Trigonometrische Funktionen/Einfluss der Parameter und Trigonometrische Funktionen/Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen: Unterschied zwischen den Seiten

Aus ZUM-Unterrichten

< Trigonometrische Funktionen(Unterschied zwischen Seiten)

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
 <div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;">
-[[Trigonometrische_Funktionen_2_Startseite|Startseite]] - [[Trigonometrische Funktionen 2/Einfluss der Parameter|Station 1: Einfluss der Parameter]] - [[Trigonometrische Funktionen 2/Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen|Station 2: Bestimmung der Funktionsgleichung und mehr]] - [[Trigonometrische Funktionen 2/Anwendungen_2|Anwendungen]]
+[[Trigonometrische_Funktionen 2|Einführung]] - [[Trigonometrische Funktionen 2/Einfluss der Parameter|Station 1: Einfluss der Parameter]] - [[Trigonometrische Funktionen 2/Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen|Station 2: Bestimmung der Funktionsgleichung und mehr]] - [[Trigonometrische Funktionen 2/Anwendungen in der Physik|Anwendungen in der Physik]]
 </div>
 ===FAQ===
 [[Trigonometrische_Funktionen 2/Zum_Nachschlagen|Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.]]
-<br>
+----
-===Station 1: Erforsche den Einfluss der Parameter auf das Aussehen des Graphen!===
+<span style="background-color:yellow;">Hefteintrag:</span> Formuliere eine Überschrift und mache dir Notizen zu den Aufgaben!
-<br>
+===Informationen aus dem Graphen===
-<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
-'''Kompetenzen'''
-&nbsp;{{versteckt|
-:#Auf dieser Seite lernst du welche Bedeutung die Parameter a,b,c und d bei der allgemeinen Sinusfunktion und Kosinusfunktion haben.
-:#Du erkennst die Auswirkungen auf den Graphen der durch einen Term gegebenen Funktion.
-:#Du kannst zu gegebenen Funktionstermen die richtigen Graphen finden und selbst zeichnen.
-}}</div>
-<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
-'''Methoden'''
-&nbsp;{{versteckt|
-:#Falls deine Klasse diese Station in Expertenteams bearbeitet, klicke auf [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Einteilung_in_ABC-Expertenteams|Einteilung in ABC-Expertenteams]] und nach der Bearbeitung der Tabelle auf [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Einteilung_in_123-Expertenteams|Einteilung in 123-Expertenteams]].
-:#Wenn deine Klasse diese Station mit der Methode Arbeiten "im Pferdestall" bearbeiten möchte, klicke auf [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Arbeiten_im_Pferdestall|Arbeiten "im Pferdestall"]].
-:#Ansonsten ignoriere die genannten Links.
-}}
-</div>
 {|
 |
-<span style="background-color:yellow;">Hefteintrag:</span> Am besten verwendest du hierfür dein Heft im Querformat, damit du eine Tabelle mit vier Spalten für den Einfluss von <math>\ a,b,c</math> und <math>\ d</math> anlegen kannst. Formuliere eine Überschrift und übernimm alle mit gelb gekennzeichneten Texte. Natürlich darfst du dir aber auch noch zusätzlich Notizen machen.
+[[bild:InfoausdemGraphen_3.png|300px]]
-||<!--{{#ev:youtube|NcVt-bFxu04|150}}-->
+<!--<ggb_applet height="260" width="330" filename="InfoausdemGraphen_3.ggb" /> <br> -->
+||
+{{Arbeiten|NUMMER=1|ARBEIT=
+Auf diesem Bild ist ein Graph einer allgemeinen Sinusfunktion (blau) zu sehen. Von diesem sollen nun einige Eigenschaften bestimmt werden. Als Hilfe wurde zusätzlich die Sinuskurve eingezeichnet. <br>
+# Gib die Amplitude des Graphen an!
+# Gib die Wertemenge an!
+# Bestimme die Periode!
+# Gib die Nullstellen der Funktion an!<br>
+# An welchen Stellen sind die Funktionswerte am kleinsten und wo sind sie am größten? <br>
+# Nenne jeweils einen Bereich in dem der Graph streng monoton fallend bzw. steigend ist!
+}}
+||{{#ev:youtube|tgd8W2X01P4|150}}
 |}
-----
+===Bestimmung einer Funktionsgleichung aus dem Graphen===
 {|
 |
-{| class="wikitable"
+{{Merksatz|MERK=
-|- class="hintergrundfarbe5"
+Beachte, zu einem Graphen kann es mehrere zugehörige Funktionsgleichungen geben! D.h., die Antwort auf die Frage nach einer Funktionsgleichung zu einem gegebenen Graphen muss nicht immer eindeutig sein.
-! style="background-color:#ffff00;" | Einfluss von <math> \ a </math> !!  style="background-color:#ffff00;" |Einfluss von <math> \ b </math>   !! style="background-color:#ffff00;" |Einfluss von <math> \ c </math>   !!  style="background-color:#ffff00;" |Einfluss von <math> \ d </math>
-|-
-|
-Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss von a|hier]] den Einfluss von
-:<math> \ a </math>
+Um zu sehen wie man aus dem Graphen einer Funktion eine zugehörige Funktionsgleichung bestimmen kann, klicke [[Trigonometrische_Funktionen/Bestimmung_der_Funktionsgleichung|hier]].}}
+||{{#ev:youtube|SH3FtIqopMY|150}}
+|}
-auf die Graphen der Funktionen
-:<math> x \rightarrow a\cdot \sin x  </math>
+{|
+|
+{{Arbeiten|NUMMER=2|ARBEIT=
+Bestimme zu folgenden Graphen je einen zugehörigen Funktionsterm der Form <math> x\rightarrow a\cdot\sin\Big(b\cdot (x+c)\Big)+d </math>.
+}}
+||{{#ev:youtube|Sazk7iSdwF8|150}}
+|}
-und
+:[[bild:Kontrolle_5.jpg|500px]]
-:<math> x \rightarrow a\cdot \cos x  </math>.
+<!-- <ggb_applet height="460" width="635" filename="Kontrolle_5.ggb" /> <br> -->
- ||
-Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss von b|hier]] den Einfluss von
-:<math> \ b </math>
-auf die Graphen der Funktionen
-:<math> x \rightarrow \sin ( b\cdot x ) </math>
-und
-:<math> x \rightarrow \cos ( b\cdot x ) </math>.
- ||
-Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss von c|hier]] den Einfluss von
-:<math> \ c </math>
-auf die Graphen der Funktionen
-:<math> x \rightarrow \sin ( x + c ) </math>
-und
-:<math> x \rightarrow \cos ( x + c ) </math>.
- ||
-Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss von d|hier]] den Einfluss von
-:<math> \ d </math>
-auf die Graphen der Funktionen
-:<math> x \rightarrow \sin x + d </math>
-und
-:<math> x \rightarrow \cos x + d </math>.
- |}
-||<!--{{#ev:youtube|sSv2C9v6jPc|150}}-->
-|}
 ----
@@ Zeile 102: / Zeile 59: @@
 {|
 |
-{{Arbeiten|NUMMER=1|ARBEIT=
+{{Arbeiten|NUMMER=3|ARBEIT=
-Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Sinus- und der Kosinusfunktion? Zeichne dazu die Graphen der Funktionen <math>\,\!x \rightarrow \sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right)</math> und <math>\,\!x \rightarrow \cos(x)</math> in dein Heft oder mit Hilfe von diesem [http://www.gymnasium-walldorf.de/mathematik/trigo_otto/trigo.html Applet] und betrachte sie! Was fällt dir auf?
+# In diesem <!-- [http://www.mathe-online.at/mathint/fun2/applet_b_grapherk3.html Applet]--> [http://www.mathe-online.at/galerie/fun2/fun2.html#grapherk3 Applet] (Bitte klicke dann auf '''Graphen erkennen 3'''!) <!-- und in diesem [[Trigonometrische_Funktionen/Bestimmung_der_Funktionsgleichung_aus_dem_Graphen/Applet|Applet]] -->kannst zu zeigen, ob du zu den gegebenen Graphen den zugehörigen Term findest.
-:[[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Tipp_zum_Zeichnen_ins_Heft|Tipp zum Zeichnen ins Heft]]
+# Gib einen Funktionsterm zu dem Graphen an, den man erhält, falls die Sinuskurve um zwei nach links und um 3 nach oben verschoben wird! Wie lautet die Gleichung, falls zusätzlich die Periode halbiert werden soll?}}
-}}
+||{{#ev:youtube|HkvPXgsQ4Ok|150}}
-||<!--{{#ev:youtube|SQsZVmre3ZI|150}}-->
 |}
-{|
+----
-|
-Du hast eine Menge über den Einfluss der einzelnen Parameter auf das Aussehen der Graphen herausgefunden. Natürlich können aber die Parameter nicht nur einzeln variiert werden, sondern auch mehrere oder alle gleichzeitig.
-{{Merksatz|MERK=
-Die <span style="background-color:yellow;">allgemeine Sinusfunktion</span> lautet
-:<span style="background-color:yellow;">&nbsp;'''<math> x\rightarrow a\cdot\sin\Big(b\cdot (x+c)\Big)+d </math>'''&nbsp;</span>.
+'''Anwendungsbeispiel - Erdbeben'''
-Entsprechend lautet die <span style="background-color:yellow;">allgemeine Kosinusfunktion</span>
+{| border=0
+ |[[bild:Abb1.gif|center|200px]]
-:<span style="background-color:yellow;">&nbsp;'''<math> x \rightarrow a\cdot \cos \Big( b\cdot (x + c) \Big) + d </math>'''&nbsp;</span>.
+ |rowspan=2 | {{Arbeiten|NUMMER=4|ARBEIT=
+Die Abbildung zeigt dir, wie man die Bewegung eines schwingenden Objekts mit Hilfe eines Streifen Papier, der an ihm mit konstanter Geschwindigkeit vorbei gezogen wird, "festhalten kann".
-Dabei sind <math>\ a,b,c,d </math> Parameter, die auf das Aussehen des Funktionsgraphen Einfluss nehmen. Es gilt <span style="background-color:yellow;">&nbsp;'''<math>\ a,b,c,d \in \R </math>'''&nbsp;</span> und <span style="background-color:yellow;">&nbsp;'''<math>a,b\neq 0</math>'''&nbsp;</span>.}}
+Auf diese Weise kann die Auslenkung als Funktion der Zeit aufgezeichnet werden. Nach diesem Prinzip können beispielsweise die Schwingungen, die ein Erdbeben auslöst, protokolliert werden.
+Die folgende Abbildung zeigt ein solches "Protokoll".
-||<!--{{#ev:youtube|NCfr2oh8Kec|150}}-->
+* Wie viele Einzelschwingungen führt das Objekt pro Sekunde aus? [[Trigonometrische_Funktionen/Anwendungen_in_der_Physik/Tipp|Tipp!]]
+* Stelle die Funktionsgleichung der Schwingung auf!
+:[[bild:Abb2.gif|left|400px]]
+}}
+||{{#ev:youtube|KrmzJeHgcAY|150}}
 |}
-{|
+----
-|
-{{Arbeiten|NUMMER=2|ARBEIT=
-Bringe den Smily zum Lachen! Variiere dazu die verschiedenen Parameter der allgemeinen Sinusfunktion und beobachte die Auswirkungen auf den Graphen.}}
-||<!--{{#ev:youtube|nzqgoOyNA6w|150}}-->
-|}
-<center>
-<ggb_applet width="690" height="517"  version="4.2" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" /> <br>
-</center>
 {|
 |
-{{Arbeiten|NUMMER=3|ARBEIT=
+Super! Nun hast du es geschafft und das Ende der zweiten Station erreicht.
-<quiz>
-Parameter gesucht! Je einer der Parameter <math> \ a,  b, c </math> und <math>\ d</math> wird variiert, die anderen bleiben unverändert. Ergänze jeweils den Parameter, der variiert wird!
-| type="{}"}
-Die Nullstellen, Extrema und die Periode verändern sich nicht, falls { a } varriert wird, die Wertemenge jedoch schon.
-Variiert man { c }, so verändern sich die Nullstellen und Extrema, aber nicht die Periode und die Wertemenge.
-Ändern sich die Nullstellen und die Wertemenge, wobei die Extrema und die Periode bleiben, dann wird { d } variiert.
-Nullstellen, Extrema und Periode ändern sich, die Wertemenge bleibt aber gleich, falls { b } variiert wird.
-</quiz>}}
-||<!--{{#ev:youtube|zQRGPeb47lM|150}}-->
-|}
-{|
+<span style="background-color:yellow;">Hefteintrag:</span> Lies dir bitte deinen Hefteintrag durch und überprüfe kurz, ob du wirklich alles Wichtige notiert hast!
-|
-{{Arbeiten|NUMMER=4|ARBEIT=
-* In diesem <!-- [http://www.mathe-online.at/mathint/fun2/applet_b_funerk3.html Applet] --> [http://www.mathe-online.at/galerie/fun2/fun2.html#funerk3 Applet] (Klicke dann dort auf '''Funktionen erkennen 3'''!) kannst du zeigen, ob du zu gegebenen Funktionstermen die zugehörigen Graphen findest.
-* [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Applet|Memory]]
-}}
-||<!--{{#ev:youtube|yNkD56kHAE0|150}}-->
-|}
-{|
+Falls du noch etwas üben möchtest, so löse die Zusatzaufgabe!
-|
+||{{#ev:youtube|t2GqsU-oQfw|150}}
-{{Arbeiten|NUMMER=5 - Zusatzaufgabe Mind Map |ARBEIT=
-Nun sollst du ein Mind Map über die in dieser Station gelernten Zusammenhänge erstellen. Am besten verwendest du dazu dein Heft im Querformat und zeichnest am linken Rand in die Mitte einen Kreis, in den du Einfluss der Parameter schreibst. Von dem Kreis ausgehend kannst du vier Äste nach rechts zeichnen, auf denen du die Parameter notierst. An diese Äste kannst du dann Zweige hängen, die sich natürlich weiter verästeln können. <br>
-}}
-||
 |}
+----
 {|
 |
-{{Arbeiten|NUMMER=6 - Zusatzaufgabe Eselsbrücke |ARBEIT=
+{{Arbeiten|NUMMER=5 - Zusatzaufgabe|ARBEIT=
-Lisa und Ben haben ein gemeinsames Lieblingsfach – Mathematik. Zusammen haben sie sich folgende Eselsbrücke überlegt:
+In dem unteren Bild sind die Sinuskurve (rot) und ein Graph einer allgemeinen Sinusfunktion (schwarz) zu sehen.<br>
-:[[Bild:Merkregel.jpg|300px]]
+# Du kennst die Nullstellen der Sinusfunktion. Wo sind sie?<br>
-Dabei stehen die Großbuchstaben für die Parameter <math> \ a,  b, c </math> und <math>\ d</math> der allgemeinen Sinusfunktion. Verstehst du, was sie mit ihren Aufzeichnungen meinen? Erkläre mindestens einen Teilbereich deinem Nachbarn! Wenn du die Eselsbrücke hilfreich findest, notiere sie in dein Heft!<br>
+# Stelle in der Zeichnung fest, an welchen Stellen der schwarze Graph Nullstellen besitzt und notiere sie!<br>
+# Wo hat der Graph der schwarzen Funktion Hochpunkte bzw. Tiefpunkte?<br>
+# Wo ist er streng monoton fallend bzw. steigend?
 }}
-||
+||{{#ev:youtube|uNRxqbtKXOU|150}}
 |}
+<!-- [[bild:sin(2x-2).jpg|center]] -->
+:[[bild:sin(2x-2).jpg]]
 ----
-{|
+[[Trigonometrische_Funktionen/Bestimmung_der_Funktionsgleichung_aus_dem_Graphen/Lösung_zu_Aufgabe_1|Lösung zu Aufgabe 1]]
-|
-[[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Lösung_zu_Aufgabe_1|Lösung zu Aufgabe 1]]
-[[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Lösung_zu_Aufgabe_3|Lösung zu Aufgabe 3]]
-[[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Lösung_zu_Aufgabe_5|Lösung zu Aufgabe 5]]
+[[Trigonometrische Funktionen/Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen/Aufgabe3|Lösung zu Aufgabe 2]]
-[[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Lösung_zu_Aufgabe_6|Lösung zu Aufgabe 6]]
+[[Trigonometrische_Funktionen/Bestimmung_der_Funktionsgleichung_aus_dem_Graphen/Lösung_zu_Aufgabe_3|Lösung zu Aufgabe 3]]
-----
+[[Trigonometrische_Funktionen/Bestimmung_der_Funktionsgleichung_aus_dem_Graphen/Lösung_zu_Aufgabe_4|Lösung zu Aufgabe 4]]
-<span style="background-color:yellow;">Hefteintrag:</span> Lies dir bitte deinen Hefteintrag durch und überprüfe kurz, ob du wirklich alle gelb hinterlegten Texte übernommen hast! Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe 1 auch ein Hefteintrag "versteckt" ist!
+[[Trigonometrische_Funktionen/Bestimmung_der_Funktionsgleichung_aus_dem_Graphen/Lösung_zu_Aufgabe_5|Lösung zu Aufgabe 5]]
-||<!--{{#ev:youtube|vZY8m7O8y1w|150}}-->
-|}
 ----
@@ Zeile 202: / Zeile 125: @@
 Weiter geht es mit
-[[Trigonometrische Funktionen 2/Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen|Station 2: Bestimmung der Funktionsgleichung und mehr]]
+[[Trigonometrische Funktionen/Anwendungen in der Physik|Anwendungen in der Physik]]