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| Die bisher gesammelten Erkenntnisse über Funktionen wenden wir nun an, um ganzrationale und gebrochen rationale Funktionen, die sogenannten '''rationalen Funktionen''' möglichst umfassend zu untersuchen.
| | Wir untersuchen nun gemeinsam die gebrochen-rationale Funktion <math>f(x) = \frac{x^3}{x^2-4} |
| | </math> |
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| Dabei werden verschiedene Aspekte untersucht, denn je nach Funktionstyp können unterschiedliche Punkte interessant sein. Beispielsweise muss bei einer gebrochen rationalen Funktion ggf. das Verhalten in der Umgebung der Definitionslücken Untersucht werden, welche ganzrationale Funktionen im Normalfall gar nicht haben. | | Dabei betrachten wir folgende Aspekte: |
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| Wir wiederholen nun als mithilfe dieses Lernpfades alle bereits bekannten Aspekte der Funktionsuntersuchung.
| | #[[Definitionsmenge]] |
| | #[[Symmetrieuntersuchung|Symmetrie]] |
| | #[[Schnittpunkt mit den Achsen]] |
| | #[[Verhalten an den Definitionslücken]] |
| | #[[Verhalten im Unendlichen]] |
| | #[[Extremwerte und Monotonie]] |
| | #[[Graph]] |
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| | <br /><span class="brainy hdg-pencil fa-3x" "></span> |
| | [[Datei:Überschrift.jpg|alternativtext=|ohne|mini|600x600px]] |
| | <p> </p> |
| | <p> </p> |
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| Zur Bearbeitung benötigst du ein Heft. Du kannst alle Übungen gemeinsam mit einem/r Partner:in bearbeiten oder allein. Wichtig ist nur, dass du alle Inhalte verstehst. Falls du Hilfe brauchst, kannst dich jederzeit an mich wenden.
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| Im Lernpfad begegnen dir unterschiedliche Symbole, die folgendes bedeuten:
| | {{Fortsetzung|vorher=zurück|vorherlink=Funktionsuntersuchungen rationaler Funktionen}} |
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| <span class="brainy hdg-pencil fa-3x" "></span>Dieses Symbol kennzeichnet wichtige Inhalte, die du so in dein Heft übernehmen sollst.
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| <span class="brainy hdg-screen01 fa-3x" "></span>Dieses Symbol kennzeichnet digitale Übungsaufgabe, die du direkt bearbeiten sollst. Du kannst du dabei Notizen in deinem Heft machen, musst das aber nicht.
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| <span class="brainy hdg-ruler-pencil fa-3x" "></span>Dieses Symbol kennzeichnet Übungsaufgabe, die du sorgfältig bearbeiten und in deinem Heft notieren sollst.
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| Die Lösung zu den Aufgaben findest du jeweils direkt darunter und manchmal gibt es dort auf einen Tipp. {{Lösung versteckt|Hier gibt's einen Tipp! |Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}{{Lösung versteckt|Hier gibt's die Lösung|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
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| <span class="brainy hdg-star fa-3x" "></span>Manchen Aufgaben sind etwas schwieriger, dieses sind durch diese Symbol gekennzeichnet.
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| <span class="brainy hdg-rocket fa-3x" "></span>Falls du sehr schnell beim Bearbeiten der Aufgaben bist, findest zeigt dir dieses Symbol zusätzliche Aufgaben.
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| <span class="brainy hdg-magnifying-glass fa-3x" "></span>Falls du nicht mehr sicher bist, wie die Untersuchung eines Teilaspektes funktioniert, findest du bei diesem Symbol Hilfe.
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| {{Fortsetzung|weiter=Los geht's|weiterlink=Teil 1}}<br /> | |
