Vektorrechnung/WHG Q1 Skalare Multiplikation und Prozente und Prozentrechnung: Unterschied zwischen den Seiten

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Sie sehen hier zwei Vektoren <math>a</math> und <math>b</math> sowie einen Schieberegler für ein sogenanntes "Skalar" <math>t</math>.
[[Kategorie:Mathematik]]
<br>
[[Kategorie:Lernpfad]]
<br>
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
{{2Spalten|
[[Kategorie:Prozentrechnung]]
{{Box
|Aufgabe
|
* Verändern Sie den Wert des Skalars <math>t</math> durch Ziehen am Schieberegler. Versuchen Sie mit Hilfe der Darstellung eine Rechenvorschrift für die skalare Multiplikation (auch Skalarmultiplikation) eines Vektors mit einer Zahl anzugeben und notieren Sie diese.


* Für welche Werte von <math>t</math> haben beide Vektoren dieselbe Orientierung?
{{Box|Lernpfad|Herzlich willkommen im Lernpfad <b>Prozente und Prozentrechnung</b>!


* Für welchen Wert von <math>t</math> wird <math>b</math> zum Gegenvektor von <math>a</math>?
<br>Dieser Lernpfad soll dir dabei helfen, dein Wissen aus der Bruchrechnung auf die Prozentrechnung zu übertragen und deine Vorstellung von Prozenten auf- bzw. auszubauen.
<br><br>Das Schöne daran ist, dass du vieles von dem, was du bereits aus der Bruchrechnung kennst, hier direkt anwenden kannst.
|Lernpfad}}
{{Box|Merke|
Der Begriff <b>"Prozent"</b> heißt dabei nichts anderes als <b>"von Hundert"</b>. Du hast es also im Prinzip mit nichts anderem zu tun, als <b>einem Bruch, dessen Nenner immer 100 ist</b>. Es gibt also keinen Grund, vor der Prozentrechnung Angst zu haben!
|Merksatz}}
 
<b>Also: Leg los!</b>
 
==Wiederholung: Bruchteil, Anteil und Ganzes==
 
{{Box|1=Info|2=
Zunächst rufen wir uns in Erinnerung, was der Bruchteil, der Anteil und das Ganze in der Bruchrechnung war. Noch einmal: Die Prozentrechnung ist nichts anderes als ein Sonderfall der Bruchrechnung.
|3=Kurzinfo}}
 
 
{{Box|1=Beispiel|2=
'''In diesem Beispiel schauen wir uns noch einmal <math>\frac{3}{4}</math> eines Kreises an.'''
{{(!}} class=wikitable
{{!-}}
{{!}}[[Datei:Darstellung BAG Kreis.png|506px]]
{{!-}}
{{!}}
In der Prozentrechnung gibt es nun andere Begriffe für das, was du bereits aus der Bruchrechnung kennst.<br>
Das <span style="color: green">Ganze </span> nennt sich hier der <span style="color: green">Gesamtwert</span>, der <span style="color: red">Bruchteil</span> entspricht dem <span style="color: red">Prozentwert</span> und der <span style="color: blue">Anteil</span> wird hier <span style="color: blue">Prozentsatz</span> genannt und nicht mehr als Bruch, sondern als Zahlenwert mit einem Prozentzeichen (%) dahinter angegeben.
{{!-}}
{{!}}[[Datei:Kreis2.png|506]]
{{!-}}
{{!)}}
|3=Beispiel}}
 
{{Box|Arbeitsmethode|
Versuch zur Verinnerlichung zu Beginn einmal, diesen Lückentext auszufüllen. Klicke dafür einfach in die entsprechenden Lückenfelder und wähle den Begriff aus, den du für richtig hältst. Überprüfe am Ende deine Eingabnen durch einen Klick auf den blauen Haken unten rechts!
 
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=prbckmkp321" style="border:0px;width:900px;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|Arbeitsmethode}}
|Arbeitsmethode}}
|
<ggb_applet id="yvudqbhk" width="400" height="310" />
}} 


<br>
TEST
{{Lösung versteckt|
 
''Ein Skalar ist eine mathematische Größe, die allein durch die Angabe eines Zahlenwertes vollständig beschrieben ist.''
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pn2rsf4a521" style="border:0px;width:50%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
 
<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/rytqqtnq?embed" width="800" height="600" allowfullscreen="" style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe>
 


Zum Beispiel ist die Aussage „Wir treffen uns in <u>einer Stunde</u>“ völlig ausreichend, um den gewünschten Zeitpunkt durch eine Zahl und eine Einheit zu beschreiben.


Hingegen ist die Aussage „Wir treffen uns in <u>500 m Entfernung</u> von hier“ nicht ausreichend, da eine Richtungsangabe fehlt.|Informationen anzeigen|Informationen verbergen}}
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pvpwgze6n21" style="border:0px;width:50%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
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<br>
{{Fortsetzung|weiter=Übung|weiterlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Kurze Übungen zur skalaren Multiplikation|vorher=Übung - Vektorsubtraktion|vorherlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Kurze Übungen zur Vektorsubtraktion}}

Version vom 22. August 2021, 13:30 Uhr


Lernpfad

Herzlich willkommen im Lernpfad Prozente und Prozentrechnung!


Dieser Lernpfad soll dir dabei helfen, dein Wissen aus der Bruchrechnung auf die Prozentrechnung zu übertragen und deine Vorstellung von Prozenten auf- bzw. auszubauen.

Das Schöne daran ist, dass du vieles von dem, was du bereits aus der Bruchrechnung kennst, hier direkt anwenden kannst.

Merke

Der Begriff "Prozent" heißt dabei nichts anderes als "von Hundert". Du hast es also im Prinzip mit nichts anderem zu tun, als einem Bruch, dessen Nenner immer 100 ist. Es gibt also keinen Grund, vor der Prozentrechnung Angst zu haben!

Also: Leg los!

Wiederholung: Bruchteil, Anteil und Ganzes

Info
Zunächst rufen wir uns in Erinnerung, was der Bruchteil, der Anteil und das Ganze in der Bruchrechnung war. Noch einmal: Die Prozentrechnung ist nichts anderes als ein Sonderfall der Bruchrechnung.


Beispiel

In diesem Beispiel schauen wir uns noch einmal eines Kreises an.

Darstellung BAG Kreis.png

In der Prozentrechnung gibt es nun andere Begriffe für das, was du bereits aus der Bruchrechnung kennst.
Das Ganze nennt sich hier der Gesamtwert, der Bruchteil entspricht dem Prozentwert und der Anteil wird hier Prozentsatz genannt und nicht mehr als Bruch, sondern als Zahlenwert mit einem Prozentzeichen (%) dahinter angegeben.

506


Arbeitsmethode

Versuch zur Verinnerlichung zu Beginn einmal, diesen Lückentext auszufüllen. Klicke dafür einfach in die entsprechenden Lückenfelder und wähle den Begriff aus, den du für richtig hältst. Überprüfe am Ende deine Eingabnen durch einen Klick auf den blauen Haken unten rechts!

TEST


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