Main>Petra Bader |
Main>Karl Kirst |
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| {{Babel-1|M-digital}} | | __NOTOC__ |
| | {{Lernpfad-M|<big>'''Wiederholung der Teilbarkeitsregeln'''</big> |
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| = Das Lot =
| | ''Zugehörig zu der Lernpfadgruppe: Brüche erweitern, kürzen und vergleichen.'' |
| == Das Lot errichten == | | }} |
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| | <div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;"> |
| {| | | {| |
| |''Auf einem ganz bestimmten Punkt''<br> | | |[[Bild:Feststellung.gif]] |
| ''soll er steh'n mit ganz viel Prunk,''<br> | | |<br> Eine Zahl ist teilbar |
| ''der herrlich geschmückte Tannenbaum''<br> | | |
| ''in Max und Moritz' schönsten Raum.''<br> | | |
| |[[Bild:tannenbaum.jpg|100px|right]]
| | * durch '''2''', wenn die Zahl gerade ist. |
| |}
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| | |
| | * durch '''3''', wenn die Quersumme durch 3 teilbar ist. |
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| | |
| | * durch '''4''', wenn die Zahl auf zwei Nullen endet oder wenn die letzten zwei Ziffern eine durch 4 teilbare Zahl bilden. |
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| | |
| | * durch '''5''', wenn die Endziffer eine 0 oder 5 ist. |
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| | |
| | * durch '''8''', wenn die Zahl auf drei Nullen endet oder wenn die letzten drei Ziffern eine durch 8 teilbare Zahl bilden. |
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| <br>
| | * durch '''9''', wenn die Quersummer durch 9 teilbar ist. |
| <br>
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| '''<u>Aufgaben:</u>'''
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| # Zeichne auf einem karierten Blatt eine Strecke [AB] mit <math> \overline{AB} = 6 cm</math>.
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| # Wähle einen beliebigen Punkt P auf der Strecke, der die Strecke <u>'''''nicht'''''</u> halbiert und konstruiere eine senkrechte Gerade l auf die Strecke [AB], die durch den Punkt P verläuft! Diese Gerade nennt man '''Lot'''.
| |
| # Formuliere die einzelnen Konstruktionsschritte schriftlich unter Deine Konstruktion! Besprich diese mit Deinem Nachbarn!
| |
| # Überprüfe Deine Konstruktionsschritte zum Errichten eines Lotes anhand folgender '''[http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/grundkonstruktionen/loterrichten.html Animation]'''!
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| {|
| | * durch '''10''', wenn die Endziffer 0 ist. |
| |{{Kasten grün |<font>'''Definition des Lotes'''</font>
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| Eine Senkrechte durch einen Punkt Q zu einer Geraden g nennt man '''Lot'''.
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| <br>Der Schnittpunkt des Lotes l mit g heißt '''Lotfußpunkt P'''.}}
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| |[[Bild:loterrichten.jpg|430px|right]]
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| |}
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| <div style="border: 2px solid #cc0000; background-color:#fffdf5; align:center; padding:4px;">
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| <font>'''Merke:'''</font>
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| ----
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| Gilt P ∈ g, so sagt man auch: Im Punkt P wird das '''Lot''' zu g '''errichtet'''.
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| </div>
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| <br><br>
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| === Konstruktion: Errichte das Lot im Punkt P auf eine Gerade g (Arbeitsblatt)===
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| <br>
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| '''<u>Arbeitsaufträge:</u>'''
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| # Übertrage die Definition und die Merkregel vom Lot auf Dein Arbeitsblatt!
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| # Konstruiere auf dem Arbeitsblatt im Punkt P auf der Geraden g das Lot l! Beschrifte Deine Zeichnung (Lot, Lotfußpunkt etc.)!
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| # Übertrage, die Konstruktionsschritte zum Errichten eines Lotes aus der '''[http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/grundkonstruktionen/loterrichten.html Animation]''' auf Dein Arbeitsblatt!
| |
| # Welche weiteren Beispiele aus Deiner Alltagswelt für das Lot in einem Punkt kennst Du?
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| <br>
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| <br>
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| == Das Lot fällen ==
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| <table><tr><td>
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| [[Bild:maxhähnchen.jpg|250px]]</td><td>''Durch den Schornstein mit Vergnügen''<br>
| |
| ''Sehen sie die Hühner liegen,''<br>
| |
| ''Die schon ohne Kopf und Gurgeln''<br>
| |
| ''Lieblich in der Pfanne schmurgeln.''<br>
| |
|
| |
|
| ''Max und Moritz auf dem Dache''<br>
| |
| ''sind jetzt tätig bei der Sache.''<br>
| |
| ''Max hat schon mit Vorbedacht''<br>
| |
| ''Eine Angel mitgebracht.''<br>
| |
|
| |
|
| ''Schnupdiwup! Da wird nach oben''<br>
| | |} |
| ''Schon ein Huhn heraufgehoben.''<br>
| | </div> |
| ''Schnupdiwup! jetzt Numro zwei;''<br>
| |
| ''Schnupdiwup! jetzt Numro drei;''<br>
| |
| ''Und jetzt kommt noch Numro vier:''<br>
| |
| ''Schnupdiwup! Dich haben wir!''</td></tr></table><br><br>
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| <br> | | <br> |
| '''Welchen "Weg" muss die Angelschnur nehmen, damit Max und Moritz die Hähnchen erangeln können?'''
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| '''<u>Aufgaben:</u>'''
| | Erinnerst du dich nun wieder an alle Regeln? |
| # Zeichne auf einem karierten Blatt eine Strecke [AB] mit <math> \overline{AB} = 6 cm</math>.
| | |
| # Wähle einen beliebigen Punkt P der nicht auf der Strecke [AB] liegt und konstruiere das Lot durch P auf die Gerade [AB]!
| | Teste dich: |
| # Formuliere die einzelnen Konstruktionsschritte schriftlich unter Deine Konstruktion! Besprich diese mit Deinem Nachbarn!
| |
| # Überprüfe Deine Konstruktionsschritte zum Fällen eines Lotes anhand folgender '''[http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/grundkonstruktionen/lotfaellen.html Animation]'''!
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| <br>
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| <br>
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| === Konstruktion: Fälle das Lot vom Punkt P auf eine Gerade g (Arbeitsblatt) === | | <quiz display="simple"> |
| <br>
| | {12 ist durch 2 teilbar.} |
| | + wahr |
| | - falsch |
|
| |
|
| <div style="border: 2px solid #cc0000; background-color:#fffdf5; align:center; padding:4px;">
| | {990 ist durch 9 teilbar.} |
| <font>'''Merke:'''</font>
| | + wahr |
| ---- | | - falsch |
| Gilt P <math>\not\in </math> g, so sagt man auch: Im Punkt P wird das Lot auf g '''gefällt'''.
| |
| </div>
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| |
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| | {100 ist durch 8 teilbar.} |
| | - wahr |
| | + falsch |
|
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| '''<u>Arbeitsaufträge:</u>'''
| | {321 ist durch 9 teilbar.} |
| # Übertrage die Merkregel vom Lot auf Dein Arbeitsblatt!
| | - wahr |
| # Konstruiere auf Deinem Arbeitsblatt das Lot auf die Gerade g durch den Punkt P im Kamin!
| | + falsch |
| # Übertrage, die Konstruktionsschritte zum Errichten eines Lotes aus der '''[http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/grundkonstruktionen/lotfaellen.html Animation]''' auf Dein Arbeitsblatt!
| |
| # Welche weiteren Beispiele für das Fällen des Lotes aus dem Alltag kennst Du?
| |
| <br>
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| <br>
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| '''<u>Konstruieren mit GeoGebra:</u>'''
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| # Speichere folgende '''{{Ggb|Maxhähnchen.ggb|GeoGebra-Datei}}''' in Deinem Ordner ab!
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| # Fälle das Lot vom Punkt P auf die Gerade g! Orientiere Dich dabei an den Konstruktionsschritten auf dem Arbeitsblatt!<br>
| |
| # Speichere die erstellte Konstruktion unter "Haenchen_<<DeinName_Haus>>" im Klassenverzeichnis ab!
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| <br>
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| <br>
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| == ''Für besonders flinke Schüler:'' Formuliere eine Aufgabe und konstruiere ==
| | {2316 ist durch 4 teilbar.} |
| {| | | + wahr |
| |
| | - falsch |
| :1. Betrachte das nebenstehende Bild und überlege Dir eine Aufgabenstellung, in der man ein Lot konstruieren muss. Beginne beispielsweise mit: <br>
| | </quiz> |
| :::Max und Moritz stets bereit <br>
| |
| :::gerade in der heißen Sommerzeit... <br>
| |
| :2. Öffne die '''{{Ggb|boote.ggb |GeoGebra-Datei}}''' und löse Deine erdachte Aufgabe durch Konstruktion des Lotes!
| |
| |[[Bild:boote.jpg|450px]]
| |
| |}<br><br>
| |
| == Vertiefung und Wiederholung ==
| |
| <br><br>
| |
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| '''Hausaufgabe: S. 18 Nr 6''' ''Welches Buch? Titel''
| | [[Mathematik-digital/Kürzen von Brüchen| Zurück zum Lernpfad]] |
| <br>
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| <br><div align="center">
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| {|
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| |{{Lernpfad|<font><b>1. Streich: [[Die Winkelhalbierende]]</b></font>}}
| |
| |{{Lernpfad|<font><b>2. Streich: [[Die Mittelsenkrechte]]</b></font>}}
| |
| |{{Lernpfad|<font><b>3. Streich: [[Das Lot]]</b></font>}} | |
| |}
| |
| </div><br>
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| {|width="40%" align="center"
| |
| | align="center" |{{Kasten blau|<font><b>Dieser Lernpfad wurde erstellt von:</b></font><br>
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| '''[[Benutzer:Petra Bader|Petra Bader]]'''}}
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