Aufgaben zu den Fibonacci-Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen
(kat) |
(Kategorie:Mathematik an der PH Heidelberg/Zahlentheorie) |
||
| (2 dazwischenliegende Versionen von einem Benutzer werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 20: | Zeile 20: | ||
== Lösungen == | == Lösungen == | ||
| − | + | [http://wiki.zum.de/PH_Heidelberg/Zahlentheorie/Aufgaben_zu_den_Fibonacci-Zahlen/Lösungen Lösungen] | |
| − | + | ||
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}} | {{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}} | ||
| − | + | [[Kategorie:Mathematik an der PH Heidelberg/Zahlentheorie]] | |
| − | [[Kategorie:Mathematik an der PH Heidelberg]] | + | |
Aktuelle Version vom 20. April 2015, 19:55 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Fibonacci und Euklid
Bestimmen Sie den 
zweier aufeinanderfolgender Fibonacci-Zahlen mit Hilfe des euklidischen Algorithmus (das dürfen Sie auch gerne für mehrere Zahlenpaare ausprobieren). Was fällt Ihnen auf? Formulieren Sie eine Aussage und beweisen Sie diese.
Entdeckungen 1
Addieren Sie die ersten 
Fibonacci-Zahlen. Fällt Ihnen etwas auf? Formulieren Sie eine Aussage und beweisen Sie diese.
Entdeckungen 2
Addieren Sie die 2., 4., 6., ... Fibonacci-Zahl (also nur die ersten Zahlen mit geradem ). Fällt Ihnen etwas auf? Formulieren Sie eine Aussage und beweisen Sie diese.
Entdeckungen 3
Addieren Sie die 1., 3., 5., ... Fibonacci-Zahl (also nur die ersten Zahlen mit ungeradem ). Fällt Ihnen etwas auf? Formulieren Sie eine Aussage und beweisen Sie diese.
Entdeckungen 4
Addieren Sie die ersten Quadrate der Fibonacci-Zahlen. Fällt Ihnen etwas auf? Formulieren Sie eine Aussage und beweisen Sie diese.
