Food/Going to a Restaurant und Benutzer:Funktionen-Sprache: Unterschied zwischen den Seiten

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Im Rahmen dieses Lernpfades solltes du gewisse Lernziele und Grundkompetenzen für die schriftliche Reifeprüfung erwerben.


{{#ev:youtube|bgfdqVmVjfk}}
{{Lösung versteckt|* Die Funktionen-Sprache kennen und anwenden können.
* Die Funktionen-Sprache in Anwendungsbeispiele interpretieren können.
* Formeln im Hinblick auf funktionale Aspekte untersuchen können.
* Definitions- und Wertemenge einer Funktion bestimmen können. |Lernziele |Lernziele}}


== Use of English ==
{{Lösung versteckt|* FA 1.4: Aus Tabellen, Graphen und Gleichungen von Funktionen Werte(paare) ermitteln und im Kontext deuten können.
=== Mixed Grammar ===
* FA 1.7: Funktionen als mathematische Modelle verstehen und damit verständig arbeiten können. |Grundkompetenzen |Grundkompetenzen}}
[[File:Snow City Cafe-cropped.jpg|thumb|400px|"Please wait to be seated"]]


1. Put in the verbs in the right form. (All tenses, but no passive)
Um den "Gültigkeitsbereich" einer Funktion anzugeben, verwendet man folgende Begriffe:
{{Box|Definitions- und Wertemenge|Alle Werte, die die unabhängige Variable (Argument) annimmt, bilden zusammen die '''Definitionsmenge D''' der Funktion. Alle Werte, die die abhängige Variable annimmt, bilden die '''Wertemenge W'''|Merksatz}}


<div class="lueckentext-quiz" lang="en">
{{Box|Bezeichnungen bei Funktionen|
We ''went(go)'' at a good restaurant yesterday after we ''had read (read)'' about it in the guide book. Next to the entrance door ''there was (gab es) '' a sign which told us to wait to be seated.  
* Die Elemente der Definitionsmenge D einer Funktion nennt man '''Argumente''' oder '''Stellen''' der Funktion.
The waiter ''came (come)'', introduced ''him(???)''self as Tom and showed us our table.
* Die Elemente der Wertemenge W nennt man '''Funktionswerte''' der Funktion.
* f(x) ist der Funktionswert der Funktion f an der Stelle x.
* Der Graph der Funktion f besteht aus den Punkten (x / f(x)).|Merksatz}}


We ''were reading (read)'' the menu when suddenly Tom ''came (come) '' and ''gave (give)'' each of us a glass of water.
{{Box|Funktionenschreibweise|
We ''told (tell)'' we ''wanted to drink (want, drink)'' something else. He just ''laughed (laugh)'' and ''said (say)'' that he would take our orders in a minute.</div>
* Funktion <math>f: \mathbb{N}\  \rightarrow \mathbb{Z}
</math> mit <math>f(x) = 2x - 3</math> ist eine normalerweise verwendete Funktionsschreibweise.
* Auch <math>f: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{Z}</math>mit <math>y = 2x - 3</math> ist üblich.
* "f" ist der '''Funktionsname'''. Für den Funktionsnamen verwendet man üblicherweise (nicht zwingend) Kleinbuchstaben.
* "2x - 3" ist der '''Funktionsterm''' der Funktion f.  
* Die Schreibweise <math>\mathbb{N\rightarrow} \mathbb{Z}</math> legt für die Funktion f als '''Grundmenge''' <math>\mathbb{N}</math> und als '''Zielmenge''' <math>\mathbb{Z}</math> fest. Die Zielmenge gibt an, in welcher Menge die Funktionswerte der Funktion f liegen können. Die Wertemenge ist immer eine Teilmenge der Zielmenge. Die Grundmenge gibt an, in welcher Menge die Argumente der Funktion f liegen können. Die Definitionsmenge ist immer Teilmenge der Grundmenge.
* Ist die Definitionsmenge und Wertemenge einer Funktion eine Teilmenge von <math>\mathbb{R}</math> so spricht man von einer '''reellen Funktion'''. Wenn nicht anders angegeben, handelt es sich um reelle Funktionen.
|Merksatz}}


{{Box|Musterbeispiel| Bestimme die Definitions- und die Wertemenge der Funktion näherungsweise:
# [[Datei:Wertebereich Definitionsbereich 1 .png|rahmenlos|300x300px]]


[[Datei:False-Friend.jpg|right|350px|]]
2. Put in the verbs in the right form.


(All tenses, but no passive; +Adverbien &rarr; '''nicht''' für 6.Klasse!)
# [[Datei:Geogebra-export (12).png|rahmenlos]]|Arbeitsmethode}}


<div class="lueckentext-quiz" lang="en">
{{Box|1 = Lösung|2 =  
We ''were celebrating|celebrated (celebrate)''  Bob’s birthday and so Bob asked if he could become a steak. The waiter laughed again ''loudly (loud)'' and said “I hope not, Sir”. Then he asked if we wanted ''to get (bekommen)'' a steak. We now ''understood(understand)'' .
# D = [0 ; 20] W = [0 ; 10]
</div>
# D = [2,5 ; 9,5] W = [0 ; 12,1] |3 = Lösung}}


3. Put in the verbs in the right forms. (All tenses, [[Englisch/Grammatik/Passive|passive]] or active! &rarr; '''nicht''' für 6.Klasse!)
{{Box| Übung| Bestimme die Definitions- und die Wertemenge der Funktion näherungsweise:
<div class="lueckentext-quiz" lang="en">
# [[Datei:Geogebra-export (13).png|rahmenlos]]
A few minutes later my friend Bob ''got (get)'' the ''biggest (big)'' T-bone steak he ''had ever seen (see, ever)'' .   Then he ''was asked (ask) '' by the waiter if everything was ok.
 
Bob ''replied (reply)'' “The steak ''was grilled (grill)'' perfectly by your chef.”


When we ''finished (finish)''  all plates and forks ''were taken (take) ''back to the kitchen where everything ''was cleaned|would be cleaned (clean)'' by the dishwashers.
</div>


4. Fill in the correct form of the verb. (all types of [[If-sentences|conditional]] &rarr; '''nicht''' für 6.Klasse!)
# [[Datei:Geogebra-export (14).png|rahmenlos]]| Üben}}
<div class="lueckentext-quiz" lang="en">
a. If you ''read (read)'' that book carefully, you would understand it.


b. If the children ''are (be)'' good, they can stay up late.
{{Box|Lösung|{{Lösung verstecken|
 
# <math>D = </math> [-2 ; 6] <math>W = </math> [4]
c. I '' would order|'d order (order)'' that seafood dish if it were not so expensive.
#  <math>D =</math>[-1,5;0,8] <math>W = </math> [-0,2 ; 2,6]
 
|Lösung zeigen|Lösung verstecken}}|Lösung}}
d. He will be ill if he ''eats(eat)'' too much.
</div>
<div class="lueckentext-quiz" lang="en">
e. If you eat that much, you ''won't be able to eat|will not be able to eat (not , be able, eat)'' an ice cream as dessert.
 
f. If Bob was older, he ''would have|'d have (have)'' more sense.
 
g. If the waiter ''was (be)'' friendlier, we’d give him more tip.
 
h. You ''will kill|'ll kill (kill) '' yourself if you always work as hard as that.
</div>
 
{{Food}}

Version vom 26. März 2020, 13:35 Uhr

Im Rahmen dieses Lernpfades solltes du gewisse Lernziele und Grundkompetenzen für die schriftliche Reifeprüfung erwerben.

  • Die Funktionen-Sprache kennen und anwenden können.
  • Die Funktionen-Sprache in Anwendungsbeispiele interpretieren können.
  • Formeln im Hinblick auf funktionale Aspekte untersuchen können.
  • Definitions- und Wertemenge einer Funktion bestimmen können.
  • FA 1.4: Aus Tabellen, Graphen und Gleichungen von Funktionen Werte(paare) ermitteln und im Kontext deuten können.
  • FA 1.7: Funktionen als mathematische Modelle verstehen und damit verständig arbeiten können.

Um den "Gültigkeitsbereich" einer Funktion anzugeben, verwendet man folgende Begriffe:

Definitions- und Wertemenge
Alle Werte, die die unabhängige Variable (Argument) annimmt, bilden zusammen die Definitionsmenge D der Funktion. Alle Werte, die die abhängige Variable annimmt, bilden die Wertemenge W


Bezeichnungen bei Funktionen
  • Die Elemente der Definitionsmenge D einer Funktion nennt man Argumente oder Stellen der Funktion.
  • Die Elemente der Wertemenge W nennt man Funktionswerte der Funktion.
  • f(x) ist der Funktionswert der Funktion f an der Stelle x.
  • Der Graph der Funktion f besteht aus den Punkten (x / f(x)).


Funktionenschreibweise
  • Funktion mit ist eine normalerweise verwendete Funktionsschreibweise.
  • Auch mit ist üblich.
  • "f" ist der Funktionsname. Für den Funktionsnamen verwendet man üblicherweise (nicht zwingend) Kleinbuchstaben.
  • "2x - 3" ist der Funktionsterm der Funktion f.
  • Die Schreibweise legt für die Funktion f als Grundmenge und als Zielmenge fest. Die Zielmenge gibt an, in welcher Menge die Funktionswerte der Funktion f liegen können. Die Wertemenge ist immer eine Teilmenge der Zielmenge. Die Grundmenge gibt an, in welcher Menge die Argumente der Funktion f liegen können. Die Definitionsmenge ist immer Teilmenge der Grundmenge.
  • Ist die Definitionsmenge und Wertemenge einer Funktion eine Teilmenge von so spricht man von einer reellen Funktion. Wenn nicht anders angegeben, handelt es sich um reelle Funktionen.


Musterbeispiel
Bestimme die Definitions- und die Wertemenge der Funktion näherungsweise:
  1. Wertebereich Definitionsbereich 1 .png


  1. Geogebra-export (12).png


Lösung
  1. D = [0 ; 20] W = [0 ; 10]
  2. D = [2,5 ; 9,5] W = [0 ; 12,1]


Übung
Bestimme die Definitions- und die Wertemenge der Funktion näherungsweise:
  1. Geogebra-export (13).png


  1. Geogebra-export (14).png


Lösung
  1. [-2 ; 6] [4]
  2. [-1,5;0,8] [-0,2 ; 2,6]



Siehe auch

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