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== Spur==
In GeoGebra wird als '''Spur''' eine Art Abdruck bezeichnet, die ein Punkt ''(oder ein anderes Objekt)'' auf der Zeichenfläche hinterlässt, wenn er ''(direkt oder über eine Konstruktion)'' bewegt wird. So lassen sich Bewegungen aufzeichnen. Die Spur-Abdrücke sind nicht "stabil" und als Objekte in GeoGebra definiert, sondern werden durch Bewegungen der Ansicht oder beim Aktualisieren der Zeichnung gelöscht.


== Ortskurven ==
{{Box|Spruch|Ein Punkt bewegt ich fort und erzeugt dabei 'nen Ort.|Zitat}}
Aus einer Konstruktion ergibt sich ein Punkt P, dessen '''Ortskurve''' gesucht wird. Verändert man ein Objekt, das diese Konstruktion bestimmt, so verändert sich auf die Position des Punktes P. Man kann die Ortskurve als die Menge aller Punkte verstehen, die der Punkt P einnehmen kann. Eine Ortskurve kann man auch als Menge aller Spurpunkte betrachten.


== Bewegungsparameter ==
Im allgemeinen beeinflusst ein Punkt, der sich auf einer bestimmten Kurve bewegt, die Position des anderes Punktes, dessen Ortskurve gesucht wird. Werden die Positionen der beiden Punkte z.B. durch Koordinaten angegeben, bestimmen '''Bewegungsparameter''' den Ort des Ausgangspunktes. Es kann vorkommen, dass diese Bewegungsparameter in der Gleichung der der Ortskurve vorkommen, wenn eine der Koordinaten des bewegten Punktes direkt mit den Koordinaten des betrachteten Punktes zusammenhängen.


== Gleiter ==
== Allgemeine Infos für die Lehrer ==
Als '''Gleiter''' bezeichnet man Punkte, die sich auf einer vordefinierten Linie frei bewegen können. Das Zeichnen geschieht einfach durch Nutzung des Punkt-Werkzeuges und anklicken der Linie, auf der sich der Punkt ''(= der Gleiter)'' bewegen soll.


==Formparameter==
Um die Ortskurven für alle ähnlichen Ausgangssituationen gleichzeitig bestimmen zu können, werden '''Formparameter''' verwendet. Diese Formparameter bestimmen die möglichen variablen Ausgangssituationen die möglichen variablen Ausgangssituationen. Bei einigen Problemen gibt es allerdings keine Formparameter, teilweise, weil es keine Variablen gibt, aber auch weil die Ortskurve ohne eine Gleichung, sondern in Abhängigkeit der Ausgangsfigur beschrieben wird.


==Simulationsbilder==
== Allgemeine Anleitungen für die Schüler ==
Um die Auswirkung eines Formparameters zu verdeutlichen, können Screenshots der Konstruktion mit der Spur des betrachteten Punktes, zu einer bestimmten Ausgangssituationen, festgehalten werden. Solche '''Simulationsbilder''' zu verschiedenen Ausgangssituationen zeigen dann den Unterschied bei der Ortskurve
* [[/Begriffe und Definitionen/]]
* [[/Umgang mit Gleitern und Ortskurven/]]
 
== Themen ==
=== Ortskurven beim Dreieck ===
==== Punkt C auf einer parallelen Geraden ====
Vorgehen ist eine Strecke <math>\overline{AB}</math> eines Dreiecks mit den Punkten <math>A(-a|0)</math> und <math>B(a|0)</math>. Der dritte Punkt des Dreiecks <math>C</math>, die parallel zur Strecke <math>\overline{AB}</math> im Abstand <math>c</math> liegt. Für die Formparameter <math>a</math> und <math>c</math> gilt: <math>a,c \in \mathbb{R}^+ \backslash\{0\}</math>.
 
Der Bewegungsparameter ist die 1. Koordinate des Punktes <math>C(x|c)</math>
 
===== Höhenschnittpunkt =====
* [[/Höhenschnittpunkt bei Punkt auf paralleler Geraden/]]
===== Schnittpunkt der Mittelsenkrechten =====
==== Punkt C auf dem Umkreis ====
===== Höhenschnittpunkt =====
===== Mittelpunkt des Feuerbachkreises =====
===== Schnittpunkt der Winkelhalbierenden =====
===== Schnittpunkt der Seitenhalbierenden =====
==== Punkt C auf Sehnenkreis ====
...
=== Ortskurven beim Viereck ===
 
 
 
=== Andere Ortskurven ===
 
=== Geometrische Orte ===

Version vom 22. Januar 2019, 14:41 Uhr


Spruch
Ein Punkt bewegt ich fort und erzeugt dabei 'nen Ort.


Allgemeine Infos für die Lehrer

Allgemeine Anleitungen für die Schüler

Themen

Ortskurven beim Dreieck

Punkt C auf einer parallelen Geraden

Vorgehen ist eine Strecke eines Dreiecks mit den Punkten und . Der dritte Punkt des Dreiecks , die parallel zur Strecke im Abstand liegt. Für die Formparameter und gilt: .

Der Bewegungsparameter ist die 1. Koordinate des Punktes

Höhenschnittpunkt
Schnittpunkt der Mittelsenkrechten

Punkt C auf dem Umkreis

Höhenschnittpunkt
Mittelpunkt des Feuerbachkreises
Schnittpunkt der Winkelhalbierenden
Schnittpunkt der Seitenhalbierenden

Punkt C auf Sehnenkreis

...

Ortskurven beim Viereck

Andere Ortskurven

Geometrische Orte

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