Geschichte des Reisens und Vera 8 interaktiv/Mathematik/Test C: Unterschied zwischen den Seiten

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[[File:DPAG 2010 33 Postkutsche.jpg|thumb|250px|DPAG 2010 33 Postkutsche]]
[http://www.iqb.hu-berlin.de/bista/aufbsp/vera8_2009/Mathematik_Testheft_C.pdf '''Testheft C zum Download''']
==Denkanstoß==
{{Box|Exkurs über den Fremden|
Von GEORG SIMMEL - Soziologie. Untersuchungen über die Formen der Vergesellschaftung.


:[1] Wenn das Wandern als die Gelöstheit von jedem gegebenen Raumpunkt der begriffliche Gegensatz zu der Fixiertheit an einem solchen ist, so stellt die soziologische Form des »Fremden« doch gewissermaßen die Einheit beider Bestimmungen dar - freilich auch hier offenbarend, dass das Verhältnis zum Raum nur einerseits die Bedingung, andrerseits das Symbol der Verhältnisse zu Menschen ist.
<div class="multiplechoice-quiz">
:[2] Es ist hier also '''der Fremde nicht''' in dem bisher vielfach berührten Sinn gemeint, als '''der Wandernde, der heute kommt und morgen geht, sondern als der, der heute kommt und morgen bleib'''t - sozusagen der potentiell Wandernde, der, obgleich er nicht weitergezogen ist, die Gelöstheit des Kommens und Gehens nicht ganz überwunden hat.
<big>'''Aufgabe 1.1: Rapido'''</big>
:<small>Berlin, Duncker & Humblot, 2013 (7. Auflage) S. 509-512.</small>
|Zitat}}


==Überblick==
Aus der Preistabelle des Paketdienstes "Rapido" kann man <br> zu jedem Paketgewicht den zugehörigen Preis ablesen:
<table border="1" cellpadding="3" cellspacing="0" width="100%">
<caption style="color:#000066; background-color=#ddeeff;" align="center">Eine kleine Weltgeschichte des Reisens</caption>
<tr><th width="80">Wann</th><th width="180">Warum</th><th width="180">Wohin</th><th width="180">Wer</th><th width="180">Womit</th></tr>
<tr><td valign="top">[[Mittelalter]]</td><td valign="top">[[Kreuzzüge]],<br /> Pilgerreisen, Wallfahrten,<br />Handelsreisen<br />Bettlerzüge </td><td valign="top">Jerusalem,<br />Rom, Santiago de Compostella<br /></td><td valign="top">Ritter, Abenteurer<br /> Gl&auml;ubige<br />Kaufleute<br />landloses Volk</td><td valign="top">zu Fu&szlig;, zu Pferd, zu Schiff</td></tr>


<tr><td valign="top">15.-17. Jh.</td><td valign="top">[[Entdeckungen und Eroberungen|Entdeckung]], [[Entdeckungen und Eroberungen|Eroberung]], Bereicherung</td><td valign="top">El Dorado (Gold), China (Seide), Indien (Tee, Gew&uuml;rze) </td><td valign="top">Abenteurer (adlig, verarmt), Missionare, Seefahrer</td><td valign="top">zu Fu&szlig;, zu Pferd, mit dem Schiff</td></tr>
::{| class="wikitable"  
<tr><td valign="top">18. Jh.</td><td valign="top">Kavalierstour <br />Bildungs- und Gesch&auml;ftsreise<br />Bildungsreise,<br />Entdeckungsreise<br />Revolutionstourismus (Paris)</td><td valign="top">H&ouml;fe Italiens und Frankreich, <br />Holland, England<br />Mittelmeerraum (Italien), <br />Australien, Amazonas</td><td valign="top">Adelsnachwuchs (+ Hofmeister)<br />Kaufmannsnachwuchs<br />K&uuml;nstler (u.a. Winkelmann, Moritz, Goethe)<br />James Cook, A. v. Humboldt</td><td valign="top">zu Fu&szlig;, zu Pferd, mit Kutsche</td></tr>
|-
<tr><td valign="top">[[19. Jahrhundert|19. Jh.]]</td><td valign="top">Kolonialtourismus,<br /> Nationaltourismus,<br /> [[Migration|Emigration]]</td><td valign="top">[[Afrika]], Galapagos<br />der 'deutsche' Rhein, <br />Amerika, Frankreich</td><td valign="top">Milit&auml;r, Abenteurer, Profiteure, Verwaltung<br />deutsche Patrioten<br />Handwerker, Oppositionelle, religi&ouml;se Freidenker<br /> </td><td valign="top">Schiff, Eisenbahn</td></tr>
| bis 1 kg
<tr><td valign="top">[[20. Jahrhundert|20. Jh.]] </td><td valign="top">"Wandervogel"<br />"Kraft durch Freude" (KDF)<br />Flucht und Vertreibung, Umsiedlung<br />Erholungs-, Freizeit-, Vergn&uuml;gungs-, Abenteuer-Tourismus<br />Pauschaltourismus<br />Jugendaustausch</td><td valign="top">Heimat<br />Deutschland<br />von Ost nach West<br />Mittelmeerraum, &Uuml;bersee<br /></td><td valign="top">akademische Jugend<br />Arbeiter und Angestellte<br />nationale Minderheiten<br />Mittelstand<br />Sch&uuml;ler</td><td valign="top">zu Fu&szlig;, Eisenbahn, Auto, Bus, Schiff, Flugzeug</td></tr>
| 3,50 €
</table>
|-
| Über 1 kg bis 2 kg
| 4,00 €
|-
| Über 2 kg bis 3 kg
| 4,50 €
|-
| Über 3 kg bis 5 kg
| 5,00 €
|-
| Über 5 kg bis 8 kg
| 5,50 €
|-
| Über 8 kg bis 10 kg
| 6,00 €
|}


==Lektüretipps==
Beantworte mit Hilfe der Tabelle folgende Frage.


*Wolfgang Schivelbusch: Geschichte der Eisenbahnreise. Zur Industrialisierung von Raum und Zeit im 19.Jahrhundert. Fischer (Tb.), Frankfurt 2000
Wie viel kostet ein Paket, das 9 kg wiegt? Kreuze die richtige Lösung an.


*Gabriele M. Knoll; Kulturgeschichte des Reisens. Von der Pilgerfahrt zum Badeurlaub. Stuttgart 2005.  160 Seiten, 120 Abb. meist in Farbe, geb.
(!5,00 €) (6,00 €) (!9,00 €) (!13,50 €)


:"Der reich bebilderte Band gibt einen informativen und unterhaltsamen Überblick über rund 600 Jahre Kulturgeschichte des Reisens. Die Darstellung beginnt im Mittelalter und reicht von der Pilgerreise über die Geschäftsreise und die Kavalierstour im 18. Jahrhundert bis zum Pauschalurlaub. Historische Reiseziele und Hotelbauten werden ebenso berücksichtigt wie die Entwicklung neuer Verkehrsmittel, die Reisen in weit entfernte Länder erst möglich machten. Nicht zuletzt kommen berühmte Reisende zu Wort, von Goethe bis zu Charles de Gaulle."
</div>
:Rezension dazu: [http://www.sehepunkte.de/2007/11/12013.html www.sehepunkte.de]


*Philipp Prein: Bürgerliches Reisen im 19. Jahrhundert. Freizeit, Kommunikation und soziale Grenzen (= Kulturgeschichtliche Perspektiven; Bd. 3), Münster / Hamburg / Berlin / London: LIT 2005, 297 S.
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 1.2: Rapido'''</big>


:"Wenn jemand eine Reise tut, | So kann er was verzählen". Mit diesen Versen beginnt Mathias Claudius sein 1786 erschienenes Gedicht "Urians Reise um die Welt". Im 19. Jahrhundert bekam das Verspaar Flügel, da die dialogische Struktur des Liedes im Sprichwort auf den inneren Zusammenhang von Reise und Erzählung zugespitzt, das Selbstverständnis bürgerlichen Reisens in kongenialer Weise spiegelte. Kaum ein anderes Medium ermöglichte die Verständigung über soziale und nationale Zugehörigkeit so wie der Reisebericht. In ihm konnte gleichermaßen Fremd- und Selbsterfahrung, historische Tiefe und soziale Distinktion zur Sprache gebracht und vergleichend verhandelt werden. Nicht die Mitteilung etwaiger Neuigkeiten dominiert daher die Reiseberichte des 19. Jahrhunderts, sondern die diskursive Verständigung über Erlebnisse und Eindrücke steuert Auswahl und Darstellung. [...]
Beantworte mit Hilfe der Tabelle aus 1.1 folgende Frage.
:Die Hauptthese der Studie, nach der Reisen im Sinne eines rite de passage Alltagsroutinen vorübergehend außer Kraft setzte und dadurch einen Gegen-Alltag schaffte, wird im dritten Kapitel diskutiert. Die Imagination eines Gegen-Alltags wurde, wie Prein überzeugend ausführt, nicht erst durch den Exotismus einer Weltreise ermöglicht, sondern auch durch spielerische, sportliche oder religiöse Praktiken auf kleineren Ausflügen. Prein zeigt, wie sich die unterschiedlichen Typen etwa der Bildungs- und Bäderreise oder der Städtetour und der Alpenbesteigung unter dem gemeinsamen Aspekt der Suche nach Alltagsalternativen integrieren lassen." (Aus der Besprechung in [http://www.sehepunkte.de/2006/03/8935.html www.sehepunkte.de])


==Linktipps==
Wie schwer darf ein Paket sein, für das man 5,00 € bezahlt? Kreuze die richtige Lösung an.


*[http://www.planet-wissen.de/gesellschaft/reisen/geschichte_des_reisens/index.html Geschichte des Reisens]
(!Genau 4 kg) (!Höchstens 10 kg) (Über 3 kg bis 5 kg) (!Über 5 kg bis 8 kg)


:"Schon lange gehen die Menschen auf Reisen – ob mit dem Flugzeug, dem Auto, der Bahn, per Schiff, in der Kutsche, hoch zu Ross, oder ganz einfach auf Schusters Rappen. Im Laufe der Jahrhunderte haben sich die Geschwindigkeit und der Komfort beim Reisen extrem verändert. Waren sie im Mittelalter meist religiös oder wirtschaftlich motiviert, gilt uns heute die Urlaubszeit, wenn möglich mit einer Reise verbunden, als die schönste Zeit des Jahres."
</div>
:Reisen im Mittelalter - Bildungsreisen - Luxusreisen - Reisen im 20. Jahrhundert - Reisen heute - Günstig und Online (www.planet-wissen.de)


*[http://www.reisegeschichte.de/geschich/fussreise.htm Eine Geschichte der Fußreisen] - Archiv zur Geschichte des Individuellen Reisens -  Norbert Lüdtke:
<div class="rahmen">
<big>'''Aufgabe 2: Zwei Fässer'''</big>


:Jäger und Sammler - Immer unterwegs  | Nomaden - Die Weiden sind das Ziel | Die Reisen der Seßhaften | Pilgerfahrten | Fahrendes Volk | Auf der Walz | Straße als Ghetto
[[Bild:AufgabeB_2 Fässer.jpg|400px|center]]
:Die Hexe auf dem Zaun zwischen Wildnis und Zivilisation | Wandern - Die kultivierte Fußreise (www.reisegeschichte.de)


*[http://www.planet-wissen.de/technik/schifffahrt/geschichte_der_kreuzfahrt/index.html Geschichte der Kreuzfahrt]
Jedes der beiden dargestellten Fässer fasst genau 100l. Sie werden mit Wasser gefüllt. Zu Beginn des Füllvorgangs enthält Fass 2 bereits 60l. Fass 1 wird mit 2 l/min gleichmäßig gefüllt, Fass 2 mit 0,5 l/min.


:"Der Weg ist das Ziel. Unter diesem Motto lässt sich die Philosophie der Kreuzfahrt zusammenfassen. Es geht um das Erlebnis Schiff, darum, den Wind und die Wellen zu spüren, an Bord jede Annehmlichkeit zu genießen und dennoch die entlegensten Ziele des Erdballs zu erreichen. Getrieben von Reiselust und Fernweh bestiegen die ersten Kreuzfahrer vor über einhundert Jahren das Deck eines Luxusliners." (www.planet-wissen.de)
Stimmt es, dass Fass 2 zuerst überläuft? Schreib auf, wie du zu deiner Entscheidung gekommen bist.


*[http://www.grin.com/de/e-book/129492/eine-kulturgeschichte-des-reisens Eine Kulturgeschichte des Reisens. Von Reiselust und Reiseleid] Hausarbeit (Hauptseminar), 2006 
31 Seiten
{{Lösung versteckt|1=
:'''Nein''' mit mindestens einer der folgenden Begründungen'''
:*'''Wertetabelle'''
:: ''(kleinere Rechenfehler sind in der Tabelle erlaubt – wichtig ist aber, dass grundsätzlich die eine Spalte jeweils um 20 und die andere um 5 zunimmt)''
:*'''oder Berechnung der Zeitpunkte des Überlaufs:'''
::Fass I : 2 x = 100
:::          x = 50 => Fass I läuft nach 50 Min. über.
::Fass II: 0,5 x + 60 = 100
:::            x = 80 => Fass II läuft nach 80 Min. über.
:*'''oder graphische Lösung'''
:*'''oder graphische Lösung'''
:*'''oder weitere richtige Antworten mit richtiger Begründung''', z.B.:
::''Fass 2: 40l für 80min und Fass 1 160l für 80min''


:"So wird zunächst die Postkutsche mit dem Reisebus verglichen. Daraufhin werden die ersten Reisen mit der Eisenbahn der heutigen Eisenbahn gegenübergestellt, ebenso verhält es sich mit der ersten Reise mit einem Auto und der Autoreise im 20./21. Jahrhundert. Den Schluss bildet der Vergleich von Dampfschifffahrt und Luxus-Kreuzfahrt. Eine umfassende Beschreibung der Kulturgeschichte des Reisens unter den Oberbegriffen Lust und Leid würde den Rahmen dieser Arbeit sprengen und so sind lediglich einzelne, aber durchaus aussagekräftige Beispiele gewählt worden. Die Vorgehensweise ist der Vergleich von Reisemitteln, die sich durch die Technik verändert haben und somit auch das Unterwegsein der Menschen beeinflusst haben."
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
</div>


*[https://docupedia.de/zg/Tourismus_und_Tourismusgeschichte Tourismus und Tourismusgeschichte] von Rüdiger Hachtmann


:"Von der zeithistorischen Forschung wurde die Tourismusgeschichte bislang eher stiefmütterlich behandelt, obwohl der Tourismus insbesondere ein wirtschaftlich höchst relevantes Phänomen ist. Unser Autor Rüdiger Hachtmann geht in seinem Beitrag dem vielschichtigen Phänomen „Tourismus” als Begriff und Forschungsgegenstand nach und behandelt die verschiedenen Formen und Phasen des modernen Tourismus. Außerdem diskutiert er die wichtigsten Vorschläge zu einer Theorie des Tourismus und benennt die methodischen Probleme, die seiner historischen Aufarbeitung im Wege stehen."
Gibt es einen Zeitpunkt, zu dem das Wasser in beiden Fässern gleich hoch steht? Schreibe auf, wie du zu deiner Antwort kommst.


*[http://ieg-ego.eu/de/threads/europa-unterwegs EGO | European History Online - '''Europa unterwegs''']
{{Lösung versteckt|1=
:'''Ja und Beschreibung einer korrekten/ angemessenen Vorgehensweise,''':
:*'''Ablesen aus zu A1 erstellter Tabelle''', z B.: ''Nach 40 Minuten haben beide Fässer gleichen Stand (siehe 2.1)''.
:*'''oder neue Berechnung''', z. B.:
::Nach 30 Min. hat Fass I soviel Wasser, wie Fass II seit Beginn hatte.
::Nach 30 Min. hat Fass II bei 1,5 Min --> 15 l nach 30 Min insgesamt 60 l + 15 l, ergibt 75 l.
::: Minuten&emsp;&emsp;  Fass I&emsp;&emsp;      Fass II
::: 30’&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;60l &emsp;&emsp;&emsp;75l
::: 31’&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;62
::: 32’&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;64&ensp;&emsp;&emsp;&emsp;76
::: 33’&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;66
::: 34’&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;68&ensp;&emsp;&emsp;&emsp;77
::: 35’&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;70
::: 36’&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;72&ensp;&emsp;&emsp;&emsp;78
::: 37’&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;74
::: 38’&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;76&ensp;&emsp;&emsp;&emsp;79
::: 39’&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;78
::: 40’&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;80&ensp;&emsp;&emsp;&emsp;80
::Nach 40 Min. haben beide Fässer die gleiche Füllhöhe, nämlich 80l.
:*'''oder Aufstellen der Funktionsgleichungen für beide Fässer, z. B.:
:#y = Füllmenge und x = Zeit:
:##I y = 2x
:##II y = 0,5x + 60
:#Durch Gleichsetzen folgt:
:##2x = 0,5x + 60
:##1,5x = 60
:##x = 40
:##y = 2 *40 = 80
::Antwort: Nach 40 Min. Gleichstand bei 80 Litern.“
:*'''oder Ausprobieren,''' z.B.
:#„Fass I ist in 30min zu 60% voll, Fass II zu 75%
:#Fass I ist in 40min zu 80% voll, Fass II auch zu 80%
:#Nach 40 Minuten sind beide gleich voll.“
:*'''oder inhaltliche Lösung,''' z. B.:
::''Da Fass 1 leer startet, aber vor Fass 2 überläuft (Aufgabe a) muss die Füllhöhe des Fasses 1 die des Fasses 2 irgendwann „überholen“. Dies ist genau der Zeitpunkt zu dem das Wasser in beiden Fässern gleich hoch ist.
Nach 80 Minuten, weil genau dann beide Fässer voll sind.''
:* '''oder andere richtige Begründung,''' z.B.:
::''Nach 3 Jahren (oder irgendeinem anderen ausgedachten Zeitraum), weil dann beide Fässer überlaufen''.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}


:"Vom wandernden Handwerksgesellen bis zum Computerspezialisten, vom Pilger zum Pauschaltouristen – Europa war und ist ein Kontinent in Bewegung. Im Mittelpunkt dieses Themenstrangs stehen zwei Gruppen, die im ständigen Kontakt mit dem Fremden mehr als nur eine punktuell oder individuell wirksame Mittlerrolle in Kulturtransferprozessen innehatten, nämlich Migranten und Reisende. Ob bewusst oder unbewusst, diese Migranten und Reisenden transportierten immer etwas mehr als das offensichtlich zu Erwartende, seien es Waren, Nachrichten, Essgewohnheiten oder Ideen. Häufig waren sie auch über den bloßen Transport hinaus an Transferprozessen beteiligt. Indem sie eigene Erfahrungen und Deutungen einbrachten, erweiterten oder beschnitten sie die Inhalte (Objekte, Diskurse oder Praktiken) des Transfers. Der Themenstrang stellt die verschiedenen historischen Formen der Grenzüberschreitung und die mobilen Mittler vor, die Transferprozesse anstießen, weitertrugen oder auch blockierten."
<div class="rahmen">
:Inhalte:
<big>'''Aufgabe 3: Nachbarschaftshilfe'''</big>
:Kavalierstour – Bildungsreise – Grand Tour: Reisen, Bildung und Wissenserwerb in der Frühen Neuzeit
::"Im Mittelpunkt der folgenden Ausführungen stehen Reisen zum Bildungs- und Wissenserwerb, wie sie im Europa der Frühen Neuzeit in adeligen und bürgerlichen Spitzenfamilien verbreitet waren. Diese Rundreisen durch Italien, Frankreich, die Niederlande, England und eine Reihe weiterer Länder werden in der Forschung als Kavalierstour, Bildungsreise und Grand Tour diskutiert.
:Geschichte des Tourismus: Strukturen auf dem Weg zur Moderne"
::"der vorliegende Beitrag ... nimmt sich vor, wichtige Strukturen, Prozesse, Typen und Trends des Tourismus vor dem Hintergrund historischer Entwicklungen im Überblick zu präsentieren. Dabei werden frühe Reiseformen in der Antike ebenso behandelt wie jene des Mittelalters, Vorläufer des modernen Tourismus und Bildungsreisen ebenso erfasst wie die bürgerliche Reisekultur. Ihnen folgen ein massentouristischer Aufschwung im 19. Jahrhundert und eine einmalige Tourismusexpansion ab den 1960er Jahren mit neuen Urlaubsstilen und Erlebniswelten, auch im Zeichen der Globalisierung."
:Christliche Konfessionsmigration - Jüdische Migration - Arbeitsmigration, Wirtschaftsmigration - Politische Migration (Exil)


==Siehe auch==
Drei Schüler erledigen für einen kranken Nachbarn die Gartenarbeit. Fritz hat viel Zeit und fängt schon um 14 Uhr an zu arbeiten. Hans kommt um 15 Uhr und Max um 15:30 Uhr. Um 17 Uhr ist die Arbeit für alle drei erledigt. Der Nachbar gibt den Schülern 50,- € mit der Bitte, das Geld möglichst entsprechend der jeweils geleisteten Arbeitszeit zu verteilen.


*[[Reisen - unterwegs sein - fremd sein]]
Wie viel Geld sollte jeder bekommen? Schreibe auf, wie du vorgehst.


[[Kategorie:Geschichte]]
 
[[Kategorie:Deutsch]]
{{Lösung versteckt|1=
[[Kategorie:Reisen]]
:z.B.:
[[Kategorie:Motive in der Literatur]]
:*Fritz: 17 - 14 Stunden
:*Hans: 17 - 15 Stunden
:*Max: 17 - 15,50 = 1,5 Stunden
 
:'''Abrechnung pro Stunde ergibt:'''
:*Fritz: 23,07 €
:*Hans: 15,38 €
:*Max: 11,54 €
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
 
</div>
 
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 4.1: Verknüpfungen'''</big>
 
Für zwei Zahlen x und y soll gelten: x + y = 1.
 
Kreuze die richtige Aussage an.
 
(!Wenn x negativ ist, dann ist auch y negativ.)  (!Wenn x größer ist als 1, dann ist auch y größer als 1.)  (!Weder x noch y können negativ sein.)  (Wenn x kleiner ist als 1, dann ist y positiv.)  (!x und y müssen verschiedene Vorzeichen haben.)
</div>
 
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 4.2: Verknüpfungen'''</big>
 
Für zwei Zahlen x und y soll gelten: x · y = 1.
 
Kreuze die richtige Aussage an.
 
(!Wenn x negativ ist, dann ist y positiv.)  (!Wenn x größer ist als 1, dann ist auch y größer als 1.)  (!Weder x noch y können negativ sein.)  (!Wenn x kleiner ist als 1, dann ist y negativ.)  (x und y müssen dasselbe Vorzeichen haben.)
 
</div>
 
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 4.3: Verknüpfungen'''</big>
 
Für zwei Zahlen x und y soll gelten: <math>\frac{x}{y} = 1</math>. Kreuze die richtige Aussage an.
 
(!Wenn x negativ ist, dann ist y positiv.)  (Wenn x größer ist als 1, dann ist auch y größer als 1.)  (!Weder x noch y können negativ sein.)  (!Wenn x kleiner ist als 1, dann ist y negativ.)  (!x und y müssen verschiedene Vorzeichen haben.)
 
</div>
 
<div class="rahmen">
<big>'''Aufgabe 5: Streichholzkette'''</big>
 
Mit Streichhölzern kann man Ketten mit Quadraten legen.
 
[[Bild:AufgabeB_5 Streichhölzer1.jpg|400px|center]]
 
Schreibe jeweils die Anzahl der benötigten Streichhölzer in die freien Kästchen.
 
[[Bild:AufgabeB_5 Streichhölzer2.jpg|400px|center]]
 
 
{{Lösung versteckt|1=
:bei 3 Quadraten '''10 Streichhölzer''' und bei 4 Quadraten '''13 Streichhölzer'''
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
 
</div>
 
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 5.2: Streichholzkette'''</big>
 
Wie viele Streichhölzer werden für 12 solche Quadrate benötigt? Kreuze die richtige Antwort an.
 
(!23)  (!24)  (!36)  (37)  (!48)
 
</div>
 
<div class="rahmen">
<big>'''Aufgabe 5.3: Streichholzkette'''</big>
 
Gib eine Gleichung an, die den Zusammenhang zwischen der Anzahl k der Quadrate und der Anzahl s der benötigten Streichhölzer allgemein beschreibt.
 
{{Lösung versteckt|1=
:z.B.: s = 3k + 1
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
 
</div>
 
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 6: Noten'''</big>
 
Das Kreisdiagramm zeigt die Notenverteilung einer Prüfung im Fach Englisch.
 
[[Bild:AufgabeB17_Noten.jpg|300px|center]]
 
Welche der folgenden Aussagen zu diesem Kreisdiagramm ist richtig? Kreuze an.
 
(!Es gibt öfter die Note 2 als die Note 4.)  (!Ein Drittel der Schülerinnen und Schüler hat die Note 1 oder die Note 2.) 
(Mehr als 50% der Schülerinnen und Schüler haben eine bessere Note als die Note 4.)  (!Weniger als ein Viertel der Schülerinnen und Schüler haben die Note 3.)
 
</div>
 
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 7: Fisch'''</big>
 
Das Diagramm zeigt die Menge gefangenen Fischs in jedem Monat.
 
[[Bild:AufgabeB18_Fisch.jpg|500px|center]]
 
In welchem Zeitraum ist die monatliche Fangmenge an Aal im Vergleich zum Vormonat laut Diagramm prozentual am meisten angestiegen? Kreuze an.
 
(!von März nach April)  (!von April nach Mai)  (!von September nach Oktober)  (von Januar nach Februar)
 
</div>
 
<div class="rahmen">
<big>'''Aufgabe 8: Schultaschen'''</big>
 
Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5a sitzen in Tischgruppen zu jeweils 5 oder 6 Schülerinnen und Schülern. Heute werden im Unterricht die Schultaschen gewogen.
 
Paul kommt zu spät. Die anderen aus seiner Tischgruppe haben bis dahin schon ihre Taschen gewogen: 3,7 kg, 4,6 kg, 4,8 kg, 5,2 kg, 5,3 kg.
 
Mit Pauls Schultasche ergibt sich in dieser Tischgruppe ein druchschnittliches Gewicht von 4,9 kg. Welches Gewicht hatte Pauls Schultasche?
 
{{Lösung versteckt|1=
:5,8 kg
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
 
</div>
 
<div class="rahmen">
<big>'''Aufgabe 9.1: Preisänderungen im Mobilfunk'''</big>
 
In dem Diagramm wird dargestellt, wie sich die Preise für Mobilfunk im Vergleich zum Vorjahr prozentual geändert haben. Zum Beispiel sind 2002 die Preise im Vergleich zu 2001 um 8,6 % angestiegen, während die Preise im Vergleich zu 2005 um 10,7 % gefallen sind.
[[Bild:AufgabeB20_Preisänderungen.jpg|300px|center]]
 
 
Frau Neukirchen hatte im Jahr 2000 Mobilfunkkosten von 720 Euro. Was hätte sie nach den Angaben aus der Grafik für diese Rechnung in den Jahren 2001 und 2002 bezahlt? Runde jeweils auf ganze Cent!
 
 
{{Lösung versteckt|1=
:*2001: 689,04 Euro
:*2002: 748,30 Euro ''(ungerundete Ergebnisse werden als Fehler gewertet)''
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
 
</div>
 
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 9.2: Preisänderungen im Mobilfunk'''</big>
 
Um wie viel Prozent sind die Preise von 2002 gegenüber den Preisen von 2000 gestiegen? Kreuze an.
 
(ca. 3,9 %)  (!ca. 4,3 %)  (!ca 8,6 %)  (!ca. 12,9 %) 
</div>
 
<div class="rahmen">
<big>'''Aufgabe 9.3: Preisänderungen im Mobilfunk'''</big>
 
Marvin behauptet: "2004 waren die Preise genauso hoch wie 2002."
 
Julia sagt: "Nein, sie waren niedriger."
 
Wer von beiden hat recht? Begründe deine Entscheidung.
 
{{Lösung versteckt|1=
:richtige Antworten sind z.B.:
:*'''Julia hat recht, denn''': Nach der Preiserhöhung 2003 liegt bei der Preissenkungum 1,1% in 2004 ein höherer Grundwert vor als im Jahre 2002 vor der Preiserhöhung um 1,1%. Es wird also mehr gesenkt als vorher angehoben. Demnach waren die Preise in 2004 niedriger als im Jahre 2002.“
:*'''Julia hat recht, denn''' 1•1,01•0,989 = 0,99889.
:*auch die '''Berechnung eines Beispiels wird als richtig''' gewertet,z.B.:
:''Ich nehme an, dass Frau Neukirchen im Jahre 2002 eine Rechnung in Höhe von 100 € bezahlen musste. Dann betrug der Rechnungsbetrag im Jahr 2003 101 € (100 € • 1,01) und im Jahr 2004 99,89 € (101 € • 0,989). Demnach war der Rechnungsbetrag im Jahr 2004 geringer als im Jahr 2002.''
 
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
 
</div>
 
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 10: Gelbgrüner Würfel'''</big>
 
Jede der sechs Flächen eines Würfels ist entweder gelb oder grün angestrichen. Beim Würfeln ist die Wahrscheinlichkeit <math>\frac{1}{3}</math>, dass gelb oben liegt.
 
Kreuze an, wie viele Flächen grün sind.
(!eine)  (!zwei)  (!drei)  (vier)  (!fünf) 
</div>
 
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 11: Der sechste Wurf'''</big>
 
Ein normaler Spielwürfel wird geworfen. In fünf aufeinander folgenden Würfen landet der Würfel jedes Mal so, dass eine gerade Zahl angezeigt wird. Nun wird der Würfel ein sechstes Mal geworfen. Welche der folgenden Aussagen triftt dann zu? Kreuze an.
 
(!Es ist wahrscheinlicher, dass der Würfel eine gerade Zahl zeigt, als dass er eine ungerade Zahl zeigt.)  (!Es ist wahrscheinlicher, dass der Würfel eine ungerade Zahl zeigt, als dass er eine gerade Zahl zeigt.)  (Es ist gleich wahrscheinlich, dass eine gerade Zahl oder eine ungerade Zahl gezeigt wird.)  (!Der Würfel zeigt mit Sicherheit eine ungerade Zahl.)
</div>
 
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 12: Schrauben'''</big>
 
In einer Firma, in der Schrauben hergestellt werden, wird am Ende des Produktionsprozesses eine Endkontrolle durchgeführt. Eine überprüfte Kiste enthält 10000 Schrauben. Aus dieser Kiste werden zufällig 200 Schrauben ausgewählt und überprüft. 10 dieser Schrauben lagen außerhalb der Norm.
 
Wie viel Schrauben, die nicht der Norm entsprechen, sind ungefähr in der ganzen Kiste enthalten? Kreuze an.
 
(!20)  (!50)  (!200)  (500)  (! 2000) 
</div>
 
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 13.1: Temperatur'''</big>
 
In dieser Tabelle stehen Temperaturangaben, die jeweils zu festen Uhrzeiten gemessen wurden.
 
 
:{| class="wikitable"
|+ Temperaturen in Grad Celsius
|- style="background: #DDFFDD;"
!
! 6 Uhr
! 9 Uhr
! 12 Uhr
! 15 Uhr
! 18 Uhr
! 21 Uhr
|-
| '''Montag'''
| 13,5°
| 17,0°
| 21,5°
| 22,5°
| 21,0°
| 17,5°
|-
| '''Dienstag'''
| 14,0°
| 19,0°
| 25,0°
| 27,0°
| 25,5°
| 20,5°
|-
| '''Mittwoch'''
| 15,5°
| 19,5°
| 25,5°
| 28,0°
| 26,0°
| 19,5°
|-
| '''Donnerstag'''
| 14,5°
| 15,5°
| 19,0°
| 19,5°
| 16,0°
| 13,5°
|-
|}
 
Wann wurde die niedrigste Temperatur gemessen? Kreuze '''alle''' richtigen Antworten an.
 
(!Donnerstag um 9 Uhr)  (Montag um 6 Uhr)  (!Mittwoch um 15 Uhr)  (Donnerstag um 21 Uhr)  (!Dienstag um 6 Uhr)
</div>
 
<div class="rahmen">
<big>'''Aufgabe 13.2: Temperatur'''</big>
 
Welcher Tag war der wärmste? Begründe deine Entscheidung mit den Temperaturangaben aus der Tabelle von 13.1.
 
 
{{Lösung versteckt|1=
*'''Antwort „Mittwoch“ mit angemessener Begründung,''' z.B.:
#''Die Durchschnittstemperatur war am Mittwoch am höchsten. (wobei hier das arithmetische Mittel jeden Tages berechnet werden muss oder in einer korrekten Form argumentiert werden muss, dass die Durchschnittstemperatur am Mittwoch am höchsten war – Durchschnittstemperaturen: Mo 18,83 °C… Di 21,83 °C… Mi 22,3 °C… Do 16,3 °C…)''
#''Am Mittwoch war es tagsüber bei jeder Messung am wärmsten. Nur abends war es am Dienstag wärmer.''
#''Am Mittwoch wurde die höchste Temperatur gemessen.''
*'''oder Antwort „Dienstag“ mit angemessener Begründung''', z.B.:
#''Dienstag ist der einzige Tag, an dem die Temperatur zu vier Messzeitpunkten über 20 °C betrug''.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
 
</div>
 
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 14: Internetnutzung'''</big>
 
'''56% der Internetnutzer sind täglich oder fast täglich online'''
 
''Die Nutzung des Internets hat in Deutschland weiter zugenommen. Fast zwei Drittel der Personen ab zehn Jahren (65%) nutzten im ersten Quartal 2006 das Internet. Dies geht aus der aktuellen Auswertung der Befragung privater Haushalte zur Nutzung von Informations- und Kommunikationtechnologien hervor. [...] Innerhalb der Gruppe der Internetnutzer ging im ersten Quartal 2006 mehr als die Hälfte (56%) täglich oder fast täglich online, ein Jahr zuvor waren es noch 50% der Internetnutzer.''
 
<small>''(Statistisches Bundesamt)''</small>
 
Welcher Prozentsatz der Personen ab 10 Jahren ging damit im ersten Quartal 2006 täglich oder fast täglich online?
 
Kreuze an, welcher Wert deinem Ergebnis am nächsten liegt.
 
(36%) (!56%) (!65%) (!86%)  (!121%)
</div>
 
<div class="rahmen">
<big>'''Aufgabe 15: Zahlenstrahl'''</big>
[[Bild:AufgabeC_15 Zahlenstrahl.jpg|600px|center]]
 
Trage in die leeren Kästchen die zugehörigen Zahlen ein.
 
{{Lösung versteckt|1=
 
-2,5      1,2    3,5
 
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
 
</div>
 
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 16.1: Quersumme'''</big>
 
Die '''Quersumme''' einer Zahl erhält man, wenn man ihre Ziffern addiert.
 
Beispiel: Die Zahl '''3104''' hat die Quersumme '''3 + 1 + 0 + 4 = 8'''
 
Welches ist die kleinste vierstellige Zahl mit der Quersumme 12?
 
(!129) (!1002) (1029) (!1119)  (!1236)
</div>
 
<div class="rahmen">
<big>'''Aufgabe 16.2: Quersumme'''</big>
Sabine hat die Quersumme einer vierstelligen Zahl berechnet und als Ergebnis 38 erhalten. Nimm zu diesem Ergebnis Stellung.
 
 
{{Lösung versteckt|1=
:Sabine hat sich verrechnet. Mögliche Begründungen:
:#Die Quersumme einer vierstelligen Zahl ist höchstens 9+9+9+9 = 36.
:#38 kann nicht sein, da 36 die höchste Quersumme ist. 
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
 
</div>
 
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 17: Zapfsäule 1'''</big>
[[Bild:AufgabeA4_Zapfsäule.jpg|400px|center]]
Eine Tankstelle informiert mit dem Aufkleber "Je Euro 73 Cent Steuern" über die Steuerbelastung beim Benzinpreis.
Wie viel erhält der Staat bei der dargestellten Tankfüllung an Steuern?
Kreuze die richtige Antwort an.
 
 
(!15,80€)  (!34,47€)  (42,71€)  (!73,-€)  (!90,45€)
</div>
 
<div class="rahmen">
<big>'''Aufgabe 18: Benzinverbrauch'''</big>
 
Um die Angabe zum durchschnittlichen Benzinverbrauch eines Neuwagens auf 100 km in einem Werbeprospekt zu überprüfen, werden Fahrten auf der Autobahn, auf der Landstraße und in der Stadt durchgeführt. Dabei geht man jeweils von einem konstanten Verbrauch des Fahrzeugs aus.
 
Bei der Berechnung des durchschnittlichen Benzinverbrauchs eines Neuwagens auf 100 km werden dann zu gleichen Teilen der Verbrauch auf der Autobahn, in der Stadt und auf der Landstraße berücksichtigt.
 
{| border="1" |
|'''Fahrten'''
|'''Gefahrene Strecke in km'''
|'''Kraftstoffverbrauch in l'''
|-
|Autobahn
|<center>450</center>
|<center>32,4</center>
|-
|Stadt
|<center>250</center>
|<center>19,5</center>
|-
|Landstraße
|<center>350</center>
|<center>21,0</center>
|}
 
Berechne den durchschnittlichen Benzinverbrauch des Neuwagens auf 100 km.
 
{{Lösung versteckt|1=
:Es werden 7 Liter im Durchschnitt verbraucht.
Autobahn                        Stadt                          Landstraße
32,4 Liter : 4,5 = 7,2 Liter    19,5 Liter : 2,5 = 7,8 Liter    21 Liter : 3,5 =6 Liter
7,2 Liter + 7,8 Liter + 6 Liter = 21 Liter;
21 Liter : 3 = '''7 Liter'''
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
</div>
 
<div class="rahmen">
<big>'''Aufgabe 19: Primzahl'''</big>
 
Begründe, dass die Summe von 4 aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen keine Primzahl sein kann.
 
 
{{Lösung versteckt|1=
*'''Algebraischer Ansatz''', z.B.:
''Wenn n die erste dieser vier Zahlen ist, dann gilt:
:n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) = 4n + 6 = 2(2n + 3); dies ist durch 2 teilbar und somit kann die Summe aus vier aufeinander folgender Zahlen keine Primzahl sein.''
 
*'''oder inhaltlicher Ansatz''', z.B.:
:''Bei vier aufeinander folgenden natürlichen Zahlen werden zwei gerade und zwei ungerade Zahlen miteinander addiert. Die Summe zweier gerader Zahlen ergibt eine gerade Zahl und die Summe zweier ungerader Zahlen ergibt ebenfalls eine gerade Zahl. Die Summe dieser beiden Zahlen ergibt wieder eine gerade Zahl. Diese ist durch zwei teilbar, so dass die Summe von vier aufeinander folgenden Zahlen keine Primzahl sein kann.''
*'''oder iterativer Ansatz''', z.B.:
:1 + 2 + 3 + 4 = 10 und 10 ist durch 2 teilbar (also keine Primzahl)
:2 + 3 + 4 + 5 = 14 ist durch 2 teilbar (also keine Primzahl)
:und so weiter…
:Die Summe wächst jeweils um 4 und bleibt deswegen ständig durch 2 teilbar. Also kann die Summe aus vier aufeinander folgenden Zahlen keine Primzahl sein.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
 
</div>
 
<div class="rahmen">
<big>'''Aufgabe 20.1: Notendurchschnitte'''</big>
 
Berechne den Durchschnitt der Noten der Klasse 9a. Runde auf eine Stelle nach dem Komma.
 
::{| cellspacing="0" cellpadding="15" border="1"
|'''Note'''|| 1 || 2 || 3 || 4 || 5 || 6 || Durchschnitt
|-
| '''Anzahl''' || 7 || 6 || 3 || 0 || 0 || 4 || ???
|}
 
{{Lösung versteckt|1=
:2,6
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
 
</div>
 
<div class="rahmen">
<big>'''Aufgabe 20.2: Notendurchschnitte'''</big>
 
Gib eine mögliche Notenverteilung für 20 Schüler/innen an, so dass der Notendurchschnitt genau 3,0 beträgt.
 
::{| cellspacing="0" cellpadding="15" border="1"
|'''Note'''|| 1 || 2 || 3 || 4 || 5 || 6 || Durchschnitt
|-
| '''Anzahl''' ||  ||  ||  ||  ||  || || 3,0
|}
 
{{Lösung versteckt|1=
:Es gibt verschiedene Lösungen, z.B.:
:[[Bild:AufgabeC20_Notendurchschnitt.jpg]]
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
 
</div>
 
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 21: Runden'''</big>
 
Zwei verschiedene natürliche Zahlen werden auf Zehner gerundet. In beiden Fällen erhält man 20.
 
Um wie viele Einer können sich die beiden Zahlen '''höchstens''' unterscheiden?
 
Kreuze an.
 
(!Um 3 Einer) (!Um 4 Einer) (!Um 5 Einer) (Um 9 Einer)  (!Um 10 Einer)
</div>
 
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 22: Rabatt'''</big>
 
Elektro-Meier will sein Verkaufssortiment erweitern. Das Geschäft möchte zukünftig auch MP3-Player mit verbesserter Speicherkapazität anbieten können.
 
Von einer Herstellerfirma bekommt Meier folgendes Angebot:
 
Der Einkaufspreis für einen MP3-Player beträgt 40,- €. Bei Abnahme von mindestens 100 Stück werden 10 % und bei Abnahme von mindestens 150 Stück werden 15 % Mengenrabatt gegeben.
 
Welche Aussage ist falsch?
 
(Kauft Elektro-Meier 35 Stück ein, so bekommt er insgesamt 140,- € Rabatt.) (Wenn Elektro-Meier mindestens 50, aber höchstens 75 Stück einkauft, erhält er einen Rabatt von 2,- € pro Stück.)
</div>
 
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 23: Cornflakes'''</big>
[[Bild:AufgabeC23_Cornflakes.jpg|400px|center]]
Die beiden abgebildeten Packungen für Cornflakes haben die gleiche Form und sind beide vollständig mit Cornflakes gefüllt. Die kleine Packung enthält die Menge Cornflakes, die normalerweise für eine Person reicht. Wie viele solcher Portionen Cornflakes enthält dann die Familienpackung?
 
Kreuze an.
 
(!2)  (!4)  (!6)  (8)  (!12)
</div>
 
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 24: Dreieck'''</big>
[[Bild:AufgabeC24_Dreieck.jpg|400px|center]]
 
Die (nicht maßstäbliche) Skizze zeigt das Dreieck ABC mit einem Umfang von 80 cm. c ist die längste Seite des Dreiecks.
 
'''Kreuze die richtige Aussage an.'''
(!<math>\gamma = \alpha</math>)  (!<math>\gamma < \alpha</math>)  (<math>\gamma > \beta</math>) (!<math>\gamma < \beta</math>)
 
'''Kreuze die richtige Aussage an.'''
(!a = 40cm)  (a < 40cm)  (!a > 40cm)  (!a = 80cm) 
</div>
 
<div class="rahmen">
<big>'''Aufgabe 25: Winkelgröße'''</big>
 
Die Geraden t, h, und s verlaufen parallel zueinander. Bestimme den Winkel ß. Dein Vorgehen soll nachvollziehbar sein.
[[Bild:AufgabeC25_Winkelgröße.jpg|300px|center]]
<small>Hinweis: Die Zeichnung ist nicht maßstabsgerecht!</small>
 
 
{{Lösung versteckt|1=
:'''30<sup>0'''</sup>
:Begründung z.B.:
[[Bild:AufgabeC25_Winkelgröße_Lös.jpg|300px|center]]
 
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
 
</div>
 
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 26: Puzzleteile'''</big>
 
Welches dieser Puzzleteile hat den größten Flächeninhalt? Kreuze an.
 
(![[Bild:AufgabeA10_Puzzle1.jpg|100px]])  (![[Bild:AufgabeA10_Puzzle2.jpg|100px]])  (![[Bild:AufgabeA10_Puzzle3.jpg|100px]])  (![[Bild:AufgabeA10_Puzzle4.jpg|100px]])  ([[Bild:AufgabeA10_Puzzle5.jpg|100px]])
</div>
 
<div class="zuordnungs-quiz">
<big>'''Aufgabe 27: Konstruierbare Dreiecke'''</big>
 
Entscheide jeweils, ob sich mit den unten angegebenen Bestimmungsstücken (siehe auch Zeichnung) ein Dreieck (bis auf seine Lage) eindeutig konstruieren lässt. Ordne.
 
[[Bild:AufgabeC27_Dreiecke.jpg|300px|center]]
 
<small>Hinweis: Die Zeichnung ist nicht maßstabsgerecht!</small>
 
{|
| Bestimmungsstücke  sind richtig|| <math>c = 5,8cm ; \alpha = 40^0  ;  \beta = 68^0</math> || <math>b = 8,8cm  ; c = 5,6cm  ; \alpha = 53^0  </math> ||<math>c = 5,8cm  ;  a = 7,4cm  ; \alpha = 68^0</math>
|-
| Bestimmungsstücke sind falsch|| <math>\gamma = 72^0  ; \alpha = 40^0  ; \beta = 68^0</math> ||<math>c = 6cm ;  a = 4cm ; \alpha = 70^0</math>
|}
 
</div>
 
<div class="rahmen">
<big>'''Aufgabe 28: Spiegelachse'''</big>
 
Das Dreieck A'B'C' ist das Ergebnis einer Achsenspiegelung des Dreiecks ABC.
 
Zeichne die Spiegelachse g ein.
 
[[Bild:AufgabeA32_Spiegelachse.jpg|350px|center]]
 
 
{{Lösung versteckt|
[[Bild:AufgabeA32_Spiegelachse_Lös.jpg|350px|center]]
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
 
</div>
 
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 29: Trapez'''</big>
 
Kreuze die Eigenschaft an, die für jedes beliebige gleichschenklige Trapez gilt.
 
(!Die Diagonalen stehen senkrecht aufeinander.)  (Die Diagonalen sind gleich lang.)  (!Je zwei gegenüberliegende Seiten sind gleich lang.)  (!Je zwei gegenüberliegende Seiten sind parallel.)
</div>
 
<div class="rahmen">
<big>'''Aufgabe 30: Flussbreite'''</big>
 
Benjamin ist 14 Jahre alt und geht in die 8. Klasse. Er absolviert ein zweiwöchiges Praktikum bei einem ortsansässigen Vermessungsamt und soll die ungefähre Breite eines Flusses bestimmen. Hierzu steckt er entlang des Flussufers eine Standlinie [AB] von 80 m ab. Von den Endpunkten A und B misst er zu einem an der anderen Uferseite stehenden Baum die Winkelmaße a = 35° und b = 55°.
 
Bestimme die Breite des Flusses mit Hilfe einer Zeichnung.
 
 
{{Lösung versteckt|1=
:Die Flussbreite beträgt etwa 35m bis 40m.
[[Bild:AufgabeC30_Flussbreite_Lös.jpg|350px|center]]
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
 
</div>
 
 
 
{{DEFAULTSORT:Mathematik/Test C}}
[[Kategorie:Vera 8]]
[[Kategorie:Vergleichsarbeiten]]
[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Mathematik-digital]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
[[Kategorie:Interaktive Übung]]
[[Kategorie:R-Quiz]]

Version vom 17. Dezember 2021, 08:21 Uhr

Testheft C zum Download

Aufgabe 1.1: Rapido

Aus der Preistabelle des Paketdienstes "Rapido" kann man
zu jedem Paketgewicht den zugehörigen Preis ablesen:

bis 1 kg 3,50 €
Über 1 kg bis 2 kg 4,00 €
Über 2 kg bis 3 kg 4,50 €
Über 3 kg bis 5 kg 5,00 €
Über 5 kg bis 8 kg 5,50 €
Über 8 kg bis 10 kg 6,00 €

Beantworte mit Hilfe der Tabelle folgende Frage.

Wie viel kostet ein Paket, das 9 kg wiegt? Kreuze die richtige Lösung an.

(!5,00 €) (6,00 €) (!9,00 €) (!13,50 €)

Aufgabe 1.2: Rapido

Beantworte mit Hilfe der Tabelle aus 1.1 folgende Frage.

Wie schwer darf ein Paket sein, für das man 5,00 € bezahlt? Kreuze die richtige Lösung an.

(!Genau 4 kg) (!Höchstens 10 kg) (Über 3 kg bis 5 kg) (!Über 5 kg bis 8 kg)

Aufgabe 2: Zwei Fässer

AufgabeB 2 Fässer.jpg

Jedes der beiden dargestellten Fässer fasst genau 100l. Sie werden mit Wasser gefüllt. Zu Beginn des Füllvorgangs enthält Fass 2 bereits 60l. Fass 1 wird mit 2 l/min gleichmäßig gefüllt, Fass 2 mit 0,5 l/min.

Stimmt es, dass Fass 2 zuerst überläuft? Schreib auf, wie du zu deiner Entscheidung gekommen bist.

Nein mit mindestens einer der folgenden Begründungen
  • Wertetabelle
(kleinere Rechenfehler sind in der Tabelle erlaubt – wichtig ist aber, dass grundsätzlich die eine Spalte jeweils um 20 und die andere um 5 zunimmt)
  • oder Berechnung der Zeitpunkte des Überlaufs:
Fass I : 2 x = 100
x = 50 => Fass I läuft nach 50 Min. über.
Fass II: 0,5 x + 60 = 100
x = 80 => Fass II läuft nach 80 Min. über.
  • oder graphische Lösung
  • oder graphische Lösung
  • oder weitere richtige Antworten mit richtiger Begründung, z.B.:
Fass 2: 40l für 80min und Fass 1 160l für 80min


Gibt es einen Zeitpunkt, zu dem das Wasser in beiden Fässern gleich hoch steht? Schreibe auf, wie du zu deiner Antwort kommst.

Ja und Beschreibung einer korrekten/ angemessenen Vorgehensweise,:
  • Ablesen aus zu A1 erstellter Tabelle, z B.: Nach 40 Minuten haben beide Fässer gleichen Stand (siehe 2.1).
  • oder neue Berechnung, z. B.:
Nach 30 Min. hat Fass I soviel Wasser, wie Fass II seit Beginn hatte.
Nach 30 Min. hat Fass II bei 1,5 Min --> 15 l nach 30 Min insgesamt 60 l + 15 l, ergibt 75 l.
Minuten   Fass I   Fass II
30’     60l    75l
31’     62
32’     64    76
33’     66
34’     68    77
35’     70
36’     72    78
37’     74
38’     76    79
39’     78
40’     80    80
Nach 40 Min. haben beide Fässer die gleiche Füllhöhe, nämlich 80l.
  • oder Aufstellen der Funktionsgleichungen für beide Fässer, z. B.:
  1. y = Füllmenge und x = Zeit:
    1. I y = 2x
    2. II y = 0,5x + 60
  2. Durch Gleichsetzen folgt:
    1. 2x = 0,5x + 60
    2. 1,5x = 60
    3. x = 40
    4. y = 2 *40 = 80
Antwort: Nach 40 Min. Gleichstand bei 80 Litern.“
  • oder Ausprobieren, z.B.
  1. „Fass I ist in 30min zu 60% voll, Fass II zu 75%
  2. Fass I ist in 40min zu 80% voll, Fass II auch zu 80%
  3. Nach 40 Minuten sind beide gleich voll.“
  • oder inhaltliche Lösung, z. B.:
Da Fass 1 leer startet, aber vor Fass 2 überläuft (Aufgabe a) muss die Füllhöhe des Fasses 1 die des Fasses 2 irgendwann „überholen“. Dies ist genau der Zeitpunkt zu dem das Wasser in beiden Fässern gleich hoch ist.

Nach 80 Minuten, weil genau dann beide Fässer voll sind.

  • oder andere richtige Begründung, z.B.:
Nach 3 Jahren (oder irgendeinem anderen ausgedachten Zeitraum), weil dann beide Fässer überlaufen.

Aufgabe 3: Nachbarschaftshilfe

Drei Schüler erledigen für einen kranken Nachbarn die Gartenarbeit. Fritz hat viel Zeit und fängt schon um 14 Uhr an zu arbeiten. Hans kommt um 15 Uhr und Max um 15:30 Uhr. Um 17 Uhr ist die Arbeit für alle drei erledigt. Der Nachbar gibt den Schülern 50,- € mit der Bitte, das Geld möglichst entsprechend der jeweils geleisteten Arbeitszeit zu verteilen.

Wie viel Geld sollte jeder bekommen? Schreibe auf, wie du vorgehst.


z.B.:
  • Fritz: 17 - 14 Stunden
  • Hans: 17 - 15 Stunden
  • Max: 17 - 15,50 = 1,5 Stunden
Abrechnung pro Stunde ergibt:
  • Fritz: 23,07 €
  • Hans: 15,38 €
  • Max: 11,54 €

Aufgabe 4.1: Verknüpfungen

Für zwei Zahlen x und y soll gelten: x + y = 1.

Kreuze die richtige Aussage an.

(!Wenn x negativ ist, dann ist auch y negativ.) (!Wenn x größer ist als 1, dann ist auch y größer als 1.) (!Weder x noch y können negativ sein.) (Wenn x kleiner ist als 1, dann ist y positiv.) (!x und y müssen verschiedene Vorzeichen haben.)

Aufgabe 4.2: Verknüpfungen

Für zwei Zahlen x und y soll gelten: x · y = 1.

Kreuze die richtige Aussage an.

(!Wenn x negativ ist, dann ist y positiv.) (!Wenn x größer ist als 1, dann ist auch y größer als 1.) (!Weder x noch y können negativ sein.) (!Wenn x kleiner ist als 1, dann ist y negativ.) (x und y müssen dasselbe Vorzeichen haben.)

Aufgabe 4.3: Verknüpfungen

Für zwei Zahlen x und y soll gelten: . Kreuze die richtige Aussage an.

(!Wenn x negativ ist, dann ist y positiv.) (Wenn x größer ist als 1, dann ist auch y größer als 1.) (!Weder x noch y können negativ sein.) (!Wenn x kleiner ist als 1, dann ist y negativ.) (!x und y müssen verschiedene Vorzeichen haben.)

Aufgabe 5: Streichholzkette

Mit Streichhölzern kann man Ketten mit Quadraten legen.

AufgabeB 5 Streichhölzer1.jpg

Schreibe jeweils die Anzahl der benötigten Streichhölzer in die freien Kästchen.

AufgabeB 5 Streichhölzer2.jpg


bei 3 Quadraten 10 Streichhölzer und bei 4 Quadraten 13 Streichhölzer

Aufgabe 5.2: Streichholzkette

Wie viele Streichhölzer werden für 12 solche Quadrate benötigt? Kreuze die richtige Antwort an.

(!23) (!24) (!36) (37) (!48)

Aufgabe 5.3: Streichholzkette

Gib eine Gleichung an, die den Zusammenhang zwischen der Anzahl k der Quadrate und der Anzahl s der benötigten Streichhölzer allgemein beschreibt.

z.B.: s = 3k + 1

Aufgabe 6: Noten

Das Kreisdiagramm zeigt die Notenverteilung einer Prüfung im Fach Englisch.

AufgabeB17 Noten.jpg

Welche der folgenden Aussagen zu diesem Kreisdiagramm ist richtig? Kreuze an.

(!Es gibt öfter die Note 2 als die Note 4.) (!Ein Drittel der Schülerinnen und Schüler hat die Note 1 oder die Note 2.) (Mehr als 50% der Schülerinnen und Schüler haben eine bessere Note als die Note 4.) (!Weniger als ein Viertel der Schülerinnen und Schüler haben die Note 3.)

Aufgabe 7: Fisch

Das Diagramm zeigt die Menge gefangenen Fischs in jedem Monat.

AufgabeB18 Fisch.jpg

In welchem Zeitraum ist die monatliche Fangmenge an Aal im Vergleich zum Vormonat laut Diagramm prozentual am meisten angestiegen? Kreuze an.

(!von März nach April) (!von April nach Mai) (!von September nach Oktober) (von Januar nach Februar)

Aufgabe 8: Schultaschen

Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5a sitzen in Tischgruppen zu jeweils 5 oder 6 Schülerinnen und Schülern. Heute werden im Unterricht die Schultaschen gewogen.

Paul kommt zu spät. Die anderen aus seiner Tischgruppe haben bis dahin schon ihre Taschen gewogen: 3,7 kg, 4,6 kg, 4,8 kg, 5,2 kg, 5,3 kg.

Mit Pauls Schultasche ergibt sich in dieser Tischgruppe ein druchschnittliches Gewicht von 4,9 kg. Welches Gewicht hatte Pauls Schultasche?

5,8 kg

Aufgabe 9.1: Preisänderungen im Mobilfunk

In dem Diagramm wird dargestellt, wie sich die Preise für Mobilfunk im Vergleich zum Vorjahr prozentual geändert haben. Zum Beispiel sind 2002 die Preise im Vergleich zu 2001 um 8,6 % angestiegen, während die Preise im Vergleich zu 2005 um 10,7 % gefallen sind.

AufgabeB20 Preisänderungen.jpg


Frau Neukirchen hatte im Jahr 2000 Mobilfunkkosten von 720 Euro. Was hätte sie nach den Angaben aus der Grafik für diese Rechnung in den Jahren 2001 und 2002 bezahlt? Runde jeweils auf ganze Cent!


  • 2001: 689,04 Euro
  • 2002: 748,30 Euro (ungerundete Ergebnisse werden als Fehler gewertet)

Aufgabe 9.2: Preisänderungen im Mobilfunk

Um wie viel Prozent sind die Preise von 2002 gegenüber den Preisen von 2000 gestiegen? Kreuze an.

(ca. 3,9 %) (!ca. 4,3 %) (!ca 8,6 %) (!ca. 12,9 %)

Aufgabe 9.3: Preisänderungen im Mobilfunk

Marvin behauptet: "2004 waren die Preise genauso hoch wie 2002."

Julia sagt: "Nein, sie waren niedriger."

Wer von beiden hat recht? Begründe deine Entscheidung.

richtige Antworten sind z.B.:
  • Julia hat recht, denn: Nach der Preiserhöhung 2003 liegt bei der Preissenkungum 1,1% in 2004 ein höherer Grundwert vor als im Jahre 2002 vor der Preiserhöhung um 1,1%. Es wird also mehr gesenkt als vorher angehoben. Demnach waren die Preise in 2004 niedriger als im Jahre 2002.“
  • Julia hat recht, denn 1•1,01•0,989 = 0,99889.
  • auch die Berechnung eines Beispiels wird als richtig gewertet,z.B.:
Ich nehme an, dass Frau Neukirchen im Jahre 2002 eine Rechnung in Höhe von 100 € bezahlen musste. Dann betrug der Rechnungsbetrag im Jahr 2003 101 € (100 € • 1,01) und im Jahr 2004 99,89 € (101 € • 0,989). Demnach war der Rechnungsbetrag im Jahr 2004 geringer als im Jahr 2002.

Aufgabe 10: Gelbgrüner Würfel

Jede der sechs Flächen eines Würfels ist entweder gelb oder grün angestrichen. Beim Würfeln ist die Wahrscheinlichkeit , dass gelb oben liegt.

Kreuze an, wie viele Flächen grün sind. (!eine) (!zwei) (!drei) (vier) (!fünf)

Aufgabe 11: Der sechste Wurf

Ein normaler Spielwürfel wird geworfen. In fünf aufeinander folgenden Würfen landet der Würfel jedes Mal so, dass eine gerade Zahl angezeigt wird. Nun wird der Würfel ein sechstes Mal geworfen. Welche der folgenden Aussagen triftt dann zu? Kreuze an.

(!Es ist wahrscheinlicher, dass der Würfel eine gerade Zahl zeigt, als dass er eine ungerade Zahl zeigt.) (!Es ist wahrscheinlicher, dass der Würfel eine ungerade Zahl zeigt, als dass er eine gerade Zahl zeigt.) (Es ist gleich wahrscheinlich, dass eine gerade Zahl oder eine ungerade Zahl gezeigt wird.) (!Der Würfel zeigt mit Sicherheit eine ungerade Zahl.)

Aufgabe 12: Schrauben

In einer Firma, in der Schrauben hergestellt werden, wird am Ende des Produktionsprozesses eine Endkontrolle durchgeführt. Eine überprüfte Kiste enthält 10000 Schrauben. Aus dieser Kiste werden zufällig 200 Schrauben ausgewählt und überprüft. 10 dieser Schrauben lagen außerhalb der Norm.

Wie viel Schrauben, die nicht der Norm entsprechen, sind ungefähr in der ganzen Kiste enthalten? Kreuze an.

(!20) (!50) (!200) (500) (! 2000)

Aufgabe 13.1: Temperatur

In dieser Tabelle stehen Temperaturangaben, die jeweils zu festen Uhrzeiten gemessen wurden.


Temperaturen in Grad Celsius
6 Uhr 9 Uhr 12 Uhr 15 Uhr 18 Uhr 21 Uhr
Montag 13,5° 17,0° 21,5° 22,5° 21,0° 17,5°
Dienstag 14,0° 19,0° 25,0° 27,0° 25,5° 20,5°
Mittwoch 15,5° 19,5° 25,5° 28,0° 26,0° 19,5°
Donnerstag 14,5° 15,5° 19,0° 19,5° 16,0° 13,5°

Wann wurde die niedrigste Temperatur gemessen? Kreuze alle richtigen Antworten an.

(!Donnerstag um 9 Uhr) (Montag um 6 Uhr) (!Mittwoch um 15 Uhr) (Donnerstag um 21 Uhr) (!Dienstag um 6 Uhr)

Aufgabe 13.2: Temperatur

Welcher Tag war der wärmste? Begründe deine Entscheidung mit den Temperaturangaben aus der Tabelle von 13.1.


  • Antwort „Mittwoch“ mit angemessener Begründung, z.B.:
  1. Die Durchschnittstemperatur war am Mittwoch am höchsten. (wobei hier das arithmetische Mittel jeden Tages berechnet werden muss oder in einer korrekten Form argumentiert werden muss, dass die Durchschnittstemperatur am Mittwoch am höchsten war – Durchschnittstemperaturen: Mo 18,83 °C… Di 21,83 °C… Mi 22,3 °C… Do 16,3 °C…)
  2. Am Mittwoch war es tagsüber bei jeder Messung am wärmsten. Nur abends war es am Dienstag wärmer.
  3. Am Mittwoch wurde die höchste Temperatur gemessen.
  • oder Antwort „Dienstag“ mit angemessener Begründung, z.B.:
  1. Dienstag ist der einzige Tag, an dem die Temperatur zu vier Messzeitpunkten über 20 °C betrug.

Aufgabe 14: Internetnutzung

56% der Internetnutzer sind täglich oder fast täglich online

Die Nutzung des Internets hat in Deutschland weiter zugenommen. Fast zwei Drittel der Personen ab zehn Jahren (65%) nutzten im ersten Quartal 2006 das Internet. Dies geht aus der aktuellen Auswertung der Befragung privater Haushalte zur Nutzung von Informations- und Kommunikationtechnologien hervor. [...] Innerhalb der Gruppe der Internetnutzer ging im ersten Quartal 2006 mehr als die Hälfte (56%) täglich oder fast täglich online, ein Jahr zuvor waren es noch 50% der Internetnutzer.

(Statistisches Bundesamt)

Welcher Prozentsatz der Personen ab 10 Jahren ging damit im ersten Quartal 2006 täglich oder fast täglich online?

Kreuze an, welcher Wert deinem Ergebnis am nächsten liegt.

(36%) (!56%) (!65%) (!86%) (!121%)

Aufgabe 15: Zahlenstrahl

AufgabeC 15 Zahlenstrahl.jpg

Trage in die leeren Kästchen die zugehörigen Zahlen ein.

-2,5 1,2 3,5

Aufgabe 16.1: Quersumme

Die Quersumme einer Zahl erhält man, wenn man ihre Ziffern addiert.

Beispiel: Die Zahl 3104 hat die Quersumme 3 + 1 + 0 + 4 = 8

Welches ist die kleinste vierstellige Zahl mit der Quersumme 12?

(!129) (!1002) (1029) (!1119) (!1236)

Aufgabe 16.2: Quersumme Sabine hat die Quersumme einer vierstelligen Zahl berechnet und als Ergebnis 38 erhalten. Nimm zu diesem Ergebnis Stellung.


Sabine hat sich verrechnet. Mögliche Begründungen:
  1. Die Quersumme einer vierstelligen Zahl ist höchstens 9+9+9+9 = 36.
  2. 38 kann nicht sein, da 36 die höchste Quersumme ist.

Aufgabe 17: Zapfsäule 1

AufgabeA4 Zapfsäule.jpg

Eine Tankstelle informiert mit dem Aufkleber "Je Euro 73 Cent Steuern" über die Steuerbelastung beim Benzinpreis. Wie viel erhält der Staat bei der dargestellten Tankfüllung an Steuern? Kreuze die richtige Antwort an.


(!15,80€) (!34,47€) (42,71€) (!73,-€) (!90,45€)

Aufgabe 18: Benzinverbrauch

Um die Angabe zum durchschnittlichen Benzinverbrauch eines Neuwagens auf 100 km in einem Werbeprospekt zu überprüfen, werden Fahrten auf der Autobahn, auf der Landstraße und in der Stadt durchgeführt. Dabei geht man jeweils von einem konstanten Verbrauch des Fahrzeugs aus.

Bei der Berechnung des durchschnittlichen Benzinverbrauchs eines Neuwagens auf 100 km werden dann zu gleichen Teilen der Verbrauch auf der Autobahn, in der Stadt und auf der Landstraße berücksichtigt.

Fahrten Gefahrene Strecke in km Kraftstoffverbrauch in l
Autobahn
450
32,4
Stadt
250
19,5
Landstraße
350
21,0

Berechne den durchschnittlichen Benzinverbrauch des Neuwagens auf 100 km.

Es werden 7 Liter im Durchschnitt verbraucht.
Autobahn                        Stadt                           Landstraße
32,4 Liter : 4,5 = 7,2 Liter    19,5 Liter : 2,5 = 7,8 Liter    21 Liter : 3,5 =6 Liter
7,2 Liter + 7,8 Liter + 6 Liter = 21 Liter; 
21 Liter : 3 = 7 Liter

Aufgabe 19: Primzahl

Begründe, dass die Summe von 4 aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen keine Primzahl sein kann.


  • Algebraischer Ansatz, z.B.:

Wenn n die erste dieser vier Zahlen ist, dann gilt:

n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) = 4n + 6 = 2(2n + 3); dies ist durch 2 teilbar und somit kann die Summe aus vier aufeinander folgender Zahlen keine Primzahl sein.
  • oder inhaltlicher Ansatz, z.B.:
Bei vier aufeinander folgenden natürlichen Zahlen werden zwei gerade und zwei ungerade Zahlen miteinander addiert. Die Summe zweier gerader Zahlen ergibt eine gerade Zahl und die Summe zweier ungerader Zahlen ergibt ebenfalls eine gerade Zahl. Die Summe dieser beiden Zahlen ergibt wieder eine gerade Zahl. Diese ist durch zwei teilbar, so dass die Summe von vier aufeinander folgenden Zahlen keine Primzahl sein kann.
  • oder iterativer Ansatz, z.B.:
1 + 2 + 3 + 4 = 10 und 10 ist durch 2 teilbar (also keine Primzahl)
2 + 3 + 4 + 5 = 14 ist durch 2 teilbar (also keine Primzahl)
und so weiter…
Die Summe wächst jeweils um 4 und bleibt deswegen ständig durch 2 teilbar. Also kann die Summe aus vier aufeinander folgenden Zahlen keine Primzahl sein.

Aufgabe 20.1: Notendurchschnitte

Berechne den Durchschnitt der Noten der Klasse 9a. Runde auf eine Stelle nach dem Komma.

Note 1 2 3 4 5 6 Durchschnitt
Anzahl 7 6 3 0 0 4 ???
2,6

Aufgabe 20.2: Notendurchschnitte

Gib eine mögliche Notenverteilung für 20 Schüler/innen an, so dass der Notendurchschnitt genau 3,0 beträgt.

Note 1 2 3 4 5 6 Durchschnitt
Anzahl 3,0
Es gibt verschiedene Lösungen, z.B.:
AufgabeC20 Notendurchschnitt.jpg

Aufgabe 21: Runden

Zwei verschiedene natürliche Zahlen werden auf Zehner gerundet. In beiden Fällen erhält man 20.

Um wie viele Einer können sich die beiden Zahlen höchstens unterscheiden?

Kreuze an.

(!Um 3 Einer) (!Um 4 Einer) (!Um 5 Einer) (Um 9 Einer) (!Um 10 Einer)

Aufgabe 22: Rabatt

Elektro-Meier will sein Verkaufssortiment erweitern. Das Geschäft möchte zukünftig auch MP3-Player mit verbesserter Speicherkapazität anbieten können.

Von einer Herstellerfirma bekommt Meier folgendes Angebot:

Der Einkaufspreis für einen MP3-Player beträgt 40,- €. Bei Abnahme von mindestens 100 Stück werden 10 % und bei Abnahme von mindestens 150 Stück werden 15 % Mengenrabatt gegeben.

Welche Aussage ist falsch?

(Kauft Elektro-Meier 35 Stück ein, so bekommt er insgesamt 140,- € Rabatt.) (Wenn Elektro-Meier mindestens 50, aber höchstens 75 Stück einkauft, erhält er einen Rabatt von 2,- € pro Stück.)

Aufgabe 23: Cornflakes

AufgabeC23 Cornflakes.jpg

Die beiden abgebildeten Packungen für Cornflakes haben die gleiche Form und sind beide vollständig mit Cornflakes gefüllt. Die kleine Packung enthält die Menge Cornflakes, die normalerweise für eine Person reicht. Wie viele solcher Portionen Cornflakes enthält dann die Familienpackung?

Kreuze an.

(!2) (!4) (!6) (8) (!12)

Aufgabe 24: Dreieck

AufgabeC24 Dreieck.jpg

Die (nicht maßstäbliche) Skizze zeigt das Dreieck ABC mit einem Umfang von 80 cm. c ist die längste Seite des Dreiecks.

Kreuze die richtige Aussage an. (!) (!) () (!)

Kreuze die richtige Aussage an. (!a = 40cm) (a < 40cm) (!a > 40cm) (!a = 80cm)

Aufgabe 25: Winkelgröße

Die Geraden t, h, und s verlaufen parallel zueinander. Bestimme den Winkel ß. Dein Vorgehen soll nachvollziehbar sein.

AufgabeC25 Winkelgröße.jpg

Hinweis: Die Zeichnung ist nicht maßstabsgerecht!


300
Begründung z.B.:
AufgabeC25 Winkelgröße Lös.jpg

Aufgabe 26: Puzzleteile

Welches dieser Puzzleteile hat den größten Flächeninhalt? Kreuze an.

(!AufgabeA10 Puzzle1.jpg) (!AufgabeA10 Puzzle2.jpg) (!AufgabeA10 Puzzle3.jpg) (!AufgabeA10 Puzzle4.jpg) (AufgabeA10 Puzzle5.jpg)

Aufgabe 27: Konstruierbare Dreiecke

Entscheide jeweils, ob sich mit den unten angegebenen Bestimmungsstücken (siehe auch Zeichnung) ein Dreieck (bis auf seine Lage) eindeutig konstruieren lässt. Ordne.

AufgabeC27 Dreiecke.jpg

Hinweis: Die Zeichnung ist nicht maßstabsgerecht!

Bestimmungsstücke sind richtig
Bestimmungsstücke sind falsch

Aufgabe 28: Spiegelachse

Das Dreieck A'B'C' ist das Ergebnis einer Achsenspiegelung des Dreiecks ABC.

Zeichne die Spiegelachse g ein.

AufgabeA32 Spiegelachse.jpg


AufgabeA32 Spiegelachse Lös.jpg

Aufgabe 29: Trapez

Kreuze die Eigenschaft an, die für jedes beliebige gleichschenklige Trapez gilt.

(!Die Diagonalen stehen senkrecht aufeinander.) (Die Diagonalen sind gleich lang.) (!Je zwei gegenüberliegende Seiten sind gleich lang.) (!Je zwei gegenüberliegende Seiten sind parallel.)

Aufgabe 30: Flussbreite

Benjamin ist 14 Jahre alt und geht in die 8. Klasse. Er absolviert ein zweiwöchiges Praktikum bei einem ortsansässigen Vermessungsamt und soll die ungefähre Breite eines Flusses bestimmen. Hierzu steckt er entlang des Flussufers eine Standlinie [AB] von 80 m ab. Von den Endpunkten A und B misst er zu einem an der anderen Uferseite stehenden Baum die Winkelmaße a = 35° und b = 55°.

Bestimme die Breite des Flusses mit Hilfe einer Zeichnung.


Die Flussbreite beträgt etwa 35m bis 40m.
AufgabeC30 Flussbreite Lös.jpg