Lernpfad Holz/Quiz Welche Teile hat ein Baum? und Lineare Funktionen/Station 2/Übung: Unterschied zwischen den Seiten
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[[Datei:Power-sports-1015688 1920.jpg|right|200px|Bankdrücken]] | |||
'''Übung macht den Meister!''' In dieser Station kannst du dein eben erworbenes oder vertieftes Wissen festigen. Viel Spaß! | |||
'''Die | {{Box|5. Wie war das jetzt nochmal?|Fülle den Lückentext aus, um die Steigung der Geraden zu berechnen. | ||
<center>[[Datei:Steigungsdreieck A1.png|300px|Bild zur Aufgabe 1]]</center> | |||
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Die Steigung m berechnet man mithilfe des Steigungsdreiecks. | |||
<math>m=\Delta</math>'''y''' <math>:\Delta </math> '''x''' = ('''y<sub>Q</sub>'''<math>-</math>'''y<sub>P</sub>''')<math>:</math>('''x<sub>Q</sub>'''<math>-</math>'''x<sub>P</sub>''')<math>=</math>('''15'''<math>-</math>'''6''')<math>:</math>('''10'''<math>-</math>'''4''')<math>=</math>'''1,5''' | |||
Die Steigung der dargestellten Geraden ist <math>m=</math>'''1,5''' | |||
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{{Box|6. Wie groß ist die Steigung?| | |||
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Schlage bitte dein Mathebuch auf der '''Seite 47''' auf und betrachte in '''Aufgabe 5''' diejenige Gerade, die zu einer proportionalen Funktion passt. Berechne von dieser einen Geraden die Steigung. | |||
* Notiere dein Rechnungen und Überlegung im Übungsheft. | |||
* Gib die Koordinaten der Punkte an, die du zur Berechnung der Steigung verwendest. | |||
|Üben}} | |||
{{Lösung versteckt|1=<span style="color:blue">blaue Gerade: <math>m=\frac{2}{3}</math> </span>}} | |||
{{Box|7. Zeichne die Gerade!| | |||
Zeichne den Graphen der proportionalen Funktion mit Hilfe eines Steigungsdreiecks! | |||
* a) <math>f(x)=1,5\cdot x</math> | |||
* b) <math>g(x)=-\frac{1}{4}\cdot x</math> | |||
|Üben}} | |||
{{Lösung versteckt|Wandle zunächst die Steigung 1,5 in einen Bruch um!|Tipp zu a)|Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|a) [[Datei:Gerade zeichnen 1.png|200px|Steigung 1,5]] | |||
b) [[Datei:Gerade zeichnen 2.png|200px|Steigung 1,5]]}} | |||
</ | == Doping für Schnelle == | ||
<span style ="color:blue">Du liegst '''gut in der Zeit?'''</span> [[File:Animated winking Smiley colored.gif|100px|right|Animated winking Smiley colored]] | |||
Dann versuch doch, den armen Radfahrern zu helfen...! | |||
{{Box|8. Tour de France!| | |||
Damit die Radfahrer wissen, wie viel Doping sie zur Tour de France mitnehmen sollen, müssen sie wissen, welche Steigungen im Mittel zu erwarten sind. | |||
Bearbeite dazu die im Übungsheft '''Aufgabe 6 auf Seite 34.''' | |||
|Üben}} | |||
{{Lösung versteckt| | Du weißt nicht wie du anfangen sollst? | ||
{{Lösung versteckt|"mittlere Steigung" bedeutet dass man annimmt, die Steigung verläuft ''gleichmäßig'' zwischen zwei Punkten. | |||
Gleichmäßige Steigung wiederum heißt, du kannst die beiden Punkte mit einer ________ verbinden...|Tipp 1|Tipp verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|Wenn du die Punkte mit je einer Geraden verbunden hast, musst du Steigungsdreiecke einzeichnen und damit die Steigung bestimmen.|Tipp 2|Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|Legt man den Koordinatenusrprung in den Punkt A so gilt: | |||
[[Datei:Bergsteigung Lsg.png|500px|mittlere Steigungen]]|Lösung der Aufgabe|Lösung verbergen}} | |||
{{ | {{Box-spezial | ||
|Frage = | |||
|Inhalt= Musst du alle Längen aus der Zeichnung, die zur Bestimmung der Steigung nötig sind, erst in die realen Längen umrechnen?[[Datei:Berg Steigung.png|280px|Berg Steigung]] | |||
|Farbe= #cccccc | |||
|Icon= {{Icon question}} | |||
}} | |||
'''Alles geschafft? Super, dann auf zu Station 3!''' | |||
[[Datei:binoculars-1015267_1920.jpg|150px]] | |||
[[../../Station_3|'''...hier geht es weiter''']]'''!''' | |||
{{ | {{Lernpfad Lineare Funktionen}} | ||
Version vom 15. Juni 2018, 19:33 Uhr
Übung macht den Meister! In dieser Station kannst du dein eben erworbenes oder vertieftes Wissen festigen. Viel Spaß!
5. Wie war das jetzt nochmal?
Fülle den Lückentext aus, um die Steigung der Geraden zu berechnen.
Die Steigung m berechnet man mithilfe des Steigungsdreiecks.
y x = (yQyP)(xQxP)(156)(104)1,5
Die Steigung der dargestellten Geraden ist 1,5
6. Wie groß ist die Steigung?
Schlage bitte dein Mathebuch auf der Seite 47 auf und betrachte in Aufgabe 5 diejenige Gerade, die zu einer proportionalen Funktion passt. Berechne von dieser einen Geraden die Steigung.
- Notiere dein Rechnungen und Überlegung im Übungsheft.
- Gib die Koordinaten der Punkte an, die du zur Berechnung der Steigung verwendest.
blaue Gerade:
7. Zeichne die Gerade!
Zeichne den Graphen der proportionalen Funktion mit Hilfe eines Steigungsdreiecks!
- a)
- b)
Wandle zunächst die Steigung 1,5 in einen Bruch um!
a) 
Doping für Schnelle
Du liegst gut in der Zeit?
Dann versuch doch, den armen Radfahrern zu helfen...!
8. Tour de France!
Damit die Radfahrer wissen, wie viel Doping sie zur Tour de France mitnehmen sollen, müssen sie wissen, welche Steigungen im Mittel zu erwarten sind.
Bearbeite dazu die im Übungsheft Aufgabe 6 auf Seite 34.
Du weißt nicht wie du anfangen sollst?
"mittlere Steigung" bedeutet dass man annimmt, die Steigung verläuft gleichmäßig zwischen zwei Punkten.
Gleichmäßige Steigung wiederum heißt, du kannst die beiden Punkte mit einer ________ verbinden...
Wenn du die Punkte mit je einer Geraden verbunden hast, musst du Steigungsdreiecke einzeichnen und damit die Steigung bestimmen.
Legt man den Koordinatenusrprung in den Punkt A so gilt:
Alles geschafft? Super, dann auf zu Station 3!
Datei:Binoculars-1015267 1920.jpg
