Vera 8 interaktiv/Mathematik/Test B und Italienische Reise: Unterschied zwischen den Seiten

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{{Kurzinfo-2|DSB/IQB|DSB}}


== Text ==
* [http://gutenberg.spiegel.de/goethe/italien/italien.htm Johann Wolfgang Goethe: Italienische Reise]


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== Auszüge ==
<center><span style="background:yellow">Falls es Probleme mit der Ansicht gibt, bitte [[Firefox]] als [[Browser]] verwenden!</span></center>
<span style="font-size:12pt"> [http://www.iqb.hu-berlin.de/bista/aufbsp/vera8_2009/Mathematik_Testheft_B.pdf '''Testheft B zum Download''']</span><br>


''Die hier vorgelegten Auszüge aus [[Goethe]]s Italienischer Reise dienen der Ergänzung des Artikels [[Italienreisen seit dem 17. Jahrhundert]] und sind durch Links erläutert:''


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==={{wpd|Verona}}===
|<div class="multiplechoice-quiz">
<!--- Zitat --->
<big>'''Aufgabe 1.1: Rapido'''</big>
<div style="border: 1px solid #CDC8B1; background-color:#CDC8B1; font-size:1px; height:8px; border-bottom:1px solid #CDC8B1;"></div>
<div style="border: 1px solid #CDC8B1; background-color:#FFF8DC; align:center; padding:7px;">
Verona, den 16. September.


Aus der Preistabelle des Paketdienstes "Rapido" kann man zu jedem Paketgewicht den zugehörigen Preis ablesen:
Das Amphitheater ist also das erste bedeutende Monument der alten Zeit, das ich sehe, und so gut erhalten! Als ich hineintrat, mehr noch aber, als ich oben auf dem Rande umherging, schien es mir seltsam, etwas Großes und doch eigentlich nichts zu sehen. Auch will es leer nicht gesehen sein, sondern ganz voll von Menschen, wie man es neuerer Zeit Joseph dem Zweiten und Pius dem Sechsten zu Ehren veranstaltet. Der Kaiser, der doch auch Menschenmassen vor Augen gewohnt war, soll darüber erstaunt sein. Doch nur in der frühesten Zeit tat es seine ganze Wirkung, da das Volk noch mehr Volk war, als es jetzt ist. Denn eigentlich ist so ein Amphitheater recht gemacht, dem Volk mit sich selbst zu imponieren, das Volk mit sich selbst zum besten zu haben.


::{| class="prettytable"
Wenn irgend etwas Schauwürdiges auf flacher Erde vorgeht und alles zuläuft, suchen die Hintersten auf alle mögliche Weise sich über die Vordersten zu erheben: man tritt auf Bänke, rollt Fässer herbei, fährt mit Wagen heran, legt Bretter hinüber und herüber, besetzt einen benachbarten Hügel, und es bildet sich in der Geschwindigkeit ein Krater.
|-
| bis 1 kg
| 3,50 €
|-
| Über 1 kg bis 2 kg
| 4,00 €
|-
| Über 2 kg bis 3 kg
| 4,50 €
|-
| Über 3 kg bis 5 kg
| 5,00 €
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| Über 5 kg bis 8 kg
| 5,50 €
|-
| Über 8 kg bis 10 kg
| 6,00 €
|}


Beantworte mit Hilfe der Tabelle folgende Frage.  
Kommt das Schauspiel öfter auf derselben Stelle vor, so baut man leichte Gerüste für die, so bezahlen können, und die übrige Masse behilft sich, wie sie mag. Dieses allgemeine Bedürfnis zu befriedigen, ist hier die Aufgabe des Architekten. Er bereitet einen solchen Krater durch Kunst, so einfach als nur möglich, damit dessen Zierat das Volk selbst werde. Wenn es sich so beisammen sah, mußte es über sich selbst erstaunen; denn da es sonst nur gewohnt, sich durcheinander laufen zu sehen, sich in einem Gewühle ohne Ordnung und sonderliche Zucht zu finden, so sieht das vielköpfige, vielsinnige, schwankende, hin und her irrende Tier sich zu einem edlen Körper vereinigt, zu einer Einheit bestimmt, in eine Masse verbunden und befestigt, als eine Gestalt, von einem Geiste belebt. Die Simplizität des Oval ist jedem Auge auf die angenehmste Weise fühlbar, und jeder Kopf dient zum Maße, wie ungeheuer das Ganze sei. Jetzt, wenn man es leer sieht, hat man keinen Maßstab, man weiß nicht, ob es groß oder klein ist.
 
Wie viel kostet ein Paket, das 9 kg wiegt? Kreuze die richtige Lösung an.
 
(!5,00 €) (6,00 €) (!9,00 €) (!13,50 €)


Wegen der Unterhaltung dieses Werks müssen die Veroneser gelobt werden. Es ist von einem rötlichen Marmor gebaut, den die Witterung angreift, daher stellt man der Reihe nach die ausgefressenen Stufen immer wieder her, und sie scheinen fast alle ganz neu. Eine Inschrift gedenkt eines Hieronymus Maurigenus und seines auf dieses Monument verwendeten unglaublichen Fleißes. Von der äußern Mauer steht nur ein Stück, und ich zweifele, ob sie je ganz fertig geworden. Die untern Gewölbe, die an den großen Platz, il Brà genannt, stoßen, sind an Handwerker vermietet, und es sieht lustig genug aus, diese Höhlungen wieder belebt zu sehen.
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<small>''[[ZUM-Wiki:Zitat|Zitat]] aus:'' http://gutenberg.spiegel.de/goethe/italien/ital131.htm; 15.07.2006</small>
</div>
</div>
<!-- Zitat - Ende -->
* [http://gutenberg.spiegel.de/goethe/italien/ital131.htm Die Arena in Verona]


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==={{wpd|Venedig}}===
|<div class="multiplechoice-quiz">
<!--- Zitat --->
<big>'''Aufgabe 1.2: Rapido'''</big>
<div style="border: 1px solid #CDC8B1; background-color:#CDC8B1; font-size:1px; height:8px; border-bottom:1px solid #CDC8B1;"></div>
<div style="border: 1px solid #CDC8B1; background-color:#FFF8DC; align:center; padding:7px;">
[Venedig]                                                        Den 6. Oktober.


Beantworte mit Hilfe der Tabelle aus 1.1 folgende Frage.
Auf heute abend hatte ich mir den famosen Gesang der Schiffer bestellt, die den Tasso und Ariost auf ihre eignen Melodien singen. Dieses muß wirklich bestellt werden, es kommt nicht gewöhnlich vor, es gehört vielmehr zu den halb verklungenen Sagen der Vorzeit. Bei Mondenschein bestieg ich eine Gondel, den einen Sänger vorn, den andern hinten; sie fingen ihr Lied an und sangen abwechselnd Vers für Vers. Die Melodie, welche wir durch Rousseau kennen, ist eine Mittelart zwischen Choral und Rezitativ, sie behält immer denselbigen Gang, ohne Takt zu haben; die Modulation ist auch dieselbige, nur verändern sie nach dem Inhalt des Verses mit einer Art von Deklamation sowohl Ton als Maß; der Geist aber, das Leben davon, läßt sich begreifen, wie folgt.


Wie schwer darf ein Paket sein, für das man 5,00 € bezahlt? Kreuze die richtige Lösung an.
Auf welchem Wege sich die Melodie gemacht hat, will ich nicht untersuchen, genug, sie paßt gar trefflich für einen müßigen Menschen, der sich etwas vormoduliert und Gedichte, die er auswendig kann, solchem Gesang unterschiebt.


(!Genau 4 kg) (!Höchstens 10 kg) (Über 3 kg bis 5 kg) (!Über 5 kg bis 8 kg)
Mit einer durchdringenden Stimme - das Volk schätzt Stärke vor allem - sitzt er am Ufer einer Insel, eines Kanals auf einer Barke und läßt sein Lied schallen, so weit er kann. Über den stillen Spiegel verbreitet sich's. In der Ferne vernimmt es ein anderer, der die Melodie kennt, die Worte versteht und mit dem folgenden Verse antwortet; hierauf erwidert der erste, und so ist einer immer das Echo des andern. Der Gesang währt Nächte durch, unterhält sie, ohne zu ermüden. Je ferner sie also voneinander sind, desto reizender kann das Lied werden: wenn der Hörer alsdann zwischen beiden steht, so ist er am rechten Flecke.


Um dieses mich vernehmen zu lassen, stiegen sie am Ufer der Giudecca aus, sie teilten sich am Kanal hin, ich ging zwischen ihnen auf und ab, so daß ich immer den verließ, der zu singen anfangen sollte, und mich demjenigen wieder näherte, der aufgehört hatte. Da ward mir der Sinn des Gesangs erst aufgeschlossen. Als Stimme aus der Ferne klingt es höchst sonderbar, wie eine Klage ohne Trauer; es ist darin etwas unglaublich, bis zu Tränen Rührendes. Ich schrieb es meiner Stimmung zu; aber mein Alter sagte: »È singolare, come quel canto intenerisce, e molto piè, quando è piè ben cantato.« Er wünschte, daß ich die Weiber vom Lido, besonders die von Malamocco und Pelestrina hören möchte, auch diese sängen den Tasso auf gleiche und ähnliche Melodien. Er sagte ferner: »Sie haben die Gewohnheit, wenn ihre Männer aufs Fischen ins Meer sind, sich ans Ufer zu setzen und mit durchdringender Stimme abends diese Gesänge erschallen zu lassen, bis sie auch von ferne die Stimme der Ihrigen vernehmen und sich so mit ihnen unterhalten.« Ist das nicht sehr schön? Und doch läßt sich wohl denken, daß ein Zuhörer in der Nähe wenig Freude an solchen Stimmen haben möchte, die mit den Wellen des Meeres kämpfen. Menschlich aber und wahr wird der Begriff dieses Gesanges, lebendig wird die Melodie, über deren tote Buchstaben wir uns sonst den Kopf zerbrochen haben. Gesang ist es eines Einsamen in die Ferne und Weite, damit ein anderer, Gleichgestimmter höre und antworte.
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<small>''[[ZUM-Wiki:Zitat|Zitat]] aus:'' http://gutenberg.spiegel.de/goethe/italien/ital144.htm; 15.07.2006</small>
</div>
</div>
<br>
<!-- Zitat - Ende -->


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<!--- Zitat --->
|<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px groove;">
<div style="border: 1px solid #CDC8B1; background-color:#CDC8B1; font-size:1px; height:8px; border-bottom:1px solid #CDC8B1;"></div>
<big>'''Aufgabe 2: Zwei Fässer'''</big>
<div style="border: 1px solid #CDC8B1; background-color:#FFF8DC; align:center; padding:7px;">
[Venedig] Den 12. Oktober.


[[Bild:AufgabeB_2 Fässer.jpg|400px|center]]
[...]
 
Jedes der beiden dargestellten Fässer fasst genau 100l. Sie werden mit Wasser gefüllt. Zu Beginn des Füllvorgangs enthält Fass 2 bereits 60l. Fass 1 wird mit 2 l/min gleichmäßig gefüllt, Fass 2 mit 0,5 l/min.
 
Stimmt es, dass Fass 2 zuerst überläuft? Schreib auf, wie du zu deiner Entscheidung gekommen bist.
<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
:{{Lösung versteckt|1=
:'''Nein''' mit mindestens einer der folgenden Begründungen'''
:*'''Wertetabelle'''
:: ''(kleinere Rechenfehler sind in der Tabelle erlaubt – wichtig ist aber, dass grundsätzlich die eine Spalte jeweils um 20 und die andere um 5 zunimmt)''
:*'''oder Berechnung der Zeitpunkte des Überlaufs:'''
Fass I : 2 x = 100
            x = 50 => Fass I läuft nach 50 Min. über.
Fass II: 0,5 x + 60 = 100
              x = 80 => Fass II läuft nach 80 Min. über. “
:*'''oder graphische Lösung'''
:*'''oder weitere richtige Antworten mit richtiger Begründung''', z.B.:
::''Fass 2: 40l für 80min und Fass 1 160l für 80min''
 
}}
</div>


Gott sei Dank, wie mir alles wieder lieb wird, was mir von Jugend auf wert war! Wie glücklich befinde ich mich, daß ich den alten Schriftstellern wieder näherzutreten wage! Denn jetzt darf ich es sagen, darf meine Krankheit und Torheit bekennen. Schon einige Jahre her durft' ich keinen lateinischen Autor ansehen, nichts betrachten, was mir ein Bild Italiens erneute. Geschah es zufällig, so erduldete ich die entsetzlichsten Schmerzen. Herder spottete oft über mich, daß ich all mein Latein aus dem Spinoza lerne, denn er hatte bemerkt, daß dies das einzige lateinische Buch war, das ich las; er wußte aber nicht, wie sehr ich mich vor den Alten hüten mußte, wie ich mich in jene abstrusen Allgemeinheiten nur ängstlich flüchtete. Noch zuletzt hat mich die Wielandsche Übersetzung der »Satiren« höchst unglücklich gemacht; ich hatte kaum zwei gelesen, so war ich schon verrückt.


Gibt es einen Zeitpunkt, zu dem das Wasser in beiden Fässern gleich hoch steht? Schreibe auf, wie du zu deiner Antwort kommst.
Hätte ich nicht den Entschluß gefaßt, den ich jetzt ausführe, so wär' ich rein zugrunde gegangen: zu einer solchen Reife war die Begierde, diese Gegenstände mit Augen zu sehen, in meinem Gemüt gestiegen. [...]
<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
----
:{{Lösung versteckt|1=
<small>''[[ZUM-Wiki:Zitat|Zitat]] aus:'' http://gutenberg.spiegel.de/goethe/italien/ital146.htm; 15.07.2006</small>
:'''Ja und Beschreibung einer korrekten/ angemessenen Vorgehensweise,''':
:*'''Ablesen aus zu A1 erstellter Tabelle''', z B.: ''Nach 40 Minuten haben beide Fässer gleichen Stand (siehe 2.1)''.
:*'''oder neue Berechnung''', z. B.:
::Nach 30 Min. hat Fass I soviel Wasser, wie Fass II seit Beginn hatte.  
::Nach 30 Min. hat Fass II bei 1,5 Min --> 15 l nach 30 Min insgesamt 60 l + 15 l, ergibt 75 l.
      Fass I Fass II
30’  60l  75l
31’  62
32’  64    76
33’  66
34’  68    77
35’  70
36’  72    78
37’  74
38’  76    79
39’  78
40’  80    80
::Nach 40 Min. haben beide Fässer die gleiche Füllhöhe, nämlich 80l.
:*'''oder Aufstellen der Funktionsgleichungen für beide Fässer, z. B.:
:#y = Füllmenge und x = Zeit:
:##I y = 2x
:##II y = 0,5x + 60
:#Durch Gleichsetzen folgt:
:##2x = 0,5x + 60
:##1,5x = 60
:##x = 40
:##y = 2 *40 = 80
::Antwort: Nach 40 Min. Gleichstand bei 80 Litern.“
:*'''oder Ausprobieren,''' z.B.
:#„Fass I ist in 30min zu 60% voll, Fass II zu 75%
:#Fass I ist in 40min zu 80% voll, Fass II auch zu 80%
:#Nach 40 Minuten sind beide gleich voll.
:*'''oder inhaltliche Lösung,''' z. B.:
::''Da Fass 1 leer startet, aber vor Fass 2 überläuft (Aufgabe a) muss die Füllhöhe des Fasses 1 die des Fasses 2 irgendwann „überholen“. Dies ist genau der Zeitpunkt zu dem das Wasser in beiden Fässern gleich hoch ist.
Nach 80 Minuten, weil genau dann beide Fässer voll sind.''
:* '''oder andere richtige Begründung,''' z.B.:
::''Nach 3 Jahren (oder irgendeinem anderen ausgedachten Zeitraum), weil dann beide Fässer überlaufen''.
}}
</div>
</div>
</div>
<!-- Zitat - Ende -->
|-
|<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px groove;">
<big>'''Aufgabe 3: Nachbarschaftshilfe'''</big>


Drei Schüler erledigen für einen kranken Nachbarn die Gartenarbeit. Fritz hat viel Zeit und fängt schon um 14 Uhr an zu arbeiten. Hans kommt um 15 Uhr und Max um 15:30 Uhr. Um 17 Uhr ist die Arbeit für alle drei erledigt. Der Nachbar gibt den Schülern 50,- € mit der Bitte, das Geld möglichst entsprechend der jeweils geleisteten Arbeitszeit zu verteilen.  
==={{wpd|Bologna}}===
'''Goethes Plan zur Fortsetzung der {{wpde|Iphigenie auf Tauris|Iphigenie auf Tauris}}'''
<!--- Zitat --->
<div style="border: 1px solid #CDC8B1; background-color:#CDC8B1; font-size:1px; height:8px; border-bottom:1px solid #CDC8B1;"></div>
<div style="border: 1px solid #CDC8B1; background-color:#FFF8DC; align:center; padding:7px;">
Bologna, den 19. Oktober, abends.


Wie viel Geld sollte jeder bekommen? Schreibe auf, wie du vorgehst.
[...] Von Cento herüber wollte ich meine Arbeit an »Iphigenia« fortsetzen, aber was geschah? Der Geist führte mir das Argument der »Iphigenia von Delphi« vor die Seele, und ich mußte es ausbilden. So kurz als möglich sei es hier verzeichnet:


<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
Elektra, in gewisser Hoffnung, daß Orest das Bild der Taurischen Diana nach Delphi bringen werde, erscheint in dem Tempel des Apoll und widmet die grausame Axt, die so viel Unheil in Pelops' Hause angerichtet, als schließliches Sühnopfer dem Gotte. Zu ihr tritt, leider, einer der Griechen und erzählt, wie er Orest und Pylades nach Tauris begleitet, die beiden Freunde zum Tode führen sehen und sich glücklich gerettet. Die leidenschaftliche Elektra kennt sich selbst nicht und weiß nicht, ob sie gegen Götter oder Menschen ihre Wut richten soll.
:{{Lösung versteckt|1=
:z.B.:
:*Fritz: 17 - 14 Stunden
:*Hans: 17 - 15 Stunden
:*Max: 17 - 15,50 = 1,5 Stunden
 
:'''Abrechnung pro Stunde ergibt:'''
:*Fritz: 23,07 €
:*Hans: 15,38 €
:*Max: 11,54 €
}}
</div>
</div>
 
|-
|<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 4.1: Verknüpfungen'''</big>
 
Für zwei Zahlen x und y soll gelten: x + y = 1.
 
Kreuze die richtige Aussage an.
 
(!Wenn x negativ ist, dann ist auch y negativ.)  (!Wenn x größer ist als 1, dann ist auch y größer als 1.)  (!Weder x noch y können negativ sein.)  (Wenn x kleiner ist als 1, dann ist y positiv.)  (!x und y müssen verschiedene Vorzeichen haben.)


Indessen sind Iphigenie, Orest und Pylades gleichfalls zu Delphi angekommen. Iphigeniens heilige Ruhe kontrastiert gar merkwürdig mit Elektrens irdischer Leidenschaft, als die beiden Gestalten wechselseitig unerkannt zusammentreffen. Der entflohene Grieche erblickt Iphigenien, erkennt die Priesterin, welche die Freunde geopfert, und entdeckt es Elektren. Diese ist im Begriff, mit demselbigen Beil, welches sie dem Altar wieder entreißt, Iphigenien zu ermorden, als eine glückliche Wendung dieses letzte schreckliche Übel von den Geschwistern abwendet. Wenn diese Szene gelingt, so ist nicht leicht etwas Größeres und Rührenderes auf dem Theater gesehen worden. Wo soll man aber Hände und Zeit hernehmen, wenn auch der Geist willig wäre!
----
<small>''[[ZUM-Wiki:Zitat|Zitat]] aus:'' http://gutenberg.spiegel.de/goethe/italien/ital152.htm; 15.07.2006</small>
</div>
</div>
<br>
<!-- Zitat - Ende -->


<!--- Zitat --->
<div style="border: 1px solid #CDC8B1; background-color:#CDC8B1; font-size:1px; height:8px; border-bottom:1px solid #CDC8B1;"></div>
<div style="border: 1px solid #CDC8B1; background-color:#FFF8DC; align:center; padding:7px;">
Den 25. abends. Perugia.


|-
[..]
|<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 4.2: Verknüpfungen'''</big>


Für zwei Zahlen x und y soll gelten: x · y = 1.
Den Dreiundzwanzigsten früh, unserer Uhr um zehne, kamen wir aus den Apenninen hervor und sahen {{wpde|Florenz|Florenz}} liegen in einem weiten Tal, das unglaublich bebaut und ins Unendliche mit Villen und Häusern besät ist.


Kreuze die richtige Aussage an.
Die Stadt hatte ich eiligst durchlaufen, den Dom, das {{wpde|Baptisterium San Giovanni|Baptisterium}}. Hier tut sich wieder eine ganz neue, mir unbekannte Welt auf, an der ich nicht verweilen will. Der Garten Boboli liegt köstlich. Ich eilte so schnell heraus als hinein.


(!Wenn x negativ ist, dann ist y positiv.)  (!Wenn x größer ist als 1, dann ist auch y größer als 1.)  (!Weder x noch y können negativ sein.)  (!Wenn x kleiner ist als 1, dann ist y negativ.)  (x und y müssen dasselbe Vorzeichen haben.)
Der Stadt sieht man den Volksreichtum an, der sie erbaut hat; man erkennt, daß sie sich einer Folge von glücklichen Regierungen erfreute. Überhaupt fällt es auf, was in Toskana gleich die öffentlichen Werke, Wege, Brücken für ein schönes grandioses Ansehen haben. Es ist hier alles zugleich tüchtig und reinlich, Gebrauch und Nutzen mit Anmut sind beabsichtigt, überall läßt sich eine belebende Sorgfalt bemerken. Der Staat des Papstes hingegen scheint sich nur zu erhalten, weil ihn die Erde nicht verschlingen will.


Wenn ich neulich von den Apenninen sagte, was sie sein könnten, das ist nun {{wpde|Toskana|Toskana}}: weil es so viel tiefer lag, so hat das alte Meer recht seine Schuldigkeit getan und tiefen Lehmboden aufgehäuft. Er ist heugelb und leicht zu verarbeiten. Sie pflügen tief, aber noch recht auf die ursprüngliche Art: ihr Pflug hat keine Räder, und die Pflugschar ist nicht beweglich. So schleppt sie der Bauer, hinter seinen Ochsen gebückt, einher und wühlt die Erde auf. Es wird bis fünfmal gepflügt, wenigen und nur sehr leichten Dünger streuen sie mit den Händen. Endlich säen sie den Weizen, dann häufen sie schmale Sotteln auf, dazwischen entstehen tiefe Furchen, alles so gerichtet, daß das Regenwasser ablaufen muß. Die Frucht wächst nun auf den Sotteln in die Höhe, in den Furchen gehen sie hin und her, wenn sie jäten. Diese Verfahrungsart ist begreiflich, wo Nässe zu fürchten ist; warum sie es aber auf den schönsten Gebreiten tun, kann ich nicht einsehen. Diese Betrachtung machte ich bei Arezzo, wo sich eine herrliche Plaine auftut. Reiner kann man kein Feld sehen, nirgends auch nur eine Erdscholle, alles klar wie gesiebt. Der Weizen gedeiht hier recht schön, und er scheint hier alle seiner Natur gemäßen Bedingungen zu finden. Das zweite Jahr bauen sie Bohnen für die Pferde, die hier keinen Hafer bekommen. Es werden auch Lupinen gesäet, die jetzt schon vortrefflich grün stehen und im März Früchte bringen. Auch der {{wpde|Lein|Lein}} hat schon gekeimt, er bleibt den Winter über und wird durch den Frost nur dauerhafter.
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<small>''[[ZUM-Wiki:Zitat|Zitat]] aus:'' http://gutenberg.spiegel.de/goethe/italien/ital153.htm; 15.07.2006</small>
</div>
</div>
<br>
<!-- Zitat - Ende -->




|-
== {{wpd|Perugia}} ==
|<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 4.3: Verknüpfungen'''</big>
 
Für zwei Zahlen x und y soll gelten: <math>\frac{x}{y} = 1</math>. Kreuze die richtige Aussage an.
 
(!Wenn x negativ ist, dann ist y positiv.)  (Wenn x größer ist als 1, dann ist auch y größer als 1.)  (!Weder x noch y können negativ sein.)  (!Wenn x kleiner ist als 1, dann ist y negativ.)  (!x und y müssen verschiedene Vorzeichen haben.)
 
</div>
 
|-
|<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px groove;">
<big>'''Aufgabe 5: Streichholzkette'''</big>
 
Mit Streichhölzern kann man Ketten mit Quadraten legen.
 
[[Bild:AufgabeB_5 Streichhölzer1.jpg|400px|center]]
 
Schreibe jeweils die Anzahl der benötigten Streichhölzer in die freien Kästchen.
 
[[Bild:AufgabeB_5 Streichhölzer2.jpg|400px|center]]
 
<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
:{{Lösung versteckt|1=
:bei 3 Quadraten '''10 Streichhölzer''' und bei 4 Quadraten '''13 Streichhölzer'''
}}
</div>
</div>
 
|-
|<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 5.2: Streichholzkette'''</big>
 
Wie viele Streichhölzer werden für 12 solche Quadrate benötigt? Kreuze die richtige Antwort an.
 
(!23)  (!24)  (!36)  (37)  (!48)
 
</div>
 
 
|-
|<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px groove;">
<big>'''Aufgabe 5.3: Streichholzkette'''</big>
 
Gib eine Gleichung an, die den Zusammenhang zwischen der Anzahl k der Quadrate und der Anzahl s der benötigten Streichhölzer allgemein beschreibt.
<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
:{{Lösung versteckt|1=
:z.B.: s = 3k + 1
}}
</div>
</div>
 
|-
|<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 6: Rechteck'''</big>
 
Ein Rechteck ist 4 cm lang und 3 cm breit.
[[Bild:AufgabeA9_Rechteck.jpg|200px|center]]
 
Wie groß ist sein Flächeninhalt?
 
Kreuze an.
 
(12cm<sup>2</sup>)  (!7 cm)  (!7 cm<sup>2</sup>)  (!12 cm)  (!14 cm)
</div>
 
 
|-
|<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 7: Puzzleteile'''</big>
 
Welches dieser Puzzleteile hat den größten Flächeninhalt? Kreuze an.
 
(![[Bild:AufgabeA10_Puzzle1.jpg|100px]])  (![[Bild:AufgabeA10_Puzzle2.jpg|100px]])  (![[Bild:AufgabeA10_Puzzle3.jpg|100px]])  (![[Bild:AufgabeA10_Puzzle4.jpg|100px]])  ([[Bild:AufgabeA10_Puzzle5.jpg|100px]])
</div>
 
 
|-
|<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px groove;">
<big>'''Aufgabe 8: Saft'''</big>
 
Für wie viele Gläser reicht die Flasche?
[[Bild:AufgabeA11_Saft.jpg|300px]]
 
<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
:{{Lösung versteckt|
:Die Flasche reicht für '''10''' Gläser Saft.
}}
</div>
</div>


({{wpde|Perugia|Perugia}},25.10.86)


|-
Mit den Vetturinen ist es eine leidige Fahrt; das Beste, daß man ihnen bequem zu Fuße folgen kann. Von Ferrara lass' ich mich nun immer bis hieher so fortschleppen. Dieses Italien, von Natur höchlich begünstiget, blieb in allem Mechanischen und Technischen, worauf doch eine bequemere und frischere Lebensweise gegründet ist, gegen alle Länder unendlich zurück. Das Fuhrwerk der Vetturine, welches noch Sedia, ein Sessel, heißt, ist gewiß aus den alten Tragsesseln entstanden, in welchen sich Frauen, ältere und vornehmere Personen von Maultieren tragen ließen. Statt des hintern Maultiers, das man hervor neben die Gabel spannte, setzte man zwei Räder unter, und an keine weitere Verbesserung ward gedacht. Man wird wie vor Jahrhunderten noch immer fortgeschaukelt, und so sind sie in ihren Wohnungen und allem. [...]
|<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px groove;">
<big>'''Aufgabe 9: Das unmögliche Dreieck'''</big>


Begründe, warum es kein Dreieck mit diesen Maßen geben kann.
===Terni===
[[Bild:AufgabeA12_Dreieck.jpg|300px|center]]
{{wpde|Terni|Terni}}, den 27. Oktober, abends.


<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
Wieder in einer Höhle sitzend, die vor einem Jahr vom Erdbeben gelitten; das Städtchen liegt in einer köstlichen Gegend, die ich auf einem Rundgange um dasselbe her mit Freuden beschaute, am Anfang einer schönen Plaine zwischen Bergen, die alle noch Kalk sind. Wie Bologna drüben, so ist Terni hüben an den Fuß des Gebirgs gesetzt. [...]
:{{Lösung versteckt|
:z.B.: ''Das Dreieck ABC ist gleichschenklig und hat einen Innenwinkel von 60<sup>0</sup>. Folglich müsste dieses Dreieck gleichseitig sein. Daher müssten alle Seiten entweder 39,5 cm oder 45 cm lang sein.''
}}
</div>
</div>


|-
{{wpde|Spoleto|Spoleto}} hab' ich bestiegen und war auf der {{wpde|Aquädukt|Wasserleitung}}, die zugleich Brücke von einem Berg zu einem andern ist. Die zehen Bogen, welche über das Tal reichen, stehen von Backsteinen ihre Jahrhunderte so ruhig da, und das Wasser quillt immer noch in Spoleto an allen Orten und Enden. Das ist nun das dritte Werk der Alten, das ich sehe, und immer derselbe große Sinn. Eine zweite Natur, die zu bürgerlichen Zwecken handelt, das ist ihre Baukunst, so steht das Amphitheater, der Tempel und der Aquadukt. Nun fühle ich erst, wie mir mit Recht alle Willkürlichkeiten verhaßt waren, wie z. B. der Winterkasten auf dem Weißenstein, ein Nichts um Nichts, ein ungeheurer Konfektaufsatz, und so mit tausend andern Dingen. Das steht nun alles totgeboren da, denn was nicht eine wahre innere Existenz hat, hat kein Leben und kann nicht groß sein und nicht groß werden. [...]
|<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px groove;">
<big>'''Aufgabe 10: Geld umrechnen'''</big>


Rechne um:
=== Rom ===
{|
{{wpde|Rom|Rom}}, den 1. November 1786.
|width=200px|
27 € 50 Cent = ..... '''Euro'''
<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
:{{Lösung versteckt|1=
:27 € 50 Cent =''' 27,50 Euro'''
}}
</div>


|width=5px|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
[...]
|valign="top" width=200px |
1 € 1 Cent = ..... '''Cent'''
<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
:{{Lösung versteckt|1=
:1 € 1 Cent = '''101 Cent'''
}}
</div>


|}
Und laßt mich nun auch sagen, daß ich tausendmal, ja beständig eurer gedenke in der nähe der gegenstände, die ich allein zu sehen niemals glaubte. Nur da ich jedermann mit leib und seele in norden gefesselt, alle anmutung nach diesen gegenden verschwunden sah, konnte ich mich entschließen, einen langen, einsamen weg zu machen und den mittelpunkt zu suchen, nach dem mich ein unwiderstehliches bedürfnis hinzog. Ja, die letzten jahre wurde es eine art von krankheit, von der mich nur der anblick und die gegenwart heilen konnte. Jetzt darf ich es gestehen; zuletzt durft' ich kein lateinisch buch mehr ansehen, keine zeichnung einer italienischen gegend. Die begierde, dieses land zu sehen, war überreif: da sie befriedigt ist, werden mir freunde und vaterland erst wieder recht aus dem grunde lieb und die rückkehr wünschenswert, ja um desto wünschenswerter, da ich mit sicherheit empfinde, daß ich so viele schätze nicht zu eignem besitz und privatgebrauch mitbringe, sondern daß sie mir und andern durchs ganze leben zur leitung und fördernis dienen sollen.


</div>
   
   
Rom, den 1. November 1786.


|-
Ja, ich bin endlich in dieser Hauptstadt der Welt angelangt! Wenn ich sie in guter Begleitung, angeführt von einem recht verständigen Manne, vor funfzehn Jahren gesehen hätte, wollte ich mich glücklich preisen. Sollte ich sie aber allein, mit eignen Augen sehen und besuchen, so ist es gut, daß mir diese Freude so spät zuteil ward. [...]
|<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px groove;">
<big>'''Aufgabe 11: Minuten und Sekunden'''</big>
 
Rechne die Zeitangaben um und fülle die Lücken aus. ''Beispiel: 95 s = '''1''' min '''35'''s
{|
|width=200px|
..... s = 3 min 28 s
<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
:{{Lösung versteckt|1=
:'''208 s''' = 3 min 28 s
}}
</div>
 
|width=5px|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
|valign="top" width=200px|
136 s = ..... min ..... s
<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
:{{Lösung versteckt|1=
:136 s = '''2''' min '''16''' s
}}
</div>
|width=5px|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
|valign="top" width=200px|
..... s = 8 min 20 s
<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
:{{Lösung versteckt|1=
:'''500''' s = 8 min 20 s
}}
</div>
|}
</div>
 
 
 
|-
|<div class="zuordnungs-quiz">
<big>'''Aufgabe 12: Fehlendes Zeichen'''</big>
 
Ordne zu:
 
{|
| < || 5m ... 5,50 m  ||0, 8 cm ... 100 mm
|-
| > || 20 cm ... 20 mm || 700 cm ... 17 cm
|-
| = || 180 cm ... 1,80 m ||4 cm ... 40 mm
 
|}
 
</div>
 
 
<br>
<br>
<br>
<br>
 
 
|-
|<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 13: Winkel im Dreieck'''</big>
 
In einem gleichschenkligen Dreieck ist der Winkel <math>\gamma</math> an der Spitze dreimal so groß wie ein Basiswinkel <math>\alpha</math>.
 
Wie groß sind die Winkel dieses Dreiecks? Kreuze die richtige Antwort an.
 
(!<math>\alpha=30^0; \gamma = 90^0</math>)  (!<math>\alpha=30^0; \gamma = 90^0</math>)  (<math>\alpha=36^0; \gamma = 108^0</math>)  (!<math>\alpha=22,5^0; \gamma = 135^0</math>)
</div>
 
 
|-
|<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 14: Nachbarseiten im Parallelogramm'''</big>
 
Bei einem Parallelogramm ist eine Seite 40 cm lang und eine banachbarte Seite 90 cm. Wie groß ist der Umfang des Parallelogramms?
 
Kreuze an.
(!130 cm)  (!170 cm) (260 cm)  (!340 cm)  (!360 cm)
</div>
 
 
|-
|<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px groove;">
<big>'''Aufgabe 15: Fahrplan'''</big>
 
Hier siehst du den Fahrplan von Köln mit dem Intervity IC 800 nach Hamburg.
 
:{| class="prettytable"
! Bahnhof
! an
! ab
 
|-
| Köln Hbf
|
| 10:09
 
|-
| Düsseldorf Hbf
| 10:30
| 10:32
|-
| Duisburg Hbf
| 10:44
| 10:46
|-
| Essen Hbf
| 10:57
| 10:59
|-
| Bochum Hbf
| 11:07
| 11:09
|-
| Dortmund Hbf
| 11:20
| 11:24
|-
| Münster (Westf) Hbf
| 11:53
| 11:55
|-
| Osnabrück Hbf
| 12:18
| 12:20
|-
| Bremen Hbf
| 13:13
| 13:15
|-
| Hamburg - Harburg
| 13:59
| 14:01
|-
| Hamburg Hbf
| 14:09
|
|}
 
#Wie lange braucht der Zug von Köln bis Hamburg Hbf?
#Her Schmitz fährt von Essen nach Bremen. Wie lange braucht der Zug für diese Strecke?
#Frau Krüger fährt von Köln nach Münster. Wie lange braucht der Zug für diese Strecke?
#An welchem Bahnhof hält der Zug am längsten?
 
 
<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
:{{Lösung versteckt|
:#4 Stunden ''oder'' 240 Minuten
:#2 Stunden 14 Minuten ''oder'' 134 Minuten
:#1 Stunde 44 Minuten ''oder'' 104 Minuten
:#Dortmund
}}
</div>
</div>
 
|-
|<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 16: Fadenaufgabe'''</big>


Ein 34 Zentimeter langer Faden wird zu einem Rechteck gelegt. Die Breite des Rechteckes beträgt 8 Zentimeter. Wie lang ist das Rechteck?
Nun bin ich hier und ruhig und, wie es scheint, auf mein ganzes Leben beruhigt. Denn es geht, man darf wohl sagen, ein neues Leben an, wenn man das Ganze mit Augen sieht, das man teilweise in- und auswendig kennt. Alle Träume meiner Jugend seh' ich nun lebendig; die ersten Kupferbilder, deren ich mich erinnere (mein Vater hatte die Prospekte von Rom auf einem Vorsaale aufgehängt), seh' ich nun in Wahrheit, und alles, was ich in Gemälden und Zeichnungen, Kupfern und Holzschnitten, in Gips und Kork schon lange gekannt, steht nun beisammen vor mir; wohin ich gehe, finde ich eine Bekanntschaft in einer neuen Welt; es ist alles, wie ich mir's dachte, und alles neu. Ebenso kann ich von meinen Beobachtungen, von meinen Ideen sagen. Ich habe keinen ganz neuen Gedanken gehabt, nichts ganz fremd gefunden, aber die alten sind so bestimmt, so lebendig, so zusammenhängend geworden, daß sie für neu gelten können.


(!8 Zentimeter)  (9 Zentimeter) (!13 Zentimeter)  (!18 Zentimeter) 
Da {{wpde|Pygmalion|Pygmalions}} Elise, die er sich ganz nach seinen Wünschen geformt und ihr so viel Wahrheit und Dasein gegeben hatte, als der Künstler vermag, endlich auf ihn zukam und sagte: »Ich bin's!«, wie anders war die Lebendige als der gebildete Stein! [...]
</div>


|-
(Rom, 18. Januar 1787)<br>
|<div class="multiplechoice-quiz">
{{wpde|Antonius der Große|Sankt Anton}}, der Abt oder Bischof, ist Patron der vierfüßigen Geschöpfe, sein Fest ein saturnalischer Feiertag für die sonst belasteten Tiere sowie für ihre Wärter und Lenker. Alle Herrschaften müssen heute zu Hause bleiben oder zu Fuß gehen, man verfehlt niemals, bedenkliche Geschichten zu erzählen, wie ungläubige Vornehme, welche ihre Kutscher an diesem Tage zu fahren genötigt, durch große Unfälle gestraft worden.
<big>'''Aufgabe 17: Noten'''</big>


Das Kreisdiagramm zeigt die Notenverteilung einer Prüfung im Fach Englisch.
Die Kirche liegt an einem so weitschichtigen Platz, daß er beinahe für öde gelten könnte, heute ist er aber auf das lustigste belebt, Pferde und Maultiere, deren Mähnen und Schweife mit Bändern schön, ja prächtig eingeflochten zu schauen, werden vor die kleine, von der Kirche etwas abstehende Kapelle geführt, wo ein Priester, mit einem großen Wedel versehen, das Weihwasser, das in Butten und Kübeln vor ihm steht, nicht schonend, auf die muntern Geschöpfe derb losspritzt, manchmal sogar schalkhaft, um sie zu reizen. Andächtige Kutscher bringen größere oder kleinere Kerzen, die Herrschaften senden Almosen und Geschenke, damit die kostbaren, nützlichen Tiere ein Jahr über vor allem Unfall sicher bleiben mögen. Esel und Hornvieh, ihren Besitzern ebenso nützlich und wert, nehmen gleichfalls an diesem Segen ihr beschieden Teil.


[[Bild:AufgabeB17_Noten.jpg|300px|center]]
=== Vesuv ===


Welche der folgenden Aussagen zu diesem Kreisdiagramm ist richtig? Kreuze an.
Neapel, den 6. März 1787.


(!Es gibt öfter die Note 2 als die Note 4.)  (!Ein Drittel der Schülerinnen und Schüler hat die Note 1 oder die Note 2.) 
Obgleich ungern, doch aus treuer Geselligkeit, begleitete [[Italienische Reise/Tischbein|Tischbein]] mich heute auf den {{wpde|Vesuv|Vesuv}}. Ihm, dem bildenden Künstler, der sich nur immer mit den schönsten Menschen- und Tierformen beschäftigt, ja das Ungeformte selbst, Felsen und Landschaften, durch Sinn und Geschmack vermenschlicht, ihm wird eine solche furchtbare, ungestalte Aufhäufung, die sich immer wieder selbst verzehrt und allem Schönheitsgefühl den Krieg ankündigt, ganz abscheulich vorkommen.
(Mehr als 50% der Schülerinnen und Schüler haben eine bessere Note als die Note 4.)  (!Weniger als ein Viertel der Schülerinnen und Schüler haben die Note 3.)


</div>
Wir fuhren auf zwei Kalessen, weil wir uns als Selbstführer durch das Gewühl der Stadt nicht durchzuwinden getrauten. Der Fahrende schreit unaufhörlich: »Platz, Platz!«, damit Esel, Holz oder Kehricht Tragende, entgegenrollende Kalessen, lastschleppende oder frei wandelnde Menschen, Kinder und Greise sich vorsehen, ausweichen, ungehindert aber der scharfe Trab fortgesetzt werde.


|-
Der Weg durch die äußersten Vorstädte und Gärten sollte schon auf etwas {{wpde|Pluto (Mythologie)|Plutonisches}} hindeuten. Denn da es lange nicht geregnet, waren von dickem, aschgrauem Staube die von Natur immergrünen Blätter überdeckt, alle Dächer, Gurtgesimse und was nur irgend eine Fläche bot, gleichfalls übergraut, so daß nur der herrliche blaue Himmel und die hereinscheinende mächtige Sonne ein Zeugnis gab, daß man unter den Lebendigen wandle.
|<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 18: Fisch'''</big>


Das Diagramm zeigt die Menge gefangenen Fischs in jedem Monat.
Am Fuße des steilen Hanges empfingen uns zwei Führer, ein älterer und ein jüngerer, beides tüchtige Leute. Der erste schleppte mich, der zweite Tischbein den Berg hinauf. Sie schleppten, sage ich; denn ein solcher Führer umgürtet sich mit einem ledernen Riemen, in welchen der Reisende greift und, hinaufwärts gezogen, sich an einem Stabe auf seinen eigenen Füßen desto leichter emporhilft.


[[Bild:AufgabeB18_Fisch.jpg|500px|center]]
So erlangten wir die Fläche, über welcher sich der Kegelberg erhebt, gegen Norden die Trümmer der Somma.


In welchem Zeitraum ist die monatliche Fangmenge an Aal im Vergleich zum Vormonat laut Diagramm prozentual am meisten angestiegen? Kreuze an.
Ein Blick westwärts über die Gegend nahm wie ein heilsames Bad alle Schmerzen der Anstrengung und alle Müdigkeit hinweg, und wir umkreisten nunmehr den immer qualmenden, Stein und Asche auswerfenden Kegelberg. Solange der Raum gestattete, in gehöriger Entfernung zu bleiben, war es ein großes, geisterhebendes Schauspiel. Erst ein gewaltsamer Donner, der aus dem tiefsten Schlunde hervortönte, sodann Steine, größere und kleinere, zu Tausenden in die Luft geschleudert, von Aschenwolken eingehüllt. Der größte Teil fiel in den Schlund zurück. Die andern, nach der Seite zu getriebenen Brocken, auf die Außenseite des Kegels niederfallend, machten ein wunderbares Geräusch: erst plumpten die schwereren und hupften mit dumpfem Getön an die Kegelseite hinab, die geringeren klapperten hinterdrein, und zuletzt rieselte die Asche nieder. Dieses alles geschah in regelmäßigen Pausen, die wir durch ein ruhiges Zählen sehr wohl abmessen konnten.


(!von März nach April)  (!von April nach Mai)  (!von September nach Oktober)  (von Januar nach Februar)
Zwischen der Somma und dem Kegelberge ward aber der Raum enge genug, schon fielen mehrere Steine um uns her und machten den Umgang unerfreulich. Tischbein fühlte sich nunmehr auf dem Berge noch verdrießlicher, da dieses Ungetüm, nicht zufrieden, häßlich zu sein, auch noch gefährlich werden wollte.


</div>
Wie aber durchaus eine gegenwärtige Gefahr etwas Reizendes hat und den Widerspruchsgeist im Menschen auffordert, ihr zu trotzen, so bedachte ich, daß es möglich sein müsse, in der Zwischenzeit von zwei Eruptionen den Kegelberg hinauf an den Schlund zu gelangen und auch in diesem Zeitraum den Rückweg zu gewinnen. Ich ratschlagte hierüber mit den Führern unter einem überhängenden Felsen der Somma, wo wir, in Sicherheit gelagert, uns an den mitgebrachten Vorräten erquickten. Der jüngere getraute sich, das Wagestück mit mir zu bestehen, unsere Hutköpfe fütterten wir mit leinenen und seidenen Tüchern, wir stellten uns bereit, die Stäbe in der Hand, ich seinen Gürtel fassend.


|-
Noch klapperten die kleinen Steine um uns herum, noch rieselte die Asche, als der rüstige Jüngling mich schon über das glühende Gerölle hinaufriß. Hier standen wir an dem ungeheuren Rachen, dessen Rauch eine leise Luft von uns ablenkte, aber zugleich das Innere des Schlundes verhüllte, der ringsum aus tausend Ritzen dampfte. Durch einen Zwischenraum des Qualmes erblickte man hie und da geborstene Felsenwände. Der Anblick war weder unterrichtend noch erfreulich, aber eben deswegen, weil man nichts sah, verweilte man, um etwas herauszusehen. Das ruhige Zählen war versäumt, wir standen auf einem scharfen Rande vor dem ungeheuern Abgrund. Auf einmal erscholl der Donner, die furchtbare Ladung flog an uns vorbei, wir duckten uns unwillkürlich, als wenn uns das vor den niederstürzenden Massen gerettet hätte; die kleineren Steine klapperten schon, und wir, ohne zu bedenken, daß wir abermals eine Pause vor uns hatten, froh, die Gefahr überstanden zu haben, kamen mit der noch rieselnden Asche am Fuße des Kegels an, Hüte und Schultern genugsam eingeäschert.
|<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px groove;">
<big>'''Aufgabe 19: Schultaschen'''</big>


Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5a sitzen in Tischgruppen zu jeweils 5 oder 6 Schülerinnen und Schülern. Heute werden im Unterricht die Schultaschen gewogen.
Von Tischbein aufs freundlichste empfangen, gescholten und erquickt, konnte ich nun den älteren und neueren {{wpde|Lava|Laven}} eine besondere Aufmerksamkeit widmen. Der betagte Führer wußte genau die Jahrgänge zu bezeichnen. Ältere waren schon mit Asche bedeckt und ausgeglichen, neuere, besonders die langsam geflossenen, boten einen seltsamen Anblick; denn indem sie, fortschleichend, die auf ihrer Oberfläche erstarrten Massen eine Zeitlang mit sich hinschleppen, so muß es doch begegnen, daß diese von Zeit zu Zeit stocken, aber, von den Glutströmen noch fortbewegt, übereinander geschoben, wunderbar zackig erstarrt verharren, seltsamer als im ähnlichen Fall die übereinander getriebenen Eisschollen. Unter diesem geschmolzenen wüsten Wesen fanden sich auch große Blöcke, welche, angeschlagen, auf dem frischen Bruch einer Urgebirgsart völlig ähnlich sehen. Die Führer behaupteten, es seien alte Laven des tiefsten Grundes, welche der Berg manchmal auswerfe.  


Paul kommt zu spät. Die anderen aus seiner Tischgruppe haben bis dahin schon ihre Taschen gewogen: 3,7 kg, 4,6 kg, 4,8 kg, 5,2 kg, 5,3 kg.
Auf unserer Rückkehr nach {{wpde|Neapel|Neapel}} wurden mir kleine Häuser merkwürdig, einstöckig, sonderbar gebaut, ohne Fenster, die Zimmer nur durch die auf die Straße gehende Türe erleuchtet. Von früher Tageszeit bis in die Nacht sitzen die Bewohner davor, da sie sich denn zuletzt in ihre Höhlen zurückziehen.  


Mit Pauls Schultasche ergibt sich in dieser Tischgruppe ein druchschnittliches Gewicht von 4,9 kg. Welches Gewicht hatte Pauls Schultasche?
Die auf eine etwas verschiedene Weise am Abend tumultuierende Stadt entlockte mir den Wunsch, einige Zeit hier verweilen zu können, um das bewegliche Bild nach Kräften zu entwerfen. Es wird mir nicht so wohl werden.  [...]


<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
===Bevölkerung Neapels===
:{{Lösung versteckt|1=
Neapel, den 28. Mai 1987.
:5,8 kg
}}
</div>
</div>


[...]
Ich kehre wieder zu dem geringen Volke in Neapel zurück. Man bemerkt bei ihnen, wie bei frohen Kindern, denen man etwas aufträgt, daß sie zwar ihr Geschäft verrichten, aber auch zugleich einen Scherz aus dem Geschäft machen. Durchgängig ist diese Klasse von Menschen eines sehr lebhaften Geistes und zeigt einen freien, richtigen Blick. Ihre Sprache soll figürlich, ihr Witz sehr lebhaft und beißend sein. Das alte [http://en.wikipedia.org/wiki/Atella Atella] lag in der Gegend von Neapel, und wie ihr geliebter {{wpde|Pulcinella|Pulcinell}} noch jene Spiele fortsetzt, so nimmt die ganz gemeine Klasse von Menschen noch jetzt Anteil an dieser Laune.


|-
{{wpde|Plinius der Ältere|Plinius}} im fünften Kapitel des dritten Buchs seiner »Naturgeschichte« hält {{wpde|Kampanien|Kampanien}} allein einer weitläufigen Beschreibung wert. »So glücklich, anmutig, selig sind jene Gegenden«, sagt er, »daß man erkennt, an diesem Ort habe die Natur sich ihres Werks erfreut. Denn diese Lebensluft, diese immer heilsame Milde des Himmels, so fruchtbare Felder, so sonnige Hügel, so unschädliche Waldungen, so schattige Haine, so nutzbare Wälder, so luftige Berge, so ausgebreitete Saaten, solch eine Fülle von Reben und Ölbäumen, so edle Wolle der Schafe, so fette Nacken der Stiere, so viel Seen, so ein Reichtum von durchwässernden Flüssen und Quellen, so viele Meere, so viele Hafen! Die Erde selbst, die ihren Schoß überall dem Handel eröffnet und, gleichsam dem Menschen nachzuhelfen begierig, ihre Arme in das Meer hinausstreckt.
|<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px groove;">
<big>'''Aufgabe 20.1: Preisänderungen im Mobilfunk'''</big>


In dem Diagramm wird dargestellt, wie sich die Preise für Mobilfunk im Vergleich zum Vorjahr prozentual geändert haben. Zum Beispiel sind 2002 die Preise im Vergleich zu 2001 um 8,6 % angestiegen, während die Preise im Vergleich zu 2005 um 10,7 % gefallen sind.
Ich erwähne nicht die Fähigkeiten der Menschen, ihre Gebräuche, ihre Kräfte und wie viele Völker sie durch Sprache und Hand überwunden haben.
[[Bild:AufgabeB20_Preisänderungen.jpg|300px|center]]


Von diesem Lande fällten die Griechen, ein Volk, das sich selbst unmäßig zu rühmen pflegte, das ehrenvollste Urteil, indem sie einen Teil davon {{wpde|Magna Graecia|Großgriechenland}} nannten.«


Frau Neukirchen hatte im Jahr 2000 Mobilfunkkosten von 720 Euro. Was hätte sie nach den Angaben aus der Grafik für diese Rechnung in den Jahren 2001 und 2002 bezahlt? Runde jeweils auf ganze Cent!
<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
:{{Lösung versteckt|1=
:*2001: 689,04 Euro
:*2002: 748,30 Euro ''(ungerundete Ergebnisse werden als Fehler gewertet)''
}}
</div>
</div>
|-
|<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 20.2: Preisänderungen im Mobilfunk'''</big>
Um wie viel Prozent sind die Preise von 2002 gegenüber den Preisen von 2000 gestiegen? Kreuze an.
(ca. 3,9 %)  (!ca. 4,3 %)  (!ca 8,6 %)  (!ca. 12,9 %) 
</div>
|-
|<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px groove;">
<big>'''Aufgabe 20.3: Preisänderungen im Mobilfunk'''</big>
Marvin behauptet: "2004 waren die Preise genauso hoch wie 2002."
Julia sagt: "Nein, sie waren niedriger."
Wer von beiden hat recht? Begründe deine Entscheidung.
<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
:{{Lösung versteckt|1=
:richtige Antworten sind z.B.:
:*'''Julia hat recht, denn''': Nach der Preiserhöhung 2003 liegt bei der Preissenkungum 1,1% in 2004 ein höherer Grundwert vor als im Jahre 2002 vor der Preiserhöhung um 1,1%. Es wird also mehr gesenkt als vorher angehoben. Demnach waren die Preise in 2004 niedriger als im Jahre 2002.“
:*'''Julia hat recht, denn''' 1•1,01•0,989 = 0,99889.
:*auch die '''Berechnung eines Beispiels wird als richtig''' gewertet,z.B.:
:''Ich nehme an, dass Frau Neukirchen im Jahre 2002 eine Rechnung in Höhe von 100 € bezahlen musste. Dann betrug der Rechnungsbetrag im Jahr 2003 101 € (100 € • 1,01) und im Jahr 2004 99,89 € (101 € • 0,989). Demnach war der Rechnungsbetrag im Jahr 2004 geringer als im Jahr 2002.''
}}
</div>
</div>
|-
|<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 21: Gelbgrüner Würfel'''</big>
Jede der sechs Flächen eines Würfels ist entweder gelb oder grün angestrichen. Beim Würfeln ist die Wahrscheinlichkeit <math>\frac{1}{3}</math>, dass gelb oben liegt.
Kreuze an, wie viele Flächen grün sind.
(!eine)  (!zwei)  (!drei)  (vier)  (!fünf) 
</div>
|-
|<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 22: Der sechste Wurf'''</big>
Ein normaler Spielwürfel wird geworfen. In fünf aufeinander folgenden Würfen landet der Würfel jedes Mal so, dass eine gerade Zahl angezeigt wird. Nun wird der Würfel ein sechstes Mal geworfen. Welche der folgenden Aussagen triftt dann zu? Kreuze an.
(!Es ist wahrscheinlicher, dass der Würfel eine gerade Zahl zeigt, als dass er eine ungerade Zahl zeigt.)  (!Es ist wahrscheinlicher, dass der Würfel eine ungerade Zahl zeigt, als dass er eine gerade Zahl zeigt.)  (Es ist gleich wahrscheinlich, dass eine gerade Zahl oder eine ungerade Zahl gezeigt wird.)  (!Der Würfel zeigt mit Sicherheit eine ungerade Zahl.)
</div>
|-
|<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 23: Schrauben'''</big>
In einer Firma, in der Schrauben hergestellt werden, wird am Ende des Produktionsprozesses eine Endkontrolle durchgeführt. Eine überprüfte Kiste enthält 10000 Schrauben. Aus dieser Kiste werden zufällig 200 Schrauben ausgewählt ud überprüft. 10 dieser Schrauben lagen außerhalb der Norm.
Wie viel Schrauben, die nicht der Norm entsprechen, sind ungefähr in der ganzen Kiste enthalten? Kreuze an.
(!20)  (!50)  (!200)  (500)  (! 2000) 
</div>
|-
|<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 24.1: Temperatur'''</big>
In dieser Tabelle stehen Temperaturangaben, die jeweils zu festen Uhrzeiten gemessen wurden.
:{| class="prettytable"
|+ Temperaturen in Grad Celsius
|- style="background: #DDFFDD;"
!
! 6 Uhr
! 9 Uhr
! 12 Uhr
! 15 Uhr
! 18 Uhr
! 21 Uhr
|-
| '''Montag'''
| 13,5°
| 17,0°
| 21,5°
| 22,5°
| 21,0°
| 17,5°
|-
| '''Dienstag'''
| 14,0°
| 19,0°
| 25,0°
| 27,0°
| 25,5°
| 20,5°
|-
| '''Mittwoch'''
| 15,5°
| 19,5°
| 25,5°
| 28,0°
| 26,0°
| 19,5°
|-
| '''Donnerstag'''
| 14,5°
| 15,5°
| 19,0°
| 19,5°
| 16,0°
| 13,5°
|-
|}
Wann wurde die niedrigste Temperatur gemessen? Kreuze '''alle''' richtigen Antworten an.
(!Donnerstag um 9 Uhr)  (Montag um 6 Uhr)  (!Mittwoch um 15 Uhr)  (Donnerstag um 21 Uhr)  (!Dienstag um 6 Uhr)
</div>
|-
|<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px groove;">
<big>'''Aufgabe 24.2: Temperatur'''</big>
Welcher Tag war der wärmste? Begründe deine Entscheidung mit den Temperaturangaben aus der Tabelle von 24.1.
<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
:{{Lösung versteckt|
*'''Antwort „Mittwoch“ mit angemessener Begründung,''' z.B.:
#''Die Durchschnittstemperatur war am Mittwoch am höchsten. (wobei hier das arithmetische Mittel jeden Tages berechnet werden muss oder in einer korrekten Form argumentiert werden muss, dass die Durchschnittstemperatur am Mittwoch am höchsten war – Durchschnittstemperaturen: Mo 18,83 °C… Di 21,83 °C… Mi 22,3 °C… Do 16,3 °C…)''
#''Am Mittwoch war es tagsüber bei jeder Messung am wärmsten. Nur abends war es am Dienstag wärmer.''
#''Am Mittwoch wurde die höchste Temperatur gemessen.''
*'''oder Antwort „Dienstag“ mit angemessener Begründung''', z.B.:
#''Dienstag ist der einzige Tag, an dem die Temperatur zu vier Messzeitpunkten über 20 °C betrug''.
:
}}
</div>
</div>
|-
|<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 25: Internetnutzung'''</big>
'''56% der Internetnutzer sind täglich oder fast täglich online'''
''Die Nutzung des Internets hat in Deutschland weiter zugenommen. Fast zwei Drittel der Personen ab zehn Jahren (65%) nutzten im ersten Quartal 2006 das Internet. Dies geht aus der aktuellen Auswertung der Befragung privater Haushalte zur Nutzung von Informations- und Kommunikationtechnologien hervor. [...] Innerhalb der Gruppe der Internetnutzer ging im ersten Quartal 2006 mehr als die Hälfte (56%) täglich oder fast täglich online, ein Jahr zuvor waren es noch 50% der Internetnutzer.''
<small>''(Statistisches Bundesamt)''</small>
Welcher Prozentsatz der Personen ab 10 Jahren ging damit im ersten Quartal 2006 täglich oder fast täglich online?
Kreuze an, welcher Wert deinem Ergebnis am nächsten liegt.
(36%) (!56%) (!65%) (!86%)  (!121%)
</div>
|-
|<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px groove;">
<big>'''Aufgabe 26: Koordinatensystem'''</big>
{|
|width=395px|
1. Zeichne den Punkt A (2|3) in das Koordinatensystem ein.
:[[Bild:AufgabeA28_Koordinatensystem1.jpg|200px]]
<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
:{{Lösung versteckt|1=
:'''1.''' [[Bild:AufgabeA28_Koordinatensystem1_Lös.jpg|200px]]
}}
</div>
|width=5px|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
|valign="top" |
2. Trage die Koordinaten des Punktes Q ein.
: [[Bild:AufgabeA28_Koordinatensystem2.jpg|193px]]
<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
:{{Lösung versteckt|1=
:'''2.''' Q(5/6)
}}
</div>
|}
</div>
|-
|<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 27: Spiegelung'''</big>
::[[Bild:AufgabeA29_Spiegelung.jpg|150px]]
Das graue Dreieck wird an der Achse a gespiegelt.
Welche der Figuren stellt das Ergebnis der Spiegelung dar?  Kreuze an.
(![[Bild:AufgabeA29_Spiegelung1.jpg|150px]])  ([[Bild:AufgabeA29_Spiegelung2.jpg|150px]])  (![[Bild:AufgabeA29_Spiegelung3.jpg|150px]])  (![[Bild:AufgabeA29_Spiegelung4.jpg|150px]]) 
</div>
|-
|<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 28: Würfelnetze'''</big>
::[[Bild:AufgabeA30_Würfelnetze.jpg|100px|left]]
Welches der vier Netze ergibt beim Zusammenfalten den oben abgebildeten Würfel? Kreuze an.
(![[Bild:AufgabeA30_Würfelnetze1.jpg|150px]])  (![[Bild:AufgabeA30_Würfelnetze2.jpg|150px]])  ([[Bild:AufgabeA30_Würfelnetze3.jpg|150px]])  (![[Bild:AufgabeA30_Würfelnetze4.jpg|150px]]) 
</div>
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|<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 29: Symmetrieachsen im Trapez'''</big>
Welche Zeichnung zeigt '''alle''' Symmetrieachsen eines gleichschenkligen (symmetrischen) Trapezes? Kreuze an.
(![[Bild:AufgabeA31_Trapez1.jpg|150px]])  (![[Bild:AufgabeA31_Trapez2.jpg|150px]])  ([[Bild:AufgabeA31_Trapez3.jpg|150px]])  (![[Bild:AufgabeA31_Trapez4.jpg|150px]]) 
</div>
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|<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px groove;">
<big>'''Aufgabe 30: Spiegelachse'''</big>
Das Dreieck A'B'C' ist das Ergebnis einer Achsenspiegelung des Dreiecks ABC.
Zeichne die Spiegelachse g ein.
[[Bild:AufgabeA32_Spiegelachse.jpg|350px|center]]
<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
:{{Lösung versteckt|
[[Bild:AufgabeA32_Spiegelachse_Lös.jpg|350px|center]]
}}
</div>
</div>
   
   
Neapel, den 29. Mai 1787


|-
Eine ausgezeichnete Fröhlichkeit erblickt man überall mit dem größten teilnehmenden Vergnügen. Die vielfarbigen bunten Blumen und Früchte, mit welchen die Natur sich ziert, scheinen den Menschen einzuladen, sich und alle seine Gerätschaften mit so hohen Farben als möglich auszuputzen. Seidene Tücher und Binden, Blumen auf den Hüten schmücken einen jeden, der es einigermaßen vermag. Stühle und Kommoden in den geringsten Häusern sind auf vergoldetem Grund mit bunten Blumen geziert; sogar die einspännigen Kaleschen hochrot angestrichen, das Schnitzwerk vergoldet, die Pferde davor mit gemachten Blumen, hochroten Quasten und Rauschgold ausgeputzt. Manche haben Federbüsche, andere sogar kleine Fähnchen auf den Köpfen, die sich im Laufe nach jeder Bewegung drehen. Wir pflegen gewöhnlich die Liebhaberei zu bunten Farben barbarisch und geschmacklos zu nennen, sie kann es auch auf gewisse Weise sein und werden, allein unter einem recht heitern und blauen Himmel ist eigentlich nichts bunt, denn nichts vermag den Glanz der Sonne und ihren Widerschein im Meer zu überstrahlen. Die lebhafteste Farbe wird durch das gewaltige Licht gedämpft, und weil alle Farben, jedes Grün der Bäume und Pflanzen, das gelbe, braune, rote Erdreich in völliger Kraft auf das Auge wirken, so treten dadurch selbst die farbigen Blumen und Kleider in die allgemeine Harmonie. Die scharlachnen Westen und Röcke der Weiber von Nettuno, mit breitem Gold und Silber besetzt, die andern farbigen Nationaltrachten, die gemalten Schiffe, alles scheint sich zu beeifern, unter dem Glanze des Himmels und des Meeres einigermaßen sichtbar zu werden.
|<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 31: Parallelogramme'''</big>


Welche dieser Aussagen, die für alle Parallelogramme gelten sollen, ist '''FALSCH'''?
Und wie sie leben, so begraben sie auch ihre Toten; da stört kein schwarzer, langsamer Zug die Harmonie der lustigen Welt.


Kreuze an.
Ich sah ein Kind zu Grabe tragen. Ein rotsammetner, großer, mit Gold breit gestickter Teppich überdeckte eine breite Bahre, darauf stand ein geschnitztes, stark vergoldetes und versilbertes Kästchen, worin das weißgekleidete Tote mit rosenfarbnen Bändern ganz überdeckt lag. Auf den vier Ecken des Kästchens waren vier Engel, ungefähr jeder zwei Fuß hoch, angebracht, welche große Blumenbüschel über das ruhende Kind hielten, und, weil sie unten nur an Drähten befestigt waren, sowie die Bahre sich bewegte, wackelten und mild belebende Blumengerüche auszustreuen schienen. Die Engel schwankten um desto heftiger, als der Zug sehr über die Straßen wegeilte und die vorangehenden Priester und die Kerzenträger mehr liefen als gingen. [...]


(!Gegenüberliegende Seiten sind parallel.) (!Die Diagonalen halbieren sich gegenseitig.) (!Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.) (Es gibt genau eine Spiegelachse.) (!Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang.)
'''Vesuv'''
(2. Juni 1787.)
</div>


Sehnsuchtsvoll blickte ich nach dem Dampfe, der, den Berg herab langsam nach dem Meer ziehend, den Weg bezeichnete, welchen die Lava stündlich nahm. Auch der Abend sollte nicht frei sein. Ich hatte versprochen, die Herzogin von Giovane zu besuchen, die auf dem Schlosse wohnte, wo man mich denn viele Stufen hinauf durch manche Gänge wandern ließ, deren oberste verengt waren durch Kisten, Schränke und alles Mißfällige eines Hofgarderobewesens. Ich fand in einem großen und hohen Zimmer, das keine sonderliche Aussicht hatte, eine wohlgestaltete junge Dame von sehr zarter und sittlicher Unterhaltung. [...]


|-
Wir gingen im Zimmer auf und ab, und sie, einer durch Läden verschlossenen Fensterseite sich nähernd, stieß einen Laden auf, und ich erblickte, was man in seinem Leben nur einmal sieht. Tat sie es absichtlich, mich zu überraschen, so erreichte sie ihren Zweck vollkommen. Wir standen an einem Fenster des oberen Geschosses, der Vesuv gerade vor uns; die herabfließende Lava, deren Flamme bei längst niedergegangener Sonne schon deutlich glühte und ihren begleitenden Rauch schon zu vergolden anfing; der Berg gewaltsam tobend, über ihm eine ungeheure feststehende Dampfwolke, ihre verschiedenen Massen bei jedem Auswurf blitzartig gesondert und körperhaft erleuchtet. Von da herab bis gegen das Meer ein Streif von Gluten und glühenden Dünsten; übrigens Meer und Erde, Fels und Wachstum deutlich in der Abenddämmerung, klar, friedlich, in einer zauberhaften Ruhe. Dies alles mit einem Blick zu übersehen und den hinter dem Bergrücken hervortretenden Vollmond als die Erfüllung des wunderbarsten Bildes zu schauen, mußte wohl Erstaunen erregen.
|<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 32: Kongruente Figuren'''</big>


Gegeben ist eine Figur.[[Bild:AufgabeA34_Kongruenz.jpg|50px]]
Dies alles konnte von diesem Standpunkt das Auge mit einmal fassen, und wenn es auch die einzelnen Gegenstände zu mustern nicht imstande war, so verlor es doch niemals den Eindruck des großen Ganzen. War unser Gespräch durch dieses Schauspiel unterbrochen, so nahm es eine desto gemütlichere Wendung. Wir hatten nun einen Text vor uns, welchen Jahrtausende zu kommentieren nicht hinreichen. Je mehr die Nacht wuchs, desto mehr schien die Gegend an Klarheit zu gewinnen; der Mond leuchtete wie eine zweite Sonne; die Säulen des Rauchs, dessen Streifen und Massen durchleuchtet bis ins einzelne deutlich, ja, man glaubte mit halbweg bewaffnetem Auge die glühend ausgeworfenen Felsklumpen auf der Nacht des Kegelberges zu unterscheiden.


Welche der unten stehenden Figuren ist nicht kongruent (deckungsgleich) zu der oben gegebenen Figur?
'''September 1787'''
 
(![[Bild:AufgabeA34_Kongruenz1.jpg|90px]])  (![[Bild:AufgabeA34_Kongruenz2.jpg|90px]])  (![[Bild:AufgabeA34_Kongruenz3.jpg|80px]])  (![[Bild:AufgabeA34_Kongruenz4.jpg|90px]]) ([[Bild:AufgabeA34_Kongruenz5.jpg|80px]]) (![[Bild:AufgabeA34_Kongruenz46.jpg|80px]])
</div> 
 
|-
|<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 33: Würfel drehen'''</big>
 
Dieser Körper wird in eine andere Lage gedreht:
[[Bild:AufgabeA35_Würfel.jpg|150px]]
 
Welches der folgenden Bilder zeigt den gedrehten Körper? Kreuze an.
 
(![[Bild:AufgabeA35_Würfel1.jpg||150px]])  (![[Bild:AufgabeA35_Würfel2.jpg||150px]])  ([[Bild:AufgabeA35_Würfel3.jpg||150px]])  (![[Bild:AufgabeA35_Würfel4.jpg||150px]])
 
</div> 
 
|-
|<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 34: Spiegelschrift'''</big>
 
::[[Bild:AufgabeA36_Spiegelschrift.jpg|100px]]
 
Du hältst dieses Schild so vor dich, dass jeder es lesen kann, und stehst vor einem Spiegel. Was siehst du? Kreuze an.
 
(![[Bild:AufgabeA36_Spiegelschrift1.jpg|100px]])  (![[Bild:AufgabeA36_Spiegelschrift2.jpg|100px]])  (![[Bild:AufgabeA36_Spiegelschrift3.jpg|100px]])  (![[Bild:AufgabeA36_Spiegelschrift4.jpg|100px]])
([[Bild:AufgabeA36_Spiegelschrift5.jpg|100px]])
</div> 
 
|-
|<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 35: Quadernetze'''</big>
 
Welches der vier Netze ergibt beim Zusammenfalten '''keinen''' Quader? Kreuze an.
 
(![[Bild:AufgabeA37_Quadernetz1.jpg|150px]])  (![[Bild:AufgabeA37_Quadernetz2.jpg|250px]])  ([[Bild:AufgabeA37_Quadernetz3.jpg|100px]])  (![[Bild:AufgabeA37_Quadernetz4.jpg|150px]])
</div> 
 
|-
|<div class="zuordnungs-quiz">
<big>'''Aufgabe 36: Gleichschenklige Dreiecke'''</big>
 
Sind folgende Aussagen wahr oder falsch?
 
<span style="background:yellow">Jedes gleichschenklige Dreieck ...</span>
 
{|
| wahr || ... besitzt mindestens eine Symmetrieachse. || ... hat mindestens zwei gleich große Winkel.
|-
| falsch || ...besitzt drei gleich lange Seiten. || ... hat immer einen rechten Winkel.
|}


Der dritte September war mir heute doppelt und dreifach merkwürdig, um ihn zu feiern. Es war der Geburtstag meines Fürsten, welcher eine treue Neigung mit so mannigfaltigem Guten zu erwidern wußte; es war der Jahrestag meiner {{wpde|Hidschra|Hegire}} <hier: Aufbruch zum Italienaufenthalt> von Karlsbad, und noch durfte ich nicht zurückschauen, was ein so bedeutend durchlebter, völlig fremder Zustand auf mich gewirkt, mir gebracht und verliehen; wie mir auch nicht Raum zu vielem Nachdenken übrigblieb. [...]
Nun aber mußte des nächsten Tages uns zu scherzhaften Unterhaltungen dienen, daß gerade das, was wir bei dem Künstler Großes und Grenzenloses gesehen, uns in eine niedrige, unwürdige Enge zu begeben veranlassen sollte. Die herrlichen ägyptischen Denkmale erinnerten uns an den mächtigen Obelisk, der auf dem Marsfelde, durch August errichtet, als Sonnenweiser diente, nunmehr aber in Stücken, umzäunt von einem Bretterverschlag, in einem schmutzigen Winkel auf den kühnen Architekten wartete, der ihn aufzuerstehen berufen möchte. (NB. Jetzt ist er auf dem Platz Monte Citorio wieder aufgerichtet und dient wie zur Römerzeit abermals als Sonnenweiser.) Er ist aus dem echtesten ägyptischen Granit gehauen, überall mit zierlichen naiven Figuren, obgleich in dem bekannten Stil, übersäet. Merkwürdig war es, als wir neben der sonst in die Luft gerichteten Spitze standen, auf den Zuschärfungen derselben Sphinx nach Sphinxen auf das zierlichste abgebildet zu sehen, früher keinem menschlichen Auge, sondern nur den Strahlen der Sonne erreichbar. Hier tritt der Fall ein, daß das Gottesdienstliche der Kunst nicht auf einen Effekt berechnet ist, den es auf den menschlichen Anblick machen soll. Wir machten Anstalt, diese heiligen Bilder abgießen zu lassen, um das bequem nah vor Augen zu sehen, was sonst gegen die Wolkenregion hinaufgerichtet war.
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<small>''[[ZUM-Wiki:Zitat|Zitat]] aus:'' {{{2}}}</small>
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<!-- Zitat - Ende -->




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|<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px groove;">
<big>'''Aufgabe 37: Punkte und Abstände'''</big>


Gegeben sind zwei Halbgeraden g und h und ein Punkt P.
== Weblinks ==
[[Bild:AufgabeA39_Abstand.jpg|300px|center]]
* {{wpd|Italienische Reise}}
 
Zeichne eine Senkrechte durch den Punkt P auf die Halbgerade g und eine Senkrechte durch den Punkt P auf die Halbgerade h.
<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
:{{Lösung versteckt|1=
[[Bild:AufgabeA39_Abstand_Lös.jpg|300px|center]]
}}
</div>
</div>
 
|-
|<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px groove;">
<big>'''Aufgabe 38: Dreieck'''</big>
 
In einem gleichschenkligen Dreieck ist die Basis doppelt so lang wie die Höhe. Wie groß sind die Winkel dieses Dreiecks?
 
<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
:{{Lösung versteckt|
:45<sup>0</sup>, 45<sup>0</sup> und 90<sup>0</sup>
}}
</div>
</div>
|}


== Siehe auch ==
* [[Goethe]]
* [[Italienreisen seit dem 17. Jahrhundert]]


{{DEFAULTSORT:Vera 8 - Mathematik/Test B}}
[[Kategorie:Werk (Deutsch)]]
[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Diagnose- und Vergleichsarbeiten]]

Version vom 15. Juli 2006, 13:49 Uhr

Text

Auszüge

Die hier vorgelegten Auszüge aus Goethes Italienischer Reise dienen der Ergänzung des Artikels Italienreisen seit dem 17. Jahrhundert und sind durch Links erläutert:

Vorlage:Wpd

Verona, den 16. September.

Das Amphitheater ist also das erste bedeutende Monument der alten Zeit, das ich sehe, und so gut erhalten! Als ich hineintrat, mehr noch aber, als ich oben auf dem Rande umherging, schien es mir seltsam, etwas Großes und doch eigentlich nichts zu sehen. Auch will es leer nicht gesehen sein, sondern ganz voll von Menschen, wie man es neuerer Zeit Joseph dem Zweiten und Pius dem Sechsten zu Ehren veranstaltet. Der Kaiser, der doch auch Menschenmassen vor Augen gewohnt war, soll darüber erstaunt sein. Doch nur in der frühesten Zeit tat es seine ganze Wirkung, da das Volk noch mehr Volk war, als es jetzt ist. Denn eigentlich ist so ein Amphitheater recht gemacht, dem Volk mit sich selbst zu imponieren, das Volk mit sich selbst zum besten zu haben.

Wenn irgend etwas Schauwürdiges auf flacher Erde vorgeht und alles zuläuft, suchen die Hintersten auf alle mögliche Weise sich über die Vordersten zu erheben: man tritt auf Bänke, rollt Fässer herbei, fährt mit Wagen heran, legt Bretter hinüber und herüber, besetzt einen benachbarten Hügel, und es bildet sich in der Geschwindigkeit ein Krater.

Kommt das Schauspiel öfter auf derselben Stelle vor, so baut man leichte Gerüste für die, so bezahlen können, und die übrige Masse behilft sich, wie sie mag. Dieses allgemeine Bedürfnis zu befriedigen, ist hier die Aufgabe des Architekten. Er bereitet einen solchen Krater durch Kunst, so einfach als nur möglich, damit dessen Zierat das Volk selbst werde. Wenn es sich so beisammen sah, mußte es über sich selbst erstaunen; denn da es sonst nur gewohnt, sich durcheinander laufen zu sehen, sich in einem Gewühle ohne Ordnung und sonderliche Zucht zu finden, so sieht das vielköpfige, vielsinnige, schwankende, hin und her irrende Tier sich zu einem edlen Körper vereinigt, zu einer Einheit bestimmt, in eine Masse verbunden und befestigt, als eine Gestalt, von einem Geiste belebt. Die Simplizität des Oval ist jedem Auge auf die angenehmste Weise fühlbar, und jeder Kopf dient zum Maße, wie ungeheuer das Ganze sei. Jetzt, wenn man es leer sieht, hat man keinen Maßstab, man weiß nicht, ob es groß oder klein ist.

Wegen der Unterhaltung dieses Werks müssen die Veroneser gelobt werden. Es ist von einem rötlichen Marmor gebaut, den die Witterung angreift, daher stellt man der Reihe nach die ausgefressenen Stufen immer wieder her, und sie scheinen fast alle ganz neu. Eine Inschrift gedenkt eines Hieronymus Maurigenus und seines auf dieses Monument verwendeten unglaublichen Fleißes. Von der äußern Mauer steht nur ein Stück, und ich zweifele, ob sie je ganz fertig geworden. Die untern Gewölbe, die an den großen Platz, il Brà genannt, stoßen, sind an Handwerker vermietet, und es sieht lustig genug aus, diese Höhlungen wieder belebt zu sehen.


Zitat aus: http://gutenberg.spiegel.de/goethe/italien/ital131.htm; 15.07.2006

Vorlage:Wpd

[Venedig] Den 6. Oktober.

Auf heute abend hatte ich mir den famosen Gesang der Schiffer bestellt, die den Tasso und Ariost auf ihre eignen Melodien singen. Dieses muß wirklich bestellt werden, es kommt nicht gewöhnlich vor, es gehört vielmehr zu den halb verklungenen Sagen der Vorzeit. Bei Mondenschein bestieg ich eine Gondel, den einen Sänger vorn, den andern hinten; sie fingen ihr Lied an und sangen abwechselnd Vers für Vers. Die Melodie, welche wir durch Rousseau kennen, ist eine Mittelart zwischen Choral und Rezitativ, sie behält immer denselbigen Gang, ohne Takt zu haben; die Modulation ist auch dieselbige, nur verändern sie nach dem Inhalt des Verses mit einer Art von Deklamation sowohl Ton als Maß; der Geist aber, das Leben davon, läßt sich begreifen, wie folgt.

Auf welchem Wege sich die Melodie gemacht hat, will ich nicht untersuchen, genug, sie paßt gar trefflich für einen müßigen Menschen, der sich etwas vormoduliert und Gedichte, die er auswendig kann, solchem Gesang unterschiebt.

Mit einer durchdringenden Stimme - das Volk schätzt Stärke vor allem - sitzt er am Ufer einer Insel, eines Kanals auf einer Barke und läßt sein Lied schallen, so weit er kann. Über den stillen Spiegel verbreitet sich's. In der Ferne vernimmt es ein anderer, der die Melodie kennt, die Worte versteht und mit dem folgenden Verse antwortet; hierauf erwidert der erste, und so ist einer immer das Echo des andern. Der Gesang währt Nächte durch, unterhält sie, ohne zu ermüden. Je ferner sie also voneinander sind, desto reizender kann das Lied werden: wenn der Hörer alsdann zwischen beiden steht, so ist er am rechten Flecke.

Um dieses mich vernehmen zu lassen, stiegen sie am Ufer der Giudecca aus, sie teilten sich am Kanal hin, ich ging zwischen ihnen auf und ab, so daß ich immer den verließ, der zu singen anfangen sollte, und mich demjenigen wieder näherte, der aufgehört hatte. Da ward mir der Sinn des Gesangs erst aufgeschlossen. Als Stimme aus der Ferne klingt es höchst sonderbar, wie eine Klage ohne Trauer; es ist darin etwas unglaublich, bis zu Tränen Rührendes. Ich schrieb es meiner Stimmung zu; aber mein Alter sagte: »È singolare, come quel canto intenerisce, e molto piè, quando è piè ben cantato.« Er wünschte, daß ich die Weiber vom Lido, besonders die von Malamocco und Pelestrina hören möchte, auch diese sängen den Tasso auf gleiche und ähnliche Melodien. Er sagte ferner: »Sie haben die Gewohnheit, wenn ihre Männer aufs Fischen ins Meer sind, sich ans Ufer zu setzen und mit durchdringender Stimme abends diese Gesänge erschallen zu lassen, bis sie auch von ferne die Stimme der Ihrigen vernehmen und sich so mit ihnen unterhalten.« Ist das nicht sehr schön? Und doch läßt sich wohl denken, daß ein Zuhörer in der Nähe wenig Freude an solchen Stimmen haben möchte, die mit den Wellen des Meeres kämpfen. Menschlich aber und wahr wird der Begriff dieses Gesanges, lebendig wird die Melodie, über deren tote Buchstaben wir uns sonst den Kopf zerbrochen haben. Gesang ist es eines Einsamen in die Ferne und Weite, damit ein anderer, Gleichgestimmter höre und antworte.


Zitat aus: http://gutenberg.spiegel.de/goethe/italien/ital144.htm; 15.07.2006


[Venedig] Den 12. Oktober.

[...]

Gott sei Dank, wie mir alles wieder lieb wird, was mir von Jugend auf wert war! Wie glücklich befinde ich mich, daß ich den alten Schriftstellern wieder näherzutreten wage! Denn jetzt darf ich es sagen, darf meine Krankheit und Torheit bekennen. Schon einige Jahre her durft' ich keinen lateinischen Autor ansehen, nichts betrachten, was mir ein Bild Italiens erneute. Geschah es zufällig, so erduldete ich die entsetzlichsten Schmerzen. Herder spottete oft über mich, daß ich all mein Latein aus dem Spinoza lerne, denn er hatte bemerkt, daß dies das einzige lateinische Buch war, das ich las; er wußte aber nicht, wie sehr ich mich vor den Alten hüten mußte, wie ich mich in jene abstrusen Allgemeinheiten nur ängstlich flüchtete. Noch zuletzt hat mich die Wielandsche Übersetzung der »Satiren« höchst unglücklich gemacht; ich hatte kaum zwei gelesen, so war ich schon verrückt.

Hätte ich nicht den Entschluß gefaßt, den ich jetzt ausführe, so wär' ich rein zugrunde gegangen: zu einer solchen Reife war die Begierde, diese Gegenstände mit Augen zu sehen, in meinem Gemüt gestiegen. [...]


Zitat aus: http://gutenberg.spiegel.de/goethe/italien/ital146.htm; 15.07.2006

Vorlage:Wpd

Goethes Plan zur Fortsetzung der Iphigenie auf TaurisWikipedia-logo.png

Bologna, den 19. Oktober, abends.

[...] Von Cento herüber wollte ich meine Arbeit an »Iphigenia« fortsetzen, aber was geschah? Der Geist führte mir das Argument der »Iphigenia von Delphi« vor die Seele, und ich mußte es ausbilden. So kurz als möglich sei es hier verzeichnet:

Elektra, in gewisser Hoffnung, daß Orest das Bild der Taurischen Diana nach Delphi bringen werde, erscheint in dem Tempel des Apoll und widmet die grausame Axt, die so viel Unheil in Pelops' Hause angerichtet, als schließliches Sühnopfer dem Gotte. Zu ihr tritt, leider, einer der Griechen und erzählt, wie er Orest und Pylades nach Tauris begleitet, die beiden Freunde zum Tode führen sehen und sich glücklich gerettet. Die leidenschaftliche Elektra kennt sich selbst nicht und weiß nicht, ob sie gegen Götter oder Menschen ihre Wut richten soll.

Indessen sind Iphigenie, Orest und Pylades gleichfalls zu Delphi angekommen. Iphigeniens heilige Ruhe kontrastiert gar merkwürdig mit Elektrens irdischer Leidenschaft, als die beiden Gestalten wechselseitig unerkannt zusammentreffen. Der entflohene Grieche erblickt Iphigenien, erkennt die Priesterin, welche die Freunde geopfert, und entdeckt es Elektren. Diese ist im Begriff, mit demselbigen Beil, welches sie dem Altar wieder entreißt, Iphigenien zu ermorden, als eine glückliche Wendung dieses letzte schreckliche Übel von den Geschwistern abwendet. Wenn diese Szene gelingt, so ist nicht leicht etwas Größeres und Rührenderes auf dem Theater gesehen worden. Wo soll man aber Hände und Zeit hernehmen, wenn auch der Geist willig wäre!


Zitat aus: http://gutenberg.spiegel.de/goethe/italien/ital152.htm; 15.07.2006


Den 25. abends. Perugia.

[..]

Den Dreiundzwanzigsten früh, unserer Uhr um zehne, kamen wir aus den Apenninen hervor und sahen FlorenzWikipedia-logo.png liegen in einem weiten Tal, das unglaublich bebaut und ins Unendliche mit Villen und Häusern besät ist.

Die Stadt hatte ich eiligst durchlaufen, den Dom, das BaptisteriumWikipedia-logo.png. Hier tut sich wieder eine ganz neue, mir unbekannte Welt auf, an der ich nicht verweilen will. Der Garten Boboli liegt köstlich. Ich eilte so schnell heraus als hinein.

Der Stadt sieht man den Volksreichtum an, der sie erbaut hat; man erkennt, daß sie sich einer Folge von glücklichen Regierungen erfreute. Überhaupt fällt es auf, was in Toskana gleich die öffentlichen Werke, Wege, Brücken für ein schönes grandioses Ansehen haben. Es ist hier alles zugleich tüchtig und reinlich, Gebrauch und Nutzen mit Anmut sind beabsichtigt, überall läßt sich eine belebende Sorgfalt bemerken. Der Staat des Papstes hingegen scheint sich nur zu erhalten, weil ihn die Erde nicht verschlingen will.

Wenn ich neulich von den Apenninen sagte, was sie sein könnten, das ist nun ToskanaWikipedia-logo.png: weil es so viel tiefer lag, so hat das alte Meer recht seine Schuldigkeit getan und tiefen Lehmboden aufgehäuft. Er ist heugelb und leicht zu verarbeiten. Sie pflügen tief, aber noch recht auf die ursprüngliche Art: ihr Pflug hat keine Räder, und die Pflugschar ist nicht beweglich. So schleppt sie der Bauer, hinter seinen Ochsen gebückt, einher und wühlt die Erde auf. Es wird bis fünfmal gepflügt, wenigen und nur sehr leichten Dünger streuen sie mit den Händen. Endlich säen sie den Weizen, dann häufen sie schmale Sotteln auf, dazwischen entstehen tiefe Furchen, alles so gerichtet, daß das Regenwasser ablaufen muß. Die Frucht wächst nun auf den Sotteln in die Höhe, in den Furchen gehen sie hin und her, wenn sie jäten. Diese Verfahrungsart ist begreiflich, wo Nässe zu fürchten ist; warum sie es aber auf den schönsten Gebreiten tun, kann ich nicht einsehen. Diese Betrachtung machte ich bei Arezzo, wo sich eine herrliche Plaine auftut. Reiner kann man kein Feld sehen, nirgends auch nur eine Erdscholle, alles klar wie gesiebt. Der Weizen gedeiht hier recht schön, und er scheint hier alle seiner Natur gemäßen Bedingungen zu finden. Das zweite Jahr bauen sie Bohnen für die Pferde, die hier keinen Hafer bekommen. Es werden auch Lupinen gesäet, die jetzt schon vortrefflich grün stehen und im März Früchte bringen. Auch der LeinWikipedia-logo.png hat schon gekeimt, er bleibt den Winter über und wird durch den Frost nur dauerhafter.


Zitat aus: http://gutenberg.spiegel.de/goethe/italien/ital153.htm; 15.07.2006



Vorlage:Wpd

(PerugiaWikipedia-logo.png,25.10.86)

Mit den Vetturinen ist es eine leidige Fahrt; das Beste, daß man ihnen bequem zu Fuße folgen kann. Von Ferrara lass' ich mich nun immer bis hieher so fortschleppen. Dieses Italien, von Natur höchlich begünstiget, blieb in allem Mechanischen und Technischen, worauf doch eine bequemere und frischere Lebensweise gegründet ist, gegen alle Länder unendlich zurück. Das Fuhrwerk der Vetturine, welches noch Sedia, ein Sessel, heißt, ist gewiß aus den alten Tragsesseln entstanden, in welchen sich Frauen, ältere und vornehmere Personen von Maultieren tragen ließen. Statt des hintern Maultiers, das man hervor neben die Gabel spannte, setzte man zwei Räder unter, und an keine weitere Verbesserung ward gedacht. Man wird wie vor Jahrhunderten noch immer fortgeschaukelt, und so sind sie in ihren Wohnungen und allem. [...]

Terni

TerniWikipedia-logo.png, den 27. Oktober, abends.

Wieder in einer Höhle sitzend, die vor einem Jahr vom Erdbeben gelitten; das Städtchen liegt in einer köstlichen Gegend, die ich auf einem Rundgange um dasselbe her mit Freuden beschaute, am Anfang einer schönen Plaine zwischen Bergen, die alle noch Kalk sind. Wie Bologna drüben, so ist Terni hüben an den Fuß des Gebirgs gesetzt. [...]

SpoletoWikipedia-logo.png hab' ich bestiegen und war auf der WasserleitungWikipedia-logo.png, die zugleich Brücke von einem Berg zu einem andern ist. Die zehen Bogen, welche über das Tal reichen, stehen von Backsteinen ihre Jahrhunderte so ruhig da, und das Wasser quillt immer noch in Spoleto an allen Orten und Enden. Das ist nun das dritte Werk der Alten, das ich sehe, und immer derselbe große Sinn. Eine zweite Natur, die zu bürgerlichen Zwecken handelt, das ist ihre Baukunst, so steht das Amphitheater, der Tempel und der Aquadukt. Nun fühle ich erst, wie mir mit Recht alle Willkürlichkeiten verhaßt waren, wie z. B. der Winterkasten auf dem Weißenstein, ein Nichts um Nichts, ein ungeheurer Konfektaufsatz, und so mit tausend andern Dingen. Das steht nun alles totgeboren da, denn was nicht eine wahre innere Existenz hat, hat kein Leben und kann nicht groß sein und nicht groß werden. [...]

Rom

RomWikipedia-logo.png, den 1. November 1786.

[...]

Und laßt mich nun auch sagen, daß ich tausendmal, ja beständig eurer gedenke in der nähe der gegenstände, die ich allein zu sehen niemals glaubte. Nur da ich jedermann mit leib und seele in norden gefesselt, alle anmutung nach diesen gegenden verschwunden sah, konnte ich mich entschließen, einen langen, einsamen weg zu machen und den mittelpunkt zu suchen, nach dem mich ein unwiderstehliches bedürfnis hinzog. Ja, die letzten jahre wurde es eine art von krankheit, von der mich nur der anblick und die gegenwart heilen konnte. Jetzt darf ich es gestehen; zuletzt durft' ich kein lateinisch buch mehr ansehen, keine zeichnung einer italienischen gegend. Die begierde, dieses land zu sehen, war überreif: da sie befriedigt ist, werden mir freunde und vaterland erst wieder recht aus dem grunde lieb und die rückkehr wünschenswert, ja um desto wünschenswerter, da ich mit sicherheit empfinde, daß ich so viele schätze nicht zu eignem besitz und privatgebrauch mitbringe, sondern daß sie mir und andern durchs ganze leben zur leitung und fördernis dienen sollen.


Rom, den 1. November 1786.

Ja, ich bin endlich in dieser Hauptstadt der Welt angelangt! Wenn ich sie in guter Begleitung, angeführt von einem recht verständigen Manne, vor funfzehn Jahren gesehen hätte, wollte ich mich glücklich preisen. Sollte ich sie aber allein, mit eignen Augen sehen und besuchen, so ist es gut, daß mir diese Freude so spät zuteil ward. [...]

Nun bin ich hier und ruhig und, wie es scheint, auf mein ganzes Leben beruhigt. Denn es geht, man darf wohl sagen, ein neues Leben an, wenn man das Ganze mit Augen sieht, das man teilweise in- und auswendig kennt. Alle Träume meiner Jugend seh' ich nun lebendig; die ersten Kupferbilder, deren ich mich erinnere (mein Vater hatte die Prospekte von Rom auf einem Vorsaale aufgehängt), seh' ich nun in Wahrheit, und alles, was ich in Gemälden und Zeichnungen, Kupfern und Holzschnitten, in Gips und Kork schon lange gekannt, steht nun beisammen vor mir; wohin ich gehe, finde ich eine Bekanntschaft in einer neuen Welt; es ist alles, wie ich mir's dachte, und alles neu. Ebenso kann ich von meinen Beobachtungen, von meinen Ideen sagen. Ich habe keinen ganz neuen Gedanken gehabt, nichts ganz fremd gefunden, aber die alten sind so bestimmt, so lebendig, so zusammenhängend geworden, daß sie für neu gelten können.

Da PygmalionsWikipedia-logo.png Elise, die er sich ganz nach seinen Wünschen geformt und ihr so viel Wahrheit und Dasein gegeben hatte, als der Künstler vermag, endlich auf ihn zukam und sagte: »Ich bin's!«, wie anders war die Lebendige als der gebildete Stein! [...]

(Rom, 18. Januar 1787)
Sankt AntonWikipedia-logo.png, der Abt oder Bischof, ist Patron der vierfüßigen Geschöpfe, sein Fest ein saturnalischer Feiertag für die sonst belasteten Tiere sowie für ihre Wärter und Lenker. Alle Herrschaften müssen heute zu Hause bleiben oder zu Fuß gehen, man verfehlt niemals, bedenkliche Geschichten zu erzählen, wie ungläubige Vornehme, welche ihre Kutscher an diesem Tage zu fahren genötigt, durch große Unfälle gestraft worden.

Die Kirche liegt an einem so weitschichtigen Platz, daß er beinahe für öde gelten könnte, heute ist er aber auf das lustigste belebt, Pferde und Maultiere, deren Mähnen und Schweife mit Bändern schön, ja prächtig eingeflochten zu schauen, werden vor die kleine, von der Kirche etwas abstehende Kapelle geführt, wo ein Priester, mit einem großen Wedel versehen, das Weihwasser, das in Butten und Kübeln vor ihm steht, nicht schonend, auf die muntern Geschöpfe derb losspritzt, manchmal sogar schalkhaft, um sie zu reizen. Andächtige Kutscher bringen größere oder kleinere Kerzen, die Herrschaften senden Almosen und Geschenke, damit die kostbaren, nützlichen Tiere ein Jahr über vor allem Unfall sicher bleiben mögen. Esel und Hornvieh, ihren Besitzern ebenso nützlich und wert, nehmen gleichfalls an diesem Segen ihr beschieden Teil.

Vesuv

Neapel, den 6. März 1787.

Obgleich ungern, doch aus treuer Geselligkeit, begleitete Tischbein mich heute auf den VesuvWikipedia-logo.png. Ihm, dem bildenden Künstler, der sich nur immer mit den schönsten Menschen- und Tierformen beschäftigt, ja das Ungeformte selbst, Felsen und Landschaften, durch Sinn und Geschmack vermenschlicht, ihm wird eine solche furchtbare, ungestalte Aufhäufung, die sich immer wieder selbst verzehrt und allem Schönheitsgefühl den Krieg ankündigt, ganz abscheulich vorkommen.

Wir fuhren auf zwei Kalessen, weil wir uns als Selbstführer durch das Gewühl der Stadt nicht durchzuwinden getrauten. Der Fahrende schreit unaufhörlich: »Platz, Platz!«, damit Esel, Holz oder Kehricht Tragende, entgegenrollende Kalessen, lastschleppende oder frei wandelnde Menschen, Kinder und Greise sich vorsehen, ausweichen, ungehindert aber der scharfe Trab fortgesetzt werde.

Der Weg durch die äußersten Vorstädte und Gärten sollte schon auf etwas PlutonischesWikipedia-logo.png hindeuten. Denn da es lange nicht geregnet, waren von dickem, aschgrauem Staube die von Natur immergrünen Blätter überdeckt, alle Dächer, Gurtgesimse und was nur irgend eine Fläche bot, gleichfalls übergraut, so daß nur der herrliche blaue Himmel und die hereinscheinende mächtige Sonne ein Zeugnis gab, daß man unter den Lebendigen wandle.

Am Fuße des steilen Hanges empfingen uns zwei Führer, ein älterer und ein jüngerer, beides tüchtige Leute. Der erste schleppte mich, der zweite Tischbein den Berg hinauf. Sie schleppten, sage ich; denn ein solcher Führer umgürtet sich mit einem ledernen Riemen, in welchen der Reisende greift und, hinaufwärts gezogen, sich an einem Stabe auf seinen eigenen Füßen desto leichter emporhilft.

So erlangten wir die Fläche, über welcher sich der Kegelberg erhebt, gegen Norden die Trümmer der Somma.

Ein Blick westwärts über die Gegend nahm wie ein heilsames Bad alle Schmerzen der Anstrengung und alle Müdigkeit hinweg, und wir umkreisten nunmehr den immer qualmenden, Stein und Asche auswerfenden Kegelberg. Solange der Raum gestattete, in gehöriger Entfernung zu bleiben, war es ein großes, geisterhebendes Schauspiel. Erst ein gewaltsamer Donner, der aus dem tiefsten Schlunde hervortönte, sodann Steine, größere und kleinere, zu Tausenden in die Luft geschleudert, von Aschenwolken eingehüllt. Der größte Teil fiel in den Schlund zurück. Die andern, nach der Seite zu getriebenen Brocken, auf die Außenseite des Kegels niederfallend, machten ein wunderbares Geräusch: erst plumpten die schwereren und hupften mit dumpfem Getön an die Kegelseite hinab, die geringeren klapperten hinterdrein, und zuletzt rieselte die Asche nieder. Dieses alles geschah in regelmäßigen Pausen, die wir durch ein ruhiges Zählen sehr wohl abmessen konnten.

Zwischen der Somma und dem Kegelberge ward aber der Raum enge genug, schon fielen mehrere Steine um uns her und machten den Umgang unerfreulich. Tischbein fühlte sich nunmehr auf dem Berge noch verdrießlicher, da dieses Ungetüm, nicht zufrieden, häßlich zu sein, auch noch gefährlich werden wollte.

Wie aber durchaus eine gegenwärtige Gefahr etwas Reizendes hat und den Widerspruchsgeist im Menschen auffordert, ihr zu trotzen, so bedachte ich, daß es möglich sein müsse, in der Zwischenzeit von zwei Eruptionen den Kegelberg hinauf an den Schlund zu gelangen und auch in diesem Zeitraum den Rückweg zu gewinnen. Ich ratschlagte hierüber mit den Führern unter einem überhängenden Felsen der Somma, wo wir, in Sicherheit gelagert, uns an den mitgebrachten Vorräten erquickten. Der jüngere getraute sich, das Wagestück mit mir zu bestehen, unsere Hutköpfe fütterten wir mit leinenen und seidenen Tüchern, wir stellten uns bereit, die Stäbe in der Hand, ich seinen Gürtel fassend.

Noch klapperten die kleinen Steine um uns herum, noch rieselte die Asche, als der rüstige Jüngling mich schon über das glühende Gerölle hinaufriß. Hier standen wir an dem ungeheuren Rachen, dessen Rauch eine leise Luft von uns ablenkte, aber zugleich das Innere des Schlundes verhüllte, der ringsum aus tausend Ritzen dampfte. Durch einen Zwischenraum des Qualmes erblickte man hie und da geborstene Felsenwände. Der Anblick war weder unterrichtend noch erfreulich, aber eben deswegen, weil man nichts sah, verweilte man, um etwas herauszusehen. Das ruhige Zählen war versäumt, wir standen auf einem scharfen Rande vor dem ungeheuern Abgrund. Auf einmal erscholl der Donner, die furchtbare Ladung flog an uns vorbei, wir duckten uns unwillkürlich, als wenn uns das vor den niederstürzenden Massen gerettet hätte; die kleineren Steine klapperten schon, und wir, ohne zu bedenken, daß wir abermals eine Pause vor uns hatten, froh, die Gefahr überstanden zu haben, kamen mit der noch rieselnden Asche am Fuße des Kegels an, Hüte und Schultern genugsam eingeäschert.

Von Tischbein aufs freundlichste empfangen, gescholten und erquickt, konnte ich nun den älteren und neueren LavenWikipedia-logo.png eine besondere Aufmerksamkeit widmen. Der betagte Führer wußte genau die Jahrgänge zu bezeichnen. Ältere waren schon mit Asche bedeckt und ausgeglichen, neuere, besonders die langsam geflossenen, boten einen seltsamen Anblick; denn indem sie, fortschleichend, die auf ihrer Oberfläche erstarrten Massen eine Zeitlang mit sich hinschleppen, so muß es doch begegnen, daß diese von Zeit zu Zeit stocken, aber, von den Glutströmen noch fortbewegt, übereinander geschoben, wunderbar zackig erstarrt verharren, seltsamer als im ähnlichen Fall die übereinander getriebenen Eisschollen. Unter diesem geschmolzenen wüsten Wesen fanden sich auch große Blöcke, welche, angeschlagen, auf dem frischen Bruch einer Urgebirgsart völlig ähnlich sehen. Die Führer behaupteten, es seien alte Laven des tiefsten Grundes, welche der Berg manchmal auswerfe.

Auf unserer Rückkehr nach NeapelWikipedia-logo.png wurden mir kleine Häuser merkwürdig, einstöckig, sonderbar gebaut, ohne Fenster, die Zimmer nur durch die auf die Straße gehende Türe erleuchtet. Von früher Tageszeit bis in die Nacht sitzen die Bewohner davor, da sie sich denn zuletzt in ihre Höhlen zurückziehen.

Die auf eine etwas verschiedene Weise am Abend tumultuierende Stadt entlockte mir den Wunsch, einige Zeit hier verweilen zu können, um das bewegliche Bild nach Kräften zu entwerfen. Es wird mir nicht so wohl werden. [...]

Bevölkerung Neapels

Neapel, den 28. Mai 1987.

[...] Ich kehre wieder zu dem geringen Volke in Neapel zurück. Man bemerkt bei ihnen, wie bei frohen Kindern, denen man etwas aufträgt, daß sie zwar ihr Geschäft verrichten, aber auch zugleich einen Scherz aus dem Geschäft machen. Durchgängig ist diese Klasse von Menschen eines sehr lebhaften Geistes und zeigt einen freien, richtigen Blick. Ihre Sprache soll figürlich, ihr Witz sehr lebhaft und beißend sein. Das alte Atella lag in der Gegend von Neapel, und wie ihr geliebter PulcinellWikipedia-logo.png noch jene Spiele fortsetzt, so nimmt die ganz gemeine Klasse von Menschen noch jetzt Anteil an dieser Laune.

PliniusWikipedia-logo.png im fünften Kapitel des dritten Buchs seiner »Naturgeschichte« hält KampanienWikipedia-logo.png allein einer weitläufigen Beschreibung wert. »So glücklich, anmutig, selig sind jene Gegenden«, sagt er, »daß man erkennt, an diesem Ort habe die Natur sich ihres Werks erfreut. Denn diese Lebensluft, diese immer heilsame Milde des Himmels, so fruchtbare Felder, so sonnige Hügel, so unschädliche Waldungen, so schattige Haine, so nutzbare Wälder, so luftige Berge, so ausgebreitete Saaten, solch eine Fülle von Reben und Ölbäumen, so edle Wolle der Schafe, so fette Nacken der Stiere, so viel Seen, so ein Reichtum von durchwässernden Flüssen und Quellen, so viele Meere, so viele Hafen! Die Erde selbst, die ihren Schoß überall dem Handel eröffnet und, gleichsam dem Menschen nachzuhelfen begierig, ihre Arme in das Meer hinausstreckt.

Ich erwähne nicht die Fähigkeiten der Menschen, ihre Gebräuche, ihre Kräfte und wie viele Völker sie durch Sprache und Hand überwunden haben.

Von diesem Lande fällten die Griechen, ein Volk, das sich selbst unmäßig zu rühmen pflegte, das ehrenvollste Urteil, indem sie einen Teil davon GroßgriechenlandWikipedia-logo.png nannten.«


Neapel, den 29. Mai 1787

Eine ausgezeichnete Fröhlichkeit erblickt man überall mit dem größten teilnehmenden Vergnügen. Die vielfarbigen bunten Blumen und Früchte, mit welchen die Natur sich ziert, scheinen den Menschen einzuladen, sich und alle seine Gerätschaften mit so hohen Farben als möglich auszuputzen. Seidene Tücher und Binden, Blumen auf den Hüten schmücken einen jeden, der es einigermaßen vermag. Stühle und Kommoden in den geringsten Häusern sind auf vergoldetem Grund mit bunten Blumen geziert; sogar die einspännigen Kaleschen hochrot angestrichen, das Schnitzwerk vergoldet, die Pferde davor mit gemachten Blumen, hochroten Quasten und Rauschgold ausgeputzt. Manche haben Federbüsche, andere sogar kleine Fähnchen auf den Köpfen, die sich im Laufe nach jeder Bewegung drehen. Wir pflegen gewöhnlich die Liebhaberei zu bunten Farben barbarisch und geschmacklos zu nennen, sie kann es auch auf gewisse Weise sein und werden, allein unter einem recht heitern und blauen Himmel ist eigentlich nichts bunt, denn nichts vermag den Glanz der Sonne und ihren Widerschein im Meer zu überstrahlen. Die lebhafteste Farbe wird durch das gewaltige Licht gedämpft, und weil alle Farben, jedes Grün der Bäume und Pflanzen, das gelbe, braune, rote Erdreich in völliger Kraft auf das Auge wirken, so treten dadurch selbst die farbigen Blumen und Kleider in die allgemeine Harmonie. Die scharlachnen Westen und Röcke der Weiber von Nettuno, mit breitem Gold und Silber besetzt, die andern farbigen Nationaltrachten, die gemalten Schiffe, alles scheint sich zu beeifern, unter dem Glanze des Himmels und des Meeres einigermaßen sichtbar zu werden.

Und wie sie leben, so begraben sie auch ihre Toten; da stört kein schwarzer, langsamer Zug die Harmonie der lustigen Welt.

Ich sah ein Kind zu Grabe tragen. Ein rotsammetner, großer, mit Gold breit gestickter Teppich überdeckte eine breite Bahre, darauf stand ein geschnitztes, stark vergoldetes und versilbertes Kästchen, worin das weißgekleidete Tote mit rosenfarbnen Bändern ganz überdeckt lag. Auf den vier Ecken des Kästchens waren vier Engel, ungefähr jeder zwei Fuß hoch, angebracht, welche große Blumenbüschel über das ruhende Kind hielten, und, weil sie unten nur an Drähten befestigt waren, sowie die Bahre sich bewegte, wackelten und mild belebende Blumengerüche auszustreuen schienen. Die Engel schwankten um desto heftiger, als der Zug sehr über die Straßen wegeilte und die vorangehenden Priester und die Kerzenträger mehr liefen als gingen. [...]

Vesuv (2. Juni 1787.)

Sehnsuchtsvoll blickte ich nach dem Dampfe, der, den Berg herab langsam nach dem Meer ziehend, den Weg bezeichnete, welchen die Lava stündlich nahm. Auch der Abend sollte nicht frei sein. Ich hatte versprochen, die Herzogin von Giovane zu besuchen, die auf dem Schlosse wohnte, wo man mich denn viele Stufen hinauf durch manche Gänge wandern ließ, deren oberste verengt waren durch Kisten, Schränke und alles Mißfällige eines Hofgarderobewesens. Ich fand in einem großen und hohen Zimmer, das keine sonderliche Aussicht hatte, eine wohlgestaltete junge Dame von sehr zarter und sittlicher Unterhaltung. [...]

Wir gingen im Zimmer auf und ab, und sie, einer durch Läden verschlossenen Fensterseite sich nähernd, stieß einen Laden auf, und ich erblickte, was man in seinem Leben nur einmal sieht. Tat sie es absichtlich, mich zu überraschen, so erreichte sie ihren Zweck vollkommen. Wir standen an einem Fenster des oberen Geschosses, der Vesuv gerade vor uns; die herabfließende Lava, deren Flamme bei längst niedergegangener Sonne schon deutlich glühte und ihren begleitenden Rauch schon zu vergolden anfing; der Berg gewaltsam tobend, über ihm eine ungeheure feststehende Dampfwolke, ihre verschiedenen Massen bei jedem Auswurf blitzartig gesondert und körperhaft erleuchtet. Von da herab bis gegen das Meer ein Streif von Gluten und glühenden Dünsten; übrigens Meer und Erde, Fels und Wachstum deutlich in der Abenddämmerung, klar, friedlich, in einer zauberhaften Ruhe. Dies alles mit einem Blick zu übersehen und den hinter dem Bergrücken hervortretenden Vollmond als die Erfüllung des wunderbarsten Bildes zu schauen, mußte wohl Erstaunen erregen.

Dies alles konnte von diesem Standpunkt das Auge mit einmal fassen, und wenn es auch die einzelnen Gegenstände zu mustern nicht imstande war, so verlor es doch niemals den Eindruck des großen Ganzen. War unser Gespräch durch dieses Schauspiel unterbrochen, so nahm es eine desto gemütlichere Wendung. Wir hatten nun einen Text vor uns, welchen Jahrtausende zu kommentieren nicht hinreichen. Je mehr die Nacht wuchs, desto mehr schien die Gegend an Klarheit zu gewinnen; der Mond leuchtete wie eine zweite Sonne; die Säulen des Rauchs, dessen Streifen und Massen durchleuchtet bis ins einzelne deutlich, ja, man glaubte mit halbweg bewaffnetem Auge die glühend ausgeworfenen Felsklumpen auf der Nacht des Kegelberges zu unterscheiden.

September 1787

Der dritte September war mir heute doppelt und dreifach merkwürdig, um ihn zu feiern. Es war der Geburtstag meines Fürsten, welcher eine treue Neigung mit so mannigfaltigem Guten zu erwidern wußte; es war der Jahrestag meiner HegireWikipedia-logo.png <hier: Aufbruch zum Italienaufenthalt> von Karlsbad, und noch durfte ich nicht zurückschauen, was ein so bedeutend durchlebter, völlig fremder Zustand auf mich gewirkt, mir gebracht und verliehen; wie mir auch nicht Raum zu vielem Nachdenken übrigblieb. [...] Nun aber mußte des nächsten Tages uns zu scherzhaften Unterhaltungen dienen, daß gerade das, was wir bei dem Künstler Großes und Grenzenloses gesehen, uns in eine niedrige, unwürdige Enge zu begeben veranlassen sollte. Die herrlichen ägyptischen Denkmale erinnerten uns an den mächtigen Obelisk, der auf dem Marsfelde, durch August errichtet, als Sonnenweiser diente, nunmehr aber in Stücken, umzäunt von einem Bretterverschlag, in einem schmutzigen Winkel auf den kühnen Architekten wartete, der ihn aufzuerstehen berufen möchte. (NB. Jetzt ist er auf dem Platz Monte Citorio wieder aufgerichtet und dient wie zur Römerzeit abermals als Sonnenweiser.) Er ist aus dem echtesten ägyptischen Granit gehauen, überall mit zierlichen naiven Figuren, obgleich in dem bekannten Stil, übersäet. Merkwürdig war es, als wir neben der sonst in die Luft gerichteten Spitze standen, auf den Zuschärfungen derselben Sphinx nach Sphinxen auf das zierlichste abgebildet zu sehen, früher keinem menschlichen Auge, sondern nur den Strahlen der Sonne erreichbar. Hier tritt der Fall ein, daß das Gottesdienstliche der Kunst nicht auf einen Effekt berechnet ist, den es auf den menschlichen Anblick machen soll. Wir machten Anstalt, diese heiligen Bilder abgießen zu lassen, um das bequem nah vor Augen zu sehen, was sonst gegen die Wolkenregion hinaufgerichtet war.


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Siehe auch