Das Integral ∫ 1 4 x 2 d x {\displaystyle \int\limits_1^4 x^2 \ \mathrm{d}x} berechnet sich mit Hilfe des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung wie folgt: ∫ 1 4 x 2 d x = [ 1 3 x 3 ] 1 4 = 1 3 ⋅ 4 3 − 1 3 ⋅ 1 3 = 64 3 − 1 3 = 21 {\displaystyle \int\limits_1^4 x^2 \ \mathrm{d}x = \left[ \frac{1}{3} x^3 \right]_1^4 = \frac{1}{3} \cdot 4^3 - \frac{1}{3} \cdot 1^3 = \frac{64}{3} - \frac{1}{3} = 21} . Vorlage:Aufgaben-M
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berechnet sich mit Hilfe des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung wie folgt:
![{\displaystyle \int\limits_1^4 x^2 \ \mathrm{d}x = \left[ \frac{1}{3} x^3 \right]_1^4 = \frac{1}{3} \cdot 4^3 - \frac{1}{3} \cdot 1^3 = \frac{64}{3} - \frac{1}{3} = 21}](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=a01a8a27938c55dfe2d32a03f1b69702&mode=mathml)
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