Logarithmusfunktion und Free Time/That's what friends are for: Unterschied zwischen den Seiten

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=== Lernpfad zur Logarithmusfunktion ===
== Reading Comprehension (Leseverstehen) ==


{{Box|Info zur Bearbeitung| Bearbeitet die folgenden Aufgaben zur Logarithmusfunktion. Was ihr jeweils zu tun habt steht in der Aufgabenstellung. Teilweise gibt es Buttons mit "Tipp" und "Lösung". Wenn ihr auf diese klickt, öffnet sich entsprechend ein Tipp zur Bearbeitung oder die Lösung der Aufgabe.|Info}}
'''► 1. Who is who?'''


{{Box|Erkundung der Logarithmusfunktion|
<div class="lueckentext-quiz">
(Sollte euch das Applet nicht angezeigt werden hilft es i.d.R. ein paar mal die Seite zu aktualisieren.)
Tom is a ''cat''.
Kim is a ''dog''
Bobby is a ''parrot''.
Blacky is a ''guinea pig'' (and so is Sally).
Janet is a ''rabbit''.
</div>


'''a)''' Zoomt in dem GeoGebra-Applet ganz nah an die y-Achse heran und folgt dem Verlauf des Graphen. Was fällt euch auf?
'''►  2. Say if these statements are true, false or not in the text.
<div class="multiplechoice-quiz" lang="en">
1. Grandma lives in number 10 Garden Street. (true) (!false) (!not in the text)


'''b)''' Zoomt wieder raus. Probiert die verschiedenen Schieberegler aus. Verändert dabei immer nur einen und notiert euch welchen Einfluss die jeweilige Änderung auf den Funktionsgraphen hat.  
2. Bobby lives in 12 Park Street. (!true) (false) (!not in the text)


<ggb_applet id="wfgskyd3" width="700" height="500" border="888888" />|Arbeitsmethode}}
3. Tom ran away because he didn't like the food. (!true) (false) (not in the text)


{{Box| Nice to know!|
4. The children put up posters in shops. (true) (!false) (!not in the text)
Was ist der Logarithmus überhaupt?
{{LearningApp|width:80%|height:250px|app=16879906}}
|Merke}}


{{Box| Die Ableitung des natürlichen Logarithmus|
5. Other cats are missing, too. (true) (!false) (!not in the text)
Die Ableitung von <math>\bar{f}(x)=ln(x)</math> kann mit Hilfe der Ableitungsregel für Umkehrfunktionen
</div>


<math>\bar{f}'(x)=\frac{1}{f'(\bar{f}(x))}</math>
== Use of vocabulary ==
'''► 1. Write in synonyms.'''
<div class="lueckentext-quiz" lang="en">
a. Cats and dogs get their food in a <span style="text-decoration:underline">bowl</span> or ''dish''<br>
b. Some dogs have a little <span style="text-decoration:underline">house</span> or ''hut'' in the garden.<br>
c. Mice and birds are kept in a ''cage''.<br>
d. A house where cows and horses live is called a ''stable''.<br>
e. A <span style="text-decoration:underline">fish tank</span>/ is another word for ''aquarium''.


berechnet werden.
</div>


'''Aufgabe:''' Leite mit Hilfe der obigen Ableitungsregel den natürlichen Logarithmus ab.
'''► 2. Write in opposites.'''
<div class="lueckentext-quiz" lang="en">
1. Grandma is <span style="text-decoration:underline">sad</span> because Tom is not here - she isn't  ''happy()''.
2. The children <span style="text-decoration:underline">always</span> visit grandma - they  ''never()'' forget it.
3. The girls  <span style="text-decoration:underline">leave the house</span> every morning and ''come()'' back in the afternoon.
4. I've got <span style="text-decoration:underline">only one or two</span> sweets - Holly has got ''many()''.  
</div>


{{Lösung versteckt|1= Da <math>\bar{f}(x)=ln(x)</math> ist <math>f(x)=e^x</math>. Setzte diese entsprechend (teilweise ja die Ableitung) in die Formel ein.|2=Tipp|3=Tipp verbergen}}


{{Lösung versteckt|1= <math>\bar{f}'(x)=\frac{1}{f'(\bar{f}(x))}</math>
== Use of structures ==
 
Say how often they do these activities:
<math>\bar{f}'(x)=\frac{1}{e^{ln(x)}}=\frac{1}{x}</math>|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}
{| class="wikitable" style="border-collapse:collapse;bordeR:1px solid;"
|Arbeitsmethode}}
|
 
|play ball
{{Box|Ableiten verschiedener ln-Funktionen|
|watch TV
Leite die folgenden orangenen Funktionen ab und ordne sie dann ihrer Ableitung zu. Notiere die eventuelle Fragen oder Unklarheiten.
|like Mondays
 
|-
{{LearningApp|width:100%|height:1000px|app=16881552}}
|Lina
 
|<nowiki>+</nowiki>
{{Lösung versteckt|1= <math>f(x)=v(u(x))</math>, dann <math>f'(x)=v'(u(x))\cdot u'(x)</math> |2= Tipp: Kettenregel|3=Tipp verbergen}}
|<nowiki>-</nowiki>
 
|<nowiki>+</nowiki>
{{Lösung versteckt|1= <math>f(x)=v(x)\cdot u(x)</math>, dann <math>f'(x)=v'(x)\cdot u(x)+v(x)\cdot u'(x)</math> |2= Tipp: Produktregel|3=Tipp verbergen}}
|-
 
|Sam & Alex
{{Lösung versteckt|1= <math>f(x)=\frac{v(x)}{u(x)}</math>, dann <math>f'(x)=\frac{v'(x)\cdot u(x)-v(x)\cdot u'(x)}{u(x)^2}</math> |2= Tipp: Quotientenregel|3=Tipp verbergen}}
|<nowiki>-</nowiki>
|Arbeitsmethode}}
|<nowiki>+</nowiki>
|<nowiki>-</nowiki>
|}

Version vom 27. Januar 2021, 07:29 Uhr

Reading Comprehension (Leseverstehen)

► 1. Who is who?

Tom is a cat. Kim is a dog Bobby is a parrot. Blacky is a guinea pig (and so is Sally). Janet is a rabbit.

► 2. Say if these statements are true, false or not in the text.

1. Grandma lives in number 10 Garden Street. (true) (!false) (!not in the text)

2. Bobby lives in 12 Park Street. (!true) (false) (!not in the text)

3. Tom ran away because he didn't like the food. (!true) (false) (not in the text)

4. The children put up posters in shops. (true) (!false) (!not in the text)

5. Other cats are missing, too. (true) (!false) (!not in the text)

Use of vocabulary

► 1. Write in synonyms.

a. Cats and dogs get their food in a bowl or dish
b. Some dogs have a little house or hut in the garden.
c. Mice and birds are kept in a cage.
d. A house where cows and horses live is called a stable.
e. A fish tank/ is another word for aquarium.

► 2. Write in opposites.

1. Grandma is sad because Tom is not here - she isn't happy(). 2. The children always visit grandma - they never() forget it. 3. The girls leave the house every morning and come() back in the afternoon. 4. I've got only one or two sweets - Holly has got many().


Use of structures

Say how often they do these activities:

play ball watch TV like Mondays
Lina + - +
Sam & Alex - + -
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