Oberstufen-Chemiebuch Kontextorientiert/Was ist Aspirin und was steckt alles an Chemie darin? und Trigonometrische Funktionen/Einfluss der Parameter: Unterschied zwischen den Seiten

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'''Asprin''' ist der Markenname ein Medikament und für den darin enthaltenen Wirkstoff '''Acetylsalicylsäure''' (kurz '''ASS'''). Vermutlich kennt jeder (Erwachsene) den Namen Aspirin und was man darunter verstehen kann. Meist wird es sicher als Schmerzmittel angesehen, allerdings hat es zusätzlich auch eine entzündunghemmende und fiebersenkende Wirkung und gehört zu den Antirheumatika.
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;">
[[Trigonometrische_Funktionen 2|Einführung]] - [[Trigonometrische Funktionen 2/Einfluss der Parameter|Station 1: Einfluss der Parameter]] - [[Trigonometrische Funktionen 2/Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen|Station 2: Bestimmung der Funktionsgleichung und mehr]] - [[Trigonometrische Funktionen 2/Anwendungen|Anwendungen]]
</div>


Asprin wird seit 1977 auf der Liste der unentbehrlichen Arzneimittel der WHO aufgeführt, da es zu den Medikamenten gehört, die die dringlichsten Bedürfnisse einer Bevölkerung zur medizinischen Versorgung befriedigen. Der Stoff wird seit Anfang des 20. Jahrhunderts unter dem Markennamen '''Aspirin''' von der Bayer AG hergestellt. Acetylsalicylsäure wird aber inzwischen auch von anderen Firmen produziert und unter einem eigenen Namen ververtrieben.


Die Entwicklung von Asprin beruht auf die Abwandlung eines Wirkstoffes aus der Weidenrinde, von dem man weiß, dass bereits in den frühen Hochkulturen eingesetzt wurde. Bekannte Ärzte der Antike, wie Hippokrates, Dioscurides und Plinius der Ältere sahen die Weidenrinde als Arznei an und berichteten davon. Mehr dazu in einemen später Abschnitt.
===FAQ===
[[Trigonometrische_Funktionen 2/Zum_Nachschlagen|Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.]]


== Das Asprin-Molekül ==
<br>


<gallery mode="packed" widths=300px style="text-align:center;">
===Station 1: Erforsche den Einfluss der Parameter auf das Aussehen des Graphen!===
Datei:Aspirin-skeletal.svg|Für einen so wichtigen Wirkstoff, ist das Asprin-Molekül recht klein ...
Datei:Aspirin-3D-vdW.png| ... und einfach aufgebaut. Neben Kohlenstoff und Wasserstoff sind nur ein paar Sauerstoff-Atome enthalten.
</gallery>


<br>


<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
'''Kompetenzen'''
&nbsp;{{versteckt|
:#Auf dieser Seite lernst du welche Bedeutung die Parameter a,b,c und d bei der allgemeinen Sinusfunktion und Kosinusfunktion haben.
:#Du erkennst die Auswirkungen auf den Graphen der durch einen Term gegebenen Funktion.
:#Du kannst zu gegebenen Funktionstermen die richtigen Graphen finden und selbst zeichnen.
}}</div>


=== Der Benzol-Ring ===
<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
'''Methoden'''
&nbsp;{{versteckt|
:#Falls deine Klasse diese Station in Expertenteams bearbeitet, klicke auf [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Einteilung_in_ABC-Expertenteams|Einteilung in ABC-Expertenteams]] und nach der Bearbeitung der Tabelle auf [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Einteilung_in_123-Expertenteams|Einteilung in 123-Expertenteams]].
:#Wenn deine Klasse diese Station mit der Methode Arbeiten "im Pferdestall" bearbeiten möchte, klicke auf [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Arbeiten_im_Pferdestall|Arbeiten "im Pferdestall"]].
:#Ansonsten ignoriere die genannten Links.
}}
</div>


=== Organische Säuren ===
{|
|
<span style="background-color:yellow;">Hefteintrag:</span> Am besten verwendest du hierfür dein Heft im Querformat, damit du eine Tabelle mit vier Spalten für den Einfluss von <math>\ a,b,c</math> und <math>\ d</math> anlegen kannst. Formuliere eine Überschrift und übernimm alle mit gelb gekennzeichneten Texte. Natürlich darfst du dir aber auch noch zusätzlich Notizen machen.
||<!--{{#ev:youtube|NcVt-bFxu04|150}}-->
|}


=== Die Estergruppe - eine neue funktionelle Gruppe ===
----


== Anwendung von Aspirin ==
{|
|
{| class="wikitable"
|- class="hintergrundfarbe5"
! style="background-color:#ffff00;" | Einfluss von <math> \ a </math> !!  style="background-color:#ffff00;" |Einfluss von <math> \ b </math>  !! style="background-color:#ffff00;" |Einfluss von <math> \ c </math>  !!  style="background-color:#ffff00;" |Einfluss von <math> \ d </math>
|-
|   
Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss von a|hier]] den Einfluss von


== Der Ursprung und die Erfindung von Asprin ==
:<math> \ a </math>


== Herstellung im Chemie-Labor ==
auf die Graphen der Funktionen


[[Kategorie:Medikament]][[Kategorie:Ester]][[Kategorie:Benzol]]
:<math> x \rightarrow a\cdot \sin x  </math>
 
und
 
:<math> x \rightarrow a\cdot \cos x  </math>.
||
Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss von b|hier]] den Einfluss von
 
:<math> \ b </math>
 
auf die Graphen der Funktionen
 
:<math> x \rightarrow \sin ( b\cdot x ) </math>
 
und
 
:<math> x \rightarrow \cos ( b\cdot x ) </math>.
||
Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss von c|hier]] den Einfluss von
 
:<math> \ c </math>
 
auf die Graphen der Funktionen
 
:<math> x \rightarrow \sin ( x + c ) </math>
 
und
 
:<math> x \rightarrow \cos ( x + c ) </math>.
||
Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss von d|hier]] den Einfluss von
 
:<math> \ d </math>
 
auf die Graphen der Funktionen
 
:<math> x \rightarrow \sin x + d </math>
 
und
 
:<math> x \rightarrow \cos x + d </math>.
|}
||<!--{{#ev:youtube|sSv2C9v6jPc|150}}-->
|}
 
----
 
'''Jetzt noch was zum Knobeln!!!'''
 
{|
|
{{Arbeiten|NUMMER=1|ARBEIT=
Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Sinus- und der Kosinusfunktion? Zeichne dazu die Graphen der Funktionen <math>\,\!x \rightarrow \sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right)</math> und <math>\,\!x \rightarrow \cos(x)</math> in dein Heft oder mit Hilfe von diesem [http://www.gymnasium-walldorf.de/mathematik/trigo_otto/trigo.html Applet] und betrachte sie! Was fällt dir auf?
:[[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Tipp_zum_Zeichnen_ins_Heft|Tipp zum Zeichnen ins Heft]]
}}
||<!--{{#ev:youtube|SQsZVmre3ZI|150}}-->
|}
 
{|
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Du hast eine Menge über den Einfluss der einzelnen Parameter auf das Aussehen der Graphen herausgefunden. Natürlich können aber die Parameter nicht nur einzeln variiert werden, sondern auch mehrere oder alle gleichzeitig.
 
{{Merksatz|MERK=
Die <span style="background-color:yellow;">allgemeine Sinusfunktion</span> lautet
 
:<span style="background-color:yellow;">&nbsp;'''<math> x\rightarrow a\cdot\sin\Big(b\cdot (x+c)\Big)+d </math>'''&nbsp;</span>.
 
Entsprechend lautet die <span style="background-color:yellow;">allgemeine Kosinusfunktion</span>
 
:<span style="background-color:yellow;">&nbsp;'''<math> x \rightarrow a\cdot \cos \Big( b\cdot (x + c) \Big) + d </math>'''&nbsp;</span>.
 
Dabei sind <math>\ a,b,c,d </math> Parameter, die auf das Aussehen des Funktionsgraphen Einfluss nehmen. Es gilt <span style="background-color:yellow;">&nbsp;'''<math>\ a,b,c,d \in \R </math>'''&nbsp;</span> und <span style="background-color:yellow;">&nbsp;'''<math>a,b\neq 0</math>'''&nbsp;</span>.}}
 
||<!--{{#ev:youtube|NCfr2oh8Kec|150}}-->
|}
 
{|
|
{{Arbeiten|NUMMER=2|ARBEIT=
Bringe den Smily zum Lachen! Variiere dazu die verschiedenen Parameter der allgemeinen Sinusfunktion und beobachte die Auswirkungen auf den Graphen.}}
||<!--{{#ev:youtube|nzqgoOyNA6w|150}}-->
|}
 
<ggb_applet height="390" width="500" filename="ÜbungSmily_11.ggb" /> <br>
 
{|
|
{{Arbeiten|NUMMER=3|ARBEIT=
<quiz>
Parameter gesucht! Je einer der Parameter <math> \ a,  b, c </math> und <math>\ d</math> wird variiert, die anderen bleiben unverändert. Ergänze jeweils den Parameter, der variiert wird!
| type="{}"}
Die Nullstellen, Extrema und die Periode verändern sich nicht, falls { a } varriert wird, die Wertemenge jedoch schon.
Variiert man { c }, so verändern sich die Nullstellen und Extrema, aber nicht die Periode und die Wertemenge.
Ändern sich die Nullstellen und die Wertemenge, wobei die Extrema und die Periode bleiben, dann wird { d } variiert.
Nullstellen, Extrema und Periode ändern sich, die Wertemenge bleibt aber gleich, falls { b } variiert wird.
</quiz>}}
||<!--{{#ev:youtube|zQRGPeb47lM|150}}-->
|}
 
{|
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{{Arbeiten|NUMMER=4|ARBEIT=
* In diesem <!-- [http://www.mathe-online.at/mathint/fun2/applet_b_funerk3.html Applet] --> [http://www.mathe-online.at/galerie/fun2/fun2.html#funerk3 Applet] (Klicke dann dort auf '''Funktionen erkennen 3'''!) kannst du zeigen, ob du zu gegebenen Funktionstermen die zugehörigen Graphen findest.
* [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Applet|Memory]]
}}
||<!--{{#ev:youtube|yNkD56kHAE0|150}}-->
|}
 
{|
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{{Arbeiten|NUMMER=5 - Zusatzaufgabe Mind Map |ARBEIT=
Nun sollst du ein Mind Map über die in dieser Station gelernten Zusammenhänge erstellen. Am besten verwendest du dazu dein Heft im Querformat und zeichnest am linken Rand in die Mitte einen Kreis, in den du Einfluss der Parameter schreibst. Von dem Kreis ausgehend kannst du vier Äste nach rechts zeichnen, auf denen du die Parameter notierst. An diese Äste kannst du dann Zweige hängen, die sich natürlich weiter verästeln können. <br>
}}
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|}
 
{|
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{{Arbeiten|NUMMER=6 - Zusatzaufgabe Eselsbrücke |ARBEIT=
Lisa und Ben haben ein gemeinsames Lieblingsfach – Mathematik. Zusammen haben sie sich folgende Eselsbrücke überlegt:
:[[Bild:Merkregel.jpg|300px]]
Dabei stehen die Großbuchstaben für die Parameter <math> \ a,  b, c </math> und <math>\ d</math> der allgemeinen Sinusfunktion. Verstehst du, was sie mit ihren Aufzeichnungen meinen? Erkläre mindestens einen Teilbereich deinem Nachbarn! Wenn du die Eselsbrücke hilfreich findest, notiere sie in dein Heft!<br>
}}
||
|}
 
 
 
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{|
|
[[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Lösung_zu_Aufgabe_1|Lösung zu Aufgabe 1]]
 
[[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Lösung_zu_Aufgabe_3|Lösung zu Aufgabe 3]]
 
[[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Lösung_zu_Aufgabe_5|Lösung zu Aufgabe 5]]
 
[[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Lösung_zu_Aufgabe_6|Lösung zu Aufgabe 6]]
 
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<span style="background-color:yellow;">Hefteintrag:</span> Lies dir bitte deinen Hefteintrag durch und überprüfe kurz, ob du wirklich alle gelb hinterlegten Texte übernommen hast! Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe 1 auch ein Hefteintrag "versteckt" ist!
||<!--{{#ev:youtube|vZY8m7O8y1w|150}}-->
|}
 
----
 
Weiter geht es mit
 
[[Trigonometrische Funktionen 2/Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen|Station 2: Bestimmung der Funktionsgleichung und mehr]]

Version vom 7. November 2011, 11:09 Uhr


FAQ

Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.


Station 1: Erforsche den Einfluss der Parameter auf das Aussehen des Graphen!


Kompetenzen

 Vorlage:Versteckt

Methoden  Vorlage:Versteckt

Hefteintrag: Am besten verwendest du hierfür dein Heft im Querformat, damit du eine Tabelle mit vier Spalten für den Einfluss von und anlegen kannst. Formuliere eine Überschrift und übernimm alle mit gelb gekennzeichneten Texte. Natürlich darfst du dir aber auch noch zusätzlich Notizen machen.

Einfluss von Einfluss von Einfluss von Einfluss von

Untersuche hier den Einfluss von

auf die Graphen der Funktionen

und

.

Untersuche hier den Einfluss von

auf die Graphen der Funktionen

und

.

Untersuche hier den Einfluss von

auf die Graphen der Funktionen

und

.

Untersuche hier den Einfluss von

auf die Graphen der Funktionen

und

.

Jetzt noch was zum Knobeln!!!

Vorlage:Arbeiten

Du hast eine Menge über den Einfluss der einzelnen Parameter auf das Aussehen der Graphen herausgefunden. Natürlich können aber die Parameter nicht nur einzeln variiert werden, sondern auch mehrere oder alle gleichzeitig.

Vorlage:Merksatz

Vorlage:Arbeiten

Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden.

Vorlage:Arbeiten

Vorlage:Arbeiten

Vorlage:Arbeiten

Vorlage:Arbeiten


Lösung zu Aufgabe 1

Lösung zu Aufgabe 3

Lösung zu Aufgabe 5

Lösung zu Aufgabe 6

Hefteintrag: Lies dir bitte deinen Hefteintrag durch und überprüfe kurz, ob du wirklich alle gelb hinterlegten Texte übernommen hast! Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe 1 auch ein Hefteintrag "versteckt" ist!

Weiter geht es mit

Station 2: Bestimmung der Funktionsgleichung und mehr

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