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| __NOTOC__
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| {{Box|1=Lernpfad Brüche erweitern|2=[[Bild:Comic_Frage.gif]][[Datei:Logo Mathematik-digital 2011.png|200px|right|verweis=Mathematik-digital]]
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| |3=Lernpfad}}
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| {{Navigation verstecken
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| |{{Vorlage:Brüche erweitern, kürzen und vergleichen}}}}
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| [[Bild:Comic_bruch.gif|center]]
| | === Patterns === |
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| '''Weißt du denn, was ein Bruch ist?'''
| | <div class="memo-quiz" lang="en"> |
| | | {| |
| Auf geht's, eine kleine Wiederholung kann niemandem schaden!
| | |- |
| | | | [[File:Paisley_muster_01_1774b35756.jpg|130x130px]]|| Paisley |
| | | |- |
| ==Station Wiederholung ==
| | | [[File:Abercrombietartan_publiek_domein.png|130x130px]]| Plaid |
| | | |- |
| :Bearbeite alle drei Wiederholungsübungen von links nach rechts.
| | | [[File:5x5checkerboard.png|130x130px]]|| Checkerboard |
| <div style="margin-left:2em">
| | |- |
| <div class="grid" cellpadding="10px">
| | | [[File:Polka dot.svg|130x130px]]|| Polka dots |
| <div class=" width-1- 3" style=" background:#FFFFFF; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;" >'''1. Was gehört alles zu einem Bruch?'''</div> | | |- |
| <div class="width-1-3" style="background:#FFFFFF; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">'''2. Welcher Bruchteil ist blau gefärbt?'''</div>
| | | [[File:Bandera_del_Comtat_d'Empúries.svg|130x130px]]|| striped |
| <div class="width-1-3" style="background:#FFFFFF; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">'''3. Male die Bruchteile an!'''</div>
| | |- |
| </div>
| | | [[File:Solid yellow.svg|130x130px]] || solid |
| <div class="grid">
| | |- |
| <div class="width-1-3">[[Bild:BildalsLinkzumPuzzle.jpg|framed|center|<br> [https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Lernpfad_extern/Erweitern/Puzzle/Puzzlespiel.htm Starte Puzzle] ]]</div>
| | | [[File:Pinstripe.jpg|130x130px]] || pinstripe |
| <div class="width-1-3">[[Bild:Farbkleks.png|framed|center|<br> [https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Quiz/Zuordnen%20WDH/quiz_zuordnen.html Starte Quiz] ]]</div>
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| <div class="width-1-3">[[Bild:Pinsel_tableau.png|framed|center|<br> [https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Lernpfad_extern/Erweitern/Ausmalbare_Rechtecke/ausmal_rechtecke.html Teste dich!] ]]</div>
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| </div>
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| </div>
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| <br><br>
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| ==Station Einführung Erweitern ==
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| '''Suchbild'''
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| :Starte das Suchbild und schreibe dir alle vier Unterschiede, die es gibt, auf deinen Laufzettel.
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| :[[Bild:Zahlenstrahl.png]]
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| <br>
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| <div style="margin-left:2em">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Lernpfad_extern/Erweitern/Suchbild/suchbild.htm Starte das Suchbild]</div>
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| <br>
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| <br>
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| ==Station Zusammenhang zwischen bestimmten Brüchen ==
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| :Also wirklich, über den Unterschied <math>\frac{1}{2}</math> und <math>\frac{11}{22}</math> scheint sich auch Frau Fragezeichen zu wundern...<br>
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| :[[Bild:Comic_Frage.gif]]
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| <br>
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| '''Lasst uns der Vermutung auf die Spur gehen!'''
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| :Hier hast du zwei Rechtecke, die sich übereinander schieben lassen.
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| :Du kannst beide Rechtecke so einstellen, dass ein bestimmter Bruchteil angezeigt wird.
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| :Verstelle zuerst den Nenner und dann den Zähler.
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| #'''Finde mit Hilfe der Rechtecke heraus, was <math>\frac{1}{2}</math> und <math>\frac{11}{22}</math> gemeinsam haben und schreibe es dir auf deinen Laufzettel.'''
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| #'''Stelle links den Bruch <math>\frac{1}{4}</math> ein und versuche rechts einen weiteren Bruch einzustellen, <br>der den gleichen Bruchteil wie <math>\frac{1}{4}</math> anzeigt. Schreibe dir auch diese Brüche auf deinen Laufzettel.'''
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| <br>
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| <ggb_applet height="500" width="800" id="vztvat2r" />
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| <br>
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| <br>
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| Jetzt hast du bestimmt noch einen Bruch gefunden, der den gleichen Bruchteil wie <math>\frac{1}{4}</math> anzeigt, aber es gibt noch ganz viele andere!
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| <br><br>
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| {{Box|1=Gleicher Bruchteil|2=
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| [[Bild:Feststellung.gif|left]] <br>Anscheinend sehen einige Brüche unterschiedlich aus, doch man kann den gleichen Bruchteil durch verschiedene Brüche angeben.
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| Deshalb ist <math>\frac{1}{2}</math> = <math>\frac{11}{22}</math> , weil sie den gleichen Bruchteil angeben.
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| |3=Kurzinfo}} | |
| <br>
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| <br>
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| ==Station Erweitern ==
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| '''Pizza essen gehen'''
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| :Frau Fragezeichen bestellt eine Spinatpizza, Herr Ausrufezeichen eine Thunfischpizza und du eine Salamipizza.
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| :Jeder schneidet seine Pizza zunächst in unterschiedlich viele, aber gleich große Stücke.
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| ::[[Bild:Pizzaessen.png]]
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| <br>
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| :Jetzt habt ihr euch überlegt, dass ihr die Pizzen unter euch aufteilen wollt.
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| :Herr Ausrufezeichen schlägt vor, die drei Pizzen gerecht aufzuteilen, sodass jeder den gleichen Anteil von jeder Pizza bekommt.
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| <div style="margin-left:2em">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Lernpfad_extern/Erweitern/Pizza_essen/pizza.html Wie das nur funktionieren soll?]</div>
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| <br>
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| {{Box|1=Erweitern|2=
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| [[Bild:Feststellung.gif|left]] | |
| <br>
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| Was du gerade in der Pizza-Aufgabe gemacht hast, nennt sich '''Erweitern'''.
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| <br>
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| Beim Erweitern eines Bruches verfeinerst du die gezeigten Bruchteile, indem du sie weiter unterteilst.
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| |3=Kurzinfo}} | |
| <br>
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| <br>
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| '''Die Rechnung, die dahinter steckt'''
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| :Hier hast du zwei Kreise. Bei dem linken Kreis kannst du einen Bruch einstellen, der sich automatisch auch beim rechten Kreis einstellt.
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| :Verschiebe wieder zuerst den Nenner und dann den Zähler.
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| :Die Bruchteile des Kreises auf der rechten Seite lassen sich erweitern.
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| :Bearbeite nun folgende Aufgaben und schreibe alles auf deinen Laufzettel, deine Antworten wirst du für ein Quiz noch brauchen.<br>
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| :{|
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| |[[Bild:Comic_Frage_klein.gif]] | |
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| # Stelle den Bruch <small> <math>\frac{1}{4}</math> </small> ein und erweitere mit '''4'''.
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| #* Wie verändert sich dabei der rechte Kreis?
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| #* Wie verändern sich die Brüche unter den Kreisen?
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| # Stelle nun einen Bruch ein und erweitere ihn so, dass der Zähler und der Nenner rechts dreimal so groß sind wie links.
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| #* Mit welcher Zahl musst du erweitern?
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| # Stelle den Bruch <math>\frac{1}{2}</math> ein. Erweitere mit '''5'''.
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| #* Vergleiche auf beiden Seiten die Zähler und die Nenner. Wie haben sie sich beim Erweitern mit '''5''' verändert?
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| |} | | |} |
| <br>
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| <ggb_applet height="500" width="800" id="hjkjmfkg" />
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| <br>
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| '''Quiz: Hast du alle Fragen richtig beantwortet? '''
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| :Hast du auch versucht alle Fragen zu beantworten? <br>
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| <div style="margin-left:2em">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Quiz/Test_erweitern/Test_erweitern.html Teste dich] und überprüfe deine Antworten.</div>
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| '''Schreibe dir den Merksatz in dein Heft:'''
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| {{Box|1=Merke|2=
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| [[Bild:Comic_Merke.gif|left]]
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| '''Ein Bruch wird erweitert, indem man den Zähler und den Nenner mit der selben Zahl multipliziert.'''
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| <br>
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| Beispiel: <math>\frac{1}{3}=\frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5}=\frac{5}{15}</math>
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| |3=Merksatz}}
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| <br>
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| <br>
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| ==Station Besonderheiten beim Erweitern ==
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| '''Warum sich der Wert beim Erweitern nicht ändert - Schokolade oder keine Schokolade, das ist hier die Frage'''
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| [[Bild:Schokolade.png|right]]
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| :Frau Fragezeichen hat immer ganz viele Fragen, die sie alleine nicht beantworten kann.
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| :Deshalb kommen regelmäßig Stefan, Marie und Tobi und helfen Frau Fragezeichen dabei.
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| :Jeder bekommt dann immer eine leckere Tafel Schokolade.
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| :Auch heute ist es wieder so weit, doch diesmal haben Stefan, Marie und Tobi noch einige Freunde mitgebracht:
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| :Nele, Johannes, Benni, Sabine, Moni und dich.
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| :Frau Fragezeichen freut sich riesig über so viel Besuch, doch sie hat nur drei Tafeln Schokolade.
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| :Da fällt ihr auch schon die erste Frage ein...
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| ::[[Bild: Tafelnaufteilen.png]]
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| <br>
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| <div style="margin-left:2em">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Lernpfad_extern/Erweitern/Schokolade/schokolade.html Hilf mit], dann ist die erste Frage schon geschafft.</div>
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| <br>
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| <br>
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| {{Box|1=Feststellung|2=
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| [[Bild:Feststellung.gif|left]]
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| <br>Egal mit welcher Zahl du die Schokoladenstücke erweitert hast, du und deine Freunde,<br> ihr habt zum Schluss immer gleich viel Schokolade bekommen.
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| |3=Kurzinfo}}
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| <br><br>
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| '''Mit welchen Zahlen darfst du erweitern? '''
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| :[[Bild:ComicNull.png]]
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| <br>
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| <br>
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| :Was ist wohl <span style="color:red">N N N</span> ? Finde es heraus!
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| <div style="margin-left:2em">
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| {{Lösung versteckt|1=
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| [[Bild:Feststellung.gif|left]]
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| Wenn du einen Bruch, z.B. <math>\frac{1}{6}</math> mit '''0''' erweitern willst, dann musst du den Zähler<br> und den Nenner mit '''0''' multiplizieren. Für den Zähler ist das auch nicht schlimm,<br> aber für den Nenner! Denn der Nenner darf niemals Null sein!!!<br><br><br>'''Warum?'''<br> <math>\frac{1}{6}</math> ist nichts anderes als 1:6.<br> Und wenn du jetzt im Nenner '''0''' hättest, dann würdest du durch '''0''' teilen und das soll man nicht!<br><br><span style="color:red">N N N</span> heißt nicht anderes als der <span style="color:red">N</span>enner darf <span style="color:red">N</span>iemals <span style="color:red">N</span>ull sein!
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| <br>
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| <br>
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| '''Schreibe dir den Merksatz in dein Heft''':
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| {{Box|1=Merke|2=
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| [[Bild:Comic_Merke.gif|left]]
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| <br>'''Du kannst Brüche immer Erweitern, ohne dass sich der Wert ändert.''' <br><br> '''Der <span style="color:red">N</span>enner darf <span style="color:red">N</span>iemals <span style="color:red">N</span>ull sein!'''<br><br>
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| |3=Merksatz}}
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| }}
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| </div> | | </div> |
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| ==Übungen zum Thema "Brüche erweitern"==
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| Es gibt mehrere Aufgaben und Schwierigkeiten zur Auswahl. Wir empfehlen dir: Wähle zwei Übungen aus jeder Schwierigkeitsstufe, die du bearbeitest.
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| <div class="grid" style="margin-left:20px"><div class="width-1-3" style="text-align:center; padding:0px 0px 30px 0px;"><div style="background:#8FCD25;line-height:75%;"><br/>'''LEICHT'''<br/><br/></div>
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| [https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Ubungen_Erweitern/Erweitere%20mit/erweiteremit_leicht.html Erweitere den Bruch]
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| [https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Ubungen_Erweitern/Finde%20die%20Erweiterungszahl/findediezahl.html Mit welcher Zahl wurde erweitert?]
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| </div><div class="width-1-3" style="text-align:center; padding:0px 0px 30px 0px;"><div style="background:#DD7F28;line-height:80%;"><br/>'''MITTELSCHWER'''<br/><br/></div>
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| [https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Ubungen_Erweitern/Erweitere%20mit/erweiteremit_mittel.html Erweitere den Bruch]
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| [https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Ubungen_Erweitern/Erweitere%20auf%20den%20gleichen%20Wert/gleicherwert.html Mit welcher Zahl wurde erweitert?]
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| [https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Quiz/rof/quiz_rof.html Wurde richtig erweitert?]
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| [https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Ubungen_Erweitern/Erweitere%20auf%20gleichen%20Nenner/ErwaufNenner.html Erweitere auf einen gemeinsamen Nenner]
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| </div><div class="width-1-3" style="text-align:center; padding:00px 0px 30px 0px;"><div style="background:#C64285;line-height:80%;"><br/>'''SCHWER'''<br/><br/></div>
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| [https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Ubungen_Erweitern/Erweitere%20mit/erweiteremit_leicht.html Erweitere den Bruch]
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| [https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Ubungen_Erweitern/Erweitere%20auf%20den%20gleichen%20Wert/gleicherwert_schwer.html Mit welcher Zahl wurde erweitert?]
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| [https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Quiz/Welcher%20Bruch%20wurde%20erweitert/quiz_welchererweitert.html Welcher Bruch wurde erweitert?]
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| </div></div>
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| {{Fortsetzung|weiter=Brüche kürzen|weiterlink=Kürzen_von_Brüchen}}
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| {{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}} | | {{Responding to Visual Prompts}} |
| [[Kategorie:Mathematik]]
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| [[Kategorie:Mathematik-digital]]
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| [[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
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| [[Kategorie:Lernpfad]]
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| [[Kategorie:Bruchrechnung]]
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| <metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,Erweitern von Brüchen,Mathematik-digital, Lernpfad, Bruch, Brüche, Bruchrechnung, Erweitern, interaktive Übungen, Mathematik, 6. Klasse</metakeywords>
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| [[Kategorie:ZUM2Edutags]]
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| [[Kategorie:Interaktive Übung]]
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| [[Kategorie:GeoGebra]]
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