Einführung in die negativen Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen

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Wir erweitern unseren bekannten Zahlenstrahl zu einer Zahlengeraden.<br>
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<b>Von den beiden folgenden Aufgaben könnt ihr eine auswählen.</b>
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Welche Zahl liegt genau in der Mitte der angegebenen Zahlen?<br>
Welche Zahl liegt genau in der Mitte der angegebenen Zahlen?<br><br>
a) 7 und 19<br>
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b) -8 und 0<br>
b) -8 und 0<br>
c) -4 und 12<br>
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d) -3 und 5<br>
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<popup name="Tipp">
Nimm den Zahlenstrahl zu Hilfe.
Die gesuchte Zahl muss zu beiden Zahlen denselben Abstand haben.<br>Wenn du nicht weiterkommst, nimm den Zahlenstrahl zu Hilfe.
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a)13, b)-4, c)4, d)1
a)13, b)-4, c)4, d)1, e)74, f)-8
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Welche Zahlen könnt ihr für die Fragezeichen einsetzen? Löst und begründet eure Antwort auf dem Protokoll.}}
{{kommunizieren}}<br>Welche Zahlen könnt ihr für die Fragezeichen einsetzen? Löst und begründet eure Antwort auf dem Protokoll.}}
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{{Aufgabe|Lest euch die Definition gut durch und notiert auf eurem Protokoll drei Beispiele zu entgegengesetzten Zahlen und zwei Beispiele zum Betrag.}}
{{Aufgabe|Lest euch das Merkekästchen gut durch und notiert auf eurem Protokoll drei Beispiele zu entgegengesetzten Zahlen und zwei Beispiele zum Betrag.}}
Definition: Zwei Zahlen, die ein entgegengesetztes Vorzeichen, aber zur Null denselben Abstand haben, heißen <b>entgegengesetzte Zahlen</b>. Der Abstand einer Zahl zur 0 heißt <b>Betrag</b> und wird mit Betragsstrichen gekennzeichnet, z.B. |-4|=4; |+4|=4.  
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{{Merke|Zwei Zahlen, die ein entgegengesetztes Vorzeichen, aber zur Null denselben Abstand haben, heißen <b>entgegengesetzte Zahlen</b>. Der Abstand einer Zahl zur 0 heißt <b>Betrag</b> und wird mit Betragsstrichen gekennzeichnet, z.B. |-4|=4; |+4|=4. }}
<popup name="Weitere Erklärungen zum Betrag">
<popup name="Weitere Erklärungen zum Betrag">
Der Betrag gibt den Abstand von einer Zahl zur 0 an. Sowohl von der -9 als auch von der 9 muss man 9 Schritte bis zur 0 gehen. Deswegen haben -9 und 9 denselben Abstand, also auch denselben Betrag. Demzufolge ist der Betrag immer positiv, hat also immer ein "+" als Vorzeichen.</popup>
Der Betrag gibt den Abstand von einer Zahl zur 0 an. Sowohl von der -9 als auch von der 9 muss man 9 Schritte bis zur 0 gehen. Deswegen haben -9 und 9 denselben Abstand, also auch denselben Betrag. Demzufolge ist der Betrag immer positiv, hat also immer ein "+" als Vorzeichen.</popup>
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5. Video von Powtoon
5. Video von Powtoon

Version vom 21. März 2018, 15:32 Uhr

Vorlage:Inuse


Vorlage:Lernpfad-M

Hier kommt das Video von Powtoon hin.

Einführung

Frage
Was sind negative Zahlen und wo begegnen sie uns im Alltag?


Aufgabe
Vorlage:Kommunizieren
Überlegt gemeinsam, wo uns negative Zahlen im Alltag begegnen. Notiert einige Beispiele auf dem Protokoll und löst dann das Suchsel.

<popup name="Hilfe">Hier kommen Bilder von Alltagsbeispielen hin.</popup>

2. Video von Powtoon


Aufgabe
Lest euch das Merkekästchen genau durch und füllt dann den Lückentext auf dem Protokoll aus.
Merke
  • Zahlen unter Null, wie z.B. am Thermometer oder im Fahrstuhl werden mit einem Minus-Zeichen geschrieben und heißen negative Zahlen. Das Minus-Zeichen ist ein Vorzeichen.
  • Zahlen über Null haben ein + als Vorzeichen und heißen positive Zahlen.
  • Die Null ist weder positiv noch negativ.

Erweiterung der Zahlengeraden

3. Video von Powtoon

Frage
Wie warm ist es, wenn es 8 Grad wärmer wird und die Temperatur dann wieder um 5 Grad sinkt?

4. Video von Powtoon

Merke

Wir erweitern unseren bekannten Zahlenstrahl zu einer Zahlengeraden.

Zahlengerade2.JPG



Aufgabe
Mitte zwischen zwei Zahlen.JPG
Vorlage:Kommunizieren
Welche Zahlen könnt ihr für die Fragezeichen einsetzen? Löst und begründet eure Antwort auf dem Protokoll.

<popup name="Lösungsvorschlag"> Man kann für die Fragezeichen alle Zahlen einsetzen, die sich nur durch das Vorzeichen unterscheiden, also z.B. -3 & 3, -18 & 18, -5 & 5,… , da diese Zahlenpaare denselben Abstand zur 0 haben. </popup>

Von den beiden folgenden Aufgaben könnt ihr eine auswählen.

Welche Zahl liegt genau in der Mitte der angegebenen Zahlen?

a) 7 und 16
b) -8 und 0
c) -4 und 12
d) -3 und 5
*e) -100 und -48
**f) -28 und 12
<popup name="Tipp"> Die gesuchte Zahl muss zu beiden Zahlen denselben Abstand haben.
Wenn du nicht weiterkommst, nimm den Zahlenstrahl zu Hilfe. </popup>
<popup name="Lösung"> a)13, b)-4, c)4, d)1, e)74, f)-8 </popup>


Aufgabe
Lest euch das Merkekästchen gut durch und notiert auf eurem Protokoll drei Beispiele zu entgegengesetzten Zahlen und zwei Beispiele zum Betrag.
Merke
Zwei Zahlen, die ein entgegengesetztes Vorzeichen, aber zur Null denselben Abstand haben, heißen entgegengesetzte Zahlen. Der Abstand einer Zahl zur 0 heißt Betrag und wird mit Betragsstrichen gekennzeichnet, z.B.

<popup name="Weitere Erklärungen zum Betrag"> Der Betrag gibt den Abstand von einer Zahl zur 0 an. Sowohl von der -9 als auch von der 9 muss man 9 Schritte bis zur 0 gehen. Deswegen haben -9 und 9 denselben Abstand, also auch denselben Betrag. Demzufolge ist der Betrag immer positiv, hat also immer ein "+" als Vorzeichen.</popup>

5. Video von Powtoon


Aufgabe
Wisst ihr auch schon, wie es geht? Nehmt die Zahlengerade und die Pfeile und versucht so die Aufgabe zu lösen.

<popup name="Hinweise">

Vorlage:Ausblendung Vorlage:Ausblendung Vorlage:Ausblendung Vorlage:Ausblendung Vorlage:Ausblendung Vorlage:Ausblendung Vorlage:Ausblendung

</popup>


Übung
Bearbeite die folgenden Aufgaben


1. Finde zu jeder Zahlengeraden eine Aufgabe und notiere sie auf dem Protokoll. 2. Löse die folgenden Sachsituationen mit den Pfeilen und der Zahlengeraden. Wenn du dich schon sicher fühlst, kannst du auch versuchen es im Kopf zu lösen. 3. Erfinde zwei Textaufgaben und lasse deinen Partner sie lösen.

Vorlage:Aufgabe float

Ein analoges Thermometer
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