Main>Maria Eirich |
Main>Lisa2310 |
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| {{Lernpfad-M| '''Grundwissens der 6. Jahrgangsstufe: Thema Brüche'''
| | = Flächeninhalt von geometischen Figuren= |
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| [[Bild:Bruchrechnen 600.png|right]]
| | == 1. Arbeitsauftrag - Quiz über Rechteckt == |
| *Hier findest du zu jedem Themengebiet eine kurze Zusammenfassung der wichtigsten Regeln.
| | {{Kurzinfo-2|Zeitangabe}} |
| *Gleichzeitig kannst du den Unterrichtsstoff selbständig üben, wiederholen und dein Wissen testen.
| | Nun wollen wir zu Beginn erste einmal testen, was ihr denn noch über Vierecke wisst. Dazu könnt ihr jetzt ein Quiz machen. |
| *Das gesamte Grundwissen der 6-ten Jahrgangsstufe kannst du auch ausdrucken.
| | [http://www.bartberger.de/Klasse5/Tests/vierecke/vierecke.htm Quiz zum Viereck] |
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| Download: [http://digitale-schule-bayern.de/dsdaten/204/4.pdf Grundwissen Mathematik 6. Klasse]
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| }}
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| {{Kurzinfo-1|M-digital}}
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| __NOTOC__
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| ==Bruchteile ==
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| [[Bild:gruwi_M6_1_1o neu.png|right]]
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| |width="2%"|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
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| |valign="top" |
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| *[http://www.schulzentrum.net/neu/faecher/mathematik/puzzleprojekt/Br%FCche/Br%FCche%20anschaulich%201.htm Ordne den Flächen den richtigen Bruchteil zu]
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| *[http://www.schulzentrum.net/neu/faecher/mathematik/puzzleprojekt/Br%FCche/Br%FCche%20anschaulich%202.htm Ordne den Figuren den richtigen Bruchteil zu]
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| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/bruchteilkreis.html Bestimme die Bruchteile in Kreisen und Rechtecken]
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| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/brucherstellen.html Zeichne Bruchteile in Kreisen und Rechtecken]
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| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteile/bruchlesen.html Bruchteile bestimmen]
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| *[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruch_mem_6.htm Memory mit aufgedeckten Karten]
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| *[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruch_mem_2.htm Memory: Halbe und Viertel]
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| *[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruch_mem_3.htm Memory: Drittel und Sechstel]
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| *[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruch_mem_4.htm Memory: Achtel]
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| *[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruch_mem_7.htm Memory: Drittel, Sechstel, Zwölftel]
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| *[http://www.wernerpieper.de/schmath/b1br002.htm Animation: Schreiben alle Bruchteile auf]; hier ist die [http://www.wernerpieper.de/schmath/b1br002l.htm Lösung]
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| ==Brüche als Quotienten ==
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| [[Bild:gruwi_M6_1_2o.png|right]]
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| |width="2%"|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
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| |valign="top" |
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| *[http://www.wegerer.at/brueche/brtvon01.htm Berechne den Bruchteil!]
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| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruchteile.html Bruchteile von Größen (mit Veranschaulichung)]
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| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/groessbruch.html Bruchteile von Größen berechnen]
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| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/dasganze.html Bestimme das Ganze] <span style="color:#9E0039">'''* * '''</span>
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| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/zeitbruch.html Bruchteile von Stunden]
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| *[http://home.vr-web.de/kallenbachwil/M06/M06_1/Bruchteile.html Bruchteil eines Bruchteils (Textaufgabe veanschaulicht)] <span style="color:#9E0039">'''* * * '''</span>
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| ==Erweitern und Kürzen ==
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| [[Bild:Gruwi M6 1 3o neu1.png|right]]
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| |width="2%"|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
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| |valign="top" |
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| ;Kürzen
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| *[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb33.htm Kürzen 1]
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| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/kuerzen.html Kürzen 2]
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| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchaufgaben/kuerzgemein.html Kürzen 3]
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| *[http://www.gymnasium-karlsbad.de/tests/mathematik/klasse5/bruechekuerzen.htm Test auf Zeit]
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| ;Erweitern
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| *[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb31.htm Erweitern 1]
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| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/erweitern.html Erweitern 2]
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| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchaufgaben/nenngemein.html Erweitern 3]
| |
| *[http://www.mallig.eduvinet.de/mathe/6bruch/erweit5/quiz.htm Test auf Zeit]
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| ;Erweitern und Kürzen
| |
| *[http://www.geestlandschule.de/elearning/mathe6/mathe606.htm Üben]
| |
| *[http://www.mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruch_5.htm Brüche vergleichen - anschaulich]
| |
| *[http://www.mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruch_3.htm Brüche vergleichen]
| |
| *[http://www.mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruch_4.htm Brüche vergleichen - Multiple Choice]
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| ==Vergleichen von Bruchzahlen ==
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| [[Bild:gruwi_M6_1_4o.png|right]]
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| |width="2%"|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
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| |valign="top" |
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| *[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/geogebra27/bruch_vergleich_kreis.html Brüche vergleichen im Kreis]
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| *[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruchzahlen_mix1.htm Bruchzahlen mit gleichem Nenner]
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| *[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruchzahlen_mix2.htm Bruchzahlen mit gleichem Zähler]
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| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruecheanordnen.html Ordne an der Zahlengeraden 1]
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| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruecheanordnen2.html Ordne an der Zahlengeraden 2]
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| *[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruchzahlen_mix6.htm Ordne der Größe nach 1]
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| *[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruchzahlen_mix9.htm Ordne der Größe nach 2]
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| *[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruchzahlen_mix10.htm Ordne der Größe nach 3]
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| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchord/bruchord.html Ordne der Größe nach 4] <span style="color:#9E0039">'''* * * '''</span>
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| *[http://www.mathe-trainer.de/Klasse6/Bruchrechnung/Ordnen/Block1/Aufgaben.htm Ordne drei Brüche der Größe nach (mit Lösungsweg)] <span style="color:#9E0039">'''* * * '''</span>
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| |}
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| ==Addieren und Subtrahieren von Brüchen == | | == 2. Arbeitsauftrag == |
| | {{Kurzinfo-1|Zeitangabe}} |
| | Ihr kennt bereits die verschiedenen geometrischen Figuren. Heute wollen wir uns mit dem Flächeninhalt von geometrischen Figuren beschäftigen. |
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| {|
| | Betrachtet dazu die Zeichnungen und ermittelt, aus wie vielen Kästchen die Rechtecke bestehen. |
| |width="40%"|
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| [[Bild:Gruwi M6 1 5.png|right]]
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| |width="2%"|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
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| | valign="top" |
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| *[http://www.mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_1.htm Addition von Brüchen - Puzzle 1]
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| *[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_2.htm Addition von Brüchen - Puzzle 2]
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| *[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_3.htm Addition von Brüchen - Puzzle 2]
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| *[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb41.htm Addition von Brüchen - Löse Schritt für Schritt]
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| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamig.html Addition von Brüchen mit gleichem Nenner]
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| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/additionungleich.html Addition von Brüchen mit verschiedenen Nenner]
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| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/addbruchansch2.html Addition von Brüchen mit verschiedenem Nenner - Lösen einer Sachaufgabe]
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| *[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_4.htm Subtraktion von Brüchen - Puzzle]
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| *[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb45.htm Subtraktion von Brüchen - Löse Schritt für Schritt]
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| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gleichnamigsub.html Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner]
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| *[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_5.htm Addition und Subtraktion von Brüchen - Puzzle]
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| *[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb51.htm Gemischte Bruchzahlen - Umwandeln]
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| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchadd/gemischtadd.html Addition gemischter Zahlen]
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| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gemischtsub.html Subtraktion gemischter Zahlen]
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| *[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb55.htm Addition und Subtraktion gemischter Bruchzahlen 1]
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| *[http://www.geestlandschule.de/elearning/mathe6/mathe608.htm Addition und Subtraktion gemischter Bruchzahlen 2]
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| *[http://www.mathe-online.at/tests/zahlen/bruchrechnen.html Wo liegt der Fehler?]
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| == Multiplizieren und Dividieren von Brüchen ==
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| [[Bild:Gruwi M6 1 6.png]]
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| |width="2%"|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
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| |valign="top" |
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| *[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_10.htm Multipliziere]
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| *[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_11.htm Multipliziere und kürze soweit wie möglich - Puzzle]
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| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/multiplizieren.html Multipliziere und kürze soweit wie möglich]
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| *[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_12.htm Dividiere durch eine natürliche Zahl]
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| * [http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/erweitern/bruchdivision.html Division: Übungsaufgabe]
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| == Rechnen mit Brüchen == | | === 1. Rechteck === |
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| |width="80%"|
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| *[http://www.walter-fendt.de/m14d/bruchrechnen.htm Trainingsprogramm (Wahl der Rechenart und Schwierigkeit)]
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| *[http://www.pk-applets.de/train/btrainer/btrainer.html Trainingsprogramm (Wahl der Rechenart, des Zahlenraums, der Rechenzeit)]
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| |width="2%"|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
| | [[Bild:Rechteck01.png]] |
| |valign="top" |
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| |}
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| == Für Profis == | | === 2. Rechteck === |
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| | [[Bild:Rechteck02.png]] |
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| {|
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| |width="80%"|
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| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamigvar.html Addition gleichnamiger Brüche] <span style="color:#9E0039">'''* * '''</span>
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| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gleichnamigsubvar.html Subtraktion gleichnamiger Brüche] <span style="color:#9E0039">'''* * '''</span>
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| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchdiv/subcool.html Subtraktion von Brüchen] <span style="color:#9E0039">'''* * * '''</span>
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| *[http://www.matlet.ch/new/?cmd=dtlApplet&id=102&skel=applet&cmdBack=lstApplets&orderBy=title&seq=ASC&schoolYearFrom=&schoolYearTo=&thema= Multiplizieren mit Tabellen] <span style="color:#9E0039">'''* * * '''</span>
| |
| *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/multiplizierenvar.html Multiplikation von Brüchen]
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| |width="2%"|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
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| |valign="top" |
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| |}
| | === 3. Rechteck === |
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| {{Mitgewirkt| | | {{Kurzinfo-1|Vorsicht: Halbe Kästchen}} |
| *[[Benutzer:Maria Eirich|Maria Eirich]]
| | [[Bild:Rechteck03.png]] |
| *[[Benutzer:Andrea schellmann|Andrea Schellmann]] }}
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| | == 3. Arbeitsauftrag == |
| | {{Kurzinfo-2|Zeitangabe}} |
| | Fertigt nun folgende Aufgabe in euerem Heft an: |
| | Zeichnet ein Rechteckt mit Flächeninhalt 16 Kästchen. |
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| | = Flächeninhalt eines Rechtecks = |
| | Ihr seht im nächsten Bild 3 verschiedene Rechtecke abgebildet: |
| | [[Bild:mehrere Rechtecke.png]] |
| | |
| | Wie ihr leicht sehen könnt, besteht das Rechteck R1 aus 6 Kästchen. Gleichzeitig sind die Seitenlängen des Rechtecks a = c = 3cm |
| | und b = d = 2cm. |
| | |
| | Das Rechteck R2 besteht aus 2 Kästchen. Wie sind denn hier die Seitenlängen? |
| | |
| | Das Rechteck R3 besteht aus 12 Kästchen. Könnt ihr auch hier die Seitenlängen angeben? |
| | |
| | Was fällt euch dabei auf? |
| | |
| | == 4. Arbeitsauftrag == |
| | === Hefteintrag === |
| | Übertrag die Rechtecke in euer Heft. Schreibt dabei unter jedes Rechteck die Seitenlängen und den Flächeninhalt. |
| | |
| | Aus unseren Beobachtungen sehen wir, dass die Anzahl der Kästchen eines Rechtecks immer gleich des Produkts der beiden Seitenlängen ist. |
| | :Im Rechteck R1 haben wir die Seitenlängen a = 2 und b = 3 und der Flächeninhalt beträgt 2 x 3 = 6 |
| | :Im Rechteck R2 haben wir die Seitenlängen e = 2 und f = 1 und der Flächeninhalt beträgt 2 x 1 = 2 |
| | :Im Rechteck R3 haben wir die Seitenlängen i = 4 und j = 3 und der Flächeninhalt beträgt 4 x 3 = 12 |
| | |
| | {{Kurzinfo-1|Erklärung F}} |
| | Daher übertragen wir noch folgenden Satz in unserer Heft: |
| | ---- |
| | ;Flächeninhalt des Rechtecks: |
| | :Die Fläche eines Rechtecks ergibt sich aus dem Produkt der Seitenlängen. |
| | : Es gilt also: F = a x b |
| | ---- |
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| | == Ein anschauliches Beispiel == |
| | Zum Schluss könnt ihr nun noch beobachten, wie sich der Flächeninhalt eines Rechtecks ändert, wenn man die Seitenlängen verändert. |
| | Wenn ihr die Punkte der Schieberegler e und f nach links und rechts bewegt, ändert sich auch der Flächeninhalt des Rechtecks. |
| | {{ggb|Test.ggb|Datei}} |
Flächeninhalt von geometischen Figuren
1. Arbeitsauftrag - Quiz über Rechteckt
Vorlage:Kurzinfo-2
Nun wollen wir zu Beginn erste einmal testen, was ihr denn noch über Vierecke wisst. Dazu könnt ihr jetzt ein Quiz machen.
Quiz zum Viereck
2. Arbeitsauftrag
Vorlage:Kurzinfo-1
Ihr kennt bereits die verschiedenen geometrischen Figuren. Heute wollen wir uns mit dem Flächeninhalt von geometrischen Figuren beschäftigen.
Betrachtet dazu die Zeichnungen und ermittelt, aus wie vielen Kästchen die Rechtecke bestehen.
1. Rechteck
2. Rechteck
3. Rechteck
Vorlage:Kurzinfo-1
3. Arbeitsauftrag
Vorlage:Kurzinfo-2
Fertigt nun folgende Aufgabe in euerem Heft an:
Zeichnet ein Rechteckt mit Flächeninhalt 16 Kästchen.
Flächeninhalt eines Rechtecks
Ihr seht im nächsten Bild 3 verschiedene Rechtecke abgebildet:
Wie ihr leicht sehen könnt, besteht das Rechteck R1 aus 6 Kästchen. Gleichzeitig sind die Seitenlängen des Rechtecks a = c = 3cm
und b = d = 2cm.
Das Rechteck R2 besteht aus 2 Kästchen. Wie sind denn hier die Seitenlängen?
Das Rechteck R3 besteht aus 12 Kästchen. Könnt ihr auch hier die Seitenlängen angeben?
Was fällt euch dabei auf?
4. Arbeitsauftrag
Hefteintrag
Übertrag die Rechtecke in euer Heft. Schreibt dabei unter jedes Rechteck die Seitenlängen und den Flächeninhalt.
Aus unseren Beobachtungen sehen wir, dass die Anzahl der Kästchen eines Rechtecks immer gleich des Produkts der beiden Seitenlängen ist.
- Im Rechteck R1 haben wir die Seitenlängen a = 2 und b = 3 und der Flächeninhalt beträgt 2 x 3 = 6
- Im Rechteck R2 haben wir die Seitenlängen e = 2 und f = 1 und der Flächeninhalt beträgt 2 x 1 = 2
- Im Rechteck R3 haben wir die Seitenlängen i = 4 und j = 3 und der Flächeninhalt beträgt 4 x 3 = 12
Vorlage:Kurzinfo-1
Daher übertragen wir noch folgenden Satz in unserer Heft:
- Flächeninhalt des Rechtecks
- Die Fläche eines Rechtecks ergibt sich aus dem Produkt der Seitenlängen.
- Es gilt also: F = a x b
Ein anschauliches Beispiel
Zum Schluss könnt ihr nun noch beobachten, wie sich der Flächeninhalt eines Rechtecks ändert, wenn man die Seitenlängen verändert.
Wenn ihr die Punkte der Schieberegler e und f nach links und rechts bewegt, ändert sich auch der Flächeninhalt des Rechtecks.
Datei
Datei
