Sprachwandel/Einfluss digitaler Medien und Einführung in quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Seiten

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< Sprachwandel(Unterschied zwischen Seiten)
 
Main>Reinhard Schmidt
 
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==Sprache und "neue Medien": Positionen und Befunde==
Dieser Lernpfad bietet einen Einstieg das wichtige Thema "Quadratische Funktionen".
Die Einführung in das Thema soll am Beispiel des Bremsweges eines Autos, genauer gesagt anhand des Zusammenhangs zwischen der Geschwindigkeit eines Autos und der Länge seines Bremsweges erfolgen. Der Lernpfand enthält eine Reihe von interaktiven Übungen, insbesondere auch einige GeoGebra-Applets.


Im öffentlichen Diskurs und auch in der journalistischen Behandlung des Themas "Sprache im Internet" wird häufig diskutiert, ob und inwiefern der (schriftliche) Sprachgebrauch in "neuen" Medien wie Internet und SMS die Alltagssprache sowie die Sprachkompetenz junger Leute beeinflusse.
{{Kompetenzen|


Besonders in der journalistischen Auseinandersetzung mit dem Thema wird dabei häufig der Eindruck erweckt, es gebe eine "Netz-Sprache", die - in Form einer eigenen Varietät - für die Sprachverwendung im Internet charakteristisch sei. Von dieser "Netz-Sprache" wird angenommen, dass sie die Sprachverwendung im Alltag und insbesondere die Schreibfähigkeiten Jugendlicher bzw. die Kompetenz zu differenzierter, situationsangemessener Sprachverwendung negativ beeinflusse.
VORHER=
*Bei linearen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Graph, Tabelle und Formel wechseln
*Parameter variieren und die Auswirkung dieser Variation beschreiben (Handhabung von GeoGebra)
*von der graphischen Darstellung unmittelbar auf die Darstellung als Formel schließen
*Eigenschaften linearer Funktionen aus der Termdarstellung ablesen und sie begründen |
NACHHER=
*Übersetzen von einer Realsituation in ein mathematisches Modell
*Parabeln als Graphen quadratischer Funktionen identifizieren
*Bei quad. Funktionen zwischen den Darstellungsformen Graph, Tabelle und Formel wechseln
*Parameter variieren und die Auswirkung dieser Variation beschreiben


Bei einem differenzierteren Blick auf die Sprachverwendung im Netz kann man allerdings schnell feststellen, dass diejenigen Merkmale, die häufig als "typisch netzsprachlich" und damit als '''Elemente einer "Netz-Sprache"''' aufgefasst werden, '''gar nicht in allen Bereichen des Netzes in gleicher Weise gebräuchlich sind'''. In weiten Bereichen des Internets kommen sie sogar überhaupt nicht und wenn, dann bestenfalls in Form von Zitaten, vor. Smileys, Aktionswörter wie *grins*, *knuddel*, *freu*, Akronyme wie ''LOL'' und ''ROFL'' sowie ein an der gesprochenen Umgangssprache orientierter sprachlicher Duktus sind bei genauerer Betrachtung vor allem in der internetbasierten Kommunikation ''im Freizeitbereich'' hochfrequent; in anderen Nutzungskontexten (z.B. Foren-Kommunikation im Bildungsbereich; Beratungs-Chats) kommen sie weit weniger häufig vor. Auf institutionellen Websites, in Wikipedia-Artikeln oder in Newslettern werden sie in der Regel überhaupt nicht verwendet. '''Empirische Befunde''' hierzu liefern z.B. die Untersuchungen in [http://www.studiger.tu-dortmund.de/images/Storrer_2007_Chat-kommunikation_in_beruf_und_weiterbildung.pdf Storrer (2007)] und [http://www.studiger.tu-dortmund.de/images/Zif-Netzwerke-storrer-preprint.pdf Storrer (2011)]. '''Datenbeispiele für die stilistische Variation in Abhängigkeit zu Nutzungskontexten''' bietet das '''[http://www.chatkorpus.tu-dortmund.de Dortmunder Chat-Korpus]''', das Mitschnitte aus unterschiedlichsten Arten von Chats - neben Chats im Freizeitbereich auch Beratungschats, moderierte Chats mit Politikern und Chats im Bildungsbereich - per Mausklick zugänglich macht.
}}


Inwiefern das Auftreten der o.a. sprachlichen Auffälligkeiten in Formen der ''informellen'' Netzkommunikation sich auf die '''Schreibkompetenzen Jugendlicher''' auswirkt, ist eine andere Frage. Befunde einer Untersuchung an der Universität Zürich legen nahe, dass die Jugendlichen von heute sehr wohl zwischen dem Schreiben in informellen, dialogischen und dem mündlichen Gespräch angenäherten Settings im Netz und dem Schreiben "traditioneller" Textsorten zu unterscheiden wissen, bei denen es auf eine kontextunabhängige Verständlichkeit ankommt (vgl. Dürscheid/Wagner/Brommer 2010).
== Graphische Darstellung ==


→ ''s. Artikel "[http://www.studiger.tu-dortmund.de/images/Storrer-web2020-preprint.pdf Über die Auswirkungen des Internets auf unsere Sprache]" von A. Storrer''
Die Polizei hat Messungen durchgeführt, um den Zusammenhang zwischen der Geschwindigkeit eines Autos und seinem Bremsweg zu erkunden. Klar ist: Je schneller eine Auto fährt, desto länger ist sein Bremsweg. Aber ist das wirklich so einfach...?


Generell ist festzustellen, '''dass heutzutage viel mehr schriftlich kommuniziert wird als früher'''. Die Schrift ist nicht mehr ein Medium fast ausschließlich für die Distanzkommunikation, sondern wird gerade in sozialen Netzwerken, ICQ, Foren und Chats auch häufig für die informelle Freizeitkommunikation verwendet.
Du kannst den Zusammenhang selbst untersuchen. Hier sind die Daten, die die Polizei gesammelt hat:


Das führt insgesamt zu einer '''Veränderung im kulturellen Stellenwert der Schrift''' und sollte im Deutschunterricht entsprechend aufgegriffen werden. Heute wie jeher ist es wichtig, Schülerinnen und Schüler dabei zu begleiten, ein Bewusstsein für funktionale Angemessenheit bei der Verwendung sprachlicher Mittel zu entwickeln (siehe z.B. den '''Bereich "Sprachen in der Sprache" im Lehrplan Deutsch/NRW'''). Dabei sollte es ''nicht'' darum gehen, den Sprachgebrauch der Jugendlichen in der Freizeit zu kritisieren. Ein ökonomischer, spontaner und an der Mündlichkeit orientierter Umgang mit der Schrift kann in Kontexten, in denen es gerade um Spontaneität und einen schnellen dialogischen Austausch geht, wesentlich zielführender sein als die Einhaltung aller Konventionen, die für die Verständnissicherung in schriftlicher Distanzkommunikation wichtig sind. Umgekehrt gibt es nach wie vor (und wird es auch weiterhin geben) diverse Situationen, in denen die Einhaltung der Konventionen von Orthographie und Interpunktion sowie einer auf maximale Verständlichkeit im Distanzbereich gerichteten Syntax und Textgrammatik wichtig und - mit Blick auf erfolgreiches kommnunikatives Handeln - zielführend sind.
{|border="2" cellspacing="0" cellpadding="4" width="200"
|align = "right"|'''Geschwindigkeit (in km/h)'''
|align = "right"|<font size = "3">10</font>
|align = "right"|<font size = "3">20</font>
|align = "right"|<font size = "3">30</font>
|align = "right"|<font size = "3">40</font>
|align = "right"|<font size = "3">50</font>
|align = "right"|<font size = "3">80</font>
|align = "right"|<font size = "3">100</font>
|align = "right"|<font size = "3">120</font>


==Ressourcen und empirische Befunde zum Sprachgebrauch im Netz==
|-
|align = "right"|'''&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;Bremsweg (in m)'''
|align = "right"|<font size = "3">1</font>
|align = "right"|<font size = "3">4</font>
|align = "right"|<font size = "3">9</font>
|align = "right"|<font size = "3">16</font>
|align = "right"|<font size = "3">25</font>
|align = "right"|<font size = "3">64</font>
|align = "right"|<font size = "3">100</font>
|align = "right"|<font size = "3">144</font>


* '''[http://www.chatkorpus.tu-dortmund.de Dortmunder Chat-Korpus]''': Umfangreiche '''Sammlung von Chat-Mitschnitten''' an der TU Dortmund: 140.000 Nutzerbeiträge aus Chats in unterschiedlichen sozialen Handlungsbereichen (Webchats und IRC-Chats im Freizeitbereich, Chats in Lehr-/Lernkontexten, in verschiedenen Formen institutioneller Beratung und in journalistischen Nutzungskontexten). Ein großer Teil der Mitschnitte kann in einer HTML-Version direkt per Browser eingesehen und für Unterrichtszwecke kopiert oder ausgedruckt werden.
|}
<!--
* Dürscheid, Christa, Franc Wagner, Sarah Brommer (2010): '''Wie Jugendliche schreiben. Schreibkompetenz und neue Medien.''' Berlin und New York: de Gruyter.-->
* Storrer, Angelika (2010): '''Über die Auswirkungen des Internets auf unsere Sprache.''' In: Burda, Hubert/Döpfner, Mathias/Hombach, Bodo/Rüttgers, Jürgen (Hg.): 2020 - Gedanken zur Zukunft des Internets. Essen: Klartext Verlag, S. 219-224. - Download: [http://www.studiger.tu-dortmund.de/images/Storrer-web2020-preprint.pdf PDF-Preprint]
* Storrer, Angelika (2011): '''Sprachstil und Sprachvariation in sozialen Netzwerken.''' In: In: Barbara Frank-Job, Alexander Mehler & Tilmann Sutter (Hrsg.): Die Dynamik sozialer und sprachlicher Netzwerke. Konzepte, Methoden und empirische Untersuchungen an Beispielen des WWW. Wiesbaden: VS Verlag für Sozialwissenschaften. - Download: [http://www.studiger.tu-dortmund.de/images/Zif-Netzwerke-storrer-preprint.pdf PDF-Preprint]
'''Zur Debatte um "Sprachverfall" allgemein:
*Rudi Keller (2008): '''[http://www.joern.de/tipsn133.htm Der so genannte Sprachverfall]''' (Vortragsmanuskript).


==Unterrichtskonzepte und -materialien==
&nbsp;


* Verschiedene Unterrichtsideen und -konzepte zur didaktischen Behandlung der Sprachverwendung im Internet dokumentiert das '''Wiki-Projekt "[http://ibk.zum.de/wiki/Unterrichtskonzepte:_Reflexion_über_Sprache_im_Internet Internetbasierte Kommunikation im Deutschunterricht]"''' in der ZUM-Wiki-Family.
{{Arbeit|
ARBEIT=
a) Stelle die Daten aus der Tabelle in einem Koordinatensystem dar.


* Frank Schneider, EinFach Deutsch Unterrichtsmodelle. Sprachursprung - Sprachskepsis - Sprachwandel: Diskussionen über die Sprache von Herder bis heute. Gymnasiale Oberstufe. Schöningh. ISBN 3140224559 
b) Verbinde die Punkte zu einem Funktionsgraphen (der keine Ecken haben sollte.)
:umfangreiches Material, gut aufbereitet; ermöglicht einen flexibel gestalteten Unterricht


c) Ermittle anhand des Graphen einen Schätzwert für den Bremsweg bei 70 km/h.


* [http://www.fachdidaktik-einecke.de/9_Diagnose_Bewertung/zentralabi_nrw2007-2009_deutsch_arbeitshilfen.htm#Sprache%20und%20Massenmedien Sprache und Massenmedien] - Linksammlung (Sprachdidaktik-Einecke.de)
&nbsp;


==Journalistische und künstlerische Kommentare zur Sprachverwendung in SMS und Chat==
:&nbsp;'''Lösung:''' <ggb_applet height="33" width="132" type="button" filename="bremsweg01.ggb" />


* Emilia Smechowski (taz vom 31.12.2009): [http://www.taz.de/1/leben/alltag/artikel/1/hdgdlusnm-is-vll-out-alta/ Moderne Kommunikation • "hdgdlusnm is vll out, alta!"]
}}
: ''In der heutigen Gesellschaft wird der Raum für die Sprache immer kleiner. Wie SMS unsere Kommunikation verändert, wenn in 160 Zeichen das Leben erzählt wird.''
* [http://www.zeit.de/2011/09/C-Schreibkompetenz SCHREIBEN IN DER SCHULE: "Voll eklich wg schule *stöhn*" - Simsen macht Schüler nicht dumm. Aber ihre Texte sind heute fehlerhafter als früher.] - VON Wolfgang Krischke (DIE ZEIT, 24.2.2011 Nr. 09)
:Sehr lesenswerter Beitrag mit Ergebnissen von neuen Untersuchungen. Der Text bietet zahlreiche Ansatzpunkte für die Verwendung im Unterricht: klare Aussagen, die sicherlich auch Anlass zu Diskussionen bieten. - Eine Aussage: [[Sprachwandel/Mehrsprachigkeit|Zweisprachigkeit]] habe für sich genommen keinen messbaren Einfluss auf die Sprachleistung der untersuchten Grundschüler.


<center>{{#ev:youtube|6_43S3lgq2Y}}<br>[http://de.youtube.com/watch?v=6_43S3lgq2Y Jasper - Der HDL-Song - [original & live]]</center>
== Der Funktionsterm ==


[Hier muss noch ein Text hin, der die Schüler zur Formel s=0,01*v^2 führt.]


=== Verschandeln SMS und Twitter die Sprache? ===
{{Arbeit|  
{{Box|Aufgaben|
ARBEIT=
# Informiere Dich über unterschiedliche Positionen zu der oben genannten Fragestellung mit Hilfe des folgenden Artikels: <br> [http://www.derwesten.de/politik/verschandeln-sms-und-twitter-die-deutsche-sprache-id7417449.html Verschandeln SMS und Twitter die deutsche Sprache?] (DerWesten.de, 21.12.2012)
a) Hinter den Daten der Wertetabelle steckt ein Muster.  
# Ergänzend kannst Du auch folgenden Artikel hinzuziehen: <br> [http://www.heise.de/newsticker/meldung/Rechtschreibrat-Chef-Twitter-und-SMS-schaden-der-Sprache-1773445.html Rechtschreibrat-Chef: Twitter und SMS schaden der Sprache] (heise-online.de, 21.12.2012)
Versuche eine Formel zu finden, mit deren Hilfe man aus der Geschwindigkeit den Bremsweg berechnen kann.
# Analysiere den folgenden Kommentar zum selben Thema: <br> [http://www.derwesten.de/meinung/grenzen-des-sprachverfalls-cmt-id7418434.html Grenzen des Sprachverfalls - von Jens Dirksen] (DerWesten.de, 21.12.2012)
# Nimm selbst begründet Stellung zu der Fragestellung "Verschandeln SMS und Twitter die Sprache?". Beziehe dabei sowohl die Positionen aus Deiner Analyse als auch eigene Erfahrungen mit ein.
|Unterrichtsidee}}


=== Jugendwort des Jahres ===
b) In der Fahrschule lernt man: BW = v/10 mal v/10 (Bremsweg = Geschwindigkeit durch 10 mal Geschwindigkeit durch 10).<br />
Das "Jugendwort des Jahres" wird seit 2008 jährlich von einer Jury unter der Leitung des Langenscheidt-Verlags ausgewählt. Dem geht ein 'Netzvoting' voraus. Die Jury muss sich aber nicht an das Voting-Ergebnis halten, wenn es ihrer Meinung nach eine Person oder Personengruppe abwertet, wie z.B. 'hartzen' (2009) oder 'merkeln' (2015).
Vergleiche diese Formel mit der von dir in a) gefundenen Formel.
}}


Das erste ausgewählte Wort war 'Gammelfleischparty' (2008), 20017 war es 'I bims'. Die Liste der bisherigen Wörter und ihre Bedeutung - die ja nicht für jeden selbsterklärend ist - findet sich in diesem [https://de.wikipedia.org/wiki/Jugendwort_des_Jahres_(Deutschland) '''Wikipedia-Artikel''']. Hier einige Beispiele:
== Unfallprotokoll ==
* 2012: [http://www.spiegel.de/schulspiegel/jugendwort-des-jahres-2012-jury-kuert-yolo-a-869201.html Jugendsprache - Yolo, Alter] (Spiegel-Online, 25.11.2012)
:"Ihre Eltern legten sich noch eine Fußmatte mit dem Aufdruck "Carpe Diem" vor die Tür, "Nutze den Tag". Ihre Kinder können damit nichts anfangen. "Yolo" ist ihr Motto: "You only live once". Meint in etwa das Gleiche - und ist das Jugendwort des Jahres." - "Innerhalb der Jury war man sich einig: Der Wettbewerb zeige, dass der Einfluss des Internets auf den Sprachgebrauch weiter wachse."
* 2015: [https://www.welt.de/kultur/article148804754/Nichts-da-merkeln-Smombie-ist-Jugendwort-des-Jahres.html '''Smombies'''] (Welt, 13.11.2015), eine Wortschöpfung aus Smartphone und Zombie
{{Box|Aufgabe|
#Recherchiert im Internet die Liste der bisherigen "Jugendwörter des Jahres".
#Untersucht, in wiefern sich in diesen Wörtern der zunehmende Einfluss der neuen Medien auf die Sprache erkennen lässt.
#Beurteilt, in welchem Umfang diese 'Jugendwörter' eurem eigenen Sprachgebrauch entsprechen und begründet dies.
|Unterrichtsidee}}


== Siehe auch ==
{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
|align = "left" width="600"|Im ruhigen Dörfchen Niederbremsbach hat Herr Mütze ein kleines Mädchen angefahren, das ihrem auf die Straße rollenden Ball hinterher lief. Obwohl das Mädchen mit dem Schrecken davonkam, soll nun geklärt werden, ob sich Herr Mütze an die Geschwindigkeitsbegrenzung von 50 km/h gehalten hatte. Dem Unfallprotokoll ist zu entnehmen, dass Herr Mütze einen Bremsweg von 30,25 Metern hatte.
|align = "right"|&nbsp;
|align = "right"|[[Bild:unfall1.gif]]


* [[Anglizismen]]
|}


[[Kategorie:Deutsch]]
{{Arbeit|
ARBEIT=
a) Entscheide, ob sich Herr Mütze an die Geschwindigkeitsbegrenzung gehalten hatte.<br />
b) Berechne die Geschwindigkeit, die zu einem Bremsweg von 30,25 Metern führt.
}}


== Unterschiedliche Straßenverhältnisse ==


Bisher waren wir davon ausgegangen, dass die Länge des Bremsweges lediglich von der Geschwindigkeit abhängt. Das ist natürlich Unsinn. Bei gleicher Geschwindigkeit hat ein alter LKW auf schneeglatter Fahrbahn selbstverständlich einen ungleich längeren Bremsweg als ein neuer Kleinwagen auf einer trockenen und sauberen Straße. Diese Einflüsse kommen in der sogenannten "Bremsverzögerung" zum Ausdruck.
Die Bremsverzögerung gibt an, wie stark ein Fahrzeug abgebremst wird: Eine hohe Bremsverzögerung spricht also für einen kurzen Bremsweg.


[[ibk:Sprachwandel - die Chat-Kommunikation]]
In einer Formel für den Bremsweg sollte also nicht nur die Geschwindigkeit, sondern auch die Bremsverzögerung berücksichtigt werden. In lehrbüchern findet man die Formel:<br />
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<math>s=\frac{v^2}{2a}</math>
&nbsp;&nbsp;&nbsp; (s = Bremsweg in m, v = Geschwindigkeit in m/s und a = Bremsverzögerung in m/s²).
 
In dem folgenden GeoGebra-Applet kann der Bremsweg variiert werden.
 
<ggb_applet height="400" width="800" filename="Strassenverhaeltnisse.ggb" />
 
<br />&nbsp;
 
{{Arbeit|
ARBEIT=
Wie muss a gewählt werden, damit ...<br />
a) ...bei der Geschwindigkeit von 74 km/h der Bremsweg 65 m lang ist?<br />
b) ...bei der Geschwindigkeit von 74 km/h der Bremsweg 37 m lang ist?<br />
c) ...bei der Geschwindigkeit von 51 km/h der Bremsweg 58 m lang ist?
}}
 
 
Die Funktionen, die wir bis jetzt betrachtet haben, weisen eine Gemeinsamkeit auf: Ihr Funktionsterm hat die Form Zahl mal Variable im Quadrat. Sie zählen daher zu den '''quadratischen Funktionen'''. Die Graphen quadratischer Funktionen unterscheiden sich stark von den Graphen linearer Funktionen (welches ja bekanntlich Geraden sind).
 
{{Merksatz|MERK= Die Graphen von Funktionen mit der Funktionsgleichung f(x)=ax² heißen Parabeln.
 
Für a>0 gilt: Je größer a ist, desto steiler ist die Parabel.}}
 
== Der Anhalteweg ==
 
Wir haben oben gesehen, dass man selbst bei relativ moderaten Geschwindigkeiten mit beachtlichen Bremswegen rechnen muss. Dabei blieb jedoch noch unberücksichtigt, dass der ''Anhalteweg'' nicht allein der reine ''Bremsweg'' ist, sondern dass zum Bremsweg auch noch der sogenannte ''Reaktionsweg'' hinzukommt.<br />
Der Bremsweg ist derjenige Weg, den das Fahrzeug vom Beginn des Bremsvorgangs bis zum Stillstand zurücklegt. Er berücksichtigt also nicht, dass man nach dem Auftreten des Hindernisses eine gewisse Zeit (die ''Reaktionszeit'') benötigt, bis man überhaupt reagieren kann und bremst. Der Weg, den das Fahrzeug angesichts der Reaktionszeit noch ungebremst zurücklegt, nennt man Reaktionsweg.
 
 
{{Arbeit|
ARBEIT=
a) Man kann davon ausgehen, dass die Reaktionszeit bei einem gewöhnlichen Autofahrer nicht länger ist als eine Sekunde. Berechne den Reaktionsweg, der sich bei einer Geschwindigkeit von <br />
: (1) 30 km/h, &nbsp; (2) 50 km/h, &nbsp; (3) 100 km/h<br />
aus einer Reaktionszeit von einer Sekunde ergibt.<br />
b) Ermittle eine Formel, mit Hilfe derer man den Reaktionsweg aus der Geschwindigkeit berechnen kann. Geh dabei wieder von einer Reaktionszeit von einer Sekunde aus.<br />
c) Ermittle eine möglichst einfache Formel, mit Hilfe derer man den Anhalteweg aus der Geschwindigkeit berechnen kann.<br />
d) In der Fahrschule lernt man folgende Formeln:<br />
:Reaktionsweg = Geschwindigkeit durch 10 mal drei<br />
:Bremsweg = Geschwindigkeit durch 10 mal Geschwindigkeit durch 10<br />
:Anhalteweg = Reaktionsweg + Bremsweg<br />
Vergleiche die Fahrschulformeln mit deinen bisherigen Ergebnissen.}}
 
== Experimentieren mit einem Applet zum Anhalteweg ==
 
Im folgenden Applet ist der Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Anhalteweg dargestellt worden. Mit Hilfe der Schieberegler können einerseits die Reaktionzeit, andererseits die Straßenverhältnise variiert werden. <br />
: Anleitung Schieberegler etc. [...]
 
: [Hier muss noch ein GeoGebra-Applet eingefügt werden.]
 
{{Arbeit|
ARBEIT=
a) [...] intuitiv am Graphen arbeiten<br />
b) Bei welchem Wert für a ist der Anhalteweg bei einer Geschwindigkeit von 60 km/h ungefähr 83 m lang?
}}
 
= Interaktive Übungen =
 
Liebe Gabi, könntest du diesen Teil übernehmen?
 
= Arbeitsblätter und Links =
== Arbeitsblätter ==
*[http://www.sinus.lernnetz.de/aufgaben1/materialien/mathematik/sek_I/quadratische_funktionen.doc Arbeitsblatt aus dem Sinus-Lernnetz]
 
== Links ==
*Ideen zum Thema [[Quadratische_Funktion/Wurfparabel|"Wurfparabel"]]
*[http://wiki.zum.de/Quadratische_Funktion Allgemeines zu Quadratischen Funktionen]
*{{wpde|Bremsweg|Bremsweg bei Wikipedia}}
 
 
{{Information|
TITEL= Allgemeine Überlegungen|
INFO= Term -> Graph &nbsp; &nbsp; - &nbsp; &nbsp; Graph -> Term [Geogebra-Schieberegler] &nbsp; &nbsp; - &nbsp; &nbsp; Nullstellen &nbsp; &nbsp; - &nbsp; &nbsp; Scheitel
}}
 
&nbsp;
 
{{Autoren|[[Benutzer:Reinhard Schmidt|Reinhard Schmidt]], [[Benutzer:Christian Schmidt|Christian Schmidt]], [[Benutzer:Maria Eirich|Maria Eirich]], [[Benutzer:Andrea Schellmann|Andrea Schellmann]] und Gabi Jauck}}

Version vom 2. Oktober 2008, 11:38 Uhr

Dieser Lernpfad bietet einen Einstieg das wichtige Thema "Quadratische Funktionen". Die Einführung in das Thema soll am Beispiel des Bremsweges eines Autos, genauer gesagt anhand des Zusammenhangs zwischen der Geschwindigkeit eines Autos und der Länge seines Bremsweges erfolgen. Der Lernpfand enthält eine Reihe von interaktiven Übungen, insbesondere auch einige GeoGebra-Applets.

Vorlage:Kompetenzen

Graphische Darstellung

Die Polizei hat Messungen durchgeführt, um den Zusammenhang zwischen der Geschwindigkeit eines Autos und seinem Bremsweg zu erkunden. Klar ist: Je schneller eine Auto fährt, desto länger ist sein Bremsweg. Aber ist das wirklich so einfach...?

Du kannst den Zusammenhang selbst untersuchen. Hier sind die Daten, die die Polizei gesammelt hat:

Geschwindigkeit (in km/h) 10 20 30 40 50 80 100 120
       Bremsweg (in m) 1 4 9 16 25 64 100 144

 

Vorlage:Arbeit

Der Funktionsterm

[Hier muss noch ein Text hin, der die Schüler zur Formel s=0,01*v^2 führt.]

Vorlage:Arbeit

Unfallprotokoll

Im ruhigen Dörfchen Niederbremsbach hat Herr Mütze ein kleines Mädchen angefahren, das ihrem auf die Straße rollenden Ball hinterher lief. Obwohl das Mädchen mit dem Schrecken davonkam, soll nun geklärt werden, ob sich Herr Mütze an die Geschwindigkeitsbegrenzung von 50 km/h gehalten hatte. Dem Unfallprotokoll ist zu entnehmen, dass Herr Mütze einen Bremsweg von 30,25 Metern hatte.   Unfall1.gif

Vorlage:Arbeit

Unterschiedliche Straßenverhältnisse

Bisher waren wir davon ausgegangen, dass die Länge des Bremsweges lediglich von der Geschwindigkeit abhängt. Das ist natürlich Unsinn. Bei gleicher Geschwindigkeit hat ein alter LKW auf schneeglatter Fahrbahn selbstverständlich einen ungleich längeren Bremsweg als ein neuer Kleinwagen auf einer trockenen und sauberen Straße. Diese Einflüsse kommen in der sogenannten "Bremsverzögerung" zum Ausdruck. Die Bremsverzögerung gibt an, wie stark ein Fahrzeug abgebremst wird: Eine hohe Bremsverzögerung spricht also für einen kurzen Bremsweg.

In einer Formel für den Bremsweg sollte also nicht nur die Geschwindigkeit, sondern auch die Bremsverzögerung berücksichtigt werden. In lehrbüchern findet man die Formel:
                  (s = Bremsweg in m, v = Geschwindigkeit in m/s und a = Bremsverzögerung in m/s²).

In dem folgenden GeoGebra-Applet kann der Bremsweg variiert werden.

GeoGebra


 

Vorlage:Arbeit


Die Funktionen, die wir bis jetzt betrachtet haben, weisen eine Gemeinsamkeit auf: Ihr Funktionsterm hat die Form Zahl mal Variable im Quadrat. Sie zählen daher zu den quadratischen Funktionen. Die Graphen quadratischer Funktionen unterscheiden sich stark von den Graphen linearer Funktionen (welches ja bekanntlich Geraden sind).

Vorlage:Merksatz

Der Anhalteweg

Wir haben oben gesehen, dass man selbst bei relativ moderaten Geschwindigkeiten mit beachtlichen Bremswegen rechnen muss. Dabei blieb jedoch noch unberücksichtigt, dass der Anhalteweg nicht allein der reine Bremsweg ist, sondern dass zum Bremsweg auch noch der sogenannte Reaktionsweg hinzukommt.
Der Bremsweg ist derjenige Weg, den das Fahrzeug vom Beginn des Bremsvorgangs bis zum Stillstand zurücklegt. Er berücksichtigt also nicht, dass man nach dem Auftreten des Hindernisses eine gewisse Zeit (die Reaktionszeit) benötigt, bis man überhaupt reagieren kann und bremst. Der Weg, den das Fahrzeug angesichts der Reaktionszeit noch ungebremst zurücklegt, nennt man Reaktionsweg.


Vorlage:Arbeit

Experimentieren mit einem Applet zum Anhalteweg

Im folgenden Applet ist der Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Anhalteweg dargestellt worden. Mit Hilfe der Schieberegler können einerseits die Reaktionzeit, andererseits die Straßenverhältnise variiert werden.

Anleitung Schieberegler etc. [...]
[Hier muss noch ein GeoGebra-Applet eingefügt werden.]

Vorlage:Arbeit

Interaktive Übungen

Liebe Gabi, könntest du diesen Teil übernehmen?

Arbeitsblätter und Links

Arbeitsblätter

Links


Beschreibung
Es fehlt noch eine Beschreibung des Inhalts der Datei (Was zeigt die Datei?). Bitte diese Information noch nachtragen.
Quelle
Es fehlt noch die Quelle für die Datei (Woher hat der Uploader die Datei?). Bitte diese Information noch nachtragen.
Urheber bzw.
Nutzungsrechtinhaber
Es fehlt noch der Urheber bzw. der Nutzungsrechteinhaber für die Datei (Wer hat die Datei ursprünglich erstellt?). Bitte diese Information noch nachtragen.

 

Autoren: Reinhard Schmidt, Christian Schmidt, Maria Eirich, Andrea Schellmann und Gabi Jauck

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