hilfe des euklidischen Algorithmus (das dürfen Sie auch gerne für mehrere Zahlenpaare ausprobieren). Was fällt Ihnen auf? Formulieren Sie eine Aussage und beweisen Sie diese.

Entdeckungen 1

Addieren Sie die ersten n Fibonacci-Zahlen. Fällt Ihnen etwas auf? Formulieren Sie eine Aussage und beweisen Sie diese.

Entdeckungen 2

Addieren Sie die 2., 4., 6., ... Fibonacci-Zahl (also nur die ersten Zahlen mit geradem n). Fällt Ihnen etwas auf? Formulieren Sie eine Aussage und beweisen Sie diese.

Entdeckungen 3

Addieren Sie die 1., 3., 5., ... Fibonacci-Zahl (also nur die ersten Zahlen mit ungeradem n). Fällt Ihnen etwas auf? Formulieren Sie eine Aussage und beweisen Sie diese.

Entdeckungen 4

Addieren Sie die ersten n Quadrate der Fibonacci-Zahlen. Fällt Ihnen etwas auf? Formulieren Sie eine Aussage und beweisen Sie diese.

Lösungen

Lösungen