Beschreibende Statistik/Klassenbildung/Klassen mit unterschiedlicher Klassenbreite und Beschreibende Statistik/Graphische Darstellung: Unterschied zwischen den Seiten

Aus ZUM-Unterrichten
< Beschreibende Statistik‎ | Klassenbildung(Unterschied zwischen Seiten)
main>Matthias Scharwies
 
main>Karl Kirst
(- inuse)
 
Zeile 1: Zeile 1:
<!-- Fortsetzung Beispiel Körpergröße (in cm) -->
;Übersicht Inhalt Graphische Darstellungen von Häufigkeitsverteilungen
{|style="color: black; background-color: #FFFFE0;border-left:solid 2px #FFB90F;border-right:solid 2px #FFB90F;border-top:solid 2px #FFB90F;border-bottom:solid 2px #FFB90F;font-size:100%;font-size:100%;"
|colspan="8" |<u>'''Fortsetzung Beispiel Körpergröße (in cm)'''</u>


Nehmen wir nun an, wir wollen jemanden davon überzeugen, dass weniger als ein Viertel aller Schüler dieser Klasse besonders groß sind. Zunächst legen wir fest, was besonders groß bedeuten soll. Unsere Tabelle können wir entnehmen, dass mehr als ein Viertel aller Schüler 191 cm oder größer sind. Somit müssen wir einen Wert über 191 cm wählen und entscheiden uns für 195 cm. Um den Leser zu überzeugen, wählen wir nur zwei Klassen, alle Schüler kleiner als 195 und alle Schüler größer oder gleich 195. Unsere Tabelle bekommt dann folgendes Aussehen:
<!-- Tabelle ungleiche Klassenbreiten Körpergröße HHU5 -->
<div style="float:left; margin-right:1em;">
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|-
|-
! colspan="4" | Klassierte Körpergrößen HHU5 2012/2013 bei unterschiedlicher Klassenbreite
! Kapitel-Nr.
! Inhalt
! Infoseiten
! Übungsseiten
|-
|-
| <math>k_i</math> || <math>150 < a_i \le 195</math>  || <math>195 < a_i \le 200</math> || '''Summe'''
| 2.1
|| Grundlegendes zu Diagrammen
|| [[/Grundlegendes zu Diagrammen|Grundlegendes zu Diagrammen]]
|| [[/Übungen Grundlegendes zu Diagrammen|Übungen Grundlegendes zu Diagrammen]]
|-
|-
| <math>H(k_i)</math> || <math>22</math> || <math>3</math> || <math>1</math>
| 2.2
|| Säulendiagramm
|| [[/Säulendiagramm|Säulendiagramm]]
|| [[/Übungen Säulendiagramm|Übungen Säulendiagramm]]
|-
|-
| <math>h(k_i)</math> || <math>88 %</math> || <math>12 %</math> || <math>100 %</math>
| 2.3
|}
|| Balkendiagramm
</div>
|| [[/Balkendiagramm|Balkendiagramm]]
<!--  Ende ungleiche Klassenbreiten Tabelle Körpergröße HHU5 -->
|| [[/Übungen Balkendiagramm|Übungen Balkendiagramm]]
 
Und so glaubt der geneigte Leser sofort, dass es sich um eine körperlich recht kleine Klasse handelt, da nicht mal ein Achtel aller Schüler größer oder gleich 195 cm sind. Die Aussage wird durch geschickte Wahl der Größe und einer passenden Klassenbildung unterstützt.
|}
 
Und noch einmal die Eisdiele "Rabe":
<!-- Einführungsbeispiel - Teil 7 -->
{|style="color: black; background-color: #FFFAFA;border-left:solid 2px #CD0000;border-right:solid 2px #CD0000;border-top:solid 2px #CD0000;border-bottom:solid 2px #CD0000;font-size:100%;font-size:100%;"
|colspan="6" |
<u>'''Einführungsbeispiel - Teil 7'''<br /></u>
 
Auch bei der Auswertung des Merkmals Alter kann man mit unterschiedlich großen Klassenbreiten arbeiten und versuchen zu interessanten Aussagen zu gelangen.
 
Wählt man beispielsweise nur zwei Klassen, die erste von 0 - 30 Jahre, die zweite von 30 - 80 Jahre, so erhält man:
 
<!-- Tabelle Klassenbildung 1 -->
<div style="float:left; margin-right:1em;">
{| class="wikitable"
! colspan="3"| Klassen !! colspan="3"| Häufigkeiten
|-
|-
| '''Klasse <math>k_i</math>'''|| '''über ... Jahre''' || '''bis zu ... Jahre''' || '''<math>H(k_i)</math>''' || '''<math>h(k_i)</math>''' || '''<math>h(k_i)</math> in Prozent'''
| 2.4
|| Kreisdiagramm
|| [[/Kreisdiagramm|Kreisdiagramm]]
|| [[/Übungen Kreisdiagramm|Übungen Kreisdiagramm]]
|-
|-
|<math>k_1</math> || <math>0</math> || <math>30</math> || <math>16</math> || <math>\frac{8}{15}</math> ||  <math>53,3%</math>
| 2.5
|| Blockdiagramm
|| [[/Blockdiagramm|Blockdiagramm]]
|| [[/Übungen Blockdiagramm|Übungen Blockdiagramm]]
|-
|-
|<math>k_2</math> || <math>30</math> || <math>80</math> || <math>14</math> || <math>\frac{7}{15}</math> || <math>46,7%</math>
| 2.6
|| Liniendiagramm
|| [[/Liniendiagramm|Liniendiagramm]]
|| [[/Übungen Liniendiagramm|Übungen Liniendiagramm]]
|-
|-
! colspan="3"| Summe || align=left |<math>100</math> || align=left |<math>1</math> || align=left|<math>100%</math>
| 2.7
|}
|| Punktwolke
</div>
|| [[/Punktwolke |Punktwolke ]]
<!-- Ende Tabelle Klassenbildung 1 -->
|| [[/Übungen Punktwolke |Übungen Punktwolke ]]
|-
|-
| colspan="6"| '''Interpretation'''
| rowspan="3"| 2.8
 
|rowspan="3"|Histogramme
Auf den ersten Blick sieht es so aus, als sei die Eisdiele bei jeder Altersgruppe gleich beliebt. Dies ist jedoch nicht so, wie man im Abschnitt Klassen mit gleicher Klassenbreite gut sehen konnte.
|| [[/Histogramme|Histogramme]]
 
|rowspan="3"|[[/Übungen Histogramme|Übungen Histogramme]]
'''Noch ein Versuch:'''
 
Diesmal wählt man drei Klassen und erhält:
 
<!-- Tabelle Klassenbildung 2 -->
<div style="float:left; margin-right:1em;">
{| class="wikitable"
! colspan="3"| Klassen !! colspan="3"| Häufigkeiten
|-
|-
| '''Klasse <math>k_i</math>'''|| '''über ... Jahre''' || '''bis zu ... Jahre''' || '''<math>H(k_i)</math>''' || '''<math>h(k_i)</math>''' || '''<math>h(k_i)</math> in Prozent'''
| [[/Klassenbildung/Histogramme mit gleicher Klassenbreite|Klassen mit gleicher Klassenbreite]]
|-
|-
|<math>k_1</math> || <math>0</math> || <math>15</math> || <math>7</math> || <math>\frac{7}{30}</math> ||  <math>23,3%</math>
| [[/Klassenbildung/Histogramme mit unterschiedlicher Klassenbreite|Klassen mit unterschiedlicher Klassenbreite]]
|-
|-
|<math>k_2</math> || <math>15</math> || <math>30</math> || <math>9</math> || <math>\frac{3}{10}</math> || <math>30%</math>
| 2.9
|-
|| Auswahl des passenden Diagramms
|<math>k_3</math> || <math>30</math> || <math>80</math> || <math>14</math> || <math>\frac{7}{15}</math> || <math>46,7%</math>
|| [[/Auswahl des passenden Diagramms |Auswahl des passenden Diagramms ]]
|-
|| [[/Übungen Auswahl des passenden Diagramms |Übungen Auswahl des passenden Diagramms ]]
! colspan="3"| Summe || align=left |<math>100</math> || align=left |<math>1</math> || align=left|<math>100%</math>
|}
</div>
<!-- Ende Tabelle Klassenbildung 2 -->
|-
| colspan="6"| '''Interpretation'''


Hier könnte man auf den ersten Blick folgern, dass die Eisdiele "Rabe" gerade beim älteren Publikum besonders angesagt ist.
|}
|}
<!--  Ende Einführungsbeispiel - Teil 7 -->
{{Navigation/Lernpfad|
 
Will man mithilfe der Daten einer statistischen Erhebung eine Aussage unterstützen, so bieten sich graphische Darstellungen an. Der Betrachter kann die Daten schnell erfassen und die Aussage bleibt viel leichter im Gedächtnis.
Bleiben noch zwei Hinweise, die man beachten sollte:
 
<!-- Merke Klassen -->
{{Merke-M||1=
Bei Klassen mit unterschiedlichen Breiten ist jeder Klasse <math>k_i</math> ihre Breite <math>b_i</math> zuzuordnen
 
Vorsicht bei Statistiken mit unterschiedlich breiten Klassen. Hier weiß man nie, was der Autor verstecken will.
}}
<!-- Ende Merke Klassen -->


{{Navigation/Lernpfad|
Allerdings sind dabei - wie immer - einige wichtige Grundsätze zu beachten. Ansonsten sind auch optisch schöne graphische Darstellungen wenig aussagekräftig.


Sie haben Ihr Regelheft mit dem achten Merksatz gefüllt.
Der erste Abschnitt befasst sich mit Grundlagen zur Erstellung von Diagrammen.


Testen Sie Ihr Wissen. [[Datei:Pfeil 2.gif]] &nbsp; [[../../Übungen Klassierte Daten|Übungen]]
Infos finden Sie hier:  


[[Datei:Pfeil 2.gif]] &nbsp; [[/Grundlegendes zu Diagrammen|Grundlegendes zu Diagrammen]]




[[../../../Lernpfad zur Beschreibenden Statistik|zurück zur Startseite des Lernpfad]]
Sie können das alles schon?  [[../Lernpfad zur Beschreibenden Statistik|zurück zum Lernpfad]]
}}
}}
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Höhere Berufsfachschule für Wirtschaft und Verwaltung Lernpfad zur Beschreibenden Statistik]]

Version vom 12. Februar 2018, 21:29 Uhr

Übersicht Inhalt Graphische Darstellungen von Häufigkeitsverteilungen
Kapitel-Nr. Inhalt Infoseiten Übungsseiten
2.1 Grundlegendes zu Diagrammen Grundlegendes zu Diagrammen Übungen Grundlegendes zu Diagrammen
2.2 Säulendiagramm Säulendiagramm Übungen Säulendiagramm
2.3 Balkendiagramm Balkendiagramm Übungen Balkendiagramm
2.4 Kreisdiagramm Kreisdiagramm Übungen Kreisdiagramm
2.5 Blockdiagramm Blockdiagramm Übungen Blockdiagramm
2.6 Liniendiagramm Liniendiagramm Übungen Liniendiagramm
2.7 Punktwolke Punktwolke Übungen Punktwolke
2.8 Histogramme Histogramme Übungen Histogramme
Klassen mit gleicher Klassenbreite
Klassen mit unterschiedlicher Klassenbreite
2.9 Auswahl des passenden Diagramms Auswahl des passenden Diagramms Übungen Auswahl des passenden Diagramms

Vorlage:Navigation/Lernpfad

Abgerufen von „https://unterrichten.zum.de/index.php?title=Beschreibende_Statistik/Klassenbildung/Klassen_mit_unterschiedlicher_Klassenbreite&oldid=92722“