Nullstellen bestimmen/Überblick und Nullstellen bestimmen/Ausklammern: Unterschied zwischen den Seiten
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====Station 2: Nullstellen bestimmen durch Ausklammern (Faktorisieren)==== | |||
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==== | ==Wiederholung - nur falls nötig...== | ||
Du solltest mit dem Prinzip des Ausklammerns gut vertraut sein. Falls nicht, schaue dir vorsichtshalber folgendes Video an.<br> | |||
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Für den Vollbildmodus rechts unten klicken, mit ESC kommst du wieder zurück. | |||
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{{#widget:YouTube|id= | {| | ||
|[[Datei:Film Klappe.jpg|250px|Film klappe]] | |||
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==== | ===Informiere dich!=== | ||
In diesem Video wird dir gezeigt, in welchen Fällen das Prinzip des Ausklammern möglich ist, und wie du damit im Anschluss die Nullstellen berechnen kannst. | |||
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|[[Datei:Film Klappe.jpg|250px|Film klappe]] | |||
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===Teste dich!=== | |||
{| border="0" class = "left" cellpadding="5" cellspacing="2" style="border-left: 10px solid {{{RandLinks|#8E8CF2}}}; margin-bottom: 0.4em; margin-left: auto; margin-right: auto; width:50%; height:500px};background-color: {{{Hintergrund|#ffffff}}}" | {| border="0" class = "left" cellpadding="5" cellspacing="2" style="border-left: 10px solid {{{RandLinks|#8E8CF2}}}; margin-bottom: 0.4em; margin-left: auto; margin-right: auto; width:50%; height:500px};background-color: {{{Hintergrund|#ffffff}}}" | ||
{{Übung| | {{Übung|Übernimm folgende Terme in dein Heft, klammere aus und bestimme die Nullstellen!<br>}} | ||
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< | | <math>f(x)=x^3-4x^2</math><br> | ||
|<popup name="Lösung anzeigen"><math>f(x)=x^3-4x^2 = x^2 (x-4) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=4</math> </popup> | |||
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|<math>g(x)=3x^2-6x </math><br><br> | |||
|<popup name="Lösung anzeigen"><math>g(x)=3x^2-6x = 3x^2 (x-2) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=2</math> </popup> | |||
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|<math>h(x)=4x^3-12x^2-8x</math><br><br> | |||
|<popup name="Lösung anzeigen"><math>h(x)=4x^3-16x^2-8x=4x(x^2-4x-2) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=2-\sqrt{6}, x_3 =2+\sqrt{6}</math> </popup> | |||
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|<math>l(x)=2x^4-4x^2</math><br><br> | |||
|<popup name="Lösung anzeigen"><math>l(x)=2x^4-4x^2 = 2x^2 (x^2-2) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=-\sqrt{2}, x_3 =\sqrt{2}</math> </popup> | |||
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|<math>m(x)=5x^3+2x^2-x</math><br><br> | |||
|<popup name="Lösung anzeigen"><math>m(x)=5x^3+2x^2-x = x(5x^2+2x-1) \text{ mit der einzigen Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=\frac{1-\sqrt{6}}{5}, x_3 =\frac{1+\sqrt{6}}{5}</math> </popup> | |||
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'''So. Nun geht's aber los mit der ersten Strategie, dem Ausklammern! :) | '''So. Nun geht's aber los mit der ersten Strategie, dem Ausklammern! :) | ||
{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4" | {|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4" | ||
|align = "left" width="60"|[[Datei: | |align = "left" width="60"|[[Datei:binoculars-1015267_1920.jpg|150px]] | ||
|align = "left"|[[../2. Ausklammern|'''Hier geht es weiter''']]'''...''' | |align = "left"|[[../2. Ausklammern|'''Hier geht es weiter''']]'''...''' | ||
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Version vom 24. Mai 2018, 14:35 Uhr
Station 2: Nullstellen bestimmen durch Ausklammern (Faktorisieren)
Wiederholung - nur falls nötig...
Du solltest mit dem Prinzip des Ausklammerns gut vertraut sein. Falls nicht, schaue dir vorsichtshalber folgendes Video an.
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Für den Vollbildmodus rechts unten klicken, mit ESC kommst du wieder zurück.
Fehler beim Widget YouTube: Unable to load template 'wiki:YouTube'
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Informiere dich!
In diesem Video wird dir gezeigt, in welchen Fällen das Prinzip des Ausklammern möglich ist, und wie du damit im Anschluss die Nullstellen berechnen kannst.
Fehler beim Widget YouTube: Unable to load template 'wiki:YouTube'
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Teste dich!
Übung
Übernimm folgende Terme in dein Heft, klammere aus und bestimme die Nullstellen!
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So. Nun geht's aber los mit der ersten Strategie, dem Ausklammern! :)
Datei:Binoculars-1015267 1920.jpg | Hier geht es weiter... |