Einführung in quadratische Funktionen/allgemeine Form und Wir erforschen den Boden/Wir weisen Bodenpilze nach: Unterschied zwischen den Seiten

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__NOCACHE__
{{Boden}}
Im vorigen Kapitel hatten wir es mit einer Funktion zu tun, die neben dem reinquadratischen Teil (dem Bremsweg) auch noch einen linearen Teil (den Reaktionsweg) besaß.
Den allgemeinsten Fall einer quadratischen Funktion haben wir, wenn die Funktionsgleichung folgende Form hat:
<center><big>'''f(x)=ax<sup>2</sup>+bx+c'''</big></center> 




<div class="grid">
==Wir weisen Bodenpilze nach ==
<div class="width-1-4">
{{Box|Aufgabe 1|
Experimentiere mit dem Applet und erläutere, welchen Einfluss die Parameter a, b und c auf den Verlauf des Graphen haben.
{{Lösung versteckt|
#<span style="color: red">a bestimmt die Weite und die Öffnung nach oben und unten</span><br />
#<span style="color: blue">b verschiebt den Scheitel</span><br />
#<span style="color: green">c verschiebt den Scheitel für '''c > 0 nach oben''' und für '''c < 0 nach unten'''</span><br />
}}
|Arbeitsmethode}}
</div>
<div class="width-3-4">
<ggb_applet height="400" width="650" filename="Allg_quadr_Fkt.ggb"/>
</div>
</div>


<div class="grid">
{|<table border="1" width="100%">
<div class="width-1-4">
|style="background-color:#B3B7FF;"| '''Informationen zum Thema'''
{{Box|Aufgabe 2|
| &nbsp;
Stelle die drei Schieberegler so ein, dass der schwarze Graph genau auf dem
#roten
#grünen
#blauen


Graphen liegt.
|-


{{Lösung versteckt|1=
#<span style="color: blue">a = 0,5; b = 2,4; c = - 1</span><br />
#<span style="color: red">a = - 1; b = -3; c = 2</span><br />
#<span style="color: green">a = 0,5; b = - 2,4; c = - 1</span><br />
}}
|Arbeitsmethode}}
</div>
<div class="width-3-4">
<ggb_applet height="500" width="650" filename="Quadratisch_allgemein2.ggb"/>
</div>
</div>


|Die Bodenpilze durchwuchern die belebte Bodenschicht. Sie verbreiten sich über ein Pilzgeflecht, das sog. Mycel. In der Streuschicht sind die Pilze besonders häufig anzutreffen. Wenn wir die Streuschicht mit der Hand aufheben, sind viele Pilze mit dem bloßen Auge zu erkennen.


{{Box|1=Aufgabe 3|2=
Pilze, die sich von toter organischer Substanz ernähren (Saprophyten), können Holz zersetzen. Holz besteht aus Zellulose und Lignin. Sie zersetzen diese Stoffe mit Hilfe besonderer Katalysatoren, der sog. Enzyme. Bestimmte spezialisierte Pilze gehen mit Pflanzenwurzeln eine Lebensgemeinschaft ein (Symbiose).
Untersuche nun die Funktionen f mit '''f(x) = 1,5x<sup>2</sup> + 9x + 11,5''' und g mit '''g(x) = - 0,5x<sup>2</sup> + x + 2,5'''
#Zeichne mit Hilfe einer Wertetabelle die Graphen G<sub>f</sub> und G<sub>g</sub> in ein gemeinsames Koordinatensystem.  
#Gib die Koordinaten der beiden Scheitel S<sub>f</sub> und S<sub>g</sub> an.
#Vergleiche die beiden Parabeln mit der Normalparabel.
{{Lösung versteckt|1=
#[[Bild:Quadratisch_Wertetabelle.jpg]] [[Bild:Quadratisch_allgemein3.jpg]]
#<span style="color: green">Scheitel von f: '''S(-3/-2)'''</span>;  <span style="color: blue">Scheitel von g:''' S(1/3)'''</span>
#'''Parabel von f''': Enger als Normalparabel, nach oben geöffnet, verschoben
::'''Parabel von g''': Weiter als Normalparabel, nach unten geöffnet, verschoben
}}
|3=Arbeitsmethode}}


== Die allgemeine quadratische Funktion in der Anwendung ==
'''Pilze, die als Parasiten leben'''
Der Term einer allgemeinen quadratischen Funktion enthält einen reinquadratischen Teil ('''ax<sup>2</sup>'''), einen linearen Teil ('''bx''') und einen konstanten Teil ('''c''').


Du hast in den vorangegangenen Kapiteln erfahren, dass sich beim Bremsen eines Pkws der Zusammenhang zwischen der Geschwindigkeit und dem zurückgelegten Weg durch eine quadratische Funktion der Form '''f(x) = ax<sup>2</sup> + bx''' beschreiben lässt, wobei der reinquadratische Teil den Bremsweg und der lineare Teil den Reaktionsweg bestimmt.<br>
Sie befallen Holz und die Wurzeln älterer Bäume und Sträucher. Sie schaffen den Weg frei für den Angriff der Pilze, die sich von toter organischer Substanz ernähren.


Versuchsanstellung


{{Box|1=Aufgabe 4|2=
Sie erfolgt im Prinzip wie bei dem Versuch "Wir ermitteln die Bakterienkeimzahl mit dem Millipore-Testgerät".
Welche Bedeutung hat der konstante Teil des Funktionsterms im Anwendungsbeispiel "Abbremsen eines Pkw"?
|}
 
 
 
{|<table border="1" width="100%">
|style="background-color:#B3B7FF;"| '''Untersuchungsmaterialien'''
 
|-
|6 Total-Millipore-Tester für die Pilzkeimbestimmung
 
6 Erlenmeyerkolben (250 ml) mit Stopfen
 
6 Pipetten
 
1 Messzylinder (100 ml)
 
1 000 ml sterile Natriumpyrophosphatlösung
 
Wärmeschrank
 
Erdproben
 
&nbsp;
|}
 
 
 
{|<table border="1" width="100%">
|style="background-color:#B3B7FF;"| '''Versuchsablauf'''
|-
 
|a) Nimm 1 g frischen Boden, schwemme die Bodenprobe auf, setze die Verdünnungsreihe an. Fülle die verdünnten Suspensionen in je einen leeren Plastikbehälter eines Millipore-Gerätes. Es kann die gleiche Abstufung erfolgen wie bei der Bakterienkeimzahlermittlung.
 
Wichtig ist, dass nur frische Bodenproben verwendet werden. Bei Zimmertemperatur fangen die Pilze rasch an sich zu vermehren. Dadurch werden die Werte verfälscht.
 
b) Tauche den Tester in die Nährflüssigkeit, lass abtropfen. Der Pilzkeimzahl-Tester ist mit einer Substanz beschichtet, die Bakterien unterdrückt.
 
c) Setze den Tester wieder in den Plastikbehälter. Kennzeichne sorgfältig jede einzelne Verdünnungsstufe mit wasserfestem Filzstift.
 
d) Stelle das Testgerät für 24 - 48 Stunden bei 30 °C in den Wärmeschrank (5 0C niedriger als bei dem Bakterienansatz).
 
e) Zähle die Pilzgeflechte bzw. Pilzkolonien (bei Hefepilzen) aus.
 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Aspergillus


{{Lösung versteckt|1=
|}
<center>&nbsp;</center>


Der lineare Teil gibt den Weg an, den das Fahrzeug zurücklegt, bevor die Gefahrensituation eintritt.


Beispiel:  
&nbsp;
Ein Fahrzeug biegt in eine Straße ein. Nach 30 m sieht der Fahrer, dass vor ihm ein Ball auf die Straße rollt und bremst. Wieviel Meter von der Kreuzung entfernt kommt das Fahrzeug zum Stehen?
{|<table border="1" width="100%">
|style="background-color:#B3B7FF;"| '''Verständnisfragen und Anweisungen zum Experiment "Wir ermitteln die Pilzkeimzahl eines Bodens"'''
|-


Entfernung zur Kreuzung: s = a·v<sup>2</sup> + b·v + c  mit c = 30m
|1. Was hast du in diesem Experiment getan?


}}
2. Warum dürfen nur frische Bodenproben verwendet werden?
|3=Arbeitsmethode}}


3. Warum wachsen auf dem Tester nur die Pilzgeflechte und nicht die Bakterienkolonien?


4. Welche Bedeutung haben die Bodenpilze für das Leben im Boden insgesamt?


{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
&nbsp;
|align = "left" width="120"|[[Bild:Maehnrot.jpg|100px]]
{{Kasten_rot|}}
|align = "left"|
Sicherheitshinweis: Bodenpilze nicht offen auszählen. Tester vor dem Auszählen mit durchsichtiger Plastikhülle isolieren.  
[[Bild:Pfeil 2.gif]] &nbsp; [[Einführung in quadratische Funktionen/Übungen 3|'''Hier geht es weiter''']]'''.'''
{{Kasten_rot|}}
|}
|}




{{Quadratische Funktionen}}
Pilze im Wald: Auf der Erde und in der Erde
 
 
 
|}

Version vom 9. März 2009, 10:30 Uhr

Wir erforschen den Boden


Sinn und Zweck

Mineralische Zusammensetzung

Einfache Analyseverfahren

Organische Zusammensetzung

Bodenwasser, -luft, -wärme

Bodenreaktion

Close-up of mole.jpg

Untersuchungsmethoden


Wir weisen Bodenpilze nach

Informationen zum Thema  
Die Bodenpilze durchwuchern die belebte Bodenschicht. Sie verbreiten sich über ein Pilzgeflecht, das sog. Mycel. In der Streuschicht sind die Pilze besonders häufig anzutreffen. Wenn wir die Streuschicht mit der Hand aufheben, sind viele Pilze mit dem bloßen Auge zu erkennen.

Pilze, die sich von toter organischer Substanz ernähren (Saprophyten), können Holz zersetzen. Holz besteht aus Zellulose und Lignin. Sie zersetzen diese Stoffe mit Hilfe besonderer Katalysatoren, der sog. Enzyme. Bestimmte spezialisierte Pilze gehen mit Pflanzenwurzeln eine Lebensgemeinschaft ein (Symbiose).

Pilze, die als Parasiten leben

Sie befallen Holz und die Wurzeln älterer Bäume und Sträucher. Sie schaffen den Weg frei für den Angriff der Pilze, die sich von toter organischer Substanz ernähren.

Versuchsanstellung

Sie erfolgt im Prinzip wie bei dem Versuch "Wir ermitteln die Bakterienkeimzahl mit dem Millipore-Testgerät".


Untersuchungsmaterialien
6 Total-Millipore-Tester für die Pilzkeimbestimmung

6 Erlenmeyerkolben (250 ml) mit Stopfen

6 Pipetten

1 Messzylinder (100 ml)

1 000 ml sterile Natriumpyrophosphatlösung

Wärmeschrank

Erdproben

 


Versuchsablauf
a) Nimm 1 g frischen Boden, schwemme die Bodenprobe auf, setze die Verdünnungsreihe an. Fülle die verdünnten Suspensionen in je einen leeren Plastikbehälter eines Millipore-Gerätes. Es kann die gleiche Abstufung erfolgen wie bei der Bakterienkeimzahlermittlung.

Wichtig ist, dass nur frische Bodenproben verwendet werden. Bei Zimmertemperatur fangen die Pilze rasch an sich zu vermehren. Dadurch werden die Werte verfälscht.

b) Tauche den Tester in die Nährflüssigkeit, lass abtropfen. Der Pilzkeimzahl-Tester ist mit einer Substanz beschichtet, die Bakterien unterdrückt.

c) Setze den Tester wieder in den Plastikbehälter. Kennzeichne sorgfältig jede einzelne Verdünnungsstufe mit wasserfestem Filzstift.

d) Stelle das Testgerät für 24 - 48 Stunden bei 30 °C in den Wärmeschrank (5 0C niedriger als bei dem Bakterienansatz).

e) Zähle die Pilzgeflechte bzw. Pilzkolonien (bei Hefepilzen) aus.

                                                                     Aspergillus

 


 

Verständnisfragen und Anweisungen zum Experiment "Wir ermitteln die Pilzkeimzahl eines Bodens"
1. Was hast du in diesem Experiment getan?

2. Warum dürfen nur frische Bodenproben verwendet werden?

3. Warum wachsen auf dem Tester nur die Pilzgeflechte und nicht die Bakterienkolonien?

4. Welche Bedeutung haben die Bodenpilze für das Leben im Boden insgesamt?

  Vorlage:Kasten rot Sicherheitshinweis: Bodenpilze nicht offen auszählen. Tester vor dem Auszählen mit durchsichtiger Plastikhülle isolieren. Vorlage:Kasten rot


Pilze im Wald: Auf der Erde und in der Erde


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