Unterrichtsreihe Dreiecke mit GeoGebra: Unterschied zwischen den Versionen

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== Einführung Geogebra ==
 
== Einführung Geogebra ==
  
In der ersten Stunde dieser Unterrichtsreihe wird das freie Programm "[[Geogebra]]" vorgestellt. In diesem Fall wurde eine abgespeckte Einführung mit Laptop und Beamer, in der alle wichtigen Funktionen sowie Möglichkeiten des Programms vorgestellt. Falls die SuS schon Vorkenntnisse mit einer dynamischen Geometriesoftware haben, kann folgende Einführung als exemplarisches Beispiel genutzt werden, in der Aufgaben von den SuS bearbeitet werden müssen. Dieses bietet die Basis für die weitere Arbeit mit der Software "Geogebra" und füllt die erste Stunde komplett aus.
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In der ersten Stunde dieser Unterrichtsreihe wird das freie Programm "[[Geogebra]]" vorgestellt. In diesem Fall wurde eine abgespeckte Einführung mit Laptop und Beamer, in der alle wichtigen Funktionen sowie Möglichkeiten des Programms vorgestellt. Falls die SuS schon Vorkenntnisse mit einer [[Dynamische Geometriesysteme|dynamischen Geometriesoftware]] haben, kann folgende Einführung als exemplarisches Beispiel genutzt werden, in der Aufgaben von den SuS bearbeitet werden müssen. Dieses bietet die Basis für die weitere Arbeit mit der Software "Geogebra" und füllt die erste Stunde komplett aus: [[/Einführung Geogebra|hier klicken]].
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== Besondere Punkte im Dreieck ==
 
== Besondere Punkte im Dreieck ==
  
Nach der Einführung in die dynamische Geometriesoftware, werden für die nächsten 2-3 Unterrichtstunden die "Besonderen Punkte im Dreieck" bearbeitet. Hier bei sind zunächst die folgenden Begriffe zu wiederholen:  
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Nach der Einführung in die dynamische Geometriesoftware, werden für die nächsten 2-3 Unterrichtstunden die "Besonderen Punkte im Dreieck" bearbeitet. Hierbei sind zunächst die folgenden Begriffe zu wiederholen:  
  
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Diese werden mit Hilfe von "Geogebra" konstruiert und Beobachtungen, bei Veränderung der Punkte durch das verschieben der einzelnen Punkte mit der Maus, angestellt. Diese Beobachtungen werden von den SuS, vom Platz aus, mit Hilfe des Beamers an die Leinwand geworfen und gemeinsam besprochen.(Hilfreich:langes Beamerkabel, sonst Konstruktion am Lehrer PC).
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Diese werden mit Hilfe von "Geogebra" konstruiert und Beobachtungen, bei Veränderung der Punkte durch das verschieben der einzelnen Punkte mit der Maus, angestellt. Diese Beobachtungen werden von den SuS, vom Platz aus, mit Hilfe des Beamers an die Leinwand geworfen und gemeinsam besprochen. (Hilfreich: langes Beamerkabel, sonst Konstruktion am Lehrer-PC).
  
 
Nach diesen vier Aufgaben wird den SuS eine Datei zum Download angeboten, die alle vier Punkte in einem vereint. Hier sollen weitere Vermutungen angestellt werden über die Beziehung zwischen ihnen untereinander und dem Dreieck.
 
Nach diesen vier Aufgaben wird den SuS eine Datei zum Download angeboten, die alle vier Punkte in einem vereint. Hier sollen weitere Vermutungen angestellt werden über die Beziehung zwischen ihnen untereinander und dem Dreieck.
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Im Nachhinein gibt es noch eine Aufgabe zur weiteren Informationssammlung und Vervollständigung der Ergebnisse.
 
Im Nachhinein gibt es noch eine Aufgabe zur weiteren Informationssammlung und Vervollständigung der Ergebnisse.
  
Ein Beispiel findet sich [[/ Besondere Punkte im Dreieck|hier]].
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== Die Eulergerade ==
 
== Die Eulergerade ==
  
Da die SuS in der letzten Stunde die Eigenschaften der Eulergerade selbst herausgefunden haben, sowie mit Geogebra konstruiert haben, ist es jetzt an der Zeit, die SuS mit Zirkel und Lineal arbeiten zu lassen. Denn neben dem technischen zeichnen an dem PC, sollen die handwerklichen Fähigkeiten nicht in den Hintergrund treten. Hierzu werden von Schülergruppen, zu je 4 SuS, große Plakate zur Eulergerade erstellt. Hierzu wird eine feste Zeitspanne veranschlagt, an die sich die SuS strikt halten sollen.  
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Da die SuS in der letzten Stunde die Eigenschaften der Eulergerade selbst herausgefunden haben sowie mit Geogebra konstruiert haben, ist es jetzt an der Zeit, die SuS mit Zirkel und Lineal arbeiten zu lassen. Denn neben dem technischen zeichnen an dem PC, sollen die handwerklichen Fähigkeiten nicht in den Hintergrund treten. Hierzu werden von Schülergruppen, zu je 4 SuS, große Plakate zur Eulergerade erstellt. Hierzu wird eine feste Zeitspanne veranschlagt, an die sich die SuS strikt halten sollen.  
  
Diese werden dann rund herum im Klassenraum an die Wände gehängt und die einzelnen Schülergruppen gehen auf Kommando von einem Plakat zum anderen. Diese Methode der [[Gallerytour]] eignet sich sehr gut für die Arbeit im Klassenzimmer, da die Bewegung als Element zur Unterrichtsauflockerung beiträgt. Nach einer kompletten Runde dürfen sich die SuS vor ein Plakat ihrer Wahl stellen, welches sie am gelungensten erachten. Eine kleine Stellungnahme vereinzelter SuS helfen Lob oder konstruktive Kritik einzubringen.  
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Diese werden dann rund herum im Klassenraum an die Wände gehängt und die einzelnen Schülergruppen gehen auf Kommando von einem Plakat zum anderen. Diese Methode der [[Gallerytour]] eignet sich sehr gut für die Arbeit im Klassenzimmer, da die Bewegung als Element zur Unterrichtsauflockerung beiträgt. Nach einer kompletten Runde dürfen sich die SuS vor ein Plakat ihrer Wahl stellen, welches sie für am gelungendsten erachten. Eine kleine Stellungnahme einzelner SuS helfen Lob oder konstruktive Kritik einzubringen.  
  
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== Kongruenzen und Konstruktionen von Dreiecken ==
  
Der nachfolende Teil befasst sich mit der Konstruktion und den Kongruenzen von Dreiecken.
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Der nachfolgende Teil befasst sich mit der Konstruktion und den Kongruenzen von Dreiecken.
Nach der nochmaligen Klärung der Standartbeschriftung eines Dreiecks, wird die Frage in den Raum geworfen, wie viele feste Werte eines Dreiecks man benötigt um eine eindeutige Lösung vorliegen zu haben.  
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Nach der nochmaligen Klärung der Standartbeschriftung eines Dreiecks wird die Frage in den Raum geworfen, wie viele feste Werte eines Dreiecks man benötigt, um eine eindeutige Lösung vorliegen zu haben.
  
Nach Klärung dieser Frage läuft die Durchführung der einzelnen Fälle immer im folgnde Muster ab:
 
*Schließen der Laptops mit anschließender Frage:" Wer kann mir an der Tafel Fall SSS(SWS,WSW,wsS,SsW,WWW) konstuieren?"
 
*Ein SoS versucht an der Tafel unter Beschreibung seiner jeweiligen Schritte den gegebenen Fall zu lösen
 
*Nach Wiederholung der einzelnen Schritte durch den Lehrer werden die Laptops wieder aufgeklappt und die SuS lösen die Übungsaufgaben
 
*Diese Konstruktionen werden mit dem Beamer, von freiwilligen SuS, der ganzen Klasse vorgestellt.
 
*der restlich Teil der Aufgaben soll auch per Zirkel und Lineal zu Hause konstruiert werden.
 
  
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Nach Klärung dieser Frage läuft die Durchführung der einzelnen Fälle immer im folgenden Muster ab:
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* Schließen der Laptops mit anschließender Frage: "Wer kann mir an der Tafel Fall SSS(SWS, WSW, wsS, SsW, WWW) konstruieren?"
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* Ein SoS versucht an der Tafel unter Beschreibung seiner jeweiligen Schritte den gegebenen Fall zu lösen.
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* Nach Wiederholung der einzelnen Schritte durch den Lehrer werden die Laptops wieder aufgeklappt und die SuS lösen die Übungsaufgaben.
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* Diese Konstruktionen werden mit dem Beamer, von freiwilligen SuS, der ganzen Klasse vorgestellt.
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* Der restlich Teil der Aufgaben soll auch per Zirkel und Lineal zu Hause konstruiert werden.
  
Zu der Unterseite Konstruktion und Kongruenzen von Dreiecken bitte [[/ Konstruktion und Kongruenzen von Dreiecken|hier klicken]]
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== Seminar für die Lehrer an dem Ratsgymnasium Minden ==
 
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Version vom 8. Januar 2011, 09:15 Uhr

In dieser 8-stündigen Unterrichtsreihe werden nur freie Medien und Programme benutzt, um die Lernziele des in NRW vorgegebenem Lehrplanes zu verwirklichen.

Die Arbeit in der Klasse wird unterstützt mit einem Beamer, der über ein sehr langes Kabel verfügt, so dass die SuS auch ihren Laptop zur Präsentation von Ergebnissen nutzen können.

Inhaltsverzeichnis

Einführung Geogebra

In der ersten Stunde dieser Unterrichtsreihe wird das freie Programm "Geogebra" vorgestellt. In diesem Fall wurde eine abgespeckte Einführung mit Laptop und Beamer, in der alle wichtigen Funktionen sowie Möglichkeiten des Programms vorgestellt. Falls die SuS schon Vorkenntnisse mit einer dynamischen Geometriesoftware haben, kann folgende Einführung als exemplarisches Beispiel genutzt werden, in der Aufgaben von den SuS bearbeitet werden müssen. Dieses bietet die Basis für die weitere Arbeit mit der Software "Geogebra" und füllt die erste Stunde komplett aus: hier klicken.

Besondere Punkte im Dreieck

Nach der Einführung in die dynamische Geometriesoftware, werden für die nächsten 2-3 Unterrichtstunden die "Besonderen Punkte im Dreieck" bearbeitet. Hierbei sind zunächst die folgenden Begriffe zu wiederholen:

  • Mittelsenkrechten
  • Inkreismittelpunkt
  • Schwerpunkt
  • Höhenschnittpunkte

Diese werden mit Hilfe von "Geogebra" konstruiert und Beobachtungen, bei Veränderung der Punkte durch das verschieben der einzelnen Punkte mit der Maus, angestellt. Diese Beobachtungen werden von den SuS, vom Platz aus, mit Hilfe des Beamers an die Leinwand geworfen und gemeinsam besprochen. (Hilfreich: langes Beamerkabel, sonst Konstruktion am Lehrer-PC).

Nach diesen vier Aufgaben wird den SuS eine Datei zum Download angeboten, die alle vier Punkte in einem vereint. Hier sollen weitere Vermutungen angestellt werden über die Beziehung zwischen ihnen untereinander und dem Dreieck.

Im Nachhinein gibt es noch eine Aufgabe zur weiteren Informationssammlung und Vervollständigung der Ergebnisse.

Ein Beispiel findet sich hier.

Die Eulergerade

Da die SuS in der letzten Stunde die Eigenschaften der Eulergerade selbst herausgefunden haben sowie mit Geogebra konstruiert haben, ist es jetzt an der Zeit, die SuS mit Zirkel und Lineal arbeiten zu lassen. Denn neben dem technischen zeichnen an dem PC, sollen die handwerklichen Fähigkeiten nicht in den Hintergrund treten. Hierzu werden von Schülergruppen, zu je 4 SuS, große Plakate zur Eulergerade erstellt. Hierzu wird eine feste Zeitspanne veranschlagt, an die sich die SuS strikt halten sollen.

Diese werden dann rund herum im Klassenraum an die Wände gehängt und die einzelnen Schülergruppen gehen auf Kommando von einem Plakat zum anderen. Diese Methode der Gallerytour eignet sich sehr gut für die Arbeit im Klassenzimmer, da die Bewegung als Element zur Unterrichtsauflockerung beiträgt. Nach einer kompletten Runde dürfen sich die SuS vor ein Plakat ihrer Wahl stellen, welches sie für am gelungendsten erachten. Eine kleine Stellungnahme einzelner SuS helfen Lob oder konstruktive Kritik einzubringen.

Für die Exponate hier klicken.

Kongruenzen und Konstruktionen von Dreiecken

Der nachfolgende Teil befasst sich mit der Konstruktion und den Kongruenzen von Dreiecken.

Nach der nochmaligen Klärung der Standartbeschriftung eines Dreiecks wird die Frage in den Raum geworfen, wie viele feste Werte eines Dreiecks man benötigt, um eine eindeutige Lösung vorliegen zu haben.


Nach Klärung dieser Frage läuft die Durchführung der einzelnen Fälle immer im folgenden Muster ab:

  • Schließen der Laptops mit anschließender Frage: "Wer kann mir an der Tafel Fall SSS(SWS, WSW, wsS, SsW, WWW) konstruieren?"
  • Ein SoS versucht an der Tafel unter Beschreibung seiner jeweiligen Schritte den gegebenen Fall zu lösen.
  • Nach Wiederholung der einzelnen Schritte durch den Lehrer werden die Laptops wieder aufgeklappt und die SuS lösen die Übungsaufgaben.
  • Diese Konstruktionen werden mit dem Beamer, von freiwilligen SuS, der ganzen Klasse vorgestellt.
  • Der restlich Teil der Aufgaben soll auch per Zirkel und Lineal zu Hause konstruiert werden.


Zu der Unterseite Konstruktion und Kongruenzen von Dreiecken bitte hier klicken.


Refexion

Zu einem späteren Zeitpunkt werden hier didaktische Ideen, Beobachtungen und Verbesserungsvorschläge für jede Stunde stehen.


Seminar für die Lehrer an dem Ratsgymnasium Minden

Seminar für Lehrer


Quellen

folgt