Lernpfad 8a - Volumina und Flächen/Übung und Lernpfad 8a - Volumina und Flächen/Prismen: Unterschied zwischen den Seiten

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{{Box|Info|Auf dieser Seite findest du vermischte Übungen zum Kreisumfang und zur Kreisfläche. Die Anzahl der * gibt den Schwierigkeitsgrad einer Aufgabe an. Wähle <u>mindestens drei</u> Aufgaben aus und bearbeite sie in deinem Heft unter der Überschrift "Übungen".
{{Box|Info|Auf dieser Seite wiederholst du die Eigenschaften von Prismen und Zylindern. Du entdeckst, welche unterschiedliche Gestalt Prismen annehmen können und wo wir diese im Alltag finden.|Kurzinfo
Suche dir anschließend eine/n Mitschüler:in, um deine Lösungen zu vergleichen. |Kurzinfo}}
}}
 
==<span class="brainy hdg-ball03 fa-2x"></span>Aufwärmen==
''<small>übernommen von Christine Staudermann:</small>''<small> [[Zylinder Pyramide Kegel/Einführungstests zu bekannten Inhalten]]</small>
 
{{Box|Aufgabe 1|Welche Körper sind abgebildet? Ordne den Bildern die entsprechenden Namen zu.
Achtung: Es können auch mal mehrere Namen einem Bild zugeordnet werden!|Übung
}}


{{Box|Übung 1 *| Welche Angaben gehören zu demselben Kreis? Ordne zu.|Übung}}
<div class="zuordnungs-quiz">
<div class="zuordnungs-quiz">
{|  
{|  
|<math forcemathmode="png"> r=7</math>cm||<math forcemathmode="png"> d=14</math>cm||<math forcemathmode="png"> U=43,98</math>cm||<math forcemathmode="png"> A=153,94</math>cm<sup>2</sup>
|[[Datei:Prisma_Quader.jpg|79x79px]]
|-  
|vierseitiges Prisma
|<math forcemathmode="png"> A=4,52</math>cm<sup>2</sup>||<math forcemathmode="png"> r=1,2</math>cm||<math forcemathmode="png"> d=2,4</math>cm||<math forcemathmode="png"> U=7,54</math>cm
|Quader
|-
|[[Datei:Beispiel_Zylinder.jpg|72x72px]]
|Zylinder
|-
|-
|<math forcemathmode="png"> d=2,8</math>cm||<math forcemathmode="png"> r=1,4</math>cm||<math forcemathmode="png"> U=8,8</math>cm||<math forcemathmode="png"> A=6,16</math>cm<sup>2</sup>
|[[Datei:Quadratische_Pyramide.jpg|84x84px]]
|vierseitige Pyramide
|-
|-
|<math forcemathmode="png"> U=50,27</math>cm||<math forcemathmode="png"> r=8</math>cm||<math forcemathmode="png"> d=16</math>cm||<math forcemathmode="png"> A=201,06</math>cm<sup>2</sup>
|[[Datei:Prisma_Würfel.jpg|70x70px]]
|regelmäßiges vierseitiges Prisma
|Würfel
|-
|[[Datei:Beispiel_Kegel.jpg|75x75px]]
|Kegel
|-
|[[Datei:Dreiseitige_Pyramide.jpg|88x88px]]
|dreiseitige Pyramide
|-
|[[Datei:Dreiseitiges_Prisma.jpg|72x72px]]
|dreiseitiges Prisma
|}
|}
</div>
</div>


{{Box|Übung 2 **|Die Eltern der 12jährigen Merve haben ein neues, rundes Planschbecken gekauft. Laut Verpackung benötigt es im aufgebauten Zustand 2m<sup>2</sup> Fläche. Merve meint: "Das ist ja viel zu klein für mich". Hat sie Recht? |Übung}}
{{Box|Aufgabe 2|Welches Körpernetz gehört zu welchem Körper? Finde die Pärchen!|Übung
}}
<div class="memo-quiz">
{|
|Quader||[[File:QuaderNetz.svg|100px]]
|-
|Kegel||[[File:KegelNetz.svg|100px]]
|-
|Zylinder||[[File:ZylinderNetz.svg|100px]]
|-
|Prisma||[[Datei:Koerpernetz dreieckiges Prisma-light blue.tif|100px]]
|-
|Pyramide||[[File:TetraederNetz.svg|100px]]
|}
</div>


{{Lösung versteckt|Das Planschbecken hat eine Kreisfläche von 2m<sup>2</sup>. Bestimme den Radius des Kreises. Kann Merve sich in das Planschbecken hinein legen?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
==Eigenschaften von Prismen und Zylindern==
Übernehme die Merkebox unter der Überschrift ''2 Prismen und Zylinder'' in dein Heft.  
{{Box|Merke|'''2 Prismen und Zylinder '''


{{Box|Übung 3 **|Beim Torwandschießen versucht man, einen Fußball durch eines von zwei verschiedenen Löchern in einer Wand zu schießen. Die Löcher haben dabei einen Durchmesser von 55cm. Ein Fußball hat einen Umfang von maximal 70cm. Wie viel Platz ist zwischen dem Ball und der Torwand, wenn man das Loch genau mittig trifft? |Übung}}
'''Prismen''' sind Körper,
* die ein Vieleck als Grundfläche haben und
* deren Seitenkanten auf der Grundfläche senkrecht stehen und gleich lang sind.  
[[Datei:Prisma.png|300px]]


{{Lösung versteckt|Berechne den Durchmesser des Fußballs und vergleiche ihn mit dem Durchmesser der Löcher.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}


{{Box|Übung 4 **|Bestimme den Flächeninhalt der pink eingefärbten Flächen. Du kannst die einzelnen Bilder vergrößern, indem du sie anklickst. Die Seitenlänge des Quadrats beträgt immer 10cm. Runde auf zwei Nachkommastellen. Die Einheit musst du nicht mit eingeben.|Übung}}
'''Zylinder''' sind Körper,
{{LearningApp|width:100%|height:500px|app=4129546}}
* die einen Kreis als Grundfläche haben und
* deren Mantelfläche senkrecht auf der Grundfläche stehen.
[[Datei:Zylinder 2.png|300px]]
|Merksatz}}
 
{{Box|Aufgabe 3|Welche der abgebildeten Körper sind Prismen? Ordne zu! |Übung}}  
{{LearningApp|width:100%|height:500px|app=p9u64iaej22|height=400px}}
 
{{Box|Erkundung|Wo begegnen dir Prismen und Zylinder im Alltag? Erstelle in deinem Heft eine Sammlung mit mindestens sechs Gegenständen, die näherungsweise Prismen oder Zylinder sind. Du kannst Fotos von Gegenständen bei dir zu Hause machen, Bilder aus Zeitungen und Werbeflyern ausschneiden oder versuchen, die Gegenstände möglichst genau zu zeichnen.|Unterrichtsidee}}
 
 
==Fit in den Grundlagen?==
''<small>übernommen von Christine Staudermann:</small>''<small> [[Zylinder Pyramide Kegel/Einführungstests zu bekannten Inhalten]]</small>
{{Box| Test| Hier kannst du dein Wissen über Prismen testen. Achtung: Hier können auch mehrere Antworten richtig sein!|Übung}}
 
<div class="multiplechoice-quiz">
1. Welche Form kann die Grundfläche eines Prismas haben?
(Rechteck) (Quadrat) (!Kreis) (beliebiges n-Eck) (Achteck)
 
2. Welche Formen kann die Seitenfläche eines beliebigen Prismas haben?
(!Dreiecke)      (!Kreise)      (Quadrate)      (Rechtecke)    (!Vierecke) 
 
3. Welche Form kann die Grundfläche eines dreiseitigen Prismas haben?
(!Kreis)      (!Rechteck)      (beliebiges Dreieck)      (!Quadrat)    (gleichschenkliges Dreieck)
 
4. Wie viele Ecken hat ein sechsseitiges Prisma?
(!6) (!9) (!18) (12)
 
5. Aus wie vielen Flächen besteht die Oberfläche eines fünfseitigen Prismas?
(!8) (!5) (7) (!10)
 
6. Falte gedanklich die Körpernetze zu einem Würfel bzw. Quader. Bei welchen Netzen funktioniert das? <br />
Technischer Hinweis: Nicht auf die Bilder klicken! Ruft das Bild einzeln auf und alle vorigen Antworten müssen neu eingegeben werden.
(![[Datei:Würfel_falsch.jpg|160px]])  ([[Datei:Würfel_richtig.jpg|160px]])    ([[Datei:Quader_richtig1.jpg|160px]])  ([[Datei:Quader_richtig2.jpg|160px]])  (![[Datei:Quader_falsch.jpg|210px]])
</div>
 




{{Box|Übung 5 ***|Bald beginnen die Abiturprüfungen. Da die Abiturienten aufgrund des Coronavirus einen Abstand von 2m zueinander einhalten sollen, stellt sich die Frage, wie sie am Besten auf verschiedene Räume aufgeteilt werden können. Bestimme die Anzahl der Abiturienten, die gemeinsam in der 100m<sup>2</sup> großen Aula unter diesen Bedingungen schreiben könnten. Erstelle zunächst eine Skizze.|Übung}}
Du möchtest dein Wissen noch ein wenig auffrischen, bevor es mit den neuen Inhalten los geht? In dem Video erfährst du, was die Eigenschaften eines Prismas sind und wie du die Körpernetze von Prismen aussehen.


{{Lösung versteckt|Durch den Mindestabstand benötigt jeder Abiturient eine kreisförmige "Sicherheitszone" mit einem Radius von 2m.|Tipp 1 anzeigen|Tipp verbergen}}
{{#ev:youtube|NSOWATboe04|800|center}}
{{Lösung versteckt|Nimm an, dass die Aula eine rechteckige Grundfläche hat. Auf welche Weise können Kreise in einem Rechteck verteilt werden?|Tipp 2 anzeigen|Tipp verbergen}}




[[../Kreisfläche|<span class="fa fa-arrow-circle-left "></span> zurück]]
{{Fortsetzung|weiter=Flächen von Prismen und Zylindern|weiterlink= Lernpfad 8a - Volumina und Flächen/Flächen}}
{{Fortsetzung|weiter=Weiter zu Prismen und Zylindern|weiterlink=Lernpfad 8a - Volumina und Flächen/Prismen}}
{{Fortsetzung|weiter=Zurück zur Startseite|weiterlink=Lernpfad 8a - Volumina und Flächen}}

Version vom 18. Juni 2022, 20:21 Uhr

Info
Auf dieser Seite wiederholst du die Eigenschaften von Prismen und Zylindern. Du entdeckst, welche unterschiedliche Gestalt Prismen annehmen können und wo wir diese im Alltag finden.

Aufwärmen

übernommen von Christine Staudermann: Zylinder Pyramide Kegel/Einführungstests zu bekannten Inhalten


Aufgabe 1

Welche Körper sind abgebildet? Ordne den Bildern die entsprechenden Namen zu.

Achtung: Es können auch mal mehrere Namen einem Bild zugeordnet werden!
Prisma Quader.jpg vierseitiges Prisma Quader
Beispiel Zylinder.jpg Zylinder
Quadratische Pyramide.jpg vierseitige Pyramide
Prisma Würfel.jpg regelmäßiges vierseitiges Prisma Würfel
Beispiel Kegel.jpg Kegel
Dreiseitige Pyramide.jpg dreiseitige Pyramide
Dreiseitiges Prisma.jpg dreiseitiges Prisma


Aufgabe 2
Welches Körpernetz gehört zu welchem Körper? Finde die Pärchen!
Quader Datei:QuaderNetz.svg
Kegel Datei:KegelNetz.svg
Zylinder Datei:ZylinderNetz.svg
Prisma Datei:Koerpernetz dreieckiges Prisma-light blue.tif
Pyramide Datei:TetraederNetz.svg

Eigenschaften von Prismen und Zylindern

Übernehme die Merkebox unter der Überschrift 2 Prismen und Zylinder in dein Heft.

Merke

2 Prismen und Zylinder

Prismen sind Körper,

  • die ein Vieleck als Grundfläche haben und
  • deren Seitenkanten auf der Grundfläche senkrecht stehen und gleich lang sind.

Prisma.png


Zylinder sind Körper,

  • die einen Kreis als Grundfläche haben und
  • deren Mantelfläche senkrecht auf der Grundfläche stehen.

Zylinder 2.png


Aufgabe 3
Welche der abgebildeten Körper sind Prismen? Ordne zu!


Erkundung
Wo begegnen dir Prismen und Zylinder im Alltag? Erstelle in deinem Heft eine Sammlung mit mindestens sechs Gegenständen, die näherungsweise Prismen oder Zylinder sind. Du kannst Fotos von Gegenständen bei dir zu Hause machen, Bilder aus Zeitungen und Werbeflyern ausschneiden oder versuchen, die Gegenstände möglichst genau zu zeichnen.


Fit in den Grundlagen?

übernommen von Christine Staudermann: Zylinder Pyramide Kegel/Einführungstests zu bekannten Inhalten

Test
Hier kannst du dein Wissen über Prismen testen. Achtung: Hier können auch mehrere Antworten richtig sein!

1. Welche Form kann die Grundfläche eines Prismas haben? (Rechteck) (Quadrat) (!Kreis) (beliebiges n-Eck) (Achteck)

2. Welche Formen kann die Seitenfläche eines beliebigen Prismas haben? (!Dreiecke) (!Kreise) (Quadrate) (Rechtecke) (!Vierecke)

3. Welche Form kann die Grundfläche eines dreiseitigen Prismas haben? (!Kreis) (!Rechteck) (beliebiges Dreieck) (!Quadrat) (gleichschenkliges Dreieck)

4. Wie viele Ecken hat ein sechsseitiges Prisma? (!6) (!9) (!18) (12)

5. Aus wie vielen Flächen besteht die Oberfläche eines fünfseitigen Prismas? (!8) (!5) (7) (!10)

6. Falte gedanklich die Körpernetze zu einem Würfel bzw. Quader. Bei welchen Netzen funktioniert das?
Technischer Hinweis: Nicht auf die Bilder klicken! Ruft das Bild einzeln auf und alle vorigen Antworten müssen neu eingegeben werden. (!Würfel falsch.jpg) (Würfel richtig.jpg) (Quader richtig1.jpg) (Quader richtig2.jpg) (!Quader falsch.jpg)


Du möchtest dein Wissen noch ein wenig auffrischen, bevor es mit den neuen Inhalten los geht? In dem Video erfährst du, was die Eigenschaften eines Prismas sind und wie du die Körpernetze von Prismen aussehen.

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Flächen von Prismen und Zylindern
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