Textaufgaben/Zahlenrätsel und Textaufgaben/Altersrätsel: Unterschied zwischen den Seiten

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Altersrätsel haben schon eine lange Tradition. Schon bei den alten Griechen im 3. Jahrhundert nach Christus kann man sie finden. Beim Lösen von Altersrätsel ist es wichtig darauf zu achten, dass du zwischen den einzelnen Zeitpunkten unterscheidest. Oft wird das Alter der Personen nämlich von verschiedenen Zeitpunkten aus betrachtet.<br />
Zahlenrätsel gehören zu den leichtesten Textaufgaben, dass sagen zumindest die Mathematiker. Siehst du das genauso? Sieh dir mal das folgende Beispiel an und entscheide dann selbst.....


In Zahlenrätsel kannst du lernen, wie man den Text einer Aufgabe in die Sprache der Mathematik, also in eine Gleichung, übersetzt und dadurch das Rätsel lösen kann.<br />
<popup name="Anschauungsbeispiel">
 
[[[[Datei:KatharinaP_Bild_9.png]]]]</popup><br />
 
{{Mathematik|<popup name="Anschauungsbeispiel">
[[Datei:KatharinaP_Kapitel2_Anschauungsbsp.png]]
</popup>}}<br />


Schreibe nun den Merktext in dein Übungsheft!<br />
Schreibe nun den Merktext in dein Übungsheft!<br />


{{Merke|1=<br />
{{Merke|1=<br />
1. Lies den Aufgabentext aufmerksam durch.<br />
Schritt für Schritt<br />
2. Unterstreiche die Signalwörter.<br />
1. Lies den Text aufmerksam durch und unterstreiche die wichtigen Informationen.<br />
3. Schreib die Signalwörter heraus und übersetze sie.<br />
2. Trage die Übersetzungen in eine Tabelle ein. Bezeichne das Alter der jüngeren Person mit x.<br />
4. Stelle die zur Aufgabe gehörige Gleichung auf.<br />
3. Stelle die Beziehungsgleichung auf und löse sie.<br />
5. Löse die Gleichung, mache die Probe und schreibe eine Antwort.}}<br />
4. Überprüfe das Ergebnis am Text.<br />
5. Formuliere einen Antwortsatz.}}<br />


&nbsp;<br />&nbsp;
__FORCETOC__
__TOC__
&nbsp;<br />&nbsp;


= Anfänger=
= Anfänger=


{{Übung|Übersetze in die Sprache der Mathematik, indem du die Aussagen und passenden Terme einander zuordnest.}}
== Beispiel 1==
<div class="zuordnungs-quiz">
== Beispiel 2==
{|
== Beispiel 3==
| <strong>Multipliziere 12 mit der Summe von a und 6.</strong> || <strong>12*(a+6)</strong> || 12a+72
|-
| <strong>Die Differenz von a und 8 wird durch 7 dividiert.</strong> || <strong>(a-8)/7</strong> || a/7-8/7
|-
| <strong>Die Summe von a und b ist zu verdoppeln.</strong> || <strong>(a+b)*2</strong> || 2a+2b
|-
| <strong>Vermindere das Produkt von a und b um die Summe von x und y.</strong> || <strong>ab-(x+y)</strong> || ab-x-y
|}
</div>
 
&nbsp;<br /><br />&nbsp;
 
{{Aufgabe|Löse die folgenden Zahlenrätsel in deinem Heft}}<br />
 
* Das Doppelte einer natürlichen Zahl vermindert um 3 ergibt 11. Wie heißt die Zahl?<br />
 
* Addiert man zum Fünffachen einer Zahl die Hälfte dieser Zahl, so erhält man dasselbe, wie wenn man      5 zu dieser Zahl zählt und das Ergebnis verdreifacht.<br />
 
* Durch welche Zahl muss man 80,08 dividieren, um 8,8 zu erhalten?<br />
 
* Die Summe zweier Zahlen ist 37. Die erste Zahl ist um 9 größer als die zweite Zahl.<br />
 
 
 


= Fortgeschrittene=
= Fortgeschrittene=


Die Wohnung A hat x Zimmer, die Wohnung B hat y Zimmer.
== Beispiel 1==
a) Die Wohnung A hat um zwei Zimmer mehr als die Wohnung B. Drücke den Zusammenhang durch eine Gleichung aus!
== Beispiel 2==
b) Die Wohnung B hat doppelt so viele Zimmer wie die Wohnung A. Gib eine passende Gleichung an!
== Beispiel 3==
 
Das Dreifache einer Zahl ist um 2 kleiner als die Differenz aus dem Fünffachen der Zahl und 8.
 
Welche Zahl ergibt mit 2/3 multipliziert ebenso viel wie wenn man sie um 2/3 vermindert?
 
Von drei Zahlen ist die Erste dreimal so groß wie die Zweite, die Dritte ist um 4 größer als die Erste. Wie heißen die drei Zahlen, wenn ihre Summe 540 ist.
 
Christiano R. möchte für seinen Klub ebenso viele Tore schießen wie im letzten Jahr. Er erzielte im letzten Jahr um 2 Tore mehr als im vorletzten Jahr und sogar um 5 Tore mehr als vor drei Jahren. Insgesamt brachte er es in den drei Saisonen auf 41 Tore. Wie viel Tore hat Christiano im letzten Jahr geschossen?
 




= Experten =  
= Experten =  


Multipliziert man eine Zahl mit ihrem Nachfolger, so erhält man das gleiche, wie wenn man die um 6 kleiner Zahl mit der um 6 größeren Zahl multipliziert. Wie heißt die Zahl?
== Beispiel 1==
 
== Beispiel 2==
Die Zahl 88 soll so in zwei Teile geteilt werden, dass der Unterschied ihrer Quadrate 880 ergibt.
== Beispiel 3==
 
 
 
{{Aufgabe|Berücksichtigung des Stellenwertes:}}<br />




* In einer dreiziffrigen Zahl ist die Hunderterziffer um 1 größer als die Zehnerziffer, die Einerziffer um 3 kleiner als die Zehnerziffer. Vertauscht man die Hunderterziffer mit der Einerziffer, dann ist die neue Zahl um 70 kleiner als die Hälfte der Ausgangszahl. Wie lautet die Ausgangszahl?<br />


* <div class="lueckentext-quiz">Eine zweiziffrige Zahl hat die Ziffernsumme 6. Vertauscht man die Ziffern, so ist die neu entstandene Zahl um 6 größer als das Dreifache der ersten Zahl. Wie heißt die Zahl? '''15 ()'''</div>








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Version vom 25. März 2011, 15:18 Uhr

Altersrätsel haben schon eine lange Tradition. Schon bei den alten Griechen im 3. Jahrhundert nach Christus kann man sie finden. Beim Lösen von Altersrätsel ist es wichtig darauf zu achten, dass du zwischen den einzelnen Zeitpunkten unterscheidest. Oft wird das Alter der Personen nämlich von verschiedenen Zeitpunkten aus betrachtet.

<popup name="Anschauungsbeispiel"> [[KatharinaP Bild 9.png]]</popup>

Schreibe nun den Merktext in dein Übungsheft!


Merke


Schritt für Schritt
1. Lies den Text aufmerksam durch und unterstreiche die wichtigen Informationen.
2. Trage die Übersetzungen in eine Tabelle ein. Bezeichne das Alter der jüngeren Person mit x.
3. Stelle die Beziehungsgleichung auf und löse sie.
4. Überprüfe das Ergebnis am Text.

5. Formuliere einen Antwortsatz.



Anfänger

Beispiel 1

Beispiel 2

Beispiel 3

Fortgeschrittene

Beispiel 1

Beispiel 2

Beispiel 3

Experten

Beispiel 1

Beispiel 2

Beispiel 3

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