Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub und Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub/Zuordnungen und Funktionen: Unterschied zwischen den Seiten

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{{Box|Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub|Dieser Lernpfad umfasst die gesamte Unterrichtsreihe zum Thema Lineare Funktionen. Er ist entstanden an der Herta-Lebenstein-Realschule in Stadtlohn.|Lernpfad}}
{{Navigation Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub}}


In diesem Lernpfad erarbeitest du das Wissen über das Thema "Lineare Funktionen" mit Anwendungen aus dem Aktiv-Urlaub. Bearbeite die Aufgaben gewissenhaft, übertrage Hefteinträge in dein Heft und stelle Fragen, falls du Probleme hast.<br>
==Zuordnungen und Funktionen==
Und nun: Auf die Plätze - fertig - los!


{{Navigation|[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub|Vorwissen]]<br>[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lineare_Funktionen_im_Aktiv-Urlaub/1) Zuordnungen und Funktionen| 1) Zuordnungen und Funktionen]]<br>[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lineare_Funktionen_im_Aktiv-Urlaub/2) Lineare Funktionen|2) Lineare Funktionen]]}}
==Was ist eine Funktion?==


=="Lineare Funktionen" im Aktiv-Urlaub==
Du hast den Fitnesstest "Stuhl hochsteigen" durchgeführt. Hier wird jedem Zeitpunkt '''genau ein''' Pulswert zugeordnet. Eine solche '''eindeutige Zuordnung''' heißt '''Funktion'''.


Dazu beginnen wir mit einem Fitness-Test (das Vorwissen)
<br />


{{Box|Merke|Eine <b>Funktion</b> ist eine <b>eindeutige</b> Zuordnung.|Merksatz
}}


===0) Vorwissen===
{{#ev:youtube|nFA8l3-0IXg}}


Bearbeite die Aufgaben in der Tabelle:
Funktionen können (ebenso wie Zuordnungen) auf verschieden Arten dargestellt werden:
<br />[[Datei:Darstellungformen Funktionen.png|Darstellung von Funktionen|zentriert|800x800px]]<br>


{| class="wikitable"
Die Bedeutung des Begriffes "Funktion" und die verschiedenen Darstellungsmöglichkeiten von Funktionen werden in den nachfolgenden Aufgaben geübt.
<br />


|+Wo stehe ich?
!Du kannst
!Übungen online
|-
| -Koordinaten in ein Koordinatensystem
ablesen und eintragen
{{Lösung versteckt|https://youtu.be/osDZGgnrklQ| Punkte im Koordinatenkreuz|Verbergen}}
|{{LearningApp|app=pzpujtmna20|width=100%|height=200px}}
|-
| -aus Grafen Informationen ablesen und
passende Grafen zu Sachsituationen zeichen
|{{LearningApp|app=pzuqpn7mk20|width=100%|height=200px}}
|-
| -proportionale und umgekehrt proportionale Zuordnungen
erkennen und den Dreisatz anwenden
|{{LearningApp|app=pux6bddxc19|width=100%|height=200px}}
|-
| -bei proportionalen und umgekehrt proportionalen
Zuordnungen den Dreisatz anwenden
|{{LearningApp|app=1832420|width=100%|height=200px}}
|}


Vergleiche deine Lösungen mit den Lösungen hinten im Buch!
{{Box|Übung 1: Darstellung als Wortvorschrift|Handelt es sich bei der Zuordnung um eine Funktion? (Wird jedem Wert aus dem ersten Bereich <b>genau ein</b> Wert aus dem zweiten Bereich zugeordnet?)|Üben}}
<br>
{{LearningApp|app=pwjqaikhc20|width=100%|height=400px}}
<br>


===Fitnesstest - Darstellungsformen von Zuordnungen===
{{Box|Übung 2: Darstellung als Graph/Schaubild|Handelt es sich bei der graphischen Darstellung um eine Funktion?|Üben}}
{{LearningApp|app=2728348|width=100%|height=400px}}


Um die '''Darstellungsformen''' von Zuordnungen zu wiederholen führe folgenden Fitnesstest durch.
{{Box|Wertetabelle erstellen|Das nachfolgende Video zeigt dir, wie du zu einer Funktionsgleichung (Funktionsvorschrift) eine Wertetabelle erstellst. Bearbeite anschließend die nachfolgende Übung.|Kurzinfo}}
{{#ev:youtube|dLfPBJgHgC4|800|center|||start=0&end=907}}


Steige so schnell wie möglich auf einen Stuhl hoch und wieder herunter. Dauer: 1 Minute. Danach miss 15 Sekunden lang deinen Puls und notiere den Wert in der Tabelle.
{{Box|Übung 3: Darstellung als Funktionsvorschrift, Funktionsgleichung und als Wertetabelle|Ordne den Texten die zugehörigen Funktionsgleichungen und Wertetabellen zu.|Üben}}
{{LearningApp|app=p6qvi0bqk20|width=100%|height=400px}}


Tipp zur Pulsmessung: 15 Sekunden messen, diesen Wert mit 4 multiplizieren ergibt dann die Schläge pro Minute ("beats per Minute bpm)
{{Box|Übung 4: Funktionsgleichung, Wertetabelle und Funktionsgraph|Ordne den Funktionsgleichungen jeweils die Wertetabellen und die Graphen zu.|Üben}}
{{LearningApp|app=pez73bxjj20|width=100%|height=400px}}


{| class="wikitable"
!Zeit
in Minuten
!0
!0,5
!1
!1,5
!2
!2,5
!3
|-
|Puls
in bpm
|
|
|
|
|
|
|
|}


{{Box|Übung 5 - Darstellung von Funktionen|Löse auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/funktion/funktion.shtml '''Aufgabenfuchs'''] die folgenden Aufgaben
* 1
* 2
* 3|Üben}}


{{Box|Darstellungsform Schaubild|a) Stelle deine Ergebnisse nun in einem Schaubild dar.
{{Box|Übung 6 - Wandern im Aktiv-Urlaub| Ordne den Graphen die passende Wandererzählung zu. Handelt es sich je um eine Funktion? |Üben}}
{{LearningApp|app=pj5i0y9kk20|width=100%|height=600px}}


b) Darfst du die einzelnen Punkte zu einer Linie verbinden?
{{Box|Übung 8: Der Aktivurlaub geht weiter ... - Texte und Graphen|Anton und Lutz machen einen Wettlauf. Bearbeite das nachfolgende Quiz.|Üben}}<br>
<div class="multiplechoice-quiz">
[[Datei:Anton und Lutz Wettlauf.png|rahmenlos|600x600px]]<br>
Wie lange hat Anton für den 100m Lauf gebraucht? (!12s)  (!12min) (14s) (!14min)


c) Beschreibe den Verlauf des Graphen. |Üben}}
Anton überholt Lutz zweimal. (!wahr) (falsch)  


Zusammenfassung:
Anton überholt Lutz dreimal. (!wahr)  (falsch)


Nun hast du die Darstellungsformen von Zuordnungen wiederholt.
Lutz überholt Anton zweimal. (wahr) (!falsch)


[[Datei:Darstellungsformen von Zuordnungen.png|800px|center]]
Anton hat einmal kurz angehalten. (wahr) (!falsch)


{{Box|Wie fit bist du?| Die Pulswerte, die du ermittelt hast, heißen Ruhepuls, Belastungspuls und Erholungspuls. Informiere dich über die Bedeutung dieser Namen und schreibe einen kurzen Text über deine Fitness.|Üben}}
Wer gewinnt diesen Wettlauf? (!Anton) (Lutz)




Jetzt bist du fit für den Aktivurlaub:
</div>
 
{{Box|Nur für Profis: Zeit-Orts-Diagramme in der Physik|Löse auf der Seite Leifi-Physik das Quiz zu Zeit-Orts-Diagrammen. Dein Wissen aus den Aufgaben 8 - 10 wird dir helfen.
* [https://www.leifiphysik.de/mechanik/lineare-bewegung-gleichungen/aufgabe/quiz-zu-zeit-orts-diagrammen '''Quiz zu Zeit-Orts-Diagrammen''']|Üben}}
 
{{Fortsetzung|weiter=2.1) Lineare Funktionen erkennen und darstellen|weiterlink=Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub/2.1) Lineare Funktionen erkennen und darstellen}}


Die mathematische Inhalte werden in der folgenden Reihenfolgen erarbeitet:
[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Mathematik-digital]]
[[Kategorie:Mathematik-digital]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
[[Kategorie:Lernpfad]]
[[Kategorie:Funktion]]
[[Kategorie:Analysis]]
[[Kategorie:LearningApps]]
 
{{Fortsetzung|weiter=1 Zuordnungen und Funktionen|weiterlink=Lineare Funktionen im Aktivurlaub/1)Zuordnungen und Funktionen}}

Version vom 22. Mai 2022, 10:27 Uhr

Vorlage:Navigation Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub

Zuordnungen und Funktionen

Was ist eine Funktion?

Du hast den Fitnesstest "Stuhl hochsteigen" durchgeführt. Hier wird jedem Zeitpunkt genau ein Pulswert zugeordnet. Eine solche eindeutige Zuordnung heißt Funktion.



Merke
Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung.
Video laden
YouTube

Funktionen können (ebenso wie Zuordnungen) auf verschieden Arten dargestellt werden:


Darstellung von Funktionen


Die Bedeutung des Begriffes "Funktion" und die verschiedenen Darstellungsmöglichkeiten von Funktionen werden in den nachfolgenden Aufgaben geübt.


Übung 1: Darstellung als Wortvorschrift
Handelt es sich bei der Zuordnung um eine Funktion? (Wird jedem Wert aus dem ersten Bereich genau ein Wert aus dem zweiten Bereich zugeordnet?)


Übung 2: Darstellung als Graph/Schaubild
Handelt es sich bei der graphischen Darstellung um eine Funktion?


Wertetabelle erstellen
Das nachfolgende Video zeigt dir, wie du zu einer Funktionsgleichung (Funktionsvorschrift) eine Wertetabelle erstellst. Bearbeite anschließend die nachfolgende Übung.
Video laden
YouTube


Übung 3: Darstellung als Funktionsvorschrift, Funktionsgleichung und als Wertetabelle
Ordne den Texten die zugehörigen Funktionsgleichungen und Wertetabellen zu.


Übung 4: Funktionsgleichung, Wertetabelle und Funktionsgraph
Ordne den Funktionsgleichungen jeweils die Wertetabellen und die Graphen zu.



Übung 5 - Darstellung von Funktionen

Löse auf der Seite Aufgabenfuchs die folgenden Aufgaben

  • 1
  • 2
  • 3


Übung 6 - Wandern im Aktiv-Urlaub
Ordne den Graphen die passende Wandererzählung zu. Handelt es sich je um eine Funktion?


Übung 8: Der Aktivurlaub geht weiter ... - Texte und Graphen
Anton und Lutz machen einen Wettlauf. Bearbeite das nachfolgende Quiz.


Anton und Lutz Wettlauf.png
Wie lange hat Anton für den 100m Lauf gebraucht? (!12s) (!12min) (14s) (!14min)

Anton überholt Lutz zweimal. (!wahr) (falsch)

Anton überholt Lutz dreimal. (!wahr) (falsch)

Lutz überholt Anton zweimal. (wahr) (!falsch)

Anton hat einmal kurz angehalten. (wahr) (!falsch)

Wer gewinnt diesen Wettlauf? (!Anton) (Lutz)



Nur für Profis: Zeit-Orts-Diagramme in der Physik

Löse auf der Seite Leifi-Physik das Quiz zu Zeit-Orts-Diagrammen. Dein Wissen aus den Aufgaben 8 - 10 wird dir helfen.

2.1) Lineare Funktionen erkennen und darstellen
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