Literarische Charakteristik und Integralrechnung/Bestimmung der Flächeninhaltsfunktion: Unterschied zwischen den Seiten

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==Literarische Charakteristik==
{{Navigation verstecken|{{Lernpfad Integral}}}}
[[File:Personencharakteristik.png|thumb|Alles auf einen Blick]]
==Bestimmung der Flächeninhaltsfunktion==
Wir wollen nun die Flächeninhaltsfunktion <math>F(x)</math> zu einer gegebenen Funktion <math>f(x)</math> bestimmen. Dies wollen wir aber nicht durch Einschachtelung mit Ober- und Untersumme tun, da dies hier zu umständlich wäre.  


In literarischen Werken (Romane, Dramen) unterscheiden wir zwischen
Stattdessen werden wir wieder die Vorteile von Geogebra nutzen. Im Folgenden sollst Du wieder mit Hilfe eines Applets zu gegebenen Funktionen <math>f(x)</math> die Funktionsgraphen der jeweils gesuchten Flächeninhaltsfunktion zeichnen lassen.  
* direkter Charakterisierung: Der Protagonist wird von anderen Personen beschrieben, geschildert, charakterisiert, z.B. vom Erzähler.


* indirekter Charakterisierung: Die Eigenschaften des Protagonisten werden erkennbar in seinem Verhalten anderen gegenüber.
Anhand der gefundenen Funktionen <math>F(x)</math> sollst Du dann evtl. innerhalb einer Gruppe die Funktionsvorschriften von <math>f(x)</math> und <math>F(x)</math> jeweils einander gegenüberstellen und versuchen, einen Zusammenhang zwischen beiden zu entdecken.  


* Wichtig ist auch, wann eine Figur zum ersten Mal selbst auftritt und wie der Zuschauer/Leser auf diesen Auftritt vorbereitet wird.


* Literarische Figuren stehen in einem - meist kontrastreichen - Personenzusammenhang, in einer Konstellation. Diese prägt die zu charakterisierende Person
{{Box|1=Aufgabe 8|2=
In unterem Geogebra-Applet siehst Du den Graphen der Funktion <math>f(x)=x^2</math> in blau gezeichnet und denjenigen der zugehörigen Flächeninhaltsfunktion in rot.  


* Es ist sinnvoll, auch bei einer literarischen Personencharakteristik
Gib nun die Funktionsvorschrift einer neuen Funktion <math>f(x)</math> in der Eingabezeile des Geogebra-Applets ein, der Graph der neuen Flächeninhaltsfunktion wird automatisch gezeichnet und die Funktionsvorschrift angezeigt.
    vom ÄußEREN (Herkunft, soziale Stellung, Alter, Familienstand, Gestalt)  
    über das beobachtbare VERHALTEN anderen gegenüber (Umgangsformen, Umgangston)
    zum INNEREN (Charaktereigenschaften) voranzuschreiten


* Die Schlussfolgerungen vom Verhalten auf den Charakter sollten zuerst mit Vorsicht gezogen werden. Es gibt ''flache'' und ''runde'' Charaktere! Die 'runden' Charaktere machen eine Entwicklung, eine Veränderung durch, die 'flachen' bleiben sich weitgehend gleich. Manchmal will uns der Autor/Erzähler auch in die Irre führen (z.B. im Kriminalroman).
Notiere Dir so lange in einer tabellarischen Gegenüberstellung die Funktionsterme von <math>f(x)</math> und <math>F(x)</math> bis Du einen Zusammenhang erkennst. Welchen?
# <math>f(x) = 7x</math>
# <math>f(x) = 3x^5 + 4</math>
# <math>f(x) = x^2 - 3x + 2</math>
# <math>f(x) = 8</math>
# <math>f(x) = 0</math>
# <math>f(x) = x^4 - 3x^3 + 2x^2 + x - 2</math>
# Denke Dir weitere Funktionen selbst aus!
<br>
TIPP: Wenn Dir die Kommazahlen, die Geogebra anzeigt, Schwierigkeiten bereiten, dann schreibe sie in naheliegende Brüche um!
|3=Arbeitsmethode}}


* Wortschatzarbeit ist immer gut! Z.B. so:
<center><ggb_applet id="UM4Y9whC" width="550" height="450" border="888888" ai="true" /></center>
{{Lösung versteckt|1=
# <math>F(x) = \frac{7}{2} \ x^2</math>
# <math>F(x) = \frac{1}{2} \ x^6 + 4x</math>
# <math>F(x) = \frac{1}{3} \ x^3 - \frac{3}{2} \ x^2 + 2 x</math>
# <math>F(x) = 8 x</math>
# <math>F(x) = 0</math>
# <math>F(x) = \frac{1}{5} \ x^5 - \frac{3}{4} \ x^4 + \frac{2}{3} \ x^3 + \frac{1}{2} x^2 - 2 x</math>
<br>
Die Ableitung der Flächeninhaltsfunktion ist jeweils gleich der Ausgangsfunktion <math>f(x)</math>. Es gilt: <math>F \ '(x)= f(x)</math>.
}}


    Was wir über den Charakter einer Person sagen können:
{{Fortsetzung|weiter=Stammfunktion|weiterlink=Integral/Stammfunktion}}
 
    positiv                          negativ                      schwer einzuordnen
    -------                          -------                      ------------------
    Selbstsicher, ehrlich,          selbstsüchtig, egoistisch    zurückhaltend
    höflich, verantwortungsbewusst  hinterhältig, arrogant      ...
    zuverlässig                      undurchsichtig


==Hilfreiche Links==
[[Kategorie:Integralrechnung]]
*[http://teachsam.de/deutsch/d_schreibf/schr_schule/txtinterpr/formen/litcha/litcha_bsp_1.htm Literarische Charakteristik: Der Tourist und der Fischer]
[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
:Vergleichende Charakteristik zu Heinrich Bölls »Anekdote zur Senkung der Arbeitsmoral« (Schülerbeispiel, mit Arbeitsanregungen von teachsam.de)
[[Kategorie:Mathematik]]
 
[[Kategorie:Interaktive Übung]]
*[http://www.fachdidaktik-einecke.de/9b_Meth_Umgang_mit_Texten/liter_charakteristik_s2.htm Methodenblatt: Literarische Charakteristik - Sek. II] (G. Einecke - www.fachdidaktik-einecke.de)
[[Kategorie:GeoGebra]]
 
==Siehe auch==
*[[Personen beschreiben und charakterisieren]]
*[[Beschreiben]]
*[[Schildern]]
 
[[Kategorie:Deutsch]][[Kategorie:Schreiben]][[Kategorie:Wortschatz]][[Kategorie:Textsorten]]

Version vom 6. Dezember 2018, 10:56 Uhr

Area under function.png

Integralrechnung

  1. Vorüberlegungen
  2. Ober- und Untersumme
  3. Flächen bestimmen
  4. Bestimmtes Integral
  5. Flächeninhaltsfunktion
  6. Bestimmung der Flächeninhaltsfunktion
  7. Stammfunktion
  8. Aufgaben
  9. Hauptsatz
  10. Integrationsregeln
  11. Aufgaben II

Mathematik-digital.de

Bestimmung der Flächeninhaltsfunktion

Wir wollen nun die Flächeninhaltsfunktion zu einer gegebenen Funktion bestimmen. Dies wollen wir aber nicht durch Einschachtelung mit Ober- und Untersumme tun, da dies hier zu umständlich wäre.

Stattdessen werden wir wieder die Vorteile von Geogebra nutzen. Im Folgenden sollst Du wieder mit Hilfe eines Applets zu gegebenen Funktionen die Funktionsgraphen der jeweils gesuchten Flächeninhaltsfunktion zeichnen lassen.

Anhand der gefundenen Funktionen sollst Du dann evtl. innerhalb einer Gruppe die Funktionsvorschriften von und jeweils einander gegenüberstellen und versuchen, einen Zusammenhang zwischen beiden zu entdecken.


Aufgabe 8

In unterem Geogebra-Applet siehst Du den Graphen der Funktion in blau gezeichnet und denjenigen der zugehörigen Flächeninhaltsfunktion in rot.

Gib nun die Funktionsvorschrift einer neuen Funktion in der Eingabezeile des Geogebra-Applets ein, der Graph der neuen Flächeninhaltsfunktion wird automatisch gezeichnet und die Funktionsvorschrift angezeigt.

Notiere Dir so lange in einer tabellarischen Gegenüberstellung die Funktionsterme von und bis Du einen Zusammenhang erkennst. Welchen?

  7. Denke Dir weitere Funktionen selbst aus!


TIPP: Wenn Dir die Kommazahlen, die Geogebra anzeigt, Schwierigkeiten bereiten, dann schreibe sie in naheliegende Brüche um!
GeoGebra


Die Ableitung der Flächeninhaltsfunktion ist jeweils gleich der Ausgangsfunktion . Es gilt: .
Stammfunktion
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