Katholische Religionslehre/Rechthaben und Prozente und Prozentrechnung: Unterschied zwischen den Seiten

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{{ZBK}}
[[Kategorie:Mathematik]]
<!--'''ZUM-WIKI-Buch: Katholische Religionslehre''' -->
[[Kategorie:Lernpfad]]
== Sein Recht durchsetzen ==
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
[[Kategorie:Prozentrechnung]]


{{Kasten_blass|Material: Notenkampf: <ref>[http://www.rpp-katholisch.de/default.aspx?tabId=69&itemId=2311 Spielstück] und [http://www.rpp-katholisch.de/default.aspx?tabId=69&itemId=2312 Arbeitsblatt]</ref>}}
{{Box|Lernpfad|Herzlich willkommen im Lernpfad <b>Prozente und Prozentrechnung</b>!


{{Merke-M|1=Es ist in Ordnung, sich für seine Interessen einzusetzen.
<br>Dieser Lernpfad soll dir dabei helfen, dein Wissen aus der Bruchrechnung auf die Prozentrechnung zu übertragen und deine Vorstellung von Prozenten auf- bzw. auszubauen.
<br><br>Das Schöne daran ist, dass du vieles von dem, was du bereits aus der Bruchrechnung kennst, hier direkt anwenden kannst.
|Lernpfad}}
{{Box|Merke|
Der Begriff <b>"Prozent"</b> heißt dabei nichts anderes als <b>"von Hundert"</b>. Du hast es also im Prinzip mit nichts anderem zu tun, als <b>einem Bruch, dessen Nenner immer 100 ist</b>. Es gibt also keinen Grund, vor der Prozentrechnung Angst zu haben!
|Merksatz}}


Wenn jemand anders davon einen Nachteil hat, muss man aber auch damit rechnen, dass daraus Unfrieden entsteht.
<b>Also: Leg los!</b>


Denn nur die wenigsten Menschen sind bereit, einzusehen, dass sie im Unrecht sind.
==Wiederholung: Bruchteil, Anteil und Ganzes==
}}


== Verteilungsgerechtigkeit ==
{{Box|1=Info|2=
Zunächst rufen wir uns in Erinnerung, was der Bruchteil, der Anteil und das Ganze in der Bruchrechnung war. Noch einmal: Die Prozentrechnung ist nichts anderes als ein Sonderfall der Bruchrechnung.
|3=Kurzinfo}}


{{Kasten_blass|Material: Möbelpacker<ref>[http://www.zum.de/Faecher/Materialien/rinopaed/rna6/PRV.pdf Präsentation zur Verteilungegerechtigkeit]. Es empfiehlt sich natürlich, den Sch. erst einmal die Aufgabe zu geben, 1000 Euro zwischen den fünf Möbelpackern aufzuteilen und zu sagen, was sie sic dabei gedacht haben.</ref>}}


{{Merke-M|1=Es gibt verschiedene Vorstellungen von Verteilungsgerechtigkeit: Stundenlohn, Akkordlohn (nach der Leistung, z.B. der gefliesten Fläche), Erfolgshonorar (z.B. für einen Verkauf oder ein Patent), Marktwert (z.B. eines erfolgreichen Fußballers oder Schlagersängers)
{{Box|1=Beispiel|2=
'''In diesem Beispiel schauen wir uns noch einmal drei Viertel eines Kreises an.'''
{{(!}} class=wikitable
{{!-}}
{{!}}[[Datei:Darstellung BAG Kreis.png|506px]]
{{!-}}
{{!}}
In der Prozentrechnung gibt es nun andere Begriffe für das, was du bereits aus der Bruchrechnung kennst.<br>
Das <span style="color: green">Ganze </span> nennt sich hier der <span style="color: green">Gesamtwert</span>, der <span style="color: red">Bruchteil</span> entspricht dem <span style="color: red">Prozentwert</span> und der <span style="color: blue">Anteil</span> wird hier <span style="color: blue">Prozentsatz</span> genannt und nicht mehr als Bruch, sondern als Zahlenwert mit einem Prozentzeichen (%) dahinter angegeben.
{{!-}}
{{!}}[[Datei:Kreis2.png|506]]
{{!-}}
{{!)}}
|3=Beispiel}}
{{Box|Arbeitsmethode|
Versuche zur Verinnerlichung zu Beginn einmal, diesen Lückentext auszufüllen. Klicke dafür einfach in die entsprechenden Lückenfelder und wähle den Begriff aus, den du für richtig hältst. Überprüfe am Ende deine Eingaben durch einen Klick auf den blauen Haken unten rechts!


Man kann nicht sagen, eine Möglichkeit sei absolut gerecht, die andere absolut ungerecht.
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=prbckmkp321" style="border:0px;width:900px;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|Arbeitsmethode}}


In unserer Gesellschaft wird die Verteilung ausgehandelt (z.B. zwischen Firma und Gewerkschaft).
==Brüche und Prozentsätze zuordnen==


Das ist besser, als wenn ein Diktator bestimmt, wer wie viel Lohn bekommt; denn das führt stets zur Korruption.}}
{{Box|Üben|
In der folgenden Aufgabe siehst du einige Brüche und Prozentsätze, die du bestimmt schon kennst. Ordne den Brüche die entsprechenden Prozentsätze zu und überprüfe deine Ergebnisse am Ende mit einem Klick auf den blauen Haken unten rechts!


== Das Gleichnis vom Weinberg ==
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pn2rsf4a521" style="border:0px;width:50%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>


{{Zitat|Jesus erzählt:
Ein wenig schwieriger wird es in der nächsten Aufgabe. Hier sollst du nun ohne Vorgabe von Werten die richtigen Prozentsätze in die Felder eintragen. Viel Erfolg!


Ein Gutsbesitzer verließ früh am Morgen sein Haus, um Arbeiter für seinen Weinberg anzuwerben. Er einigte sich mit den Arbeitern auf einen Denar für den Tag und schickte sie in seinen Weinberg. Um die dritte Stunde ging er wieder auf den Markt und sah andere dastehen, die keine Arbeit hatten. Er sagte zu ihnen: Geht auch ihr in meinen Weinberg! Ich werde euch geben, was recht ist. Und sie gingen. Um die sechste und um die neunte Stunde ging der Gutsherr wieder auf den Markt und machte es ebenso. Als er um die elfte Stunde noch einmal hinging, traf er wieder einige, die dort herumstanden. Er sagte zu ihnen: Was steht ihr hier den ganzen Tag untätig herum? Sie antworteten: Niemand hat uns angeworben. Da sagte er zu ihnen: Geht auch ihr in meinen Weinberg! Als es nun Abend geworden war, sagte der Besitzer des Weinbergs zu seinem Verwalter: Ruf die Arbeiter, und zahl ihnen den Lohn aus, angefangen bei den letzten, bis hin zu den ersten. Da kamen die Männer, die er um die elfte Stunde angeworben hatte, und jeder erhielt einen Denar. Als dann die ersten an der Reihe waren, glaubten sie, mehr zu bekommen. Aber auch sie erhielten nur einen Denar. Da begannen sie, über den Gutsherrn zu murren, und sagten: Diese letzten haben nur eine Stunde gearbeitet, und du hast sie uns gleichgestellt; wir aber haben den ganzen Tag über die Last der Arbeit und die Hitze ertragen. Da erwiderte er einem von ihnen: Mein Freund, dir geschieht kein Unrecht. Hast du nicht einen Denar mit mir vereinbart? Nimm dein Geld und geh! Ich will dem letzten ebensoviel geben wie dir. Darf ich mit dem, was mir gehört, nicht tun, was ich will? Oder bist du neidisch, weil ich (zu anderen) gütig bin?
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pvpwgze6n21" style="border:0px;width:50%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>


[Matthäus 20,1-15]
Nachdem du dich nun noch einmal mit dem Vergleichen von Brüchen und Prozentsätzen befasst hast, kannst du dich hier einer Reihe von Aufgaben widmen, in welchen du Muster und Bilder siehst, von denen einige Teile eingefärbt sind.
|}}
<br>Gib in den entsprechenden Feldern die Anteile als Bruch sowie die Prozentsätze an!
<br><b>Wenn du mit einer Teilaufgabe fertig bist, kannst du mit dem Pfeil oben links zurück in das Menü gelangen.</b>


{{Aufgabe|1=
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=prqmizyq321" style="border:0px;width:50%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
Für Einzelarbeit:
|Üben}}


 
==Arbeiten mit dem Prozentstreifen==
# Wenn Du das erlebt hast, wann erscheinst Du am nächsten Tag zur Arbeit?
<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/rytqqtnq?embed" width="800" height="600" allowfullscreen="" style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe>
# Warum gerade zu dieser Zeit?
}}
 
{{Idee|1=
Wir rechnen zusammen, wie viele Arbeitsstunden im Weinberg geleistet werden, wenn die Arbeiter sich so benehmen, wie in der Klasse angegeben.
 
Zum Beispiel sind 20 Sch. in der Klasse.
 
Sie kommen im Durchschnitt 3,5 Stunden zur Arbeit, leisten also alle zusammen 70 Stunden Arbeit.
 
Der Gutsbesitzer bezahlt aber 20 mal 12 = 240 Stunden, also mehr als drei Mal so viel, und er bezahlt großzügig, einen Tagelöhner hätte man sicher für weniger Geld als einen Denar bekommen.
}}
 
{{Aufgaben|
Zur Diskussion in kleinen Gruppen:
 
# Was würde mit dem Arbeitgeber, dem Gutsbesitzer, normalerweise geschehen, wenn alle kurz vor Toresschluss zur Arbeit kommen?
# Der Gutsbesitzer sagt: ''Darf ich mit dem, was mir gehört, nicht tun, was ich will?'' Ist das richtig? Was könnte ''Sozialbindung des Eigentums'' bedeuten?
|2=}}
 
{{Merke|1=
Am Ende könnten folgende Diskussionsergebnisse zusammenkommen:
 
* Der Gutsbesitzer hält sich an keine Verteilungsgerechtigkeit, die in unserer Gesellschaft üblich ist.
* Als Unternehmer müsste er pleite gehen.
* Dagegen müssten auch die Arbeitnehmervertreter protestieren.
* Es gibt aber einen Maßstab, nach dem sich der Gutsbesitzer gerecht verhält:
* '''Er gibt jedem Arbeiter, was er zum Leben braucht - unabhängig davon, wie lange er gearbeitet hat.'''
* (Das kann sich Gott als Arbeitgeber leisten, weil er über unbegrenzte Mittel verfügt.
* Diese Verteilung könnte aber auch auf Erden funktionieren, wenn die Arbeiter bei ihrem Verhalten das Interesse der Firma und damit auch ihr eigenes Interesse an der Erhaltung der Firma berücksichtigen würden.
* Wir erleben aber immer wieder, dass Menschen nur ihre kurzfristigen Eigeninteressen im Blick haben - z. B. bei der aktuellen Wirtschaftskrise.)
}}
 
== Die goldene Regel ==
 
{{Kasten_blass|Material:
 
Gudrun Pausewang: Unser Hausmeister - der Einbrecher<ref>Vorlesebuch Religion 2, HRSG Steinwede, Ruprecht Göttingen 1973, 154-158</ref>}}
 
{{Kasten_gelb|
Zusammenfassung:
 
Fabrikbesitzer Alfredo Perez stellt mitten in der Nacht einen Einbrecher, Pablo Delgado. Der fleht ihn an, nicht zur Polizei zu gehen. Bei einem Glas Whisky lässt sich Herr Perez die Beweggründe des Einbrechers schildern. Am Ende stellt er ihn in seiner Firma als Hausmeister ein.
}}
 
{{Aufgaben|
Manchmal kennen und andere besser, als wir uns selbst kennen.
 
Menschen hören geduldig und einfühlsam zu.
 
Erzähle oder erfinde eine Geschichte, die zu diesem Thema passt.|2=}}
 
[[Datei:Die Goldene Regel.jpg|miniatur]]
 
 
In Matthäus 7,12 wird gesagt, dass Jesus alle Gebote in einer Regel zusammengefasst sieht, die wir als '''Goldene Regel''' kennen: '''Was ihr von anderen erwartet, das tut auch für sie!''' oder in gereimter Form: '''Was du willst, dass man dir tu, das tu auch du!'''
 
{{Aufgabe|1=
Diese Regel solltest Du Dir, wenn möglich in Goldener Schrift oder mit goldenem Rand in Dein Heft übernehmen.}}
 
[[Datei:Enges_tor.JPG|miniatur]]
 
[[Datei:Prachttor.jpg|miniatur]]
 
{{Kasten_blau|Erläuterungen zu den Bildern:
 
Das enge Tor fand ich in einer südfranzösischen Stadt. Es gehörte zu einem Steinhaus und öffnete sich erst in Hüfthöhe. Man hätte hüpfen oder klettern müssen, um das Tor zu erreichen. Die Mauer war alt und verfallen, zu der das Tor gehörte.
 
Das kleine Tor führte in einen dunklen Flur, an dessen Ende befand sich eine enge alte Treppe. Das Haus, zu dem das Tor gehörte, war alt und verlassen. Es wirkte nicht einladend. Niemand schien diese Tür in letzter Zeit benutzt und das Haus bewohnt zu haben.
 
Ganz anders ein Prachttor in Montpellier, die ''Porte du Peyrou''. Es wurde von der Stadt 1693 zu Ehren Ludwigs XIV errichtet, der mit dem Edikt von Fontainebleau (1685) die Verfolgung der Protestanten wiederaufgenommen hatte, Den Verfolgten blieb die Flucht, die Bekehrung zum Katholizismus, oder sie erlitten blutige Repressalien bis hin zur Ausrottung ganzer Dörfer.
 
Als die ''Porte du Peyrou'' erweitert und dem König gewidmet wurde, waren die Auseinandersetzungen in vollem Gange, von einem Sieg konnte noch keine Rede sein.
 
Das Tor verbindet die Stadt mit einem großen Platz; es ist weithin sichtbar. Rund um die Uhr wird es von Fußgängern und Fahrzeugen benutzt.}}
 
Die Regel aller Regeln wird von Jesus aber durch ein Bildwort ergänzt:
 
{{Zitat|
Geht durch das enge Tor! Denn das Tor ist weit, das ins Verderben führt, und der Weg dahin ist breit, und viele gehen auf ihm. Aber das Tor, das zum Leben führt, ist eng, und der Weg dahin ist schmal, und nur wenige finden ihn.
 
[Matthäus 7,13-14]
|}}
 
{{Aufgaben|
Überlege:
* Warum ist das Befolgen der goldenen Regel mit einem engen Tor zu vergleichen, das versteckt liegt und schwer zu finden ist und zu einem steilen anstrengenden Weg führt?
* Warum ist es viel leichter, die goldene Regel zu ignorieren und ihr zuwiderzuhandeln?
* Beziehe in Deine Überlegungen die Geschichte von Alfredo Perez mit ein und die Geschichten, die Dir und Deinen Mitschülern zum Thema eingefallen sind!
|2=}}
 
== Quellenangaben ==
<references/>
== Weblinks ==

Version vom 22. August 2021, 14:23 Uhr


Lernpfad

Herzlich willkommen im Lernpfad Prozente und Prozentrechnung!


Dieser Lernpfad soll dir dabei helfen, dein Wissen aus der Bruchrechnung auf die Prozentrechnung zu übertragen und deine Vorstellung von Prozenten auf- bzw. auszubauen.

Das Schöne daran ist, dass du vieles von dem, was du bereits aus der Bruchrechnung kennst, hier direkt anwenden kannst.

Merke

Der Begriff "Prozent" heißt dabei nichts anderes als "von Hundert". Du hast es also im Prinzip mit nichts anderem zu tun, als einem Bruch, dessen Nenner immer 100 ist. Es gibt also keinen Grund, vor der Prozentrechnung Angst zu haben!

Also: Leg los!

Wiederholung: Bruchteil, Anteil und Ganzes

Info
Zunächst rufen wir uns in Erinnerung, was der Bruchteil, der Anteil und das Ganze in der Bruchrechnung war. Noch einmal: Die Prozentrechnung ist nichts anderes als ein Sonderfall der Bruchrechnung.


Beispiel

In diesem Beispiel schauen wir uns noch einmal drei Viertel eines Kreises an.

Darstellung BAG Kreis.png

In der Prozentrechnung gibt es nun andere Begriffe für das, was du bereits aus der Bruchrechnung kennst.
Das Ganze nennt sich hier der Gesamtwert, der Bruchteil entspricht dem Prozentwert und der Anteil wird hier Prozentsatz genannt und nicht mehr als Bruch, sondern als Zahlenwert mit einem Prozentzeichen (%) dahinter angegeben.

506
Arbeitsmethode

Versuche zur Verinnerlichung zu Beginn einmal, diesen Lückentext auszufüllen. Klicke dafür einfach in die entsprechenden Lückenfelder und wähle den Begriff aus, den du für richtig hältst. Überprüfe am Ende deine Eingaben durch einen Klick auf den blauen Haken unten rechts!

Brüche und Prozentsätze zuordnen

Üben

In der folgenden Aufgabe siehst du einige Brüche und Prozentsätze, die du bestimmt schon kennst. Ordne den Brüche die entsprechenden Prozentsätze zu und überprüfe deine Ergebnisse am Ende mit einem Klick auf den blauen Haken unten rechts!

Ein wenig schwieriger wird es in der nächsten Aufgabe. Hier sollst du nun ohne Vorgabe von Werten die richtigen Prozentsätze in die Felder eintragen. Viel Erfolg!

Nachdem du dich nun noch einmal mit dem Vergleichen von Brüchen und Prozentsätzen befasst hast, kannst du dich hier einer Reihe von Aufgaben widmen, in welchen du Muster und Bilder siehst, von denen einige Teile eingefärbt sind.
Gib in den entsprechenden Feldern die Anteile als Bruch sowie die Prozentsätze an!
Wenn du mit einer Teilaufgabe fertig bist, kannst du mit dem Pfeil oben links zurück in das Menü gelangen.

Arbeiten mit dem Prozentstreifen

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