Nullstellen bestimmen/Überblick und Nullstellen bestimmen/Ausklammern: Unterschied zwischen den Seiten

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{{Lernpfad Nullstellen bestimmen}}
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<div style="  width: 80%; border: 2px solid #c6d745; background-color:#ffffff; align:center; padding:7px;">
 
==Station 1: Überblick - worum geht's eigentlich?==


====Station 2: Nullstellen bestimmen durch Ausklammern (Faktorisieren)====
<br>


==== Um einen Überblick darüber zu bekommen, was dich im Lernpfad erwartet, schaue dir dieses Video an.<br> ====
==Wiederholung - nur falls nötig...==
Du solltest mit dem Prinzip des Ausklammerns gut vertraut sein. Falls nicht, schaue dir vorsichtshalber folgendes Video an.<br>  
<popup>
Für den Vollbildmodus rechts unten klicken, mit ESC kommst du wieder zurück.
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{{#widget:YouTube|id=Au0885ibhX8}}
{|
|[[Datei:Film Klappe.jpg|250px|Film klappe]]
|{{#widget:YouTube|id=N8F9qLsE_98}}
|}
</popup>
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====Bevor du zur nächsten Station gehst, teste, ob du die Grundlagen zum Lösen von Gleichungen beherrscht!====
===Informiere dich!===
<br>
In diesem Video wird dir gezeigt, in welchen Fällen das Prinzip des Ausklammern möglich ist, und wie du damit im Anschluss die Nullstellen berechnen kannst.
{|
|[[Datei:Film Klappe.jpg|250px|Film klappe]]
|{{#widget:YouTube|id=8xHaW2LePeo}}
|}
 
===Teste dich!===
{| border="0" class = "left" cellpadding="5" cellspacing="2" style="border-left: 10px solid {{{RandLinks|#8E8CF2}}}; margin-bottom: 0.4em; margin-left: auto; margin-right: auto; width:50%; height:500px};background-color: {{{Hintergrund|#ffffff}}}"
{| border="0" class = "left" cellpadding="5" cellspacing="2" style="border-left: 10px solid {{{RandLinks|#8E8CF2}}}; margin-bottom: 0.4em; margin-left: auto; margin-right: auto; width:50%; height:500px};background-color: {{{Hintergrund|#ffffff}}}"
{{Übung|
{{Übung|Übernimm folgende Terme in dein Heft, klammere aus und bestimme die Nullstellen!<br>}}
Teste hier, ob du die Grundlagen zum Lösen von Gleichungen sicher beherrscht! Du musst die Antworten nicht ins Heft schreiben
{|
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p0fxtswnn18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>}}
| <math>f(x)=x^3-4x^2</math><br>
|<popup name="Lösung anzeigen"><math>f(x)=x^3-4x^2 = x^2 (x-4) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=4</math> </popup>
|-
|<math>g(x)=3x^2-6x </math><br><br>
|<popup name="Lösung anzeigen"><math>g(x)=3x^2-6x = 3x^2 (x-2) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=2</math> </popup>
|-
|<math>h(x)=4x^3-12x^2-8x</math><br><br>
|<popup name="Lösung anzeigen"><math>h(x)=4x^3-16x^2-8x=4x(x^2-4x-2) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=2-\sqrt{6}, x_3 =2+\sqrt{6}</math> </popup>
|-
|<math>l(x)=2x^4-4x^2</math><br><br>
|<popup name="Lösung anzeigen"><math>l(x)=2x^4-4x^2 = 2x^2 (x^2-2) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=-\sqrt{2}, x_3 =\sqrt{2}</math> </popup>
|-
|<math>m(x)=5x^3+2x^2-x</math><br><br>
|<popup name="Lösung anzeigen"><math>m(x)=5x^3+2x^2-x = x(5x^2+2x-1) \text{ mit der einzigen Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=\frac{1-\sqrt{6}}{5}, x_3 =\frac{1+\sqrt{6}}{5}</math> </popup>  
|}
 
 
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'''So. Nun geht's aber los mit der ersten Strategie, dem Ausklammern! :)
'''So. Nun geht's aber los mit der ersten Strategie, dem Ausklammern! :)
{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
|align = "left" width="60"|[[Datei:Pfeil weiter.png|50px]]
|align = "left" width="60"|[[Datei:binoculars-1015267_1920.jpg|150px]]
|align = "left"|[[../2. Ausklammern|'''Hier geht es weiter''']]'''...'''
|align = "left"|[[../2. Ausklammern|'''Hier geht es weiter''']]'''...'''
|}
|}

Version vom 24. Mai 2018, 14:35 Uhr

Station 2: Nullstellen bestimmen durch Ausklammern (Faktorisieren)


Wiederholung - nur falls nötig...

Du solltest mit dem Prinzip des Ausklammerns gut vertraut sein. Falls nicht, schaue dir vorsichtshalber folgendes Video an.

<popup>

Für den Vollbildmodus rechts unten klicken, mit ESC kommst du wieder zurück.

Film klappe
Fehler beim Widget YouTube: Unable to load template 'wiki:YouTube'

</popup>


Informiere dich!

In diesem Video wird dir gezeigt, in welchen Fällen das Prinzip des Ausklammern möglich ist, und wie du damit im Anschluss die Nullstellen berechnen kannst.

Film klappe
Fehler beim Widget YouTube: Unable to load template 'wiki:YouTube'

Teste dich!

Übung
Übernimm folgende Terme in dein Heft, klammere aus und bestimme die Nullstellen!



<popup name="Lösung anzeigen"> </popup>


<popup name="Lösung anzeigen"> </popup>


<popup name="Lösung anzeigen"> </popup>


<popup name="Lösung anzeigen"> </popup>


<popup name="Lösung anzeigen"> </popup>







So. Nun geht's aber los mit der ersten Strategie, dem Ausklammern! :)

Datei:Binoculars-1015267 1920.jpg Hier geht es weiter...



Vorlage:Lernpfad Nullstellen bestimmen