Datei:Quotientpi.jpg und Flächeninhalt eines Rechtecks - Aufgaben: Unterschied zwischen den Seiten

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:Es gibt zwei Rechtecke
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== Wie kann man den Flächeninhalt bestimmen?==
#[http://www.elsy.at/eseq/sruf.php?id=254&lang= Betrachte diese animierte Übung].
#Verändere die Schieberegler a und b und bestimme die Fläche der entstandenen Rechtecke:
 
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== Wir merken uns==
 
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*<big>Flächeninhalt</big> <math>A =a\cdot b</math>
*<big>Umfang</big> <math>U = 2\cdot a + 2 \cdot b = 2\cdot(a + b)</math>
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Bei dieser Aufgabe sind abwechselnd die Länge, die Breite, der Umfang oder der Flächeninhalt eines Rechtecks gegeben. Du sollst jeweils die fehlenden Werte ermitteln. [http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/grundwissen/rechteck.html Hier gehts zu den Übungen mit Highscore-Liste].
 
 
== Was stimmt hier nicht? ==
 
Nora und Paul besichtigen die neue Wohnung, in die sie umziehen wollen.
 
Paul misst die beiden Kinderzimmer aus: Das erste ist 5 m lang und 4 m breit, das zweite 6 m lang und 3 m breit.
 
Nora sagt: "Beide Zimmer sind gleich groß, denn 5 plus 4 ist 9 und 6 plus 3 ist auch 9."
 
Was meinst du? Fertigt für eure Lösung im Heft eine Skizze an.
 
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Noras Lösung ist falsch. Sie addiert die Länge und Breite anstatt den Flächeninhalt zu berechnen.
 
1. Zimmer:  5cm * 4cm = 20cm<sup>2</sup>
 
2. Zimmer:  6cm * 3cm = 18cm<sup>2</sup>
 
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==Wie groß ist die gelbe Fläche?==
<quiz display="simple">
 
{ <span style="background:yellow">Wie groß ist die gelbe Fläche?</span> [[Bild:Zusammengesetzte_Figur_Kropatschewa.jpg|400px]]}
 
- 20 m²
- 19 m²
+ 19,6 m²
- 18,6 m²
 
</quiz>
 
 
== Fußballfeld der Allianz Arena ==
[[Bild:Allianzarenapano.jpg|750px|center]]
 
 
#Schätze die Größe des Feldes.
#Suche dir nun die entsprechenden Maße im Internet und berechne die Fläche des Fußballfeldes genau.
#Die Größe eines Rasenstücke vom Typ "Powerrasen" beträgt: 2 m x 10 m. Wie viele Rasenstücke wurden etwa verlegt?
 
 
{{Lösung versteckt|1=
#ungefähr 8000 m<sup>2</sup>
#'''netto''' (Fußballfeld): 68 m x 105 m = 7140 m<sup>2</sup>; '''brutto''' (gesamte Rasenfläche): 72 m x 111 m = 7992 m<sup>2</sup>
#8000m<sup>2</sup> : 20 m<sup>2</sup> = 400
 
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
 
==Oberfläche des Würfels ==
[[Bild:Viereck7.jpg|400px|right]]
#Wie groß ist die Oberfläche eines Würfels mit der Kantenlänge 1 cm?
#Wie groß ist die Oberfläche wenn man die Kantenlänge verdoppelt?
#Weißt du auch, wie lange alle Kanten zusammen sind?
 
{{Lösung versteckt|1=
#6cm<sup>2</sup>
#24cm<sup>2</sup>
#12 cm
 
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
 
 
==Das Rechteck Quiz==
<quiz display="simple">
{Welche Aussagen treffen zu? Kreuze an:}
+ In einem Rechteck sind alle Diagonalen gleich lang.
- In einem Rechteck stehen die Diagonlane immer senkrecht aufeinander.
- Jedes Rechteck ist ein Quadrat.
+ In einem Rechteck sind gegenüberliegende Seiten gleich lang.
+ In einem Rechteck sind gegenüberliegende Seiten parallel.
- Wenn sich in einem Rechteck der Umfang verdoppelt, verdoppelt sich auch der Flächeninhalt.
- Jedes Rechteck hat 4 Symmetrieachsen.
+ In einem Rechteck sind benachbarte Seiten zueinander senkrecht.
+ In einem Rechteck sind alle Winkel gleich groß.
</quiz>
 
 
==Rechteck und Quadrat==
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==Flächeninhalt und Umfang==
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[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Rechteck]]
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[[Kategorie:GeoGebra]]
[[Kategorie:LearningApps]]
[[Kategorie:Interaktive Übung]]

Version vom 8. September 2018, 06:14 Uhr


Färbe alle Rechtecke mit GeoGebra gelb

Wimmelbild.jpg

Arbeitsauftrag:

  • Klicke auf den Button "Öffnen GeoGebra".
  • Färbe alle Rechtecke gelb.
(Rechte Maustaste: Eigenschaften: Farbe)
  • Wie viele Rechtecke hast du gefunden?


Es gibt zwei Rechtecke
Wimmelbild Lösung.jpg


Wie kann man den Flächeninhalt bestimmen?

  1. Betrachte diese animierte Übung.
  2. Verändere die Schieberegler a und b und bestimme die Fläche der entstandenen Rechtecke:

Wir merken uns

Merke
Prostokat-rectangle.svg
  • Flächeninhalt
  • Umfang

Bei dieser Aufgabe sind abwechselnd die Länge, die Breite, der Umfang oder der Flächeninhalt eines Rechtecks gegeben. Du sollst jeweils die fehlenden Werte ermitteln. Hier gehts zu den Übungen mit Highscore-Liste.


Was stimmt hier nicht?

Nora und Paul besichtigen die neue Wohnung, in die sie umziehen wollen.

Paul misst die beiden Kinderzimmer aus: Das erste ist 5 m lang und 4 m breit, das zweite 6 m lang und 3 m breit.

Nora sagt: "Beide Zimmer sind gleich groß, denn 5 plus 4 ist 9 und 6 plus 3 ist auch 9."

Was meinst du? Fertigt für eure Lösung im Heft eine Skizze an.

Noras Lösung ist falsch. Sie addiert die Länge und Breite anstatt den Flächeninhalt zu berechnen.

1. Zimmer: 5cm * 4cm = 20cm2

2. Zimmer: 6cm * 3cm = 18cm2


Wie groß ist die gelbe Fläche?

Wie groß ist die gelbe Fläche? Zusammengesetzte Figur Kropatschewa.jpg

20 m²
19 m²
19,6 m²
18,6 m²


Fußballfeld der Allianz Arena

Allianzarenapano.jpg


  1. Schätze die Größe des Feldes.
  2. Suche dir nun die entsprechenden Maße im Internet und berechne die Fläche des Fußballfeldes genau.
  3. Die Größe eines Rasenstücke vom Typ "Powerrasen" beträgt: 2 m x 10 m. Wie viele Rasenstücke wurden etwa verlegt?


  1. ungefähr 8000 m2
  2. netto (Fußballfeld): 68 m x 105 m = 7140 m2; brutto (gesamte Rasenfläche): 72 m x 111 m = 7992 m2
  3. 8000m2 : 20 m2 = 400

Oberfläche des Würfels

Viereck7.jpg
  1. Wie groß ist die Oberfläche eines Würfels mit der Kantenlänge 1 cm?
  2. Wie groß ist die Oberfläche wenn man die Kantenlänge verdoppelt?
  3. Weißt du auch, wie lange alle Kanten zusammen sind?
  1. 6cm2
  2. 24cm2
  3. 12 cm


Das Rechteck Quiz

Welche Aussagen treffen zu? Kreuze an:

In einem Rechteck sind alle Diagonalen gleich lang.
In einem Rechteck stehen die Diagonlane immer senkrecht aufeinander.
Jedes Rechteck ist ein Quadrat.
In einem Rechteck sind gegenüberliegende Seiten gleich lang.
In einem Rechteck sind gegenüberliegende Seiten parallel.
Wenn sich in einem Rechteck der Umfang verdoppelt, verdoppelt sich auch der Flächeninhalt.
Jedes Rechteck hat 4 Symmetrieachsen.
In einem Rechteck sind benachbarte Seiten zueinander senkrecht.
In einem Rechteck sind alle Winkel gleich groß.


Rechteck und Quadrat


Flächeninhalt und Umfang

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