Modellieren digital/Volleyball und Modellieren digital: Unterschied zwischen den Seiten

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Hier entsteht ein Lernpfad zum Thema '''Modellieren digital'''.
==Einleitung==
{{Box|Herzlich Willkommen im Lernpfad ''Modellieren digital!|In diesem [[Lernpfad]] kannst du dich mit Problemen aus dem Alltag beschäftigen, die mit Hilfe von Mathematik gelöst werden können. Bei den sechs verschiedenen Problemen geht es um den mathematischen Bereich der Geometrie. Zum Lösen verwendest du die Software GeoGebra.
Auf dieser Seite erfährst du, wie der Lernpfad aufgebaut ist und welche Zeichen dir auf den folgenden Seiten begegnen können.
[[Datei:Logo Mathematik-digital 2011.png|200px|right|verweis=Mathematik-digital|Mathematik-digital]]|Lernpfad
}}
==Infos für die Bearbeitung==
Damit du dich in dem Lernpfad leicht zurechtfindest, sind auf dieser Seite einige Informationen zusammengestellt.
Auf jeder Seite findest du eine Navigation, mit der du zwischen den einzelnen Aufgaben hin- und herspringen kannst. Beachte jedoch, dass deine Änderungen in GeoGebra nicht gespeichert werden, wenn du die Seite wechselst.
{{Navigation verstecken|
{{Navigation verstecken|
[[Modellieren_digital|Einleitung]]
[[Modellieren_digital|Einleitung]]
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}}
}}


{{Box|Aufgabe|[[Datei:Steve Carmichael - 2017 08 07 Womens Volleyball-7833 (35672503883).jpg|links|mini|400x400px]]Vor einem wichtigen Volleyball-Spiel möchte sich das Trainerteam noch einmal genau überlegen, was die beste Aufstellung bei der Ballannahme ist.
Zusätzlich zu der Arbeit im Lernpfad sollst du deinen Fortschritt in einem '''persönlichen Hefter''' mit Zusatzmaterialien dokumentieren und organisieren. Wenn du dieses Zeichen siehst, wird dein Hefter benötigt: [[Datei:Notepad-117597.svg|43x43px]].


Es sollen Shari, Marie, Zoe, Tim, Umar und Vince für das Mixed-Team antreten.
'''Im Lernpfad triffst du auf folgende Bausteine:'''


'''Was ist die beste Aufstellung für die Ballannahme?'''|Arbeitsmethode
{{Box|Aufgabe|Hier wird die Situation und Fragestellung der Aufgabe präsentiert.|Arbeitsmethode
}}
}}


{{Box|Merke|Wenn man die Aufgabenstellung verstanden und alle benötigten Informationen ermittle oder recherchiert hat, ist bei Modellierungsaufgaben der nächste Schritt, dass man die '''passende mathematische Formel oder Konstruktion''' sucht. Dabei ist es sinnvoll, sich zu erinnern, ob man schon einmal eine '''ähnliche Aufgabe''' bearbeitet hat. So kann man dann auf das eigene Vorwissen zurückgreifen.
{{Box|Merke|Wichtige Informationen und Hinweise zum Bearbeiten von Modellierungsaufgaben werden in diesen Kästen für dich bereitgestellt. Achtung: du musst die Texte noch auf die jeweilige Aufgabe übertragen und anwenden.|Merksatz
 
Natürlich kann man nicht genau das gleiche Ergebnis aus der schon gelösten Aufgabe hinschreiben, aber es hilft dabei, einen '''Ansatz zu finden'''.
 
[[Datei:WissenMathModell.png|zentriert|mini|300x300px]]|Merksatz
}}
}}


Beantworte die Frage, indem du die gesuchten Gebiete in GeoGebra mathematisch modellierst. Du kannst die Spielerinnen und Spieler dazu auf das Spielfeld ziehen.
Am Ende jeder Aufgabe kannst du dir einen '''exemplarischen Lösungsweg''' anschauen. Die Lösungen werden durch Klicken aufgedeckt:{{Lösung versteckt|Hier wird dir dann ein '''möglicher''' Lösungsweg angezeigt.|Mögliche Lösung anzeigen|Mögliche Lösung verbergen}}
 
<ggb_applet id="bnnj3wss" width="700" height="495" border="888888" />
 
{{Lösung versteckt|Treffe Annahmen darüber, wie das Spielfeld am besten abgedeckt werden kann. Arbeite dann schrittweise und suche erst die beste Aufstellung für zwei Spieler, dann für drei usw. bis zu eine Aufteilung für alle sechs Volleyballer und Volleyballerinnen gefunden hast.
 
|Tipp|Tipp verbergen}}
 
{{Box|Merke|Mit Hilfe von GeoGebra hast du nach einer Lösung für die optimale Spierlpositionierung bei der Ballannahme in einem Volleyballspiel gesucht. Wie du bei den vorherigen Aufgaben sicherlich schon bemerkt hast, gibt es bei Modellierungsaufgaben '''verschiedene Lösungen''' abhängig davon, welche Informationen man wie ermittelt und welche Mathematik man zum Lösen der Aufgabe verwendet. Deshalb ist es besonders wichtig, die gewonnenen Ergebnisse zu '''interpretieren''' und zu '''kontrollieren''', indem man sie zum Beispiel mit aus dem Alltag '''bekannten Größen vergleicht'''.
 
[[Datei:UebersetzungsprozessMathematikRealität.jpg|zentriert|mini]]
 
|Merksatz
}}
 
[[Datei:Notepad-117597.svg|links|43x43px]] Bearbeite in deinem Hefter folgende Aufträge:
 
*Bschreibe, wie die Spielerinnen und Spieler sich bei der Ballannahme am besten aufstellen sollten!
*Beschreibe dein Vorgehen in GeoGebra!
 
{{Lösung versteckt|
Da es sich um die optimale Aufstellung bei der Ballannahme handelt, wird angenommen, dass die Spielerinnen und Spieler das Feld möglichst gleichmäßig abdecken wollen. Es sollen also Trennlinien zwischen den Volleyballern eingezeichnet werden. Dabei wird auf die Größe der Spielerinnen und Spieler keine Rücksicht genommen. Gesucht werden also die Linien, die genau zwischen zwei Mitspielern verlaufen. Alle Gebiete um die Spielerinnen und Spieler sollen dann möglichst gleich groß sein. <br \>
 
 
[[Datei:Volleyball Loesung.png|links|mini]] So könnte ein Ausschnitt des GeoGebra-Applets aussehen. Es wurden die Mittelsenkrechten zwischen den Spielerinnen und Spielern konstruiert. Dann werden die Schnittpunkte der Senkrechten betrachtet, um aneinander grenzende Gebiete abzutrennen. Dabei wurde die Funktion ''Vielecke einzeichnen'' genutzt. Im Anschluss wurden dann noch die Flächeninhalte bestimmt.  <br \>
 
Unter der Annahme, dass die Spielerinnen und Spieler sich nicht bewegen, sehen die Gebiete der einzelnen Volleyballer wie in der Abbildung aus. Dabei beschreiben die Linien die Bereiche, in denen die Spielerinnen und Spieler unbedingt Absprachen zu Ballannahme treffen müssen. <br \>
 
Die eingezeichneten Linien stellen nur die korrekte Antwort unter der Annahme dar, dass es sich um die erste Ballannahme vor einem Punkt handelt. Danach sind die Volleyballer immer in Bewegung. Sie sollten sich aber trotzdem immer ungefähr an ihren Positionen orientieren. Es können außerdem noch Faktoren wie der Abstand zum Netz oder die Größe der einzelnen Spielerinnen und Spieler betrachtet werden. <br \>
 


|Mögliche Lösung anzeigen|Mögliche Lösung verbergen}}
'''Nun kann es losgehen:''' Klicke oben in der Kapitelübersicht auf das nächste Thema oder direkt hier unten auf den Pfeil, der dich im Lernpfad immer zur nächsten Aufgabe führt.


{{Fortsetzung|weiter=Aufgabe 1: Schlosspark|weiterlink=Modellieren digital/Schlosspark}}


Erstellt von: [[Benutzer:LFrenken|Lena Frenken]] ([[Benutzer Diskussion:LFrenken|Diskussion]])
Erstellt von: [[Benutzer:LFrenken|Lena Frenken]] ([[Benutzer Diskussion:LFrenken|Diskussion]])


[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Mathematik-digital]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
[[Kategorie:Lernpfad]]
[[Kategorie:Modellieren]]
[[Kategorie:Modellieren]]
[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:GeoGebra]]

Version vom 17. Juli 2022, 10:40 Uhr

Hier entsteht ein Lernpfad zum Thema Modellieren digital.


Einleitung

Herzlich Willkommen im Lernpfad Modellieren digital!

In diesem Lernpfad kannst du dich mit Problemen aus dem Alltag beschäftigen, die mit Hilfe von Mathematik gelöst werden können. Bei den sechs verschiedenen Problemen geht es um den mathematischen Bereich der Geometrie. Zum Lösen verwendest du die Software GeoGebra.

Auf dieser Seite erfährst du, wie der Lernpfad aufgebaut ist und welche Zeichen dir auf den folgenden Seiten begegnen können.

Mathematik-digital


Infos für die Bearbeitung

Damit du dich in dem Lernpfad leicht zurechtfindest, sind auf dieser Seite einige Informationen zusammengestellt.

Auf jeder Seite findest du eine Navigation, mit der du zwischen den einzelnen Aufgaben hin- und herspringen kannst. Beachte jedoch, dass deine Änderungen in GeoGebra nicht gespeichert werden, wenn du die Seite wechselst.


Einleitung

Aufgabe 1: Schlosspark

Aufgabe 2: Kölner Tower

Aufgabe 3: Spielplatz

Aufgabe 4: Torschuss

Aufgabe 5: Supermarkt

Aufgabe 6: Volleyball

Zusätzlich zu der Arbeit im Lernpfad sollst du deinen Fortschritt in einem persönlichen Hefter mit Zusatzmaterialien dokumentieren und organisieren. Wenn du dieses Zeichen siehst, wird dein Hefter benötigt: Notepad-117597.svg.

Im Lernpfad triffst du auf folgende Bausteine:


Aufgabe
Hier wird die Situation und Fragestellung der Aufgabe präsentiert.


Merke
Wichtige Informationen und Hinweise zum Bearbeiten von Modellierungsaufgaben werden in diesen Kästen für dich bereitgestellt. Achtung: du musst die Texte noch auf die jeweilige Aufgabe übertragen und anwenden.

Am Ende jeder Aufgabe kannst du dir einen exemplarischen Lösungsweg anschauen. Die Lösungen werden durch Klicken aufgedeckt:

Hier wird dir dann ein möglicher Lösungsweg angezeigt.

Nun kann es losgehen: Klicke oben in der Kapitelübersicht auf das nächste Thema oder direkt hier unten auf den Pfeil, der dich im Lernpfad immer zur nächsten Aufgabe führt.

Aufgabe 1: Schlosspark

Erstellt von: Lena Frenken (Diskussion)

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