Einführung in quadratische Funktionen/Bremsbeschleunigung und Wir erforschen den Boden/Kleine Bakterienkunde: Unterschied zwischen den Seiten

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{{Boden}}
[[Einführung_in_quadratische_Funktionen|Einführung]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Bremsweg|Bremsweg]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Bremsbeschleunigung|Unterschiedliche Straßenverhältnisse]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Übungen1|Übungen 1]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Anhalteweg|Anhalteweg]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Übungen2|Übungen 2]] - [[Quadratische_Funktionen_-_allgemeine quadratische Funktion|Allgemeine quadratische Funktion]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Übungen3|Übungen 3]]
{| class="prettytable"
</div>
!Kleine Bakterienkunde
|-


|Bodenbakterien sind überwiegend heterotroph lebende Organismen, d. h. sie gewinnen Energie und körpereigene Substanz auf dem Wege des Abbaues vorhandener organischer Substanz.


=== Unterschiedliche Straßenverhältnisse ===


In dem Kapitel Bremsweg sind wir in den Aufgaben 1 und 2 davon ausgegangen, dass allein die Geschwindigkeit den Bremsweg beeinflusst. Das ist in der Realität natürlich nicht der Fall. In Aufgabe 3 aus dem Kapitel Bremsweg sind wir von unterschiedlichen Straßenverhältnissen ausgegangen. Aufgabe 3 sollte uns somit auf dieses Kapitel vorbereiten, denn: Bei gleicher Geschwindigkeit hat ein alter LKW auf schneeglatter Fahrbahn selbstverständlich einen ungleich längeren Bremsweg als ein neuer Kleinwagen auf einer trockenen und sauberen Straße. Diese Einflüsse kommen in der sogenannten ''Bremsbeschleunigung'' zum Ausdruck.
Die Bremsbeschleunigung gibt an, wie stark ein Fahrzeug abgebremst wird: Eine hohe Bremsbeschleunigung spricht also für einen kurzen Bremsweg.


In einer Formel für den Bremsweg sollte also nicht nur die Geschwindigkeit, sondern auch die Bremsbeschleunigung berücksichtigt werden. In Lehrbüchern findet man die Formel:<br />
<gallery perrow="4"|right>
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<math>s=\frac{1}{2a_\mathrm{B}}\cdot v^2</math>  
&nbsp;&nbsp;&nbsp; (s = Bremsweg in m, v = Geschwindigkeit '''in m/s''' und a<sub>B</sub> = Bremsbeschleunigung in m/s²).


In dem folgenden GeoGebra-Applet kann der Bremsweg mit Hilfe der beiden Schieberegler oben links variiert werden.<br />
Image:Clostridium_difficile_01.jpg| [[Clostridum ssp.]]
''Hinweis:'' Der Einfachheit halber wurde der obige Zusammenhang so verändert, dass die Geschwindigkeit in km/h angegeben wird.


Image:Clostridium botulinum.jpg|[[Clostridium botulinun]]


:::<ggb_applet height="400" width="800" filename="Strassenverhaeltnisse.ggb" />
Image:Spirillen.jpg|[[Spirillen]]
</gallery>


<br />&nbsp;
<br />
<br />
<br />
{{Arbeiten|
NUMMER=1|
ARBEIT=
Wie muss a<sub>B</sub> gewählt werden, damit ...<br />
#...bei der Geschwindigkeit von 74 km/h der Bremsweg 65 m lang ist?<br />
#...bei der Geschwindigkeit von 74 km/h der Bremsweg 37 m lang ist?<br />
#...bei der Geschwindigkeit von 51 km/h der Bremsweg 58 m lang ist?


Nutze zur Lösung der Aufgabe das obere Applet. Um die Werte exakt einstellen zu können, klicke den Schieberegler an und verwende dann die Pfeiltasten.


:{{Lösung versteckt|1=
|}
#a<sub>B</sub> = 3,25 m/s<sup>2</sup>
 
#a<sub>B</sub> = 5,71 m/s<sup>2</sup>
{| class="prettytable"
#a<sub>B</sub> = 1,73 m/s<sup>2</sup>
 
}}
!Einteilung der Bakterien nach physiologisch-ökologischen Gesichtspunkten:'''
}}
|-
|1. Zellulosezersetzer
 
2. Pektin- und Proteinzersetzer
 
3. Harnstoffzersetzer
 
4. Buttersäurebildner
 
5. Stickstoffbildner / Stickstofffreisetzer / Stickstoffumwandler


Bakterien wandeln im Boden organische Stickstoffverbindungen zum mineralischem Endprodukt Ammonium um. Etwa 1 - 3 % des organisch gebundenen Stickstoffs im Boden wird jährlich umgesetzt, welcher von Pflanzen teilweise genutzt werden kann. Nitrifizierende Bakterien (Nitrosomonas und Nitrobakter) wandeln Ammoniumstickstoff zu Nitrit- und Nitratstickstoff um.


In der Realität hängt der Wert der Bremsbeschleunigung a<sub>B</sub> von verschiedenen Faktoren ab. Im folgenden Video wird der Einfluss der Temperatur der Bremsen auf den Bremsweg untersucht. Der Pkw wird immer von einer Geschwindigkeit von 100 km/h bis zum Stillstand abgebremst und dabei der Bremsweg ermittelt.  
Art und Umfang des Bakterienlebens im Boden hängen stark von den Umweltbedingungen im Boden ab. Mit steigender Temperatur steigt auch die Umsetzungsaktivität und damit die Kohlenstoffdioxid-Produktion. Gleiches gilt für die Bodendurchlüftung und die Bodendurchfeuchtung. Allgemein bevorzugen Bakterien für ein optimales Gedeihen eine schwach saure bis schwach alkalische Reaktion (pH 6 — pH 8) . Da Bakterien überwiegend heterotroph leben, hängt ihre Aktivität nicht zuletzt von der Menge der vorhandenen organischen Substanz im Boden ab.


{|
Als arm an Bakterien bezeichnet man Böden mit einem Gehalt bis zu 500 Millionen Bakterien je Gramm Boden. Mittlere Gehalte betragen 500 - 1 000 Millionen und bakterienreiche Böden enthalten eine Keimzahl von über einer Milliarde je Gramm Boden.
 
Wenn die durchschnittliche Mikrobenmenge sich im Jahr nur zehnmal vermehren würde, dann bedeutete das je Hektar eine Menge von 700 dt Bakterien. Das ist die doppelte Gewichtsmenge, die eine gute Zuckerrübenernte an Ertrag pro Hektar bringt.'''
|}


|valign="top"|
{| class="prettytable"
{{Arbeiten|
NUMMER=2|
ARBEIT=
Welche Bremsverzögerung liegt vor bei
#60%,
#75%
#100% der Betriebstemperatur der Bremsen?


Entnimm die erforderlichen Größen dem Video.
!Vorsichtsmassnahmen{{Kasten_rot|}}
|-


|Auch wenn es sich bei den Bodenmikroben überwiegend um nicht-pathogene Formen handelt, sind Vorsichtsmaßnahmen für den Umgang mit den potentiell infektiösen Material&nbsp; angeraten:


:{{Lösung versteckt|1=
'''steriles Arbeiten'''


Geschwindigkeit: v = 100 km/h = (100:3,6) m/s
a) Während der Arbeit soll ein vorne geschlossener Laborkittel getragen werden.


Bremswege:<br>
b) Einfache Bakterien- und Schimmelpilzkulturen mit unbekanntem Material zur Demonstration von Vorkommen und Wachstum von Bakterien und Pilzen nach Bebrütung geschlossen halten, nicht eintrocknen lassen und nach Gebrauch vernichten.
:s(60%) = 49 m <br>
:s(75%) = 47 m <br>
:s(100%) = 37 m <br>


Mit Hilfe des Applets von oben erhält man dann:
c) Ausgediente Mikroorganismenkulturen durch Dampfdruckverfahren entsorgen.
#a<sub>B</sub> = 7,87 m/s<sup>2</sup>
#a<sub>B</sub> = 8,21 m/s<sup>2</sup>
#a<sub>B</sub> = 10,43 m/s<sup>2</sup>


andere Möglichkeit:
d) Sämtliche mikrobiologischen Arbeitsgeräte (mit Ausnahme von Einweggerätschaften) nach Gebrauch sterilisieren.
Formel nach a<sub>B</sub> auflösen


:<math>a_\mathrm{B}=\frac{v^2}{2}\cdot \frac{1}{s}</math>
e)  Mikrobenhaltige Flüssigkeit keinesfalls mit dem Mund einpipettieren, sondern Pipettierhilfen (pi-Pump) verwenden.


dann die Werte einsetzen
'''Umgang mit Alkohol und Äther'''


Achtung: Die Geschwindigkeit muss dazu in m/s umgerechnet werden!
— Dämpfe können sich sehr leicht an der Bunsenbrennerflamme oder an einer heißen Heizplatte entzünden (Explosionsgefahr!).


v = 100 km/h = (100:3,6) m/s
- Nur geringe Mengen am Verbrauchsort lagern!'''


'''Glasbruch'''


- Beim Umgang mit Mikroorganismen werden zahlreiche Glasgefäße und Glasgerätschaften verwendet. Vorsicht!


}}
- Beim Eindrehen von dichtschließenden Watte- oder Zellstoffpfropfen in die Öffnung von Glasgefäßen oder beim Einführen von Glasrohren in Gummistopfen Hände durch ein Tuch schützen:.'''
}}
|valign="top"|
:{{#ev:youtube|2CevzuOT5_0|350}}


|}
- Das Glasrohr soll kurz über dem Stopfen angefasst werden und darf nicht so gehalten werden, dass es sich in die Hände bohren kann.'''


&nbsp;


'''UV-Lampen'''


Wenn wir die bisherigen Überlegungen verallgemeinern wollen, müssen wir unsere Gleichung für den Bremsweg genauer analysieren.
In speziellen Mikroben-Untersuchungsräumen wird für die Sterilisation UV-Strahlung verwendet. Schutzbrille tragen!'''
Zunächst stellen wir fest, dass es eine funktionale Abhängigkeit des Bremsweges von der Geschwindigkeit gibt; wir können unsere Formel als Funktionsgleichung schreiben:<br>
<math>s(v)=\frac{1}{2a_\mathrm{B}}\cdot v^2</math>. Die rechte Seite der Funktionsgleichung besteht aus dem Vorfaktor <math>\frac{1}{2a_\mathrm{B}}</math> und dem Quadrat der Variablen.<br>
Besonders interessant ist dabei der Einfluss des Vorfaktors auf den Verlauf des Graphen:


'''Physikalische Methoden der Sterilisation'''


— Heißluftsterilisation dient zum Entkeimen von Metall- und Glasgeräten. Temperaturen von 170 - 180 °C töten innerhalb von 24 Stunden alle Keime ab.


{{Arbeiten|
- Glasgegenstände sollen nur in getrocknetem Zustand in einen elektrisch beheizten Heißluftsterilisation gelegt werden.
NUMMER=3|
ARBEIT=
Wie ändert sich der Verlauf des Graphen, wenn der Vorfaktor von v<sup>2</sup>, d.h. wenn <math>\frac{1}{2a_\mathrm{B}}</math> kleiner bzw. größer wird?


:{{Lösung versteckt|1=
- Glasgegenstände langsam abkühlen lassen!&nbsp;&nbsp;
<math>\frac{1}{2a_\mathrm{B}}</math> wird kleiner, wenn a<sub>B</sub> größer wird. Wenn a<sub>B</sub> größer wird, verläuft der Graph flacher.
|}
Entsprechend wird <math>\frac{1}{2a_\mathrm{B}}</math> größer, wenn a<sub>B</sub> kleiner wird. Wenn a<sub>B</sub> kleiner wird, verläuft der Graph steiler.


}}
}}


=== Merksatz: (Rein-)Quadratische Funktionen ===


{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
&nbsp;
|align = "left" width="450"|Die Funktionen, die wir bis jetzt betrachtet haben, weisen eine Gemeinsamkeit auf: Ihr Funktionsterm hat die Form '''ax²'''. Sie zählen daher zu den '''quadratischen Funktionen'''. Die Graphen quadratischer Funktionen unterscheiden sich stark von den Graphen linearer Funktionen.
<br />
{{Merksatz|MERK= Die Graphen von Funktionen mit der Funktionsgleichung <math>f(x)=ax^2</math> heißen '''Parabeln'''.


Sie sind '''symmetrisch zur y-Achse.''' Der Punkt <math>S(0\!\,|\!\,0)</math> heißt '''Scheitel der Parabel''' und ist der tiefste Punkt.
&nbsp;


Ist <math>a = 1</math> heißt der Graph '''Normalparabel'''.
&nbsp;
}}
<br />


&nbsp;


{{Arbeiten|
&nbsp;
NUMMER=4|
ARBEIT=
Untersuche an dem Applet rechts nun systematisch den Einfluss von a auf den Verlauf des Graphen:
Was passiert, wenn...<br />
# ...a größer als 1 ist?<br />
# ...a zwischen 0 und 1 liegt?<br />
# ...a negativ ist?<br />
:Vergleiche mit dem Graphen der Funktion g mit g(x)=x².


:{{Lösung versteckt|1=
&nbsp;
# Ist a>0, dann ist die Parabel enger (gestreckt) als die Normalparabel.
[[Bild:Inside_Orbis_DC-10_10.JPG|300px|Sterilisatoren in der Medizin
# Für 0< a < 1 ist die Parabel weiter (gestaucht) als die Normalparabel.
]]
# Ist a negativ, so wird die Parabel an der x-Achse gespiegelt. Sie ist also nach unten geöffnet.
}}
}}
|width=20px|
|valign="top"|<ggb_applet height="500" width="450" filename="Reinquadratisch.ggb" />


<br>
Das Applet  zeigt den Graphen einer Funktion f mit '''f(x) = ax²'''. Hierbei steht a für eine beliebige reelle Zahl (<span style="color: darkred">nicht mehr für die Bremsbeschleunigung!</span>).<br />
Mit Hilfe des Schiebereglers (unten links im Applet) kannst du den Wert für a variieren.


|}
'''Da das Verfahren der Dampfsterilisation für den Schulbereich keine Bedeutung hat, sei an dieser Stelle auf die Angaben der Fachliteratur verwiesen .'''


<!-- Videos nicht mehr zugänglich --~~~~
===Nochmal ganz langsam===
:{{#ev:youtube|UCiaNcGIiOE|350}} {{#ev:youtube|yWAto5qEDJw|350}}
-->


{| class="prettytable"


<br />
http://hypersoil.uni-muenster.de/index.html
| HyperSoil - Entwicklung einer hypermedialen Lern- und Arbeitsumgebung zum Themenfeld "Boden" im (Sach-)Unterricht
|


----
|}
{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
&nbsp;<nowiki><!--msnavigation--></nowiki><nowiki><!--msnavigation--></nowiki>
|align = "left" width="120"|[[Bild:Maehnrot.jpg|100px]]
|align = "left"|'''Als nächstes kannst du prüfen, ob du bis jetzt alles verstanden hast.'''<br />  
[[Bild:Pfeil.gif]] &nbsp; [[Quadratische_Funktionen_-_Übungen1|'''Hier geht es weiter''']]'''.'''


|}
|}
{{Kasten_gelb|}}

Version vom 6. März 2009, 08:40 Uhr

Wir erforschen den Boden


Sinn und Zweck

Mineralische Zusammensetzung

Einfache Analyseverfahren

Organische Zusammensetzung

Bodenwasser, -luft, -wärme

Bodenreaktion

Close-up of mole.jpg

Untersuchungsmethoden

Kleine Bakterienkunde
Bodenbakterien sind überwiegend heterotroph lebende Organismen, d. h. sie gewinnen Energie und körpereigene Substanz auf dem Wege des Abbaues vorhandener organischer Substanz.



Einteilung der Bakterien nach physiologisch-ökologischen Gesichtspunkten:
1. Zellulosezersetzer

2. Pektin- und Proteinzersetzer

3. Harnstoffzersetzer

4. Buttersäurebildner

5. Stickstoffbildner / Stickstofffreisetzer / Stickstoffumwandler

Bakterien wandeln im Boden organische Stickstoffverbindungen zum mineralischem Endprodukt Ammonium um. Etwa 1 - 3 % des organisch gebundenen Stickstoffs im Boden wird jährlich umgesetzt, welcher von Pflanzen teilweise genutzt werden kann. Nitrifizierende Bakterien (Nitrosomonas und Nitrobakter) wandeln Ammoniumstickstoff zu Nitrit- und Nitratstickstoff um.

Art und Umfang des Bakterienlebens im Boden hängen stark von den Umweltbedingungen im Boden ab. Mit steigender Temperatur steigt auch die Umsetzungsaktivität und damit die Kohlenstoffdioxid-Produktion. Gleiches gilt für die Bodendurchlüftung und die Bodendurchfeuchtung. Allgemein bevorzugen Bakterien für ein optimales Gedeihen eine schwach saure bis schwach alkalische Reaktion (pH 6 — pH 8) . Da Bakterien überwiegend heterotroph leben, hängt ihre Aktivität nicht zuletzt von der Menge der vorhandenen organischen Substanz im Boden ab.

Als arm an Bakterien bezeichnet man Böden mit einem Gehalt bis zu 500 Millionen Bakterien je Gramm Boden. Mittlere Gehalte betragen 500 - 1 000 Millionen und bakterienreiche Böden enthalten eine Keimzahl von über einer Milliarde je Gramm Boden.

Wenn die durchschnittliche Mikrobenmenge sich im Jahr nur zehnmal vermehren würde, dann bedeutete das je Hektar eine Menge von 700 dt Bakterien. Das ist die doppelte Gewichtsmenge, die eine gute Zuckerrübenernte an Ertrag pro Hektar bringt.

VorsichtsmassnahmenVorlage:Kasten rot
Auch wenn es sich bei den Bodenmikroben überwiegend um nicht-pathogene Formen handelt, sind Vorsichtsmaßnahmen für den Umgang mit den potentiell infektiösen Material  angeraten:

steriles Arbeiten

a) Während der Arbeit soll ein vorne geschlossener Laborkittel getragen werden.

b) Einfache Bakterien- und Schimmelpilzkulturen mit unbekanntem Material zur Demonstration von Vorkommen und Wachstum von Bakterien und Pilzen nach Bebrütung geschlossen halten, nicht eintrocknen lassen und nach Gebrauch vernichten.

c) Ausgediente Mikroorganismenkulturen durch Dampfdruckverfahren entsorgen.

d) Sämtliche mikrobiologischen Arbeitsgeräte (mit Ausnahme von Einweggerätschaften) nach Gebrauch sterilisieren.

e) Mikrobenhaltige Flüssigkeit keinesfalls mit dem Mund einpipettieren, sondern Pipettierhilfen (pi-Pump) verwenden.

Umgang mit Alkohol und Äther

— Dämpfe können sich sehr leicht an der Bunsenbrennerflamme oder an einer heißen Heizplatte entzünden (Explosionsgefahr!).

- Nur geringe Mengen am Verbrauchsort lagern!

Glasbruch

- Beim Umgang mit Mikroorganismen werden zahlreiche Glasgefäße und Glasgerätschaften verwendet. Vorsicht!

- Beim Eindrehen von dichtschließenden Watte- oder Zellstoffpfropfen in die Öffnung von Glasgefäßen oder beim Einführen von Glasrohren in Gummistopfen Hände durch ein Tuch schützen:.

- Das Glasrohr soll kurz über dem Stopfen angefasst werden und darf nicht so gehalten werden, dass es sich in die Hände bohren kann.

 

UV-Lampen

In speziellen Mikroben-Untersuchungsräumen wird für die Sterilisation UV-Strahlung verwendet. Schutzbrille tragen!

Physikalische Methoden der Sterilisation

— Heißluftsterilisation dient zum Entkeimen von Metall- und Glasgeräten. Temperaturen von 170 - 180 °C töten innerhalb von 24 Stunden alle Keime ab.

- Glasgegenstände sollen nur in getrocknetem Zustand in einen elektrisch beheizten Heißluftsterilisation gelegt werden.

- Glasgegenstände langsam abkühlen lassen!  


 

 

 

 

 

  Sterilisatoren in der Medizin


Da das Verfahren der Dampfsterilisation für den Schulbereich keine Bedeutung hat, sei an dieser Stelle auf die Angaben der Fachliteratur verwiesen .


http://hypersoil.uni-muenster.de/index.html
HyperSoil - Entwicklung einer hypermedialen Lern- und Arbeitsumgebung zum Themenfeld "Boden" im (Sach-)Unterricht

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