Signifikanztest für binomialverteilte Zufallsgrößen/Klausurtraining - Signifikanztest und Scotland/Weather: Unterschied zwischen den Seiten

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Super! Jetzt hast du alle wichtigen Inhalte wiederholt und trainiert. Jetzt solltest du in der Lage sein, mögliche Klausuraufgaben zu lösen. '''Viel Spaß!'''
{{Aufgabe-en|
#Find out about the weather
## in Edinburgh
## in Inverness
## Compare it with your hometown. Is ist warmer or colder?
# If you want to revise '''weather words''', complete the interactive exercises!
}}


{{Box|Aufgabe 1|2=
* [http://www.bbc.com/weather/2638360 BBC weather]
Aufgrund einer Veränderung des Produktionsablaufes behauptet ein Smartpohnehersteller, dass von den produzierten Smartphones statt bisher 6% weniger fehlerhaft sind. In einem linksseitigen Test mit 100 zufällig entnommenen Smartphones, soll die Nullhypothese " Der Anteil der defekten Smartphones beträgt 6%" auf einem Signifikanzniveau von 5% überprüft werden.<br>  
 
[[Datei:Handy.jpg|rechts|150px]]
== Interactive exercises ==
a) Bestimme die Entscheidungsregel für den Test.<br>
=== Weather Words ===
b) Beschreibe die zugehörigen Fehlerarten im Sachzusammenhang.
Put in the matching sets!
 
{{Lösung versteckt|1=
<div class="memo-quiz" lang="en">
'''a) '''1. Schritt:<math>H_0:p\geq0,05</math> und <math>H_1:p<0,05</math><br>2. Schritt: n=100 und <math>\alpha=5%</math><br> 3. Schritt: X ist die Anzahl der überprüften Smartphones, die defekt sind. X ist im Grenzfall <math>B_{100,0.05}</math>- verteilt.<br> 4. Schritt: <math>P(X\leq kr)\leq0,05</math><br> Durch Ablesen der Tabelle erhält man kr=1.<br> Annahmebereich: {2, ...,100} und Verwerfungsbereich: {0,1}.<br> '''b) '''Bei dem Fehler 1. Art sind tatsächlich mindestens 5% der hergestellten Smartphones defekt, durch den Test wird aber vermutet, dass der Anteil der kaputten Smartphones unter 5% liegt. <br>
<table>
Beim Fehler 2. Art sind tatsächlich weniger als 5% der hergestellten Smartphones defekt, der Test erkennt dies aber nicht. Die Nullhypothese <math>H_0</math> wird fälschlicherweise nicht verworfen.
    <tr>
      <td>[[File:Weather-rain-thunderstorm.svg|110px]]</td>
      <td>thunderstorm</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>[[File:Weather-showers-scattered.svg|120px]]</td>
      <td>clouds and rain</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>[[File:Sunandclouds.svg|130px]]</td>
      <td>sun and clouds</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>[[File:Weather-snow.svg|130px]]</td>
      <td>snowing</td>
    </tr>   
    <tr>
      <td>[[File:Weather-showers-scattered-black-ice.svg|130px]]</td>
      <td>(black) ice</td>
    </tr>   
    <tr>
      <td>[[File:Weather-fog.svg|130px]]</td>
      <td>fog</td>
    </tr> 
    <tr>
      <td>[[File:Weather-sun-clouds-hard-shower.svg|130px]]</td>
      <td>hard shower</td>
    </tr>         
    <tr>
      <td>[[File:Weather-clear.svg|130px]]</td>
      <td>clear & sunny</td>
    </tr>  
  </table>
</div>
</div>
}}
|3=Arbeitsmethode}}


=== What's the weather like? ===
Find the correct words.
<div class="lueckentext-quiz" lang="en">
Look, the <em>sun</em> is shining! It's <em>sunny</em>! The <em>weather</em> is nice!<br>


{{Box|Aufgabe 2|2=
There's strong <em>wind</em> blowing - It's very <em>windy</em>.<br>
Viele Universitäten in Deutschland bieten neu gemeinsame Busfahrten zum King`s Day nach Amsterdam an. Durch ein Signifikanztest soll überprüft werden, ob durch dieses Angebot an dem Tag mehr Menschen aus Deutschland anreisen als sonst. Im letzten Jahr kamen 34% aller Besucher aus Deutschland. Für den Test werden zufällig 100 Menschen beim King`s Days befragt und das Signifikanzniveau <math>\alpha</math> wird auf 5% festgelegt.<br> <br>
That's perfect weather for flying a kite.<br>
[[Datei:Kingsday.jpg|rechts|300px]]
 
a) Führe einen passenden Signifikanztest durch und formuliere die zugehörige Entscheidungsregel. <br>
Look,  there's a dark <em>cloud</em> in the sky. The weather isn't <em>nice</em> anymore.<br>
b) In der Umfrage kommt raus, dass 45 der Befragten aus Deutschland kommen. Wie ist dieses Ergebnis zu interpretieren? <br>
Soon (<span class="kursiv">bald</span>) it's <em>raining</em>.<br>


[[File:Weather-rain-thunderstorm.svg|100px]]
{{Lösung versteckt|1=
Oh my god - there's a <em>thunderstorm</em> coming!<br>
'''a)''' 1. Schritt:  <math>H_0:p\leq0,34</math> und <math>H_1:p>0,34</math><br>2. Schritt: <math>n=100 </math> und <math>\alpha=5%</math><br>3. Schritt:X= Anzahl der 100 Befragten, die aus Deutschland angereist sind. X ist im Grenzfall <math>B_{100,0.34}</math> -verteilt<br>4. Schritt: <math>P(X\geq kr)\leq0,05\Rightarrow1-P(X\leq kr-1)\leq0,05</math><br><math>P(X\leq kr-1)\geq0,95</math><br>Aus Ablesen der Tabelle kr-1=42 => kr=43<br> Die Nullhypothese wird verworfen, wenn das Stichprobenergebnis im Intervall von {43...100}liegt. Der Annahmebereich ist das Intervall zwischen {0,...42}.<br>
There's is lightning and thunder.<br>  
'''b)'''  Das Ergebnis liegt im Verwerfungsbereich. Somit  kann mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% davon ausgegangen werden, dass der Anteil der aus Deutschland angereisten Besucher*innen gestiegen ist.<br>
That's really <em>terrible</em> weather!
</div>
</div>
}}
|3=Arbeitsmethode}}


=== adjectives ===
Put in opposites (&#8800;)
<div class="memo-quiz" lang="en">
<table>
    <tr>
      <td>terrible</td>
      <td>wonderful</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>warm</td>
      <td>cool</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>hot</td>
      <td>icy</td>
    </tr>   
    <tr>
      <td>dry</td>
      <td>rainy</td>
    </tr>   
    <tr>
      <td>windy</td>
      <td>calm</td>
    </tr> 
    <tr>
      <td>bright</td>
      <td>dark</td>
    </tr>         
    <tr>
      <td>cloudy</td>
      <td>sunny</td>
    </tr>   
  </table>
</div>


Put in words with the same meaning (synonyms) (=)
<!--- passt nicht in Viewport -->
<div class="memo-quiz" lang="en">


  <table>
    <tr>
      <td>terrible</td>
      <td>awful</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>warm</td>
      <td>cool</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>very cold</td>
      <td>icy</td>
    </tr>   
    <tr>
      <td>wet</td>
      <td>rainy</td>
    </tr>   
    <tr>
      <td>windy</td>
      <td>stormy</td>
    </tr> 
    <tr>
      <td>light</td>
      <td>bright</td>
    </tr>         
    <tr>
      <td>cloudy</td>
      <td>sunny</td>
    </tr>   
  </table>
</div>


{{Box|Aufgabe 3|2=
{{WebQuest Scotland}}
Ein Präsidentschaftskanditat aus den USA hat in der zwei Monat zurück liegenden Umfrage einen Stimmenanteil von 50% Prozent erzielt. Nun interessiert er sich, ob sein Stimmenanteil sich verändert hat. Er will dies mit einem zweiseitigen Signifikanztest überprüfen und lässt zufällig 1000 Menschen befragen.Das Signifikanzniveau wird auf 5% festgelegt.  <br> <br>
a) Führe den Signifikanztest durch und bestimme die Entscheidungsregel<br>
{{Lösung versteckt|1=
'''a)''' 1. Schritt:<math>H_0:p=0,5</math> und <math>H_1:p\neq0,5</math><br>2. Schritt <math>n=1000 </math> und <math>\alpha=5%</math><br> 3. Schritt: X ist die Anzahl von den 1000 Menschen, die ihn wählen würden. X ist  <math>B_{1000;0,5}- verteilt</math><br>4. Schritt: 1.) <math>P(X\leq kr)\leq 0,025</math> <br> Aus Ablesen der Tabelle folgt kr=468.<br> 2.) <math>P(X\leq kr-1)\geq0,975</math><br> Aus Ablesen der Tabelle folgt kr=532.<br> Annahmebereich: {469,...531}.<br> Verwerfungsbereich: {0,..468}<math>\cup</math>{532,.., 1000}.<br>
</div>
}}
|3=Arbeitsmethode}}

Version vom 2. März 2020, 14:38 Uhr

Task
  1. Find out about the weather
    1. in Edinburgh
    2. in Inverness
    3. Compare it with your hometown. Is ist warmer or colder?
  2. If you want to revise weather words, complete the interactive exercises!



Interactive exercises

Weather Words

Put in the matching sets!

Weather-rain-thunderstorm.svg thunderstorm
Weather-showers-scattered.svg clouds and rain
Sunandclouds.svg sun and clouds
Weather-snow.svg snowing
Weather-showers-scattered-black-ice.svg (black) ice
Weather-fog.svg fog
Weather-sun-clouds-hard-shower.svg hard shower
Weather-clear.svg clear & sunny

What's the weather like?

Find the correct words.

Look, the sun is shining! It's sunny! The weather is nice!

There's strong wind blowing - It's very windy.
That's perfect weather for flying a kite.

Look, there's a dark cloud in the sky. The weather isn't nice anymore.
Soon (bald) it's raining.

Weather-rain-thunderstorm.svg Oh my god - there's a thunderstorm coming!
There's is lightning and thunder.
That's really terrible weather!

adjectives

Put in opposites (≠)

terrible wonderful
warm cool
hot icy
dry rainy
windy calm
bright dark
cloudy sunny

Put in words with the same meaning (synonyms) (=)

terrible awful
warm cool
very cold icy
wet rainy
windy stormy
light bright
cloudy sunny
Map of Scotland

WebQuest Scotland

  1. Fact File
  2. Geography
  3. Weather
  4. Highland Games
  5. Loch Ness
  6. Scottish Treats
  7. Planning a Holiday
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