Integralrechnung/Ober- und Untersumme und Textaufgaben/Wissenstest: Unterschied zwischen den Seiten

Aus ZUM-Unterrichten
< Integralrechnung(Unterschied zwischen Seiten)
Main>Dickesen
Keine Bearbeitungszusammenfassung
 
Keine Bearbeitungszusammenfassung
 
Zeile 1: Zeile 1:
An dieser Stelle erscheint nun eine Zusammenfassung des bisher Gelernten sinnvoll: <br>
{{Navigation verstecken
{{Merke-M|
|{{Lernpfad Textaufgaben}}
# In einem Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm ist die während eines bestimmten Zeitintervalls zurückgelegte Strecke gleich dem Flächeninhalt innerhalb dieses Zeitintervalls, der zwischen dem Graphen der Funktion und der x-Achse liegt.
|Lernschritte einblenden
# Bei einer konstanten Funktion (z.B. konstante Geschwindigkeit) entspricht der Flächeninhalt (zurückgelegter Weg) unter dem Graphen in einem beliebigen Intervall (Anfangs- und Endzeitpunkt) einfach dem Produkt aus der Intervalllänge (Zeitdauer) und dem konstanten Funktionswert (Geschwindigkeit).
|Lernschritte ausblenden
# Bei einer allgemeinen (auch nicht-konstanten) linearen Funktion entspricht der Flächeninhalt unter dem Graphen dem Mittelwert aus oberer und unterer Rechteckfläche. Dies gilt insbesondere auch für die konstante Funktion!
# Im Allgemeinen kann der Flächeninhalt unter dem Graphen einer beliebigen Funktion durch viele schmale Rechtecke in der Ober- und Untersumme angenähert werden. Dabei wird wieder der Mittelwert aus Ober- und Untersumme gebildet.
}}
}}
<br>
__NOTOC__
Wir haben bis jetzt schon eine grundlegende Idee der Flächenbestimmung unter den Graphen von Funktionen kennengelernt. Jedoch ergibt dieses Verfahren bis jetzt nur einen Näherungswert für den Flächeninhalt. <br>
[[Datei:KatharinaP_Agent_Glühbirne.jpg|150px|rechts]]
Im Folgenden wird das Verfahren verbessert, der Flächeninhalt exakt bestimmt sowie das theoretische und praktische Fundament eines der in der gesamten Mathematik wichtigsten Verfahren verfestigt werden!
 
<br><br><br>
 
<div align="center">
{{Box|Merke|
[[Benutzer:Dickesen/Integral2|<<Zurück<<]] &nbsp; &nbsp; [[Benutzer:Dickesen|Home]] &nbsp; &nbsp; [[Benutzer:Dickesen/Integral4|>>Weiter>>]]
Lies dir die Aufgabe gründlich durch.<br />
</div>
Überlege dir den Lösungsweg und stelle eine Gleichung auf.<br />
Führe die Rechnung durch und schreibe einen Antwortsatz.|Merksatz}}
 
{{Box|1=Aufgabe|2=Multipliziert man eine Zahl mit 12, so ist das Ergebnis um 22 größer als 50.
Wie lautet die Zahl?
{{Lösung versteckt|Die Zahl lautet 6}}
|3=Arbeitsmethode}}
 
 
{{Box|1=Aufgabe|2=Bei einem Fußballspiel kostet ein Sitzplatz 15,20 €, ein Stehplatz 8,10 €. Für ein Meisterschaftsspiel werden um 8 000 Stehplätze weniger als Sitzplätze verkauft.
Die Gesamteinnahmen betragen 238 100 €.
Wie viele Steh- und Sitzplatzkarten wurden ausgegeben?
{{Lösung versteckt|Es wurden 13000 Sitzplätze und 5000 Stehplätze verkauft.}}
|3=Arbeitsmethode}}
 
 
{{Box|1=Aufgabe|2=Die Cowboys Tom und Bill besitzen quadratische Weidegründe für ihre Pferde.
Da das Grundstück von Bill eine um 7,8 m längere Seite hat, steht ihm eine um 1 152,84 m² größere Weidefläche zur Verfügung als Tom. Kannst du die Größe jedes Grundstücks berechnen?
Hinweis: Zeichne dir eine Skizze!
{{Lösung versteckt|Toms Grundstück ist 4900m² groß und das von Bill ist 6052,84m²}}
|3=Arbeitsmethode}}
 
 
{{Lernpfad Textaufgaben}}
 
 
[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
[[Kategorie:Textaufgaben]]

Version vom 23. November 2018, 12:29 Uhr

KatharinaP Agent Tafel.jpg

Textaufgaben

Mathematik-digital.de
KatharinaP Agent Glühbirne.jpg


Merke

Lies dir die Aufgabe gründlich durch.
Überlege dir den Lösungsweg und stelle eine Gleichung auf.

Führe die Rechnung durch und schreibe einen Antwortsatz.


Aufgabe

Multipliziert man eine Zahl mit 12, so ist das Ergebnis um 22 größer als 50. Wie lautet die Zahl?

Die Zahl lautet 6


Aufgabe

Bei einem Fußballspiel kostet ein Sitzplatz 15,20 €, ein Stehplatz 8,10 €. Für ein Meisterschaftsspiel werden um 8 000 Stehplätze weniger als Sitzplätze verkauft. Die Gesamteinnahmen betragen 238 100 €. Wie viele Steh- und Sitzplatzkarten wurden ausgegeben?

Es wurden 13000 Sitzplätze und 5000 Stehplätze verkauft.


Aufgabe

Die Cowboys Tom und Bill besitzen quadratische Weidegründe für ihre Pferde. Da das Grundstück von Bill eine um 7,8 m längere Seite hat, steht ihm eine um 1 152,84 m² größere Weidefläche zur Verfügung als Tom. Kannst du die Größe jedes Grundstücks berechnen? Hinweis: Zeichne dir eine Skizze!

Toms Grundstück ist 4900m² groß und das von Bill ist 6052,84m²


KatharinaP Agent Tafel.jpg

Textaufgaben

Mathematik-digital.de
Abgerufen von „https://unterrichten.zum.de/index.php?title=Integralrechnung/Ober-_und_Untersumme&oldid=73246“