Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub/Zuordnungen und Funktionen und Benutzer:HWollny/Quadratische Funktionen und ihre Graphen/Parameter d: Unterschied zwischen den Seiten
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=Stammgruppe 2= | |||
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{{Box| | {{Box-spezial | ||
|Titel= Info | |||
|Inhalt= Die Funktionen, für die ihr Expertinnen und Experten seid, sind alles quadratische Funktionen der Form '''''<math>f(x)=(x-d)^2</math>'''''. | |||
Der Buchstabe '''d''' in der Funktionsgleichung wird '''Parameter''' genannt, d.h. wir können für d verschiedene Werte einsetzen und erhalten immer andere Funktionen. | |||
|Farbe= Üben | |||
|Rahmen= 1 | |||
|Rahmenfarbe= #52A1AD | |||
|Hintergrund= #c4e3e8 | |||
}} | }} | ||
<span class="brainy hdg-spech-bubbles fa-5x"></span> <u>Was passiert mit dem Graphen, wenn '''d''' sich verändert? </u> | |||
* Öffnet die Geogebra-Datei | |||
* Verändert mit Hilfe des Schiebereglers oder des Eingabefeldes die Größe des Parameters '''d''' und beobachtet, wie sich der Graph und die Funktionsgleichung verändern. | |||
*Diskutiert anschließend die Bedeutung des Parameters '''d''' in der Funktionsgleichung. | |||
{{Lösung versteckt|<ggb_applet id="kxb3bzqe" width="700" height="550" />|GeoGebra anzeigen|GeoGebra verbergen}} | |||
<span class="brainy hdg-spech-bubbles fa-5x"></span> '''<u>Welche Funktionsgleichung gehört zu euren Graphen? </u>''' | |||
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{{# | Datei:D1.png|<small>Funktionsgleichung ?</small> | ||
Datei:D2.png|<small>Funktionsgleichung ?</small> | |||
Datei:D3nn.png|<small>Funktionsgleichung ?</small> | |||
Datei:D4nn.png|<small>Funktionsgleichung ?</small> | |||
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{{Box-spezial | |||
|Titel= <div align="center"> '''<math>f(x)=(x-2)^2</math>''' <span style="color:#C8C8C8"> hallo </span><math>f(x)=(x+1)^2</math> <span style="color:#C8C8C8"> hallo </span> <math>f(x)=(x-1)^2</math> <span style="color:#C8C8C8"> hallo </span><math>f(x)=(x+2)^2</math></div> | |||
|Inhalt= | |||
|Farbe= Üben | |||
|Rahmen= 1 | |||
|Rahmenfarbe= #a0a0a0 | |||
|Hintergrund= #C8C8C8 | |||
}} | |||
*Ordnet gemeinsam euren Funktionsgraphen die passende Funktionsgleichung zu. Begründet kurz eure Entscheidungen. | |||
*Überprüft eure Zuordnung anschließend mithilfe von Geogebra. | |||
*Diskutiert die Lage der Graphen der Funktionen <math>f(x)=(x-7)^2</math> und <math>g(x)=(x+4)^2</math>, <span class="zum-farbe-Lernpfad">ohne</span> euch die Graphen anzuschauen. | |||
*Überprüft auch hier eure Vermutungen mithilfe von Geogebra. | |||
{{Lösung versteckt| | |||
<ggb_applet id="kxb3bzqe" width="700" height="550" />|GeoGebra anzeigen|GeoGebra verbergen}} | |||
<span class="brainy hdg-file02 fa-5x"></span> '''<u>Zusammenfassen der Erkenntnisse</u>''' | |||
Haltet eure Erkenntnisse über den Einfluss des Parameters '''d''' auf dem auf dem Arbeitsblatt zur Vorbereitung für die Expertenrunde fest. | |||
Nutzt als Beispiel die Funktion, für die ihr Expertin/Experte seid. | |||
<span class="brainy hdg-exclamation fa-2x"></span> | |||
*WICHTIG: Jeder von euch sollte gleich dazu bereit sein, eure Erkenntnisse den anderen Gruppen vorstellen zu können. | |||
*Falls ihr noch Probleme oder Fragen habt, dann tauscht euch in eurer Gruppe darüber aus. | |||
<span class="brainy hdg-space-shuttle fa-2x"></span> | |||
{{Box|Schon fertig?!| | |||
Gebt den passenden Wert von '''d''' in den Funktionen an. | |||
Nutzt bei Problemen den Denkanstoß.|Frage | |||
}} | |||
{{LearningApp | |||
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| height = 400px | |||
}} | |||
{{ | |||
{{Lösung versteckt| | |||
* <math>f(x)=(x-(-d))^2 = (x + d)^2</math> | |||
* <math>f(x)=(x-(+d))^2 = (x - d)^2</math> | |||
|Denkanstoß|Denkanstoß verbergen}} |
Version vom 8. August 2022, 13:07 Uhr
Stammgruppe 2
Was passiert mit dem Graphen, wenn d sich verändert?
- Öffnet die Geogebra-Datei
- Verändert mit Hilfe des Schiebereglers oder des Eingabefeldes die Größe des Parameters d und beobachtet, wie sich der Graph und die Funktionsgleichung verändern.
- Diskutiert anschließend die Bedeutung des Parameters d in der Funktionsgleichung.
Welche Funktionsgleichung gehört zu euren Graphen?
- Ordnet gemeinsam euren Funktionsgraphen die passende Funktionsgleichung zu. Begründet kurz eure Entscheidungen.
- Überprüft eure Zuordnung anschließend mithilfe von Geogebra.
- Diskutiert die Lage der Graphen der Funktionen und , ohne euch die Graphen anzuschauen.
- Überprüft auch hier eure Vermutungen mithilfe von Geogebra.
Zusammenfassen der Erkenntnisse
Haltet eure Erkenntnisse über den Einfluss des Parameters d auf dem auf dem Arbeitsblatt zur Vorbereitung für die Expertenrunde fest. Nutzt als Beispiel die Funktion, für die ihr Expertin/Experte seid.
- WICHTIG: Jeder von euch sollte gleich dazu bereit sein, eure Erkenntnisse den anderen Gruppen vorstellen zu können.
- Falls ihr noch Probleme oder Fragen habt, dann tauscht euch in eurer Gruppe darüber aus.
Schon fertig?!
Gebt den passenden Wert von d in den Funktionen an.
Nutzt bei Problemen den Denkanstoß.