Philosophiegeschichtliche Epochen

Info

In diesem Lernpfadkapitel wirst du die Punktsymmetrie kennenlernen und erfahren, wie man sie erkennen kann.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:

• In Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen wiederholen und vertiefen.
• Aufgaben in pinker Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
• Und Aufgaben mit lilanem Streifen sind Knobelaufgaben.

Viel Erfolg!

Einführung

Erdbeben im Museum

Im Kunstmuseum Münster gab es ein Erdbeben. Alle Werke sind dabei von den Wänden gefallen. Der Museumsdirektor ist verzweifelt, er weiß nicht wie sie aufgehängt waren. Hilf ihm, die Gemälde richtig aufzuhängen.

Schneide dazu die Bilder auf dem Arbeitsblatt aus und überlege, wie die Bilder aufgehängt werden können.

Schreibe in dein Heft was dir auffällt.

Datei:Erdbeben im Museum.jpg

Kunstwerke auf den Kopf stellen

Hier siehst du eine Reihe von Kunstwerken. Indem du die Schieberegler links neben den jeweiligen Kunstwerken von links nach rechts schiebst, kannst du die Kunstwerke auf den Kopf stellen.

Beschreibe in deinem Heft was sich verändert, wenn du die jeweiligen Kunstwerke auf den Kopf stellst

Tim's Erkenntnis

Datei:Sprechblase- Mathe trifft Kunst.png

Ordne die Kunstwerke danach, ob sich diese verändern oder gleich bleiben nachdem du sie auf den Kopf stellst.

Merksatz - Punktsymmetrie

Eine Figur nennt man punktsymmetrisch, wenn sie auf den Kopf gedreht (180°-Drehung) genauso aussieht wie vorher.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt Symmetriepunkt.

Übungen

Methode: Symmetriepunkt überprüfen

Um den Symmetriepunkt S einer Figur zu ermitteln benötigst du ein Geodreieck.
Lege dieses mit dem Nullpunkt an den vermuteten Symmetriepunkt an.
Haben zwei Punkte der Figur denselben Abstand zum Punkt S, so ist das der Symmetriepunkt.

Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt.jpg

Ein Verkehrsschild mit einem markiertem Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.

Datei:Andreaskreuz mit falschem Symmetriepunkt und Geodreieck.jpg

Nach Anlegen des Geodreiecks siehst du, dass der Punkt A keinen Spiegelpunkt auf der Figur hat. Deshalb kann der Punkt S nicht der Symmetriepunkt sein.

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Datei:Andreaskreuz mit richtigem Symm.punkt.jpg

Wählen wir nun einen anderen Punkt, der der Symmetriepunkt sein könnte.

Datei:Andreaskreuz mit richtigem S und Geodreieck.jpg

Mit dem angelegten Geodreieck erkennt man, dass die Punkte A und A' denselben Abstand zum Punkt S haben. (7cm) Also ist der Punkt S der Symmetriepunkt.

Aufgabe 3: Punktsymmetrie mit dem Dreieck erkennen

Bestimme bei den Bildern auf dem Arbeitsblatt mit dem Geodreieck, welcher der eingezeichneten Punkte der Symmetriepunkt ist. Mithilfe des Applets kannst du überprüfen, ob deine Vermutung richtig ist.

Klicke einfach auf das Bild und dann die richtige Farbe an.

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Methode: Symmetriepunkt außerhalb einer Figur bestimmen

Achtung: Der Symmetriepunkt kann auch außerhalb von Figuren liegen. Um den Symmetriepunkt zu finden verbindet man die Punkte mit den gleichen Buchstaben. Es müssen danach zwei Kriterien erfüllt sein:

1. Alle gezeichneten Strecken schneiden sich in einem Punkt.
2. Die Abstände der Punkte mit dem gleichen Buchstaben zum Schnittpunkt S sind gleich.

Sind diese beiden erfüllt, so ist S der Symmetriepunkt.

Aufgabe 4: Punktsymmetrie außerhalb der Figur

Bestimme den Symmetriepunkt mithilfe der obengenannten Methode. Auf deinem Arbeitsblatt kannst du die Methode anwenden.

Datei:Haus punktsymmetrisch.jpg

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