Mathematik und Quadratische Funktionen erforschen/Wiederholung (Optional): Unterschied zwischen den Seiten

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<div class="portal mint portal-mathematik"><span class="brainy hdg-calculator"></span><h1>Portal '''Mathematik'''</h1></div>
{{Navigation verstecken|{{Quadratische Funktionen erforschen}}}}


==Highlights==
{{Box| |
<div class="uk-grid">
Bevor du loslegst, dich in das neue Thema '''Quadratische Funktionen''' einzuarbeiten, kannst du auf dieser Seite dein '''bisheriges Wissen über Funktionen auffrischen'''.|Kurzinfo}}
{{3Spalten|skipgrid=true|
==Teste dein Wissen über (lineare) Funktionen==
{{Portalseite/Spotlight
{{Box
  | link = Mathematik-digital
|1=Aufgabe 1
  | iconfile = Mathematik-digital Logo4.png
|2=
  | titel = Mathematik-digital
Lücken-Mind Map oder Kreuzworträtsel - was machst du lieber? Suche dir eine der beiden folgenden Aufgaben aus und teste dein Wissen über (lineare) Funktionen.  Mit einem Klick in das weiße Kästchen oben rechts erhältst du den Vollbildmodus.
  | teaser = Lernpfade - Interaktive Unterrichtseinheiten
{{Lösung versteckt|{{LearningApp|app=pbugpt1gt16|width:100%|height:700px}}{{Lösung versteckt|1=1. Genau
}}
|
{{Portalseite/Spotlight
  | link = Mathe mit Mieze Mia
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  | titel = Mathe mit Mieze Mia
  | teaser = Serie von Arbeitsheften für die Grundschule (Klasse 1-4)
}}
}}


{{2Spalten|skipgrid=true|
2. Ursprung
|
 
<!-- {{Portalseite/BlockSuche|kategorie=Mathematik}} -->
3. Sieben
{{Portalseite/BlockThemenliste|kategorie=Mathematik}}
 
}}
4. Steigungsdreieck
 
5. y-Achsenabschnitt
 
6. Steigung
 
7. Wertetabelle
 
8. Fuenf
 
9. Gerade|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
|2=Kreuzworträtsel anzeigen|3=Kreuzworträtsel verbergen}}
 
{{Lösung versteckt|{{LearningApp|app=pp5okr7zk16|width:100%|height:500px}}{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Lineare Funktionen Lückenmap.png|1000px]]|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
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|3=Arbeitsmethode}}
 
__NOTOC__
 
==Graphen zu einer Sachsituation==
{{Box|Aufgabe 2|2=
'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 1) [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].
 
'''a)''' Beantworte die Frage in dem Applet. ''Hinweis'': Es gibt genau eine richtige Antwort.
 
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'''b)''' Überlege dir eine Begründung für die richtige Darstellung der Entfernung zum Startpunkt.
 
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Der Graph beginnt im Ursprung des Koordinatensystems.
 
Da Start und Ziel identisch sind, endet der Graph auf der x-Achse. Sein Verlauf lässt sich durch die Abstände der Läufer zum Start/Ziel (Luftlinie) beschreiben. Die folgende Skizze verdeutlicht die Abstände noch einmal.
Abstände der Läufer zum Ziel (dargestellt durch die blauen Linien):
 
[[Datei:Skizee 400m Bahn mit Luftlinien.PNG|rahmenlos|300px|Sportfest]]|2=Lösung zu b) anzeigen|3=Lösung zu b) verbergen}}
|3=Arbeitsmethode}}
 
==Zeigt der Graph einen funktionalen Zusammenhang?==
 
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|3=Arbeitsmethode}}
 
 
 
==Videos und Merksätze==
Daniel Jung hat auf Youtube in seinem Channel ''Mathe by Daniel Jung'' zu den verschiedensten Themen Erklärvideos erstellt. Hier kannst du dir das Videos zu dem Thema ''Lineare Funktionen'' anschauen. Denke daran dir Kopfhörer anzuziehen, sofern du nicht alleine in einem Raum bist.
<div class="width-1-2">
{{#evu:https://www.youtube.com/watch?v=MgUqwCat-Ho}}
</div>
</div>


{{Box|1=Merke|2=
* Eine '''Funktion''' ordnet jedem Element einer Ausgangsmenge (Definitionsmenge) genau ein Element der Zielmenge (Ergebnismenge) zu. Ein Element aus der Ergebnismenge kann mehreren Elementen der Definitionsmenge zugeordnet werden.
[[Datei:Kein funktionaler Zusammenhang.PNG|rahmenlos|Kein fkt. Zsmh.|250px]] [[Datei:Funktionaler Zusammenhang.PNG|rahmenlos|Fkt. Zsmh.|250px]]
* '''Lineare Funktionen''' liegen in der Form <math>y=mx+b</math> vor, wobei m die Steigung der Geraden und b den y-Achsenabschnitt angibt.
* Funktionen mit dem Term <math>y=mx</math> nennt man '''proportionale Funktionen'''. Sie sind ein Spezialfall der linearen Funktionen.|3=Merksatz}}
{{Fortsetzung|weiter=Quadratische Funktionen im Alltag|weiterlink=Quadratische Funktionen erforschen/Quadratische Funktionen im Alltag}}
Erstellt von: [[Benutzer:Elena Jedtke|Elena Jedtke]] ([[Benutzer Diskussion:Elena Jedtke|Diskussion]])
<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,ZUM.de,OER,Quadratische Funktionen erforschen,Quadratische Funktionen,Quadratische Funktion</metakeywords>
[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Mathematik]]
__NOTOC__ __NOTITLE__ __NOEDITSECTION__
[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
[[Kategorie:Quadratische Funktion]]
[[Kategorie:Interaktive Übung]]
[[Kategorie:Learning-App]]

Version vom 21. November 2018, 16:37 Uhr

Quadratische Funktionen erforschen

< Mathematik-digital


Bevor du loslegst, dich in das neue Thema Quadratische Funktionen einzuarbeiten, kannst du auf dieser Seite dein bisheriges Wissen über Funktionen auffrischen.

Teste dein Wissen über (lineare) Funktionen

Aufgabe 1

Lücken-Mind Map oder Kreuzworträtsel - was machst du lieber? Suche dir eine der beiden folgenden Aufgaben aus und teste dein Wissen über (lineare) Funktionen. Mit einem Klick in das weiße Kästchen oben rechts erhältst du den Vollbildmodus.

1. Genau

2. Ursprung

3. Sieben

4. Steigungsdreieck

5. y-Achsenabschnitt

6. Steigung

7. Wertetabelle

8. Fuenf

9. Gerade

Lineare Funktionen Lückenmap.png


Graphen zu einer Sachsituation

Aufgabe 2

Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 1) Notizblock mit Bleistift.

a) Beantworte die Frage in dem Applet. Hinweis: Es gibt genau eine richtige Antwort.



b) Überlege dir eine Begründung für die richtige Darstellung der Entfernung zum Startpunkt.

Eine mögliche Begründung ist:

Der Graph beginnt im Ursprung des Koordinatensystems.

Da Start und Ziel identisch sind, endet der Graph auf der x-Achse. Sein Verlauf lässt sich durch die Abstände der Läufer zum Start/Ziel (Luftlinie) beschreiben. Die folgende Skizze verdeutlicht die Abstände noch einmal. Abstände der Läufer zum Ziel (dargestellt durch die blauen Linien):

Sportfest

Zeigt der Graph einen funktionalen Zusammenhang?

Aufgabe 3



Videos und Merksätze

Daniel Jung hat auf Youtube in seinem Channel Mathe by Daniel Jung zu den verschiedensten Themen Erklärvideos erstellt. Hier kannst du dir das Videos zu dem Thema Lineare Funktionen anschauen. Denke daran dir Kopfhörer anzuziehen, sofern du nicht alleine in einem Raum bist.

Video laden
YouTube



Merke
  • Eine Funktion ordnet jedem Element einer Ausgangsmenge (Definitionsmenge) genau ein Element der Zielmenge (Ergebnismenge) zu. Ein Element aus der Ergebnismenge kann mehreren Elementen der Definitionsmenge zugeordnet werden.

Kein fkt. Zsmh. Fkt. Zsmh.

  • Lineare Funktionen liegen in der Form vor, wobei m die Steigung der Geraden und b den y-Achsenabschnitt angibt.
  • Funktionen mit dem Term nennt man proportionale Funktionen. Sie sind ein Spezialfall der linearen Funktionen.


Quadratische Funktionen im Alltag

Erstellt von: Elena Jedtke (Diskussion)

<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,ZUM.de,OER,Quadratische Funktionen erforschen,Quadratische Funktionen,Quadratische Funktion</metakeywords>

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