Chaos und Fraktale und Alpen: Unterschied zwischen den Seiten

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Dieser Lernpfad wurde für den '''Mathe-Tag''' an der '''Universität Würzburg''' entwickelt. Die Sieger der Fümo-Mathematik-Olympiade dürfen einen Tag an der Uni verbringen um gemeinsam mit Professoren und Lehrern unterhaltsame und interessante Themen der Mathematik zu entdecken.<br>
{{Kurzinfo|Idee}}
[[Datei:Alpenrelief 01.jpg|thumb|upright=1.5|[[Digitales Geländemodell]] der Alpen]]
Die '''Alpen''' sind ein Hochgebirge.


== Hinweis: ==
== Unterrichtsmaterial ==
Es empfiehlt sich die Links in einem neuem Fenster öffnen. Halte dazu die Shift-Taste gedrückt wenn du auf den Links klickst.
{{Idee|1= ;Glaziale Oberflächenformen
== Kurs 1: Chaotische Bäume interaktiv ==
*erstes Ansehen: Notiere dir Oberflächenformen, die durch Gletscher bzw. Abschmelzprozesse entstanden sind. (Tipp: es sind 9)
Informiere dich [http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/Fraktal/pages/node3.htm hier] über die Begriffe Chaos und Fraktale.
* zweites Ansehen: Skizziere ein Blockbild, in dem alle Oberflächenformen aus der ersten Aufgabe vorkommen.
* drittes Ansehen: Lege eine Legende an und beschrifte dein Blockbild.
* evtl. viertes Ansehen: Überprüfe dein Blockbild.
Link: [http://www2.klett.de/sixcms/media.php/229/0Animation_00103_glaziale_serie.pdf Animation von Klett, etwa 4 Minuten]
}}


Fraktale sind also geometrische Formen, deren Struktur sich immer wieder - allerdings verkleinert - wiederholt. Vergrößert man umgekehrt Teile der Figur, so stößt man stets auf die gleiche Grundstruktur und dieses Vergrößern kann beliebig oft geschehen.


=== Pythagoras-Baum mit 60°-Winkel ===
* {{lo|http://www.lehrer-online.de/landschaftswandel-alpen.php|Landschaftswandel in den Alpen}}
Öffne das folgenes [http://mathematica.ludibunda.ch/Fractale-de2.html Applet] in einem neuen Fenster und beantworte die folgenden Arbeitsaufträge:  
* [http://www.gletscherarchiv.de/ Gletscherarchiv]
* Durch mehrmaliges Klicken auf "Draw" entsteht eine Figur. Beschreibe diese Figur. Wie sieht sie aus?
:viele Fotos aus unterschiedlichen Zeiten zur Dokumentation des Abschmelzprozesses
* Lösche die Figur mit der Reset-Taste. Lasse nun nur die erste Stufe anzeigen. Aus welchen geometrischen Formen ist sie aufgebaut? Beschreibe diese möglichst genau! Wo ist der 60°-Winkel zu finden?
* [http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Alps Wikicommons:] frei nutzbare Bilder, Audiodateien, Videos von den Alpen
* Lasse die Figur jetzt Stufe für Stufe zeichnen und beschreibe jeweils, wie jede weitere Stufe aus der vorhergehenden entsteht.
* [http://www.fherrgen.de/Spiele/Alpen/uebersicht%20alpen.htm Spiele zum Thema Alpen] (Höhenstufen, im Vergleich mit Anden)
*Woher kommt der Name [[Pythagorasbaum]]?
* [http://www.dein-allgaeu.de dein-allgaeu.de]
* [http://www.kidsweb.at/austria kidsweb.at]
* [http://www.fwu.de/semik/downloads/by2_download/zumis-foe_band.pdf FWU](160 Seiten PDF zur CD Die Alpen)
* [http://www.kzu.ch/fach/gg/gg-home.html Geografie-Seite der Kantonsschule Züricher Unterland]
* [http://satgeo.zum.de/satgeo/methoden/infobank_g.htm satgeo.zum.de] ([[Satellitengeographie]] und Alpenthemen)
* [http://www.weltderberge.de/alpen/alpen.htm Welt der Berge: Fotografien]
* {{zum|http://www.zum.de/Faecher/Ek/BAY/gym/Ek11/blockst.htm|Blockbilder Deutschland und Alpen}}
* {{zum|http://www.zum.de/Faecher/Ek/BAY/gym/Ek11/l-1-2-2.htm|Jahrgangsstufe 11: Die Alpen und das Alpenvorland}}
* [http://www.bildungsserver.de/db/mlesen.html?Id=4085 Deutscher Bildungsserver] (Beitrag zur Anwendung der Methode Lernen durch Lehren (LdL) im Erdkundeunterricht (die Alpen) an der Peter-Vischer-Schule von Angelika Breitfeld-Grosser)
* [http://lbs.hh.schule.de/welcome.phtml?unten=/faecher/erdkunde/themen/hochgebirge/index.htm Hamburger Bildungsserver]


=== Pythagoras-Baum und verschiedene Winkel===
=== Tourismus/Broschüren ===
Verändere nun in dem [http://mathematica.ludibunda.ch/Fractale-de2.html  Applet] auch den Winkel:
* [http://www.fremdenverkehrsamt.com Fremdenverkehrsämter]
*Untersuche die Bäume für 10° und 80°. Welcher Zusammenhang besteht?
* [http://www.suedtirol.com Südtirol]
*Bei welchem Winkel wird der Baum achsensymmetrisch?
*Wie verändert sich das Aussehen der Bäume bei Winkeln zwischen 1° und 45°?
===Spielen im pythagoräischen Garten ===
Durch ziehen am roten Punkt dieses [http://www.ies.co.jp/math/java/geo/pytree/pytree.html Applets] kannst du den Pythagorasbaum verändern. Findest du den Broccoli?


=== Farne ===
===Entstehung der Alpen===
[[bild:Farn.jpg|Farn|left]]
* [http://www.wissen.swr.de/sf/begleit/bg0011/gm04x.htm Entstehung in Trickfilmen] (swr.de)
Es gibt auch Fraktale, die Ähnlichkeit mit einem Farn haben.<br>
* http://www.wissen.swr.de/sf/begleit/bg0011/gm04p.htm (Geomorphologie)
Eine Möglichkeit diese Pflanzen nachzubilden zeigt folgendes [http://www.uni-flensburg.de/mathe/zero/fgalerie/fraktale/fraktaler_baum.html Applet].<br>
Die Ausgangsfigur besteht hier jeweils aus Strecken. <br>
Versuche durch Ziehen an den Endpunkten das folgende Bild zu erzeugen.
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=== Weitere Informationen ===
== Wirtschaftliche Bedeutung der Alpen ==
*[http://www.connect-ed.de/~ernstgro/fraktale/PythagorasbaumApplet.html Bunter Baum]
Aus der Ferne denkt man bei Alpen sicherlich zuerst an die wirtschaftliche Bedeutung der Alpen als Urlaubs- sowie als Wintersportregion. Aber auch andere Aspekte wie Land- und Forstwirtschaft spielen eine spezifische Rolle.
*[http://www.fh-friedberg.de/users/boergens/marken/04_01/pythagorasfraktal.htm Phythagoras-Baum FH Friedeberg]
*[http://www.connect-ed.de/~ernstgro/fraktale/DrachenApplet.html Applet bis Stufe 12]
*[http://www.pk-applets.de/fra/folgen/folge3.html Weitere Farne]
*[http://www.jjam.de/Java/Applets/Fraktale/Pythagoras_Baum.html Applet]
Anwendungen<br>
*[http://www.quarks.de/dyn/3955.phtml Chaos und Verkehr]
*[http://www.quarks.de/dyn/3882.phtml Chaos und Wetter]
*[http://www.quarks.de/dyn/3894.phtml Lebendiges Chaos]
*[http://www.quarks.de/dyn/3903.phtml Ordnung im Chaos (Küstenlinien, Börsenkurse, Apfelmännchen)]
*[http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/Fraktal/pages/node5.htm Operationen am Farnblatt]


== Kurs 2: Drachenfalten einmal anders ==
=== Die Alpen als Urlaubsgebiet ===
*[http://www.oberleitner.de/martin/chaos/entw/entw.htm Animation bis Stufe 4]
...
*[http://www.oberleitner.de/martin/chaos/stuf/dr01.htm Farbiges Applet bis Stufe 14]
*[http://did.mat.uni-bayreuth.de/~alfred/Dragon/d1.html Applet]
*[http://www.mathe-knapp.de/Applet-Galerie/Bunter%20Pythagorasbaum.html Applet 90°, 3 variable Punkte]
*[http://www.cevis.uni-bremen.de/education/PapDra15.gif Stufen 1 - 5]
*[http://www.cevis.uni-bremen.de/education/PapDra67.gif Stufe 6 und 7]


== Kurs 3: Dreimal Sierpinski ==
=== Wintersport in den Alpen ===
*[http://www.uni-flensburg.de/mathe/zero/fgalerie/fraktale/sierpinski_dreieck.html Sierpinski Dreieck, Eckpunkte variierbar, bis Stufe 6]
...
*[http://www.jjam.de/Java/Applets/Fraktale/Sierpinski_Dreieck.html Sierpinski Dreieck Stufen unbegrenzt]
 
*[http://matheuropa.lfs-koeln.de/pascal/muster.htm Pascalsches Dreieck]
=== Land- und Forstwirtschaft in den Alpen ===
*[http://www.virtuelle-schule-de.bnv-bamberg.de/vmu1/mathevs/sierpinski.htm noch mehr Sierpinski]
 
*[http://www.virtuelle-schule-de.bnv-bamberg.de/vmu1/mathevs/pascal.htm Pascal und Sierpinski]
==== Landwirtschaft ====
Maria Eirich, Andrea Schellmann, 21.07.2006
...
 
==== Forstwirtschaft ====
Eine Nutzungsmöglichkeit der Alpen ist die Forstwirtschaft. Wichtig dabei: [http://www.holzwirtschaft.org/content.php?main=faq&nav=index&sub=detail&thema=holzwirtschaft#98 Unterschied zwischen Forst- und Holzwirtschaft]!
 
== Anbieter von Klassenfahrten in die Alpen ==
* [http://www.klassenfahrten-kluehspies.de Reisebüro Klühspies: Skiwochen, Erlebniswochen, Klassenfahrten]
* [http://www.bahn.de/-S:PtVOSN:dHrattNNofw2CtNNNPNM/p/view/preise/gruppen/schulfahrten/allgemein_index.shtml Bahn.de]
* [http://www.alpetours.de/ Reisebüro Alpetours]
* [http://faszinatours.de/ Faszinatours Erlebnis- und Abenteuercamps]
* [http://www.kiwi-connection.de/ Erlebnispädagogische Programme, Hochseilgarten, Teambuilding etc.]
 
{{Siehe|Ausflüge und Klassenfahrten}}
 
== Nachrichten ==
 
* [http://www.spiegel.de/wissenschaft/erde/0,1518,426694,00.html ALPEN: Eiger-Felsen stürzen auf Gletscher] (Spiegel-Online, 14.07.2006)
:"Der Felssturz an der Ostflanke des Eiger hat begonnen. In der vergangenen Nacht sind mehrere Hunderttausend Kubikmeter Gestein auf den Unteren Grindelwaldgletscher gefallen. Experten rechnen mit weiteren Abbrüchen."
 
== Linkliste ==
* {{wpd|Alpen}}
 
==Siehe auch==
* [[Erdkunde]]
* [[Europa]]
* [[Glaziale Serie]]
* [[Großlandschaften (Deutschland)]]
 
 
 
 
[[Kategorie:Erdkunde]]

Version vom 13. Januar 2013, 11:38 Uhr

Vorlage:Kurzinfo

Die Alpen sind ein Hochgebirge.

Unterrichtsmaterial

Unterrichtsidee
Glaziale Oberflächenformen
  • erstes Ansehen: Notiere dir Oberflächenformen, die durch Gletscher bzw. Abschmelzprozesse entstanden sind. (Tipp: es sind 9)
  • zweites Ansehen: Skizziere ein Blockbild, in dem alle Oberflächenformen aus der ersten Aufgabe vorkommen.
  • drittes Ansehen: Lege eine Legende an und beschrifte dein Blockbild.
  • evtl. viertes Ansehen: Überprüfe dein Blockbild.
Link: Animation von Klett, etwa 4 Minuten



viele Fotos aus unterschiedlichen Zeiten zur Dokumentation des Abschmelzprozesses

Tourismus/Broschüren

Entstehung der Alpen

Wirtschaftliche Bedeutung der Alpen

Aus der Ferne denkt man bei Alpen sicherlich zuerst an die wirtschaftliche Bedeutung der Alpen als Urlaubs- sowie als Wintersportregion. Aber auch andere Aspekte wie Land- und Forstwirtschaft spielen eine spezifische Rolle.

Die Alpen als Urlaubsgebiet

...

Wintersport in den Alpen

...

Land- und Forstwirtschaft in den Alpen

Landwirtschaft

...

Forstwirtschaft

Eine Nutzungsmöglichkeit der Alpen ist die Forstwirtschaft. Wichtig dabei: Unterschied zwischen Forst- und Holzwirtschaft!

Anbieter von Klassenfahrten in die Alpen

Vorlage:Siehe

Nachrichten

"Der Felssturz an der Ostflanke des Eiger hat begonnen. In der vergangenen Nacht sind mehrere Hunderttausend Kubikmeter Gestein auf den Unteren Grindelwaldgletscher gefallen. Experten rechnen mit weiteren Abbrüchen."

Linkliste

Siehe auch