Einführung in quadratische Funktionen und Kürzen von Brüchen: Unterschied zwischen den Seiten
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{{Lernpfad-M|<big>'''Brüche kürzen'''</big> | |||
''Teil 2 der Lernpfadgruppe: Brüche erweitern, kürzen und vergleichen.'' | |||
*'''Zeitbedarf:''' | |||
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{{Kurzinfo-1|M-digital}} | |||
==Hinführung Kürzen == | |||
[[Bild:Comic_Kürzen.gif ]] | |||
'''Das ist ja viel übersichtlicher, wenn man im Zähler und im Nenner nicht so große Zahlen stehen hat,<br> das findest du doch auch, oder?!'''<br> | |||
<colorize>Los geht's, wir machen alles übersichtlicher!</colorize> | |||
#In diesem [http://lernpfad.ln0.de/Zimmer%20aufr%e4umen/zimmeraufraeumen_2.html Zimmer] liegt alles herum. Hilf mit, dann geht es schneller. | |||
#Nachdem du beim Zimmeraufräumen geholfen hast, kannst du dich mit deinen Freunden verabreden. <br>Sortiere doch schon mal die [http://lernpfad.ln0.de/Naschi/Naschi_verteilen_2.html Süßigkeiten], damit jeder das bekommt, was ihm schmeckt. | |||
===Was ist hier geschehen? === | |||
Welcher Bruchteil ist zu Beginn blau gefärbt? Welcher Bruchteil ist gefärbt, wenn du das Kästchen drückst? | |||
<ggb_applet height="400" width="690" showMenuBar="false" showResetIcon="true" framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Hokuspokus.ggb" /> | |||
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Damit die Zahlen im Zähler und im Nenner nicht so groß sind, kannst du einzelne Unterteilungen entfernen, aber nicht alle.<br> Willst du versuchen, ob du unnötige Unterteilungen entfernen kannst? [http://lernpfad.ln0.de/Hokuspokus/hokuspokus.html Hier hast du die Möglichkeit, es herauszufinden.] | |||
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: | ===Begriff Kürzen === | ||
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | |||
;[[Bild:Feststellung.gif|left]] | |||
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Was du gerade gemacht und beobachtet hast, nennt sich '''Kürzen'''. | |||
Beim Kürzen eines Bruches vergröberst du die gezeigten Bruchteile, indem du die unnötigen Unterteilungen entfernst. | |||
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Kommt dir das bekannt vor? {{Lösung versteckt|Kürzen ist das Gegenteil von Erweitern, allerdings mit einigen Besonderheiten.<br>[[Bild:Bild_erweitern_kürzen.png]]}} | |||
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<colorize>Die Rechnung, die dahinter steckt</colorize> | |||
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Hier hast du ein Rechteck. Von dem Rechteck sind <math>\frac{12}{24}</math> blau gefärbt. | |||
Der Bruchteil lässt sich kürzen, dazu musst du den Schieberegler verschieben. | |||
Bearbeite nun folgende Aufgaben und schreibe alles auf deinen Laufzettel, du wirst die Antworten noch brauchen. | |||
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|[[Bild:Comic_Frage_klein.gif]] | |||
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# Welche Zahlen sind zum Kürzen eingestellt? | |||
# Kürze nun mit '''2'''. Wie verändert sich der Zähler? | |||
# Kürze als nächstes mit '''6'''. Wie verändert sich der Nenner? | |||
# Kürze zum Schluss mit '''4'''. Wie verändern sich Zähler und Nenner? | |||
# Überlege dir, warum es die '''5''' nicht auf dem Schieberegler gibt. | |||
|} | |||
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<ggb_applet height="440" width="755" showMenuBar="false" showResetIcon="true" framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Rechnung_kuerzen.ggb" /> | |||
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Das waren ganz schön viele Fragen! Teste dich selbst, was und wieviel du richtig beantwortet hast.<br> | |||
[http://lernpfad.ln0.de/Quiz/Rechnungstest_k/quiz_rechnungstest_k.html Hier geht's lang.]<br> | |||
==Kürzen == | |||
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | |||
{| | |||
|[[Bild:Comic_Merke.gif]] | |||
| '''Ein Bruch wird gekürzt, indem man den Zähler und den Nenner durch die selbe Zahl dividiert.'''<br> Diese Zahl ist ein '''gemeinsamer Teiler''' von Zähler und Nenner. | |||
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Beispiel: <math>\frac{12}{18}=\frac{12 : 6}{18 : 6}=\frac{2}{3}</math> | |||
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<colorize> Mit welchen Zahlen kannst du einen Bruch kürzen?</colorize> | |||
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[[Bild:Uhr-7.gif|left]] | |||
In einer Stegreifaufgabe oder in einer Schulaufgabe ist die Zeit knapp! | |||
Wenn du kürzen sollst, dann musst du dem Zähler und dem Nenner einen gemeinsamen Teiler ansehen. | |||
Da bleibt keine Zeit z.B. den ggT auszurechnen. | |||
Aber erinnerst du dich noch an die [[Benutzer:Katja Heimlich/Teilbarkeitsregeln| Teilbarkeitsregeln]]? | |||
Sie können dir helfen einen gemeinsamen Teiler schneller zu sehen. | |||
<br><br> | |||
==Übungen zum Kürzen == | |||
===Kürze! === | |||
[http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20K%fcrzen/kuerzeMit/kuerzeMit.html Kürze die Brüche]. | |||
===Mit welcher Zahl wurde gekürzt? === | |||
[http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20K%fcrzen/kuerzZahl/findediezahl-kuerzen.html Findest du die Zahl, mit der gekürzt wurde?] | |||
===Richtig oder falsch gekürzt? === | |||
[http://lernpfad.ln0.de/Quiz/rof_k/quiz_rof_k.html Findest du den Fehler?] | |||
===Kürze soweit wie möglich === | |||
[http://www.lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20K%fcrzen/vollst%e4ndig%20k%fcrzen/kuerzevollst.html Schaffst du es?] Trau' dich! | |||
===Lösungswort === | |||
... | |||
<div align="right">[[Benutzer:Katja Heimlich/Lernpfad Größenvergleich von Brüchen|weiter zum Lernpfad Brüche vergleichen]]</div> | |||
Version vom 11. September 2008, 09:30 Uhr
zurück zum Lernpfad Brüche erweitern
Hinführung Kürzen
Das ist ja viel übersichtlicher, wenn man im Zähler und im Nenner nicht so große Zahlen stehen hat,
das findest du doch auch, oder?!
Los geht's, wir machen alles übersichtlicher!
- In diesem Zimmer liegt alles herum. Hilf mit, dann geht es schneller.
- Nachdem du beim Zimmeraufräumen geholfen hast, kannst du dich mit deinen Freunden verabreden.
Sortiere doch schon mal die Süßigkeiten, damit jeder das bekommt, was ihm schmeckt.
Was ist hier geschehen?
Welcher Bruchteil ist zu Beginn blau gefärbt? Welcher Bruchteil ist gefärbt, wenn du das Kästchen drückst?
Damit die Zahlen im Zähler und im Nenner nicht so groß sind, kannst du einzelne Unterteilungen entfernen, aber nicht alle.
Willst du versuchen, ob du unnötige Unterteilungen entfernen kannst? Hier hast du die Möglichkeit, es herauszufinden.
Begriff Kürzen
Was du gerade gemacht und beobachtet hast, nennt sich Kürzen.
Beim Kürzen eines Bruches vergröberst du die gezeigten Bruchteile, indem du die unnötigen Unterteilungen entfernst.
Kommt dir das bekannt vor?
Kürzen ist das Gegenteil von Erweitern, allerdings mit einigen Besonderheiten.
Die Rechnung, die dahinter steckt
Hier hast du ein Rechteck. Von dem Rechteck sind blau gefärbt.
Der Bruchteil lässt sich kürzen, dazu musst du den Schieberegler verschieben.
Bearbeite nun folgende Aufgaben und schreibe alles auf deinen Laufzettel, du wirst die Antworten noch brauchen.
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Das waren ganz schön viele Fragen! Teste dich selbst, was und wieviel du richtig beantwortet hast.
Hier geht's lang.
Kürzen
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Ein Bruch wird gekürzt, indem man den Zähler und den Nenner durch die selbe Zahl dividiert. Diese Zahl ist ein gemeinsamer Teiler von Zähler und Nenner.
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Mit welchen Zahlen kannst du einen Bruch kürzen?
In einer Stegreifaufgabe oder in einer Schulaufgabe ist die Zeit knapp!
Wenn du kürzen sollst, dann musst du dem Zähler und dem Nenner einen gemeinsamen Teiler ansehen.
Da bleibt keine Zeit z.B. den ggT auszurechnen.
Aber erinnerst du dich noch an die Teilbarkeitsregeln?
Sie können dir helfen einen gemeinsamen Teiler schneller zu sehen.
Übungen zum Kürzen
Kürze!
Mit welcher Zahl wurde gekürzt?
Findest du die Zahl, mit der gekürzt wurde?
Richtig oder falsch gekürzt?
Kürze soweit wie möglich
Schaffst du es? Trau' dich!
Lösungswort
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