Symmetrie - Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke erstellen – Punktsymmetrie herstellen: Unterschied zwischen den Versionen

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==Einführung==
==Einführung==
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|1=Kurzinfo
|1=Info
|2=Da das Thema ''Mathematik trifft Kunst'' lautet, lernst Du in diesem Lernpfadkapitel, wie Du selbst '''Punktsymmetrie herstellen''' kannst. Bevor Du aber künstlerisch aktiv werden kannst, musst Du wissen, wann eine Figur überhaupt '''punktsymmetrisch''' ist.
|2=Da das Thema ''Mathematik trifft Kunst'' lautet, lernst Du in diesem Lernpfadkapitel, wie Du selbst '''Punktsymmetrie herstellen''' kannst. Bevor Du aber künstlerisch aktiv werden kannst, halten wir noch einmal fest, wann eine Figur überhaupt '''punktsymmetrisch''' ist.
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{{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|<br> Eine Figur nennt man '''punktsymmetrisch''', wenn sie auf den Kopf gedreht (um 180°) genauso aussieht wie vorher.
{{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|<br> Eine Figur nennt man '''punktsymmetrisch''', wenn sie auf den Kopf gedreht (um 180°) genauso aussieht wie vorher.
<br>Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt'''.
<br>Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt S'''.
|Merksatz
|Merksatz
|Farbe={{Farbe|gelb|dunkel}} }}
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Viel Spaß bei der Bearbeitung!
Viel Spaß bei der Bearbeitung!


==Aufgabe 1==
==Einstieg==
Du benötigst nun das Arbeitsblatt. Dieses findest Du unter Punktsymmetrie herstellen es sieht so aus: (Bild)
Du benötigst nun das Arbeitsblatt. Dieses findest Du unter dem Namen '''Punktsymmetrie herstellen'''.
Wähle eine der auf dem Arbeitsblatt abgebildeten Figuren aus. Zeichne sie so in das leere Feld, dass ein punktsymmetrisches Kunstwerk entsteht.
 
Kontrolliere Deine Zeichnung, indem Du das Blatt um 180° drehst. Sieht das Bild aus wie vorher?
 
{{Aufgaben|1: Punktsymmetrisch Malen|
Wähle eine der abgebildeten Figuren aus. Zeichne sie so in das leere Feld, dass ein punktsymmetrisches Kunstwerk entsteht.
Kontrolliere Deine Zeichnung, indem Du das Blatt um 180° drehst. Sieht das Bild aus wie vorher?}}
 
{{Lösung versteckt|
1= Hier Tipp einfügen
|2=Tipp
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[[Datei:Bild 1.jpg|rahmenlos]][[Datei:Bild Blume.jpg|rahmenlos]][[Datei:Bild 3 .jpg|rahmenlos]]
 
 
==Punktsymmetrisch Konstruieren==
 
Du hast nun ausprobiert, selbst ein punktsymmetrisches Kunstwerk zu zeichnen. Im folgenden Video erfährst Du, wie man mithilfe des Geodreiecks eine punktsymmetrische Figur konstruiert.




{{Box
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|1=Info
|2=Du hast nun ausprobiert, selbst ein punktsymmetrisches Kunstwerk zu zeichnen. Im folgenden Video erfährst Du, wie man mithilfe des Geodreiecks eine punktsymmetrische Figur konstruiert.


|3=Kurzinfo}}
{{Aufgaben|2: Punktsymmetrisch Konstruieren|


Schaue (OPERATOR!!!) Dir das Video an. Bearbeite anschließend Aufgabe 2 vom Arbeitsblatt:
Wähle drei Figuren aus und spiegele diese punktsymmetrisch. Nutze dafür Dein Geodreieck und gehe so vor wie im Video. Achte außerdem auf einen spitzen Bleistift!}}


{{Lösung versteckt|
1= Hier Tipp einfügen
|2=Tipp
|3=schließen}}


Sieh Dir das Video an. Bearbeite anschließend die Rückseite des Arbeitsblattes.


Video


==Aufgabe 2==
Wähle drei Figuren von dem Arbeitsblatt aus und spiegele (???) diese punktsymmetrisch. Nutze dafür Dein Geodreieck und gehe so vor wie im Video.


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[[Datei:Aufgabe Punktsymmetrie herstellen.png|zentriert|rahmenlos|394x394px]]


==Zusammenfassung==
==Zusammenfassung==
{{Aufgaben|3: Punktsymmetrie - eine Anleitung|
Du kannst jetzt Punktsymmetrien herstellen. Vervollständige die Anleitung auf Deinem Arbeitsblatt, um die Vorgehensweise für Dich und Deine MitschülerInnen festzuhalten.
Du kannst jetzt Punktsymmetrien herstellen. Vervollständige die Anleitung auf Deinem Arbeitsblatt, um die Vorgehensweise für Dich und Deine MitschülerInnen festzuhalten.
Wenn Du Dir nicht mehr ganz sicher bist, nutze die folgenden Tipps. {{Lösung versteckt|1= Setze folgende Wörter in die Lücken ein:
 
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<span style="color: #5E43A5">Für Knobelfans: Fülle die Lücken aus, ohne die Tipps zu benutzen!</span>
<span style="color: #CD2990">Wenn Du nicht mehr ganz sicher bist, kannst Du Dir hier ansehen, welche Wörter eingesetzt werden</span>:{{Lösung versteckt|1= Setze folgende Wörter in die Lücken ein:




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{{Lösung versteckt|1= Hier wurden ein paar Lücken schon ausgefüllt.  
<span style="color: #F19E4F">Wenn Du noch ein bisschen mehr Hilfe brauchst, findest Du hier eine einfachere Version des Lückentextes</span>:{{Lösung versteckt|1= Hier wurden ein paar Lücken schon ausgefüllt.  
Es fehlen noch diese Wörter:  
Es fehlen noch diese Wörter:  
anderen Punkten; Bildpunkt; Bildpunkte; Eckpunkt; Eckpunkte; Nullpunkt; Symmetriepunkt
anderen Punkten; Bildpunkt; Bildpunkte; Eckpunkt; Eckpunkte; Nullpunkt; Symmetriepunkt
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6 Verbinde die ___________ in der richtigen Reihenfolge.
6 Verbinde die ___________ in der richtigen Reihenfolge.
|2=Tippkarte 2|3=Tipp ausblenden}}
|2=Tippkarte 2|3=Tipp ausblenden}}Kontrolliere Deine Lösung eigenständig. Verbessere gegebenenfalls.{{Lösung versteckt|1= Lösung:
 
In 6 Schritten kannst Du eine Punktsymmetrie herstellen:
 
1                 Identifiziere den Symmetriepunkt S und die Eckpunkte A, B, … der Figur, die Du spiegeln möchtest.
 
2                 Lege den Nullpunkt des Geodreiecks auf den Symmetriepunkt S.
 
3                 Drehe das Geodreieck so, dass es den Eckpunkt A berührt. Miss den Abstand zwischen Symmetriepunkt und Eckpunkt A.
 
4                 Zeichne den Bildpunkt A‘ im selben Abstand auf der anderen Seite vom Symmetriepunkt ein.
 
5                 Gehe bei den anderen Punkten genauso vor.
 
6                 Verbinde die Bildpunkte in der richtigen Reihenfolge.
 
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==Sprinteraufgabe==
{{Aufgaben|Sprinteraufgabe: Werde zum Künstler!|
Nun kannst Du noch eigene punktsymmetrische Kunstwerke in dein Heft zeichnen.
Nun kannst Du noch eigene punktsymmetrische Kunstwerke in dein Heft zeichnen.}}

Version vom 6. November 2021, 19:43 Uhr

Einführung

Info
Da das Thema Mathematik trifft Kunst lautet, lernst Du in diesem Lernpfadkapitel, wie Du selbst Punktsymmetrie herstellen kannst. Bevor Du aber künstlerisch aktiv werden kannst, halten wir noch einmal fest, wann eine Figur überhaupt punktsymmetrisch ist.
Merksatz - Punktsymmetrie


Eine Figur nennt man punktsymmetrisch, wenn sie auf den Kopf gedreht (um 180°) genauso aussieht wie vorher.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt Symmetriepunkt S.

Du bist Dir gerade nicht sicher, was das bedeutet? Dann schau doch einfach mal hier vorbei: Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

Bei den Aufgaben gibt es verschiedene Schwierigkeitsgrade, die Du wie immer an den Farben erkennen kannst:

  • Die orangenen Aufgaben sind am leichtesten.
  • Aufgaben sind in pinker Farbe sind mittelschwer.
  • Die Knobelaufgaben erkennst Du an der lila Farbe.

Viel Spaß bei der Bearbeitung!

Einstieg

Du benötigst nun das Arbeitsblatt. Dieses findest Du unter dem Namen Punktsymmetrie herstellen.


Aufgabe 1: Punktsymmetrisch Malen

Wähle eine der abgebildeten Figuren aus. Zeichne sie so in das leere Feld, dass ein punktsymmetrisches Kunstwerk entsteht.

Kontrolliere Deine Zeichnung, indem Du das Blatt um 180° drehst. Sieht das Bild aus wie vorher?


Hier Tipp einfügen



Bild 1.jpgDatei:Bild Blume.jpgDatei:Bild 3 .jpg


Punktsymmetrisch Konstruieren

Du hast nun ausprobiert, selbst ein punktsymmetrisches Kunstwerk zu zeichnen. Im folgenden Video erfährst Du, wie man mithilfe des Geodreiecks eine punktsymmetrische Figur konstruiert.



Aufgabe 2: Punktsymmetrisch Konstruieren


Schaue (OPERATOR!!!) Dir das Video an. Bearbeite anschließend Aufgabe 2 vom Arbeitsblatt:

Wähle drei Figuren aus und spiegele diese punktsymmetrisch. Nutze dafür Dein Geodreieck und gehe so vor wie im Video. Achte außerdem auf einen spitzen Bleistift!


Hier Tipp einfügen




Zusammenfassung

Aufgabe 3: Punktsymmetrie - eine Anleitung

Du kannst jetzt Punktsymmetrien herstellen. Vervollständige die Anleitung auf Deinem Arbeitsblatt, um die Vorgehensweise für Dich und Deine MitschülerInnen festzuhalten.



Für Knobelfans: Fülle die Lücken aus, ohne die Tipps zu benutzen!

Wenn Du nicht mehr ganz sicher bist, kannst Du Dir hier ansehen, welche Wörter eingesetzt werden:

Setze folgende Wörter in die Lücken ein:


anderen Punkten

Bildpunkt A'

Bildpunkte

Eckpunkt A

Eckpunkte A, B, ...

Nullpunkt

Symmetriepunkt S (2x)

Symmetriepunkt und Eckpunkt A

Wenn Du noch ein bisschen mehr Hilfe brauchst, findest Du hier eine einfachere Version des Lückentextes:

Hier wurden ein paar Lücken schon ausgefüllt. Es fehlen noch diese Wörter: anderen Punkten; Bildpunkt; Bildpunkte; Eckpunkt; Eckpunkte; Nullpunkt; Symmetriepunkt

In 6 Schritten kannst Du eine Punktsymmetrie herstellen:

1 Identifiziere den Symmetriepunkt S und die _____________A, B, … der Figur, die Du spiegeln möchtest.

2 Lege den _________ des Geodreiecks auf den _________________S.

3 Drehe das Geodreieck so, dass es den __________A berührt. Miss den Abstand zwischen Symmetriepunkt und Eckpunkt A.

4 Zeichne den __________ A‘ im selben Abstand auf der anderen Seite vom Symmetriepunkt ein.

5 Gehe bei den __________________ genauso vor.

6 Verbinde die ___________ in der richtigen Reihenfolge.

Kontrolliere Deine Lösung eigenständig. Verbessere gegebenenfalls.

Lösung:

In 6 Schritten kannst Du eine Punktsymmetrie herstellen:

1                 Identifiziere den Symmetriepunkt S und die Eckpunkte A, B, … der Figur, die Du spiegeln möchtest.

2                 Lege den Nullpunkt des Geodreiecks auf den Symmetriepunkt S.

3                 Drehe das Geodreieck so, dass es den Eckpunkt A berührt. Miss den Abstand zwischen Symmetriepunkt und Eckpunkt A.

4                 Zeichne den Bildpunkt A‘ im selben Abstand auf der anderen Seite vom Symmetriepunkt ein.

5                 Gehe bei den anderen Punkten genauso vor.

6                 Verbinde die Bildpunkte in der richtigen Reihenfolge.


Aufgabe Sprinteraufgabe: Werde zum Künstler!
Nun kannst Du noch eigene punktsymmetrische Kunstwerke in dein Heft zeichnen.