Kürzen von Brüchen und Mathematik-digital/Todo: Unterschied zwischen den Seiten

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[[Benutzer:Katja Heimlich/Lernpfad Erweitern|zurück zum Lernpfad Brüche erweitern]]
==Kilian, Dominik==
__NOTOC__
*'''Muster für Lernpfad-Kopf, Navigation, Autoren''': [[Lineare Funktionen]]
{{Lernpfad-M|<big>'''Brüche kürzen'''</big>


''Teil 2 der Lernpfadgruppe: Brüche erweitern, kürzen und vergleichen.''
#'''Bilder hochladen''': [[Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung]]; [[UserWiki:Maria_Eirich/Test1|Liste der Bilder]]
#'''Umzug''': https://wiki.zum.de/wiki/Mathematik-digital/Sinus-_und_Kosinusfunktion
#'''Umzug''': https://wiki.zum.de/wiki/Einf%C3%BChrung_in_die_Negativen_Zahlen
#'''Umzug''': https://wiki.zum.de/wiki/Mathematik-digital/Nullstellen_bestimmen
#'''Anpassen''': [[Vera_8_interaktiv/Mathematik/Test_B]] analog wie hier [[Vera 8 interaktiv/Mathematik/Test A]]
#'''Anpassen''': [[Vera_8_interaktiv/Mathematik/Test_C]]


*'''Zeitbedarf:'''  
*'''Klasse 5'''
*'''Material:'''
#[[Flächeninhalt eines Rechtecks - Aufgaben]]
}}
#[[Umfang und Flächeninhalt vom Rechteck]] - [https://wiki.zum.de/wiki/Mathematik-digital/Umfang_und_Fl%C3%A4cheninhalt_vom_Rechteck Umfang und Flächeninhalt vom Rechteck]
*'''Klasse 6''': Bei dem Lernpfad aus dem DMUW-Wiki müssen die Bilder müssen noch hochgeladen werden.
#[[Teilbarkeitsregeln]] [[Bild:120px-Vista-clean.png|20px]]
#[[Achsenspiegelung]] - {{Lernpfadlink-DMUW|'''Achsenspiegelung'''}}  


{{Kurzinfo-1|M-digital}}
*'''Klasse 7 ''': Bei dem Lernpfad aus dem RMG-Wiki müssen die Bilder müssen noch hochgeladen werden.
#[[Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte, Lot]]
#[[Terme]] - [http://rmg.zum.de/wiki/Lernpfad_Terme '''Lernpfad Terme''']<small> im RMG-Wiki</small>
#{{Lernpfadlink-M-digital|Textaufgaben}} (Textgleichungen mit einer Variablen)


==Hinführung Kürzen ==
*'''Klasse 8 '''
#[[Jahrgangsstufentest/BMT8_2011|BMT8 2011]] - [[Jahrgangsstufentest/BMT8_2008|BMT8 2008]] - [[Jahrgangsstufentest/BMT8_2007|BMT8 2007]]
#{{Lernpfadlink-M-digital|Laplace-Wahrscheinlichkeit wiederholen und vertiefen}}


[[Bild:Comic_Kürzen.gif ]]
*'''Klasse 9 '''
#[[Rechnen mit Quadratwurzeln]]
#[[Binomische Formeln]]
#[[Einführung in quadratische Funktionen]] [[Bild:120px-Vista-clean.png|20px]]
#[[Kongruenz von Dreiecken]]
#[[Inhalt und Drumherum]]
#[[Zylinder-Oberfläche]]
*'''Klasse 10''': Bei dem Lernpfad aus dem Medienvielfalts-Wiki müssen die Bilder müssen noch hochgeladen werden.
#[[Grenzwerte spezieller Funktionen]] Versionsgeschichte wurde importiert [[Bild:120px-Vista-clean.png|20px]]
#[[Sinus- und Kosinusfunktion]] Vorlage für die Navigation erstellt [[Bild:120px-Vista-clean.png|20px]]
#[[Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung]] auf der ersten Seite muss noch der didaktische Kommentar hochgeladen werden
#[[Ganzrationale Funktionen]]
#[[Eigenschaften ganzrationaler Funktionen]]
#[[Trigonometrische Funktionen]] - [http://medienvielfalt.zum.de/wiki/Trigonometrische_Funktionen_2 '''Trigonometrische Funktionen'''] <small> im Medienvielfalts--Wiki</small>
#[[Potenzfunktionen]] - [http://medienvielfalt.zum.de/wiki/Potenzfunktionen '''Potenzfunktionen''']<small> im Medienvielfalts--Wiki</small>
*'''Klasse 11'''
#[[Einführung in die Differentialrechnung]]
#[[Zusammenhang zwischen Graph einer Funktion und Ableitung]]
#[[Anwendungsbezogene Extremwertaufgaben]]
*'''Klasse 12'''
#[[Einführung in die Integralrechnung]]
#[[Integral]]
*'''Besondere Themen'''
#'''Umzug''': [[Lernpfad Energie]] - [https://wiki.zum.de/wiki/Lernpfad_Energie Lernpfad Energie] Versionsgeschichte importieren
#[[Mathematik für Grundschüler]]
#[[Chaos und Fraktale]]
#[[Differenzialgleichungen]]


 
== Maria ==
 
#'''Links zu Geogebra-Applets fehlen''': [[Figuren im Koordinatensystem]] Birgit Lachner angefragt...[[Bild:120px-Vista-clean.png|20px]]
'''Das ist ja viel übersichtlicher, wenn man im Zähler und im Nenner nicht so große Zahlen stehen hat,<br> das findest du doch auch, oder?!'''<br>
#'''viele Übungslinks defekt:''' [[Erweitern von Brüchen]], [[Größenvergleich von Brüchen]], [[Kürzen von Brüchen]]; Jan lädt die Dateien hoch und schickt den Link...
 
#'''Layout''': [[Vera 8 interaktiv]]  
 
#Kringel auf Startseite weglassen
<colorize>Los geht's, wir machen alles übersichtlicher!</colorize>
==ZUM==
 
#'''Lernpfade Deutsch und Englisch überarbeiten''': [[Vera 8 interaktiv]]
#In diesem [http://lernpfad.ln0.de/Zimmer%20aufr%e4umen/zimmeraufraeumen_2.html Zimmer] liegt alles herum. Hilf mit, dann geht es schneller.
==Tipps und Feedback==
#Nachdem du beim Zimmeraufräumen geholfen hast, kannst du dich mit deinen Freunden verabreden. <br>Sortiere doch schon mal die [http://lernpfad.ln0.de/Naschi/Naschi_verteilen_2.html Süßigkeiten], damit jeder das bekommt, was ihm schmeckt.
#Auf der Seite [[Benutzer:Maria Eirich/Box mit Tabelle|Box mit Tabelle]] findet man verschiedene Möglichkeiten Boxen mit Tabellen zu verbinden.
 
#Fehler bei [[Einführung in die Negativen Zahlen/Einführung]]: Wenn noch "iframe"-Einbindungen auf einer Seite sind, funktioniert der math-Befehl nicht.
 
#[[Benutzer:Maria Eirich/Mathematik-digital Test]]
 
===Was ist hier geschehen? ===
 
Welcher Bruchteil ist zu Beginn blau gefärbt? Welcher Bruchteil ist gefärbt, wenn du das Kästchen drückst?
 
<ggb_applet height="400" width="690" showMenuBar="false" showResetIcon="true" framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Hokuspokus.ggb" />
 
<br>
Damit die Zahlen im Zähler und im Nenner nicht so groß sind, kannst du einzelne Unterteilungen entfernen, aber nicht alle.<br> Willst du versuchen, ob du unnötige Unterteilungen entfernen kannst? [http://lernpfad.ln0.de/Hokuspokus/hokuspokus.html Hier hast du die Möglichkeit, es herauszufinden.]
<br>
 
===Begriff Kürzen ===
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
;[[Bild:Feststellung.gif|left]]
<br>
Was du gerade gemacht und beobachtet hast, nennt sich '''Kürzen'''.
 
Beim Kürzen eines Bruches vergröberst du die gezeigten Bruchteile, indem du die unnötigen Unterteilungen entfernst.
<br>
<br>
 
</div>
 
<br>
Kommt dir das bekannt vor? {{Lösung versteckt|Kürzen ist das Gegenteil von Erweitern, allerdings mit einigen Besonderheiten.<br>[[Bild:Bild_erweitern_kürzen.png]]}}
<br>
<br>
<colorize>Die Rechnung, die dahinter steckt</colorize>
<br>
<br>
Hier hast du ein Rechteck. Von dem Rechteck sind &nbsp; <math>\frac{12}{24}</math> &nbsp; blau gefärbt.
 
Der Bruchteil lässt sich kürzen, dazu musst du den Schieberegler verschieben.
 
Bearbeite nun folgende Aufgaben und schreibe alles auf deinen Laufzettel, du wirst die Antworten noch brauchen.
{|
|[[Bild:Comic_Frage_klein.gif]]  
|
# Welche Zahlen sind zum Kürzen eingestellt?
# Kürze nun mit '''2'''. Wie verändert sich der Zähler?
# Kürze als nächstes mit '''6'''. Wie verändert sich der Nenner?
# Kürze zum Schluss mit '''4'''. Wie verändern sich Zähler und Nenner?
# Überlege dir, warum es die '''5''' nicht auf dem Schieberegler gibt.
|}
<br>
<ggb_applet height="440" width="755" showMenuBar="false" showResetIcon="true" framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Rechnung_kuerzen.ggb" />
 
<br>
Das waren ganz schön viele Fragen! Teste dich selbst, was und wieviel du richtig beantwortet hast.<br>
[http://lernpfad.ln0.de/Quiz/Rechnungstest_k/quiz_rechnungstest_k.html Hier geht's lang.]<br>
 
==Kürzen ==
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
{|
|[[Bild:Comic_Merke.gif]]
|&nbsp; '''Ein Bruch wird gekürzt, indem man den Zähler und den Nenner durch die selbe Zahl dividiert.'''<br>&nbsp; Diese Zahl ist ein '''gemeinsamer Teiler''' von Zähler und Nenner.
<br> &nbsp;
<br>
&nbsp; Beispiel: <math>\frac{12}{18}=\frac{12 : 6}{18 : 6}=\frac{2}{3}</math>
|}
</div>
<br>
<br>
<colorize> Mit welchen Zahlen kannst du einen Bruch kürzen?</colorize>
<br><br>
[[Bild:Uhr-7.gif|left]]
 
In einer Stegreifaufgabe oder in einer Schulaufgabe ist die Zeit knapp!
 
Wenn du kürzen sollst, dann musst du dem Zähler und dem Nenner einen gemeinsamen Teiler ansehen.
 
Da bleibt keine Zeit z.B. den ggT auszurechnen.
 
Aber erinnerst du dich noch an die [[Benutzer:Katja Heimlich/Teilbarkeitsregeln| Teilbarkeitsregeln]]?
 
Sie können dir helfen einen gemeinsamen Teiler schneller zu sehen.
 
<br><br>
 
==Übungen zum Kürzen ==
 
===Kürze! ===
[http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20K%fcrzen/kuerzeMit/kuerzeMit.html Kürze die Brüche].
 
===Mit welcher Zahl wurde gekürzt? ===
 
[http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20K%fcrzen/kuerzZahl/findediezahl-kuerzen.html Findest du die Zahl, mit der gekürzt wurde?]
 
===Richtig oder falsch gekürzt? ===
[http://lernpfad.ln0.de/Quiz/rof_k/quiz_rof_k.html Findest du den Fehler?]
 
===Kürze soweit wie möglich ===
[http://www.lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20K%fcrzen/vollst%e4ndig%20k%fcrzen/kuerzevollst.html Schaffst du es?] Trau' dich!
 
===Lösungswort ===
...
 
<div align="right">[[Benutzer:Katja Heimlich/Lernpfad Größenvergleich von Brüchen|weiter zum Lernpfad Brüche vergleichen]]</div>

Version vom 8. November 2018, 11:17 Uhr

Kilian, Dominik

  1. Bilder hochladen: Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung; Liste der Bilder
  2. Umzug: https://wiki.zum.de/wiki/Mathematik-digital/Sinus-_und_Kosinusfunktion
  3. Umzug: https://wiki.zum.de/wiki/Einf%C3%BChrung_in_die_Negativen_Zahlen
  4. Umzug: https://wiki.zum.de/wiki/Mathematik-digital/Nullstellen_bestimmen
  5. Anpassen: Vera_8_interaktiv/Mathematik/Test_B analog wie hier Vera 8 interaktiv/Mathematik/Test A
  6. Anpassen: Vera_8_interaktiv/Mathematik/Test_C
  • Klasse 5
  1. Flächeninhalt eines Rechtecks - Aufgaben
  2. Umfang und Flächeninhalt vom Rechteck - Umfang und Flächeninhalt vom Rechteck
  • Klasse 6: Bei dem Lernpfad aus dem DMUW-Wiki müssen die Bilder müssen noch hochgeladen werden.
  1. Teilbarkeitsregeln 120px-Vista-clean.png
  2. Achsenspiegelung - Mathematik-digital Pfeil-3d.png Achsenspiegelung im DMUW-Wiki
  • Klasse 7 : Bei dem Lernpfad aus dem RMG-Wiki müssen die Bilder müssen noch hochgeladen werden.
  1. Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte, Lot
  2. Terme - Lernpfad Terme im RMG-Wiki
  3. Mathematik-digital Pfeil-3d.png Textaufgaben (Textgleichungen mit einer Variablen)
  • Klasse 8
  1. BMT8 2011 - BMT8 2008 - BMT8 2007
  2. Mathematik-digital Pfeil-3d.png Laplace-Wahrscheinlichkeit wiederholen und vertiefen
  • Klasse 9
  1. Rechnen mit Quadratwurzeln
  2. Binomische Formeln
  3. Einführung in quadratische Funktionen 120px-Vista-clean.png
  4. Kongruenz von Dreiecken
  5. Inhalt und Drumherum
  6. Zylinder-Oberfläche
  • Klasse 10: Bei dem Lernpfad aus dem Medienvielfalts-Wiki müssen die Bilder müssen noch hochgeladen werden.
  1. Grenzwerte spezieller Funktionen Versionsgeschichte wurde importiert 120px-Vista-clean.png
  2. Sinus- und Kosinusfunktion Vorlage für die Navigation erstellt 120px-Vista-clean.png
  3. Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung auf der ersten Seite muss noch der didaktische Kommentar hochgeladen werden
  4. Ganzrationale Funktionen
  5. Eigenschaften ganzrationaler Funktionen
  6. Trigonometrische Funktionen - Trigonometrische Funktionen im Medienvielfalts--Wiki
  7. Potenzfunktionen - Potenzfunktionen im Medienvielfalts--Wiki
  • Klasse 11
  1. Einführung in die Differentialrechnung
  2. Zusammenhang zwischen Graph einer Funktion und Ableitung
  3. Anwendungsbezogene Extremwertaufgaben
  • Klasse 12
  1. Einführung in die Integralrechnung
  2. Integral
  • Besondere Themen
  1. Umzug: Lernpfad Energie - Lernpfad Energie Versionsgeschichte importieren
  2. Mathematik für Grundschüler
  3. Chaos und Fraktale
  4. Differenzialgleichungen

Maria

  1. Links zu Geogebra-Applets fehlen: Figuren im Koordinatensystem Birgit Lachner angefragt...120px-Vista-clean.png
  2. viele Übungslinks defekt: Erweitern von Brüchen, Größenvergleich von Brüchen, Kürzen von Brüchen; Jan lädt die Dateien hoch und schickt den Link...
  3. Layout: Vera 8 interaktiv
  4. Kringel auf Startseite weglassen

ZUM

  1. Lernpfade Deutsch und Englisch überarbeiten: Vera 8 interaktiv

Tipps und Feedback

  1. Auf der Seite Box mit Tabelle findet man verschiedene Möglichkeiten Boxen mit Tabellen zu verbinden.
  2. Fehler bei Einführung in die Negativen Zahlen/Einführung: Wenn noch "iframe"-Einbindungen auf einer Seite sind, funktioniert der math-Befehl nicht.
  3. Benutzer:Maria Eirich/Mathematik-digital Test
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