Benutzer:Cloehner/Integralrechnung/Das Integral und Schwank: Unterschied zwischen den Seiten

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Du hast bereits herausgefunden, dass der Flächeninhalt unter einer Funktion in vielen Kontexten eine sinnvolle Bedeutung hat. Mit dem GeoGebra-Applet und den Aufgaben auf dieser Seite lernst du, wie man auch den Flächeninhalt unter einer krummlienig begrenzten Funktion (näherungsweise) bestimmen kann.
[[Datei:Textsorten-wordle2.png|thumb]]
==Basiswissen==
[[File:Ulenspiegel.jpg|thumb|Ulenspiegel]]
{{Box||
Es gibt viele Geschichten, in denen merkwürdige Leute vorkommen. Manchmal sind diese Leute einfach nur dumm, wie z.B. die '''Schildbürger''', die sich durch ihre Dummheit selber einen Streich nach dem anderen spielen.


Manche Leute aber stellen sich nur dumm. Sie tun das um sich besser aus kniffligen Situationen zu retten oder um aus der Dummheit der anderen einen Vorteil zu ziehen.


=Ober- und Untersumme=
Solche Leute nennt man „Schalk", „Narr" oder „Schelm". Man begegnet ihnen in Schelmengeschichten und Schwänken.


{{Aufgaben|1|Lasse zur Funktion f auf dem Intervall [a;b] die n-te Obersumme und die n-te Untersumme berechnen, indem du die beiden Kontrollkästchen aktivierst. Verändere nun den Parameter n mit dem Schieberegler. Was stellst du fest?}}
Ein berühmter Schelm war '''Till Eulenspiegel''', von dem die Menschen sich viele Geschichten erzählten. Einige davon wurden bereits von 500 Jahren gedruckt. Ob es ihn wirklich gab, das weiß niemand.  
|Hervorhebung1}}


==Schelmen und Narren==
[[File:Nasreddin (17th-century miniature).jpg|thumb|Nasreddin (17th-century miniature)]]
Es gibt nicht nur in der deutschsprachigen Literatur Schelmen wie den Eulenspiegel.


{{Aufgaben|2|Ab welchem Wert für n ist die Differenz von Ober- und Untersumme kleiner als 0,2?}}
Im türkisch-islamischen Raum gibt es die Geschichten vom Mulla Nasrudin, manchmal auch Nasreddin geschrieben.


Bei den Nasrudin-Geschichten weiß der Leser aber nicht immer, ob sich der Mulla nur dumm stellt oder es wirklich ist.


{{Aufgaben|3|Wie groß muss n sein, damit die Ober- und die Untersumme exakt den gleichen Wert annehmen?}}
Entscheidet selbst:
{{Box|Der allwissende Turban|
:Ein Mann, der des Lesens unkundig ist, bekommt einen Brief und bittet den Hodscha, ihn ihm zu übersetzen. Der Hodscha tut sein bestes, kann das Geschriebene aber nicht entziffern. Es ist wohl Arabisch oder Persisch.
:»Ich kann es nicht lesen«, erklärt er schließlich, »frag lieber einen anderen.«
:»Und du willst ein Gelehrter sein«, sagt der Mann ärgerlich, »du solltest dich deines Turbans schämen, den du trägst!«
:Da nimmt der Hodscha seinen Turban ab, setzt ihn dem Mann auf und sagt: »Wenn du meinst, der Turban sei allwissend, dann lies du doch den Brief!«
|Zitat}}
{{Box|Glaubst du dem Esel oder mir?|
:Ein Nachbar bittet den Hodscha um dessen Esel. Der Hodscha aber, der das Tier nicht weggeben möchte, antwortet: »Der Esel ist nicht hier, ich habe ihn zur Mühle geschickt.«
:Kaum hat er das gesagt, fängt auch schon der Esel im Stall lauthals an zu schreien.
:»Du hast doch gesagt, der Esel sei nicht da, und jetzt schreit er«, meint der erstaunte Nachbar.
:Da antwortet ihm der Hodscha: »Mir, mit meinem weißen Bart, mir glaubst du nicht, aber einem Esel glaubst du!«
|Zitat}}
{{Box|Sagen wir neun|
:Der Hodscha hat einen Traum. Ein Mann gibt ihm neun Goldmünzen, der Hodscha will aber unbedingt zehn. Da wacht er plötzlich auf und merkt, dass er gar nichts in der Hand hat. Sofort schlägt er die Augen wieder zu, streckt seine Hand aus und meint: »Also gut, du sollst deinen Willen haben, sagen wir neun!«
|Zitat}}
Quelle: [https://hekaya.de/maerchen/die-geschichten-des-nasreddin-hodscha--asien_132.html Geschichten des Nasreddin Hodscha] (hekaya.de)


<ggb_applet id="hyk7bhux" width="1400" height="850" border="888888" rc="true"></ggb_applet>
==Schreibaufgabe==
{{Box||
Dies sind Stichworte zu einer bekannten '''Schildbürger'''-Geschichte.


(Sollte das Applet fehlerhaft angezeigt werden oder „ruckeln“, [https://ggbm.at/yvb9veej öffne diesen Link] in einem neuen Tab.)
Verfasse daraus einen zusammenhängenden Text,
#achte dabei auf die Erzählzeit (Präteritum)
#verwende auch wörtliche Rede, wo es sich anbietet.
#Vergiss nicht, durch Absätze die Geschichte in Handlungsschritte zu gliedern.


'''Wie - Schildbürger - ihre Rathausglocke - retten'''


Eines Tages - im Land das Gerücht - großer Krieg / Schildbürger - Sorge - Feinde rauben ihren Besitz / besonders  - Angst - Glocke - im Rathausturm / Feind - Waffen - gießen / langer Ratschlag - Entschluss - Glocke - im See versenken - bis Krieg aus / wenn Feind abgezogen - wieder herausziehen //


=Orientierter Flächeninhalt=
Einige - Boot besteigen - mit Glocke - auf See hinaus / aber - einer fragt - wie Stelle wiederfinden - wo Glocke versenkt? / Antwort Bürgermeister - keine grauen Haare wachsen lassen - Messer - Kerbe in Boot - schneiden - wo Glocke / hier - Schnitt - Platz wiederfinden! / Gesagt - getan - Glocke versenkt //


Lange nachher - Krieg vorüber - wieder auf den See fahren - Glocke holen - Kerbe in Boot finden - nicht - richtige Stelle - im See / ohne Rathausglocke - fortan
|Unterrichtsidee}}


{{Aufgaben|4|2=Betrachte im Applet nun die Funktion f mit f(x)=0,3x<sup>3</sup>+x<sup>2</sup>-3x-1. Bestimme das Integral auf dem Intervall [-1,5 ; 2,8]. Was fällt auf?
==Siehe auch==


{{Lösung versteckt|Im oberen Bereich des Applets kannst du sowohl die Funktionsgleichung verändern als auch die gewünschten Grenzen des Intervalls [a ; b] eingeben.|Hinweis anzeigen|Hinweis ausblenden}}
}}


{{Aufgaben|5|Experimentiere mit den Intervallgrenzen a und b und formuliere eine Vermutung dazu, was man unter dem Begriff '''orientierter Flächeninhalt''' versteht.
[[Kategorie:Deutsch]][[Kategorie:Schreiben]][[Kategorie:Textsorten]]
 
{{Lösung versteckt|Finde heraus, unter welchen Umständen eine Fläche einen negativen Flächeninhalt hat.|Tipp anzeigen|Tipp ausblenden}}
}}
 
 
 
=Übungsaufgaben zum Integral=
 
Bearbeite als Übungsaufgaben die Aufgaben 1 bis 3 auf Seite 56 im Schulbuch ''(Lambacher Schweizer 2015, NRW GK)''.
 
Hinweise zur Integralschreibweise findest du auf Seite 54.

Version vom 3. Dezember 2018, 18:43 Uhr

Textsorten-wordle2.png

Basiswissen

Ulenspiegel

Es gibt viele Geschichten, in denen merkwürdige Leute vorkommen. Manchmal sind diese Leute einfach nur dumm, wie z.B. die Schildbürger, die sich durch ihre Dummheit selber einen Streich nach dem anderen spielen.

Manche Leute aber stellen sich nur dumm. Sie tun das um sich besser aus kniffligen Situationen zu retten oder um aus der Dummheit der anderen einen Vorteil zu ziehen.

Solche Leute nennt man „Schalk", „Narr" oder „Schelm". Man begegnet ihnen in Schelmengeschichten und Schwänken.

Ein berühmter Schelm war Till Eulenspiegel, von dem die Menschen sich viele Geschichten erzählten. Einige davon wurden bereits von 500 Jahren gedruckt. Ob es ihn wirklich gab, das weiß niemand.

Schelmen und Narren

Nasreddin (17th-century miniature)

Es gibt nicht nur in der deutschsprachigen Literatur Schelmen wie den Eulenspiegel.

Im türkisch-islamischen Raum gibt es die Geschichten vom Mulla Nasrudin, manchmal auch Nasreddin geschrieben.

Bei den Nasrudin-Geschichten weiß der Leser aber nicht immer, ob sich der Mulla nur dumm stellt oder es wirklich ist.

Entscheidet selbst:

Der allwissende Turban
Ein Mann, der des Lesens unkundig ist, bekommt einen Brief und bittet den Hodscha, ihn ihm zu übersetzen. Der Hodscha tut sein bestes, kann das Geschriebene aber nicht entziffern. Es ist wohl Arabisch oder Persisch.
»Ich kann es nicht lesen«, erklärt er schließlich, »frag lieber einen anderen.«
»Und du willst ein Gelehrter sein«, sagt der Mann ärgerlich, »du solltest dich deines Turbans schämen, den du trägst!«
Da nimmt der Hodscha seinen Turban ab, setzt ihn dem Mann auf und sagt: »Wenn du meinst, der Turban sei allwissend, dann lies du doch den Brief!«
Glaubst du dem Esel oder mir?
Ein Nachbar bittet den Hodscha um dessen Esel. Der Hodscha aber, der das Tier nicht weggeben möchte, antwortet: »Der Esel ist nicht hier, ich habe ihn zur Mühle geschickt.«
Kaum hat er das gesagt, fängt auch schon der Esel im Stall lauthals an zu schreien.
»Du hast doch gesagt, der Esel sei nicht da, und jetzt schreit er«, meint der erstaunte Nachbar.
Da antwortet ihm der Hodscha: »Mir, mit meinem weißen Bart, mir glaubst du nicht, aber einem Esel glaubst du!«
Sagen wir neun
Der Hodscha hat einen Traum. Ein Mann gibt ihm neun Goldmünzen, der Hodscha will aber unbedingt zehn. Da wacht er plötzlich auf und merkt, dass er gar nichts in der Hand hat. Sofort schlägt er die Augen wieder zu, streckt seine Hand aus und meint: »Also gut, du sollst deinen Willen haben, sagen wir neun!«

Quelle: Geschichten des Nasreddin Hodscha (hekaya.de)

Schreibaufgabe

Dies sind Stichworte zu einer bekannten Schildbürger-Geschichte.

Verfasse daraus einen zusammenhängenden Text,

  1. achte dabei auf die Erzählzeit (Präteritum)
  2. verwende auch wörtliche Rede, wo es sich anbietet.
  3. Vergiss nicht, durch Absätze die Geschichte in Handlungsschritte zu gliedern.

Wie - Schildbürger - ihre Rathausglocke - retten

Eines Tages - im Land das Gerücht - großer Krieg / Schildbürger - Sorge - Feinde rauben ihren Besitz / besonders - Angst - Glocke - im Rathausturm / Feind - Waffen - gießen / langer Ratschlag - Entschluss - Glocke - im See versenken - bis Krieg aus / wenn Feind abgezogen - wieder herausziehen //

Einige - Boot besteigen - mit Glocke - auf See hinaus / aber - einer fragt - wie Stelle wiederfinden - wo Glocke versenkt? / Antwort Bürgermeister - keine grauen Haare wachsen lassen - Messer - Kerbe in Boot - schneiden - wo Glocke / hier - Schnitt - Platz wiederfinden! / Gesagt - getan - Glocke versenkt //

Lange nachher - Krieg vorüber - wieder auf den See fahren - Glocke holen - Kerbe in Boot finden - nicht - richtige Stelle - im See / ohne Rathausglocke - fortan

Siehe auch

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