Die Winkelhalbierende und Diskussion:Mathematik-digital: Unterschied zwischen den Seiten

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__NOTOC__
===Aktuelle Lernpfade===
:[[Nullstellen bestimmen|Nullstellen bestimmen]]
:[[Einführung in die Negativen Zahlen]]
:[[Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung|Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung]]
:[[Quadratische Funktionen erkunden|Quadratische Funktionen erkunden]]
:[[Sinus- und Kosinusfunktion|Sinus- und Kosinusfunktion]]
::Es ist während dem ganzen Lernpfad von einem Arbeitsblatt die Rede. Allerdings ist kein Arbeitsblatt verlinkt. Hat Florian Ferstl das Arbeitsblatt, sodass es noch auf der ersten Seite des Lernpfads hochgeladen werden kann.
::Die Nummerierung der Vorlage/Gliederung muss in den Seiten übernommen werden.
:[[Lineare Funktionen|Lineare Funktionen]] [[Bild:120px-Vista-clean.png|20px]]


<h4><u>Materialien:</u>
=== Klasse 5 ===
*{{pdf|AB1_Winkelhalbierende.pdf |Arbeitsblatt zur Winkelhalbierenden}} und
:[[Römische Zahlen|Römische Zahlen ]] 
*[[Bild:Tonpapier.png|30px]] orange-farbenes gleichschenkliges Dreieck (Tonpapier)</h4>
::Links unter "Hier wirst du zum Profi!!!" sind tote Links
:[[Figuren im Koordinatensystem]]
::Links zu geogebra-Applets verschoben (Birgit Lachner)[[Bild:120px-Vista-clean.png|20px]]
::Koordinatenfisch neu (Maria)[[Bild:120px-Vista-clean.png|20px]]
:[[Achsensymmetrie]]
:[[Rechteck - Flächeninhalt und Eigenschaften]]
::Link "Hefteintrag/Seite1" unter "Flächenmessung(Wiederholung)" tot
::Link "1.Präsentation" unter "Kontrolle der bisherigen Ergebnisse" defekt
::Link "1.Quiz zum Rechteck" unter "Teste dich!" tot
::Link "Flächen messen und schätzen." unter "Drei Spiele zum Schluss" defekt
:[[Flächeninhalt des Rechtecks]]
::Link "Quiz zum Viereck" unter "1. Arbeitsauftrag - Quiz über Rechtecke" tot
::Im letzten Punkt "Für die ganz Schnellen bzw. für zu Hause" gibt es eine Weiterleitung auf: /Umfang und Flächeninhalt vom Rechteck. Diese Seite existiert noch nicht!
:[[Flächeninhalt eines Rechtecks]]
::Nur eine Weiterleitung auf [[Rechteck - Flächeninhalt und Eigenschaften]].
:[[Flächeninhalt eines Rechtecks - Aufgaben]]
::Erste Aufgabe: Geogebra-Applet "Wimmelbild" funktioniert nicht mehr
::Link "http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/grundwissen/rechteck.html" war nicht erreichbar.


=Die Winkelhalbierende =
=== Klasse 6 ===
:[[Grundwissen - Brüche]]
:[[Bruchteile bestimmen]]
:[[Kürzen von Brüchen]]
::Kästen durch Boxen ersetzen (Kilian oder Dominik)
::Links zu interaktiven Übungen auf Server legen(Michael Schuster)
::Übungen danach neu verlinken (Kilian Dominik)
:[[Erweitern von Brüchen]]
::Kästen durch Boxen ersetzen (Kilian oder Dominik)
::Links zu interaktiven Übungen auf Server legen(erledigt Jan)
::Übungen danach neu verlinken (Kilian Dominik)
:[[Größenvergleich von Brüchen]]
:[[Teilbarkeitsregeln]]
:[http://dmuw.zum.de/wiki/Lernpfade/Achsenspiegelung Achsenspiegelung]


===Klasse 7 ===
:[[Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte, Lot]]
::In dem Lernpfad soll in Geogebra-Applets Winkelh./Mittels./Lot konstruiert werden. Dafür muss die Toolbar angezeigt werden. Wie ist das möglich?
:[http://rmg.zum.de/wiki/Lernpfad_Terme Lernpfad Terme]<small> im RMG-Wiki</small>
:[[Textaufgaben]] (Textgleichungen mit einer Variablen)


<div class="grid">
===Klasse 8===  
<div class="width-1-3">[[Bild:Maxmoritz.jpg|150 px|left]]</div>
:[[Datei:Mathematik-digital Pfeil-3d.png|14px]]  [[Vera 8 interaktiv/Mathematik/Test A|Vera 8 Test A]] - [[Vera_8_interaktiv/Mathematik/Test_B|Vera 8 Test B]] - [[Vera_8_interaktiv/Mathematik/Test_C|Vera 8 Test C]]
<div class="width-1-3">
:[[Datei:Mathematik-digital Pfeil-3d.png|14px]]  [[Jahrgangsstufentest/BMT8_2011|BMT8 2011]] - [[Jahrgangsstufentest/BMT8_2008|BMT8 2008]] - [[Jahrgangsstufentest/BMT8_2007|BMT8 2007]]
''Max und Moritz - welch' zwei Knaben,''<br>
:[[Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung|Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung]]
''die sich sehr an Scherzen laben,''<br>
:[[Laplace-Wahrscheinlichkeit wiederholen und vertiefen]]
''sind an ihrem Lieblingsort,''<br>
:{{Lernpfadlink-DMUW|Zentrische Streckung}}
''ganz weit von den Eltern fort.''<br>
:[[Lineare Funktionen]]
''Im Dachgeschoss, das ich da mein',''<br>
''fehlt der rechte Lichterschein.''<br>
''Sie beschließen ganz geschwind, ''<br>
''weil sie so geschickt doch sind ''<br>
''mitten in des Daches Gängen ''<br>
''soll die große Lampe hängen.''<br>
</div>
<div class="width-1-3">'''Haus von Max und Moritz <br>mit zwei gleichgeneigten Dachflächen'''<br>
[[Bild:Hausdach.jpg|250px|middle]]
  </div>
</div>
 
 
 
{{Box|1=Aufgabe|2=
<div class="grid">
<div class="width-5-6">
# Nimm das [[Bild:Tonpapier.png|20px]] orange-farbene gleichschenklige Dreieck aus Tonpapier zur Hand, das das Dach des Hauses darstellen soll. Wie erhält man experimentell die Position des Lampenseils (beliebige Länge) und der Lampe? Zeichne das Seil und die Lampe auf dem Tonpapier ein!
# Überlege Dir zusammen mit Deinem/r NachbarIn welche Schritte notwendig sind, um das Seil der Lampe zu konstruieren. Zeichne die beiden sich schneidenden Dachflächen auf ein Blatt und konstruiere das Seil! Notiere daneben die einzelnen Schritte die notwendig sind!<br>
# Überprüfe Deine Konstruktionsschritte mit der folgenden Animation der Konstruktion der '''[http://www.hirnwindungen.de/wunderland/grundkons/winkelhalb.html Winkelhalbierenden]'''!</div>
<div class="width-1-6">[[Bild:Tonpapier.png|250px|middle]]</div>
</div>
|3=Arbeitsmethode}}
 
 
 
== Was ist eine Winkelhalbierende? ==
Das Seil, an dem die Lampe aufgehängt ist, halbiert den Winkel der beiden Dachflächen. Aufgrund welcher geometrischen Eigenschaft der Winkelhalbierenden konntest Du das Seil konstruieren?
{|
|{{blau |
<font>'''Definition der Winkelhalbierenden'''</font><br>
----
Sei ein Winkel &alpha; gegeben mit den beiden Halbgerade g und h als Schenkel. <br>Die Symmetrieachse der beiden Halbgeraden g und h heißt '''Winkelhalbierende w''' des Winkels &alpha;.}}
|width="30px"|
| <ggb_applet width="350" height="250" filename="Winkelhalbierende.ggb" showResetIcon="true" />
|}
 
 
 
 
'''Notiere auf dem Arbeitsblatt:'''
# Übertrage die Definition der Winkelhalbierenden auf Dein Arbeitsblatt!
<br>
<br>
 
== Konstruktion der Winkelhalbierenden ==
{{Box|1=Aufgabe - Konstruktionsschritte|2=
# Konstruiere mit Zirkel und Lineal die Winkelhalbierende auf Deinem Arbeitsblatt!
# Notiere die besprochenen '''{{pdf|Konstruktion_Winkelhalbierenden.pdf|Konstruktionsschritte}}''' auf Dein Arbeitsblatt!
|3=Arbeitsmethode}}
 
{{Box|1=Aufgabe - Konstruktion mit Geogebra|2=
'''Auch am Computer kann man eine Winkelhalbierende konstruieren!''' <br><br>
'''Arbeitsauftrag:'''
# Speichere folgende '''{{Ggb|Hausdach2.ggb|GeoGebra-Datei}}''' in Deinem Ordner ab und konstruiere mit Geogebra die Winkelhalbierende!
# Orientiere Dich dabei an den Konstruktionsschritten auf dem Arbeitsblatt!<br>
# Speichere die erstellte Konstruktion unter <<Hausdach_DeinName>> im Klassenverzeichnis ab!
3=Arbeitsmethode}}
 
== Quiz zur Winkelhalbierenden ==
 
{{Box|1=Quiz zur Winkelhalbierenden|2='''Sind die Aussagen wahr oder falsch?''' Beantworte folgende '''[http://inmare.cspsx.de/quiz_wh4.htm Quizfragen]'''.|3=Üben}} 
 
== Vertiefung bzw. Wiederholung ==
 
''Nachdem nun die Lampe angebracht,''<br>
''wird noch kein Mittagsschlaf gemacht.''<br>
''Max und Moritz schleppen an,''<br>
''drei Teppiche mit Lust und Fun.''<br>
''Diese drei sind rund nicht eckig,''<br>
''und ganz arg bunt und gar nicht fleckig.''<br>
''Für Erwachsene was für ein Kraus,''<br>
''Max rollt alle drei so aus,''<br>
''dass sie sich an beiden Wänden,''<br>
''jeweils mit ihren Kreisrändern befänden.''<br>
 
<ggb_applet width="550" height="400" filename="Teppiche2.ggb" showToolBar="true" showResetIcon="true" />
<br>
{{Box|1=Aufgabe|2=
# Positioniere die drei unterschiedlich großen Teppiche in obiger Abbildung so, dass sie die Wände berühren!
# Betrachte die Mittelpunkte der Teppiche! Welche besondere Lage haben die Mittelpunkte der drei kreisförmigen Teppiche?
# Konstruiere in der Geogebra-App eine Halbgerade, auf der alle Mittelpunkte von runden Teppichen liegen, die beide Wände berühren!<ggb_applet height="500" width="625" showMenuBar="false" showResetIcon="true" framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Hausdach2.ggb‎" />
# Speichere die Datei unter "Teppich_<<DeinName>>" im Klassenverzeichnis ab!
|3=Arbeitsmethode}}
<br>
<br>
 
== Weitere Aufgaben und Hausaufgabe ==
Schmid A., Weidig I. (Hrsg.): Lambacher Schweizer 7, Mathematik für Gymnasien, Stuttgart 2005:<br>
'''S. 18 / Nr. 3, 5''' und ''' S. 19 / 7'''
<br>
<br>
 
 
 
<div align="center"><font><b>''Dies nun war der erste Streich und der zweite folgt zugleich!''</b></font></div>
<br>
 
<div style="background-color:#efefef;padding:7px;">
<small>'''Autoren:''' [[Benutzer:Petra Bader|Petra Bader]] </small>
</div>
 
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:GeoGebra-Übungen]]
[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,Mathematik-digital,Die Winkelhalbierende,Winkelhalbierende,Lernpfad,Mathematik,7. Klasse</metakeywords>

Version vom 18. August 2018, 12:08 Uhr

Aktuelle Lernpfade

Nullstellen bestimmen
Einführung in die Negativen Zahlen
Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung
Quadratische Funktionen erkunden
Sinus- und Kosinusfunktion
Es ist während dem ganzen Lernpfad von einem Arbeitsblatt die Rede. Allerdings ist kein Arbeitsblatt verlinkt. Hat Florian Ferstl das Arbeitsblatt, sodass es noch auf der ersten Seite des Lernpfads hochgeladen werden kann.
Die Nummerierung der Vorlage/Gliederung muss in den Seiten übernommen werden.
Lineare Funktionen 120px-Vista-clean.png

Klasse 5

Römische Zahlen
Links unter "Hier wirst du zum Profi!!!" sind tote Links
Figuren im Koordinatensystem
Links zu geogebra-Applets verschoben (Birgit Lachner)120px-Vista-clean.png
Koordinatenfisch neu (Maria)120px-Vista-clean.png
Achsensymmetrie
Rechteck - Flächeninhalt und Eigenschaften
Link "Hefteintrag/Seite1" unter "Flächenmessung(Wiederholung)" tot
Link "1.Präsentation" unter "Kontrolle der bisherigen Ergebnisse" defekt
Link "1.Quiz zum Rechteck" unter "Teste dich!" tot
Link "Flächen messen und schätzen." unter "Drei Spiele zum Schluss" defekt
Flächeninhalt des Rechtecks
Link "Quiz zum Viereck" unter "1. Arbeitsauftrag - Quiz über Rechtecke" tot
Im letzten Punkt "Für die ganz Schnellen bzw. für zu Hause" gibt es eine Weiterleitung auf: /Umfang und Flächeninhalt vom Rechteck. Diese Seite existiert noch nicht!
Flächeninhalt eines Rechtecks
Nur eine Weiterleitung auf Rechteck - Flächeninhalt und Eigenschaften.
Flächeninhalt eines Rechtecks - Aufgaben
Erste Aufgabe: Geogebra-Applet "Wimmelbild" funktioniert nicht mehr
Link "http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/grundwissen/rechteck.html" war nicht erreichbar.

Klasse 6

Grundwissen - Brüche
Bruchteile bestimmen
Kürzen von Brüchen
Kästen durch Boxen ersetzen (Kilian oder Dominik)
Links zu interaktiven Übungen auf Server legen(Michael Schuster)
Übungen danach neu verlinken (Kilian Dominik)
Erweitern von Brüchen
Kästen durch Boxen ersetzen (Kilian oder Dominik)
Links zu interaktiven Übungen auf Server legen(erledigt Jan)
Übungen danach neu verlinken (Kilian Dominik)
Größenvergleich von Brüchen
Teilbarkeitsregeln
Achsenspiegelung

Klasse 7

Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte, Lot
In dem Lernpfad soll in Geogebra-Applets Winkelh./Mittels./Lot konstruiert werden. Dafür muss die Toolbar angezeigt werden. Wie ist das möglich?
Lernpfad Terme im RMG-Wiki
Textaufgaben (Textgleichungen mit einer Variablen)

Klasse 8

Mathematik-digital Pfeil-3d.png Vera 8 Test A - Vera 8 Test B - Vera 8 Test C
Mathematik-digital Pfeil-3d.png BMT8 2011 - BMT8 2008 - BMT8 2007
Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung
Laplace-Wahrscheinlichkeit wiederholen und vertiefen
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Zentrische Streckung im DMUW-Wiki
Lineare Funktionen
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