Symmetrie - Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke erstellen – Punktsymmetrie herstellen: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Box
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|1=Info
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|2=Da das Thema ''Mathematik trifft Kunst'' lautet, lernst Du in diesem Lernpfadkapitel, wie Du selbst '''Punktsymmetrie herstellen''' kannst. Bevor Du aber künstlerisch aktiv werden kannst, halten wir noch einmal fest, wann eine Figur überhaupt '''punktsymmetrisch''' ist.
|2=Da das Thema ''Mathematik trifft Kunst'' lautet, lernst Du in diesem Lernpfadkapitel, wie Du selbst '''Punktsymmetrie herstellen''' kannst.  
|3=Kurzinfo}}
{{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|<br> Eine Figur nennt man '''punktsymmetrisch''', wenn sie auf den Kopf gedreht (um 180°) genauso aussieht wie vorher.
<br>Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt S'''.
|Merksatz
|Farbe={{Farbe|gelb|dunkel}} }}
 
Du bist Dir gerade nicht sicher, was das bedeutet? Dann schau doch einfach mal hier vorbei: [[Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen|Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen]]


Bei den Aufgaben gibt es verschiedene Schwierigkeitsgrade, die Du wie immer an den Farben erkennen kannst:
Bei den Aufgaben gibt es verschiedene Schwierigkeitsgrade, die Du wie immer an den Farben erkennen kannst:
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Viel Spaß bei der Bearbeitung!
Viel Spaß bei der Bearbeitung!
|3=Kurzinfo}}Bevor Du aber künstlerisch aktiv werden kannst, halten wir noch einmal fest, wann eine Figur überhaupt <nowiki>'''punktsymmetrisch'''</nowiki> ist.{{Box | Merksatz - Punktsymmetrie|<br> Eine Figur nennt man '''punktsymmetrisch''', wenn sie auf den Kopf gedreht (um 180°) genauso aussieht wie vorher.
<br>Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt '''Symmetriepunkt S'''.
|Merksatz
|Farbe={{Farbe|gelb|dunkel}} }}
Du bist Dir gerade nicht sicher, was das bedeutet? Dann schau doch einfach mal hier vorbei: [[Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen|Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen]]


==Einstieg==
==Einstieg==
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{{Aufgaben|1: Punktsymmetrisch Malen|
{{Box|Aufgabe 1: Punktsymmetrisch Malen|
Wähle eine der  abgebildeten Figuren aus. Zeichne sie so in das leere Feld, dass ein punktsymmetrisches Kunstwerk entsteht.
Wähle eine der  abgebildeten Figuren aus. Zeichne sie so in das leere Feld, dass ein punktsymmetrisches Kunstwerk entsteht.
Kontrolliere Deine Zeichnung, indem Du das Blatt um 180° drehst. Sieht das Bild aus wie vorher?}}
Kontrolliere Deine Zeichnung, indem Du das Blatt um 180° drehst. Sieht das Bild aus wie vorher?
 
 
 
 
[[Datei:Bild 1.jpg|rahmenlos]][[Datei:Bild Blume.jpg|rahmenlos]][[Datei:Haus.jpg|rahmenlos]]
 


{{Lösung versteckt|
{{Lösung versteckt|
1= Hier Tipp einfügen
1= Fährt das Auto nach links oder nach rechts? In welche Richtung ist die Blume geneigt? Auf welcher Seite befindet sich der Schornstein des Hauses?
Drehe das Blatt zwischendurch, um diese Punkte zu überprüfen.
|2=Tipp
|2=Tipp
|3=schließen}}
|3=schließen}}


{{Lösung versteckt|
1= [[Datei:Lösung aufg 1.png|rahmenlos|zentriert|Lösung Aufg. 1]]
|2=Lösung
|3=schließen}}
|Arbeitsmethode|Farbe={{Farbe|orange}}
}}
==Punktsymmetrisch Konstruieren==


Du hast nun ausprobiert, selbst ein punktsymmetrisches Kunstwerk zu zeichnen. Im folgenden Abschnitt erfährst Du, wie man mithilfe des Geodreiecks eine punktsymmetrische Figur noch genauer konstruiert.


{{Box | Merksatz - Bildpunkte|<br> Die Eckpunkte einer geometrischen Figur bezeichnet man mit A, B, C usw. Jeder Eckpunkt wird am Symmetriepunkt gespiegelt und der entsprechende Bildpunkt heißt dann A', B', C' usw.
|Merksatz
|Farbe={{Farbe|gelb|dunkel}} }}


[[Datei:Bild 1.jpg|rahmenlos]][[Datei:Bild Blume.jpg|rahmenlos]][[Datei:Bild 3 .jpg|rahmenlos]]
Wie Du genau vorgehst, siehst Du im folgenden Video. Du kannst das Video natürlich jederzeit stoppen oder zurückspulen!




==Punktsymmetrisch Konstruieren==
{{#ev:youtube|OmJeTOfCw4E}}


Du hast nun ausprobiert, selbst ein punktsymmetrisches Kunstwerk zu zeichnen. Im folgenden Video erfährst Du, wie man mithilfe des Geodreiecks eine punktsymmetrische Figur konstruiert.
{{Box|Aufgabe 2: Punktsymmetrisch Konstruieren|


Bearbeite Aufgabe 2 vom Arbeitsblatt:
Wähle drei Figuren aus und spiegele diese punktsymmetrisch. Nutze dafür Dein Geodreieck und gehe so vor wie im Video. Achte außerdem auf einen spitzen Bleistift!


{{#ev:youtube|OmJeTOfCw4E}}


{{Aufgaben|2: Punktsymmetrisch Konstruieren|


Schaue (OPERATOR!!!) Dir das Video an. Bearbeite anschließend Aufgabe 2 vom Arbeitsblatt:
<br />
Wähle drei Figuren aus und spiegele diese punktsymmetrisch. Nutze dafür Dein Geodreieck und gehe so vor wie im Video. Achte außerdem auf einen spitzen Bleistift!}}
[[Datei:Aufgabe Punktsymmetrie herstellen.png|zentriert|rahmenlos|394x394px]]


{{Lösung versteckt|
{{Lösung versteckt|
1= Hier Tipp einfügen
1= [[Datei:Tipp aufg 2.png|rahmenlos|zentriert|Tipp Aufg 2]]
|2=Tipp
|2=Tipp
|3=schließen}}
|3=schließen}}




{{Lösung versteckt|1= <br> [[Datei:Lösung aufg 2.png|mini|center]]
|2=Lösung zu Aufg. 2|3=Lösung ausblenden}}


|Arbeitsmethode|Farbe={{Farbe|orange}}
}}


<br />
[[Datei:Aufgabe Punktsymmetrie herstellen.png|zentriert|rahmenlos|394x394px]]


==Zusammenfassung==
==Zusammenfassung==




{{Aufgaben|3: Punktsymmetrie - eine Anleitung|
{{Box|Aufgabe 3: Punktsymmetrie - eine Anleitung|
Du kannst jetzt Punktsymmetrien herstellen. Vervollständige die Anleitung auf Deinem Arbeitsblatt, um die Vorgehensweise für Dich und Deine Mitschülerinnen und Mitschüler festzuhalten.
Du kannst jetzt Punktsymmetrien herstellen. Vervollständige die Anleitung auf Deinem Arbeitsblatt, um die Vorgehensweise für Dich sowie Deine Mitschülerinnen und Mitschüler festzuhalten.


|Arbeitsmethode|Farbe={{Farbe|orange}}
}}
}}




<span style="color: #5E43A5">Für Knobelfans: Fülle die Lücken aus, ohne die Tipps zu benutzen!</span>


<span style="color: #5E43A5">Für Knobelfans: Fülle die Lücken aus, ohne die Tipps zu benutzen!</span>
<span style="color: #CD2990">Wenn Du nicht mehr ganz sicher bist, kannst Du Dir hier ansehen, welche Wörter eingesetzt werden</span>:
<span style="color: #CD2990">Wenn Du nicht mehr ganz sicher bist, kannst Du Dir hier ansehen, welche Wörter eingesetzt werden</span>:{{Lösung versteckt|1= Setze folgende Wörter in die Lücken ein:
{{Lösung versteckt|1= Setze folgende Wörter in die Lücken ein:




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Symmetriepunkt und Eckpunkt A
Symmetriepunkt und Eckpunkt A
|2=gesuchte Wörter|3=Tipp ausblenden}}
|2=Tipp 1|3=Tipp ausblenden}}
 
 
 
<span style="color: #F19E4F">Wenn Du noch ein bisschen mehr Hilfe brauchst, findest Du hier eine einfachere Version des Lückentextes</span>:


<span style="color: #F19E4F">Wenn Du noch ein bisschen mehr Hilfe brauchst, findest Du hier eine einfachere Version des Lückentextes</span>:{{Lösung versteckt|1= Hier wurden ein paar Lücken schon ausgefüllt.  
{{Lösung versteckt|1= Hier wurden ein paar Lücken schon ausgefüllt.  
Es fehlen noch diese Wörter:  
Es fehlen noch diese Wörter:  
anderen Punkten; Bildpunkt; Bildpunkte; Eckpunkt; Eckpunkte; Nullpunkt; Symmetriepunkt
anderen Punkten; Bildpunkt; Bildpunkte; Eckpunkt; Eckpunkte; Nullpunkt; Symmetriepunkt
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In 6 Schritten kannst Du eine Punktsymmetrie herstellen:
In 6 Schritten kannst Du eine Punktsymmetrie herstellen:


1 Identifiziere den Symmetriepunkt S und die _____________A, B, … der Figur, die Du spiegeln möchtest.
1 Identifiziere den <u>Symmetriepunkt S</u> und <u>A, B, …</u> der Figur, die Du spiegeln möchtest.


2 Lege den _________ des Geodreiecks auf den _________________S.
2 Lege den _________ des Geodreiecks auf den _________________S.


3 Drehe das Geodreieck so, dass es den __________A berührt.  
3 Drehe das Geodreieck so, dass es den __________<u>A</u> berührt.  
Miss den Abstand zwischen Symmetriepunkt und Eckpunkt A.
Miss den Abstand zwischen Symmetriepunkt und Eckpunkt A.


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6 Verbinde die ___________ in der richtigen Reihenfolge.
6 Verbinde die ___________ in der richtigen Reihenfolge.
|2=Tipp 2|3=Tipp ausblenden}}Kontrolliere Deine Lösung eigenständig. Verbessere gegebenenfalls.{{Lösung versteckt|1= Lösung:
|2=Tipp 2|3=Tipp ausblenden}}
 
Kontrolliere Deine Lösung eigenständig. Verbessere gegebenenfalls.
 
 
{{Lösung versteckt|1= Lösung:


In 6 Schritten kannst Du eine Punktsymmetrie herstellen:
In 6 Schritten kannst Du eine Punktsymmetrie herstellen:
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|2=Lösung|3=Lösung ausblenden}}
|2=Lösung|3=Lösung ausblenden}}


{{Aufgaben|Sprinteraufgabe: Werde zum Künstler!|
 
Nun kannst Du noch eigene punktsymmetrische Kunstwerke in dein Heft zeichnen.}}
 
 
{{Box|Aufgabe für Sprinter: Werde zum Künstler!|
Nimm Dir nun 5 Minuten Zeit und zeichne ein eigenes punktsymmetrisches Kunstwerk in dein Heft.
 
{{Lösung versteckt|
1= Kontrolliere Deine Zeichnung, indem Du das Blatt um 180° drehst. Sieht das Bild aus wie vorher?
|2=Tipp
|3=schließen}}
 
|Arbeitsmethode|Farbe={{Farbe|orange}}
}}
 
 
 
 
{{Box
|1=Info
|2=Super, du hast nun alle Aufgaben von diesem Kapitel bearbeitet. Nach diesem Kapitel kannst Du Punktsymmetrie herstellen und Dein Vorgehen beschreiben.
|3=Kurzinfo}}
 
{{Fortsetzung|vorher=Hier kommst Du zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Version vom 15. November 2021, 20:38 Uhr

Einführung

Info

Da das Thema Mathematik trifft Kunst lautet, lernst Du in diesem Lernpfadkapitel, wie Du selbst Punktsymmetrie herstellen kannst.

Bei den Aufgaben gibt es verschiedene Schwierigkeitsgrade, die Du wie immer an den Farben erkennen kannst:

  • Die orangenen Aufgaben sind am leichtesten.
  • Aufgaben sind in pinker Farbe sind mittelschwer.
  • Die Knobelaufgaben erkennst Du an der lila Farbe.
Viel Spaß bei der Bearbeitung!

Bevor Du aber künstlerisch aktiv werden kannst, halten wir noch einmal fest, wann eine Figur überhaupt '''punktsymmetrisch''' ist.

Merksatz - Punktsymmetrie


Eine Figur nennt man punktsymmetrisch, wenn sie auf den Kopf gedreht (um 180°) genauso aussieht wie vorher.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt Symmetriepunkt S.

Du bist Dir gerade nicht sicher, was das bedeutet? Dann schau doch einfach mal hier vorbei: Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen


Einstieg

Du benötigst nun das Arbeitsblatt. Dieses findest Du unter dem Namen Punktsymmetrie herstellen.


Aufgabe 1: Punktsymmetrisch Malen

Wähle eine der abgebildeten Figuren aus. Zeichne sie so in das leere Feld, dass ein punktsymmetrisches Kunstwerk entsteht. Kontrolliere Deine Zeichnung, indem Du das Blatt um 180° drehst. Sieht das Bild aus wie vorher?



Bild 1.jpgDatei:Bild Blume.jpgHaus.jpg


Fährt das Auto nach links oder nach rechts? In welche Richtung ist die Blume geneigt? Auf welcher Seite befindet sich der Schornstein des Hauses?

Drehe das Blatt zwischendurch, um diese Punkte zu überprüfen.
Lösung Aufg. 1


Punktsymmetrisch Konstruieren

Du hast nun ausprobiert, selbst ein punktsymmetrisches Kunstwerk zu zeichnen. Im folgenden Abschnitt erfährst Du, wie man mithilfe des Geodreiecks eine punktsymmetrische Figur noch genauer konstruiert.


Merksatz - Bildpunkte


Die Eckpunkte einer geometrischen Figur bezeichnet man mit A, B, C usw. Jeder Eckpunkt wird am Symmetriepunkt gespiegelt und der entsprechende Bildpunkt heißt dann A', B', C' usw.

Wie Du genau vorgehst, siehst Du im folgenden Video. Du kannst das Video natürlich jederzeit stoppen oder zurückspulen!


Video laden
YouTube


Aufgabe 2: Punktsymmetrisch Konstruieren


Bearbeite Aufgabe 2 vom Arbeitsblatt: Wähle drei Figuren aus und spiegele diese punktsymmetrisch. Nutze dafür Dein Geodreieck und gehe so vor wie im Video. Achte außerdem auf einen spitzen Bleistift!



Datei:Aufgabe Punktsymmetrie herstellen.png
Tipp Aufg 2



Datei:Lösung aufg 2.png


Zusammenfassung

Aufgabe 3: Punktsymmetrie - eine Anleitung

Du kannst jetzt Punktsymmetrien herstellen. Vervollständige die Anleitung auf Deinem Arbeitsblatt, um die Vorgehensweise für Dich sowie Deine Mitschülerinnen und Mitschüler festzuhalten.


Für Knobelfans: Fülle die Lücken aus, ohne die Tipps zu benutzen!

Wenn Du nicht mehr ganz sicher bist, kannst Du Dir hier ansehen, welche Wörter eingesetzt werden:

Setze folgende Wörter in die Lücken ein:


anderen Punkten

Bildpunkt A'

Bildpunkte

Eckpunkt A

Eckpunkte A, B, ...

Nullpunkt

Symmetriepunkt S (2x)

Symmetriepunkt und Eckpunkt A


Wenn Du noch ein bisschen mehr Hilfe brauchst, findest Du hier eine einfachere Version des Lückentextes:

Hier wurden ein paar Lücken schon ausgefüllt. Es fehlen noch diese Wörter: anderen Punkten; Bildpunkt; Bildpunkte; Eckpunkt; Eckpunkte; Nullpunkt; Symmetriepunkt

In 6 Schritten kannst Du eine Punktsymmetrie herstellen:

1 Identifiziere den Symmetriepunkt S und A, B, … der Figur, die Du spiegeln möchtest.

2 Lege den _________ des Geodreiecks auf den _________________S.

3 Drehe das Geodreieck so, dass es den __________A berührt. Miss den Abstand zwischen Symmetriepunkt und Eckpunkt A.

4 Zeichne den __________ A‘ im selben Abstand auf der anderen Seite vom Symmetriepunkt ein.

5 Gehe bei den __________________ genauso vor.

6 Verbinde die ___________ in der richtigen Reihenfolge.

Kontrolliere Deine Lösung eigenständig. Verbessere gegebenenfalls.


Lösung:

In 6 Schritten kannst Du eine Punktsymmetrie herstellen:

1                 Identifiziere den Symmetriepunkt S und die Eckpunkte A, B, … der Figur, die Du spiegeln möchtest.

2                 Lege den Nullpunkt des Geodreiecks auf den Symmetriepunkt S.

3                 Drehe das Geodreieck so, dass es den Eckpunkt A berührt. Miss den Abstand zwischen Symmetriepunkt und Eckpunkt A.

4                 Zeichne den Bildpunkt A‘ im selben Abstand auf der anderen Seite vom Symmetriepunkt ein.

5                 Gehe bei den anderen Punkten genauso vor.

6                 Verbinde die Bildpunkte in der richtigen Reihenfolge.



Aufgabe für Sprinter: Werde zum Künstler!

Nimm Dir nun 5 Minuten Zeit und zeichne ein eigenes punktsymmetrisches Kunstwerk in dein Heft.

Kontrolliere Deine Zeichnung, indem Du das Blatt um 180° drehst. Sieht das Bild aus wie vorher?



Info
Super, du hast nun alle Aufgaben von diesem Kapitel bearbeitet. Nach diesem Kapitel kannst Du Punktsymmetrie herstellen und Dein Vorgehen beschreiben.
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