Aufgaben zur Verschlüsselung

Multiplikation statt Addition

Man könnte auf die Idee kommen, ähnlich wie mit der Cäser-Verschlüsselung zu verschlüsseln, aber dabei nicht $k$ zu addieren, sondern mit $k$ zu multiplizieren. Also:

$E_k(x) = k\cdot x$ mod $26$

Untersuchen Sie diese Art der Verschlüsselung. Für welche $k$ funktioniert die Verschlüsselung, für welche $k$ nicht (und warum?). Wie lautet für die funktionierenden $k$ die Entschlüsselungsfunktion $D_k$? Wie viele verschiedene Möglichkeiten der Verschlüsselung gibt es hier?

Nun kombinieren wir

Man könnte nun ja auf die Idee kommen, die Verschlüsselungsfunktion folgendermaßen zu bilden:

$E_{k,l}(x) = k\cdot x + l$ mod $26$

Für welche $k,l$ funktioniert diese Form der Verschlüsselung? Wie viele gibt es davon? Wie lautet die Entschlüsselungsfunktion?

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