Laplace-Wahrscheinlichkeit wiederholen und vertiefen: Unterschied zwischen den Versionen
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''Wiederholung und Vertiefung von Zufallsexperimenten und der Laplace-Wahrscheinlichkeit in der 8. Klasse.'' | ''Wiederholung und Vertiefung von Zufallsexperimenten und der Laplace-Wahrscheinlichkeit in der 8. Klasse.'' | ||
*'''Zeitbedarf: zwei bis drei Schulstunden''' | *'''Zeitbedarf: zwei bis drei Schulstunden''' | ||
*'''Material: Tabellenkalkulationsprogramm Microsoft Excel''' | *'''Material: Tabellenkalkulationsprogramm Microsoft Excel, Stift und Papier'''}} | ||
}} | {{Kurzinfo-1|M-digital}} | ||
=Wiederholung: an Vorwissen anküpfen= | |||
{{Hintergrund_orange|Motivation}} | {{Hintergrund_orange|Motivation}} | ||
===Zufallsexperimente== | |||
an Standardbeispielen die Grundlagen wiederholen | {{Schrift_grün|Hast du Lust deinen Spürsinn für stochastische Zufalls-Situationen ein wenig zu verbessern? Dann mach doch bei meinem Lernpfad über Laplace-Experimente mit! Lass dich in die Welt des Zufalls entführen...}} | ||
==Zufallsexperimente== | |||
Weißt du noch was genau ein Zufallsexperiment ist? | |||
Versuche dich zu erinnern und schreibe eine gute Beschreibung des Begriffs "Zufallsexperiment" auf dein Blatt! | |||
Informiere dich wenn nötig in deinen Unterlagen aus der Schule oder recherchiere im Internet danach. | |||
Hier kannst du du deine Überlegungen anhand einer sehr guten Beschreibung überprüfen: | |||
{{versteckt|{{Kasten_grün|;Zufallsexperiment (Henze, 2008, S.3):Ein stochastischer Vorgang heißt {{Hintergrund_gelb|''ideales Zufallsexperiment''}}, wenn folgende Gegebenheiten vorliegen: | |||
:* Das Experiment wird unter genau festgelegten Bedingungen, denn sogenannten ''Versuchsbedingungen'', durchgeführt. | |||
:* Die Menge der möglichen Ergebnisse (Ausgänge) ist vor der Durchführung des Experiments bekannt. | |||
:* Das Experiment kann zumindest prinzipiell beliebig oft unter gleichen Bedingungen wiederholt werden. }}}} | |||
<div class="multiplechoice-quiz"> | |||
<big>'''Aufgabe 1'''</big> | |||
Welche der folgenden Beispiele sind Zufallsexperimente: | |||
(Ziehung der Lottozahlen) (!Wettervorhersage) (!Elfmeterschießen im WM-Finale) (dreimaliges Werfen eines Würfels) (ein Marmeladenbrot fällt vom Tisch) (!Benotung deiner Klassenarbeit) (Werfen einer Münze) | |||
</div> | |||
<big>'''Aufgabe 2'''</big> | |||
Was könnten die genannten ''Versuchsbedingungen'' konkret beim Beispiel des Münzwurfs sein? | |||
''Durch Markieren der grauen Fläche wird ein Lösungsvorschlag sichtbar:'' | |||
<u style="color:lightgrey;background:lightgrey">Die Münze soll auf den gebeugten Zeigefinger gelegt und mit dem Daumen in die Luft geschnipst werden.</u> | |||
<!--oder: | |||
Beantworte nun folgende Fragen und klicke anschließend auf Korrektur! | |||
<quiz display="simple"> | |||
{ Welche der folgenden Beispiele sind Zufallsexperimente: } | |||
+ Ziehung der Lottozahlen | |||
- Wettervorhersage | |||
- Elfmeterschießen im WM-Finale | |||
+ dreimaliges Werfen eines Würfels | |||
- Benotung deiner Klassenarbeit | |||
+ Werfen einer Münze | |||
</quiz> | |||
Das war ja noch einfach! / Hast du alles gewusst? | |||
--> | |||
Du hast gelernt die | |||
<!--an Standardbeispielen die Grundlagen wiederholen | |||
*Baumdiagramm (mehrstufig, Vereinfachung) | *Baumdiagramm (mehrstufig, Vereinfachung) | ||
*Zählprinzip (Produktregel) | *Zählprinzip (Produktregel) | ||
*Begriffe und Schreibweisen (Ereignis, Ergebnis, Ergebnisraum, Gegenereignis) | *Begriffe und Schreibweisen (Ereignis, Ergebnis, Ergebnisraum, Gegenereignis)--> | ||
*Gleichwahrscheinlichkeit (z.B. mit Excel überprüfen) | ==Laplace-Experimente== | ||
<!--*Gleichwahrscheinlichkeit (z.B. mit Excel überprüfen) | |||
*Ausblick auf Zufallsexperimente, die der Laplace-Annahme nicht genügen | *Ausblick auf Zufallsexperimente, die der Laplace-Annahme nicht genügen | ||
*Zufallsexperiment auf Laplace-Experiment zurückführen (z.B. Kugeln durchnummerieren) | *Zufallsexperiment auf Laplace-Experiment zurückführen (z.B. Kugeln durchnummerieren)--> | ||
==Übung== | ==Übung== | ||
{{Aufgabe-M|ein paar Aufgaben}} | {{Aufgabe-M|ein paar Aufgaben}} | ||
=Vertiefung= | |||
{{Hintergrund_orange|Motivation}} | {{Hintergrund_orange|Motivation}} | ||
mit Hilfe der Laplace-Wahrscheinlichkeit; z.B. | ==mehrstufige Zufallsexperimente== | ||
<!--mit Hilfe der Laplace-Wahrscheinlichkeit; z.B. | |||
*chinesische Würfel (Baumdiagramm, evtl. Pfadregeln) | *chinesische Würfel (Baumdiagramm, evtl. Pfadregeln) | ||
*Lego-Würfel | *Lego-Würfel | ||
*Mensch ärgere dich nicht (zweistufig) | *Mensch ärgere dich nicht (zweistufig)--> | ||
Modellierung und Durchführung mit Excel, Auswertung; z.B. | ==Simulation von Zufallsexperimenten== | ||
<!--Modellierung und Durchführung mit Excel, Auswertung; z.B. | |||
*Würfelwurf | *Würfelwurf | ||
*Münzwurf | *Münzwurf | ||
*Urnenexperiment | *Urnenexperiment | ||
*Glücksrad | *Glücksrad--> | ||
{{mitgewirkt|* '' [[Benutzer:Florian Bogner|Florian Bogner]]''}} | {{mitgewirkt|* '' [[Benutzer:Florian Bogner|Florian Bogner]]''}} | ||
Version vom 15. Juli 2009, 09:49 Uhr
Vorlage:Lernpfad-M Vorlage:Kurzinfo-1
Wiederholung: an Vorwissen anküpfen
Zufallsexperimente
Weißt du noch was genau ein Zufallsexperiment ist?
Versuche dich zu erinnern und schreibe eine gute Beschreibung des Begriffs "Zufallsexperiment" auf dein Blatt!
Informiere dich wenn nötig in deinen Unterlagen aus der Schule oder recherchiere im Internet danach.
Hier kannst du du deine Überlegungen anhand einer sehr guten Beschreibung überprüfen: Vorlage:Versteckt
Aufgabe 1
Welche der folgenden Beispiele sind Zufallsexperimente:
(Ziehung der Lottozahlen) (!Wettervorhersage) (!Elfmeterschießen im WM-Finale) (dreimaliges Werfen eines Würfels) (ein Marmeladenbrot fällt vom Tisch) (!Benotung deiner Klassenarbeit) (Werfen einer Münze)
Aufgabe 2
Was könnten die genannten Versuchsbedingungen konkret beim Beispiel des Münzwurfs sein?
Durch Markieren der grauen Fläche wird ein Lösungsvorschlag sichtbar: Die Münze soll auf den gebeugten Zeigefinger gelegt und mit dem Daumen in die Luft geschnipst werden.
Du hast gelernt die
