Erdbeben und Logarithmus und Erdbeben und Logarithmus/Der Logarithmus: Unterschied zwischen den Seiten

Aus ZUM-Unterrichten
(Unterschied zwischen Seiten)
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
 
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
 
Zeile 1: Zeile 1:
''Hinweis: Dieser Lernpfad wird gerade erstellt.''
{{Navigation verstecken|{{Lernpfad Erdbeben und Logarithmus}}}}


{{Box|Herzlich Willkommen zum Lernpfad Erdbeben und Logarithmus!|
{{Box|Info: Einstieg|Im letzten Kapitel bist du bereits auf die <u>'''Magnitude'''</u> gestoßen. Es ist in der Tat so, dass bei einem Beben der Magnitude 6,8 um ein Vielfaches mehr Energie freigesetzt wird, als bei einem der Magnitude 5,8. Steigt die Richter-Magnitude um 1, entspricht das einer <u>'''Ver-32-fachung'''</u> der freigesetzten Energiemenge. Bei einer Richter-Magnitude von 5,0 werden beispielsweise 10<sup>12</sup> Joule freigesetzt. Bei 6,0 sind es bereits 2,5 <math>\cdot</math> 10<sup>13</sup> Joule und bei 7,0 beträgt die Energiefreisetzung 10<sup>15</sup> Joule.<ref>Strahler, A. H. & Strahler, A. N. (2009). ''Physische Geographie''. Stuttgart: Verlag Eugen Ulmer.</ref>


Von '''Erdbeben''' hast du sicher schon einmal gehört. Wenn die Erde bebt, kann das große Auswirkungen auf uns Menschen und unsere Umwelt haben. Auch in Österreich treten immer wieder Erdbeben auf. Warum und wie genau solche Naturgefahren entstehen, erfährst du in diesem [[Lernpfad]]. Der '''Logarithmus''' stammt aus der Welt der Mathematik. Was dieser Begriff bedeutet und wie er mit Erdbeben zusammenhängt, auch das kannst du hier herausfinden.  
Wie genau die <u>'''Richter-Magnitude'''</u> definiert ist und was das mit dem <u>'''Logarithmus'''</u> zu tun hat, erfährst du hier in diesem Abschnitt.
|Kurzinfo}}


Du hast im Rahmen dieses Lernpfades die Möglichkeit, dir selbstständig Wissen über '''Erdbeben und Logarithmus''' anzueignen.
{{Box|1=Merke: Definition der Richter-Magnitude|2=


Auf dieser Seite erfährst du, wie der Lernpfad aufgebaut ist und welche Zeichen dir auf den folgenden Seiten begegnen können. |Lernpfad}}
Die Richter-Magnitude wird auch Lokal-Magnitude genannt. Diese Bezeichnung geht auf die Definition zurück. Sie lautet folgendermaßen:


{{Navigation|Erdbeben und Logarithmus=}}
''In einer Entfernung von 100 km vom Epizentrum wird der durch das Beben verursachte Maximalausschlag A eines Seismometers nach
Wood und Anderson gemessen und in Mikrometer (1 <math>\mu</math>m = 10<sup>-6</sup> m) angegeben.''<ref>Embacher, F. (2013). ''Erdbeben''. Zugriff am 2019.06.25 auf <nowiki>https://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Lehre/aussermathAnw2014/Erdbeben.pdf</nowiki>.</ref>
|3=Merksatz}}


==Hinweise zur Bearbeitung==
<br />


<div style="background-color:#efefef;;padding:7px;">
{{Fortsetzung|weiter=Vorsorge und Verhalten bei Erdbeben|weiterlink=Erdbeben und Logarithmus/Vorsorge und Verhalten bei Erdbeben|vorher=Stärke von Erdbeben|vorherlink=Erdbeben und Logarithmus/Stärke von Erdbeben}}
==Lernziele und Kompetenzen==
<div class="grid">
<div class="width-1-2">
'''Das kannst du bereits: '''
 
*Ich besitze grundlegende digitale Fähigkeiten: Ich kann Computer bzw. mobile Geräte (z.B. Smartphone, Tablet) bedienen. Ich kann im Internet nach verlässlichen Informationen suchen.
*Ich kenne die Basisfunktionen des Programms GeoGebra und kann sie anwenden.
*Ich kann den Aufbau der Erde wiedergeben (Erdkern, Erdmantel, Erdkruste).
*Ich weiß, dass die äußere Erdhülle in tektonische Platten (=Lithosphärenplatten) gegliedert ist.
*Ich kann erklären, wie es durch thermische Konvektion zur Bewegung der Lithosphärenplatten kommt.
*Ich kann einfache Terme und Formeln aufstellen, umformen und deuten.
*Ich kann Potenzen mit natürlichen, ganzen, rationalen, reellen Exponenten definieren.
*Ich kann Regeln für das Rechnen mit Potenzen anwenden.
</div>
<div class="width-1-2">
'''Das kannst du lernen: '''
 
*Ich kann erklären, wie Erdbeben entstehen.
*Ich kann die Begriffe Erdbebenmagnitude, Erdbebenherd, Epizentrum und Amplitude definieren.
*Ich kann Gebiete, welche besonders erdbebengefährdet sind, und Gründe dafür nennen.
*Ich kann Vorsorgemaßnahmen entwickeln, welche im Fall eines Erdbebens gesetzt werden können, um die Schäden möglichst gering zu halten.
*Ich kann richtiges Verhalten vor, während und nach einem Erdbeben beschreiben.
*Ich kann erklären, was ein Tsunami ist.
*Ich kann die Definition des Logarithmus nennen.
*Ich kann die Rechenregeln für Logarithmen anwenden.
*Ich kann Exponentialgleichungen lösen.
*Ich kann logarithmische Skalen und deren Verwendung erklären.
*Ich kann die Definition des natürlichen Logarithmus nennen.
*Ich kann Exponentialgleichungen mit der Basis e lösen.
*Ich kann die Richter-Skala zur Bestimmung der Magnitude erklären.
*Ich kann die Funktionsweise eines Seismometers graphisch darstellen.
*Ich kann den Zusammenhang zwischen den Fächern Mathematik und Geographie und Wirtschaftskunde anhand der Erdbebenthematik aufzeigen und reflektieren.
</div>
</div>
 
{{Fortsetzung|weiter=Entstehung von Erdbeben|weiterlink=Erdbeben und Logarithmus/Entstehung von Erdbeben}}


<references />


<br />
<br />

Version vom 10. August 2021, 11:15 Uhr


Erdbeben und Logarithmus
  1. Entstehung von Erdbeben
  2. Erdbeben in Österreich
  3. Stärke von Erdbeben
  4. Der Logarithmus
  5. Logarithmische Skalen
  6. Verhalten bei einem Erdbeben
  7. Tsunamis (Optional)
  8. Abschluss


Info: Einstieg

Im letzten Kapitel bist du bereits auf die Magnitude gestoßen. Es ist in der Tat so, dass bei einem Beben der Magnitude 6,8 um ein Vielfaches mehr Energie freigesetzt wird, als bei einem der Magnitude 5,8. Steigt die Richter-Magnitude um 1, entspricht das einer Ver-32-fachung der freigesetzten Energiemenge. Bei einer Richter-Magnitude von 5,0 werden beispielsweise 1012 Joule freigesetzt. Bei 6,0 sind es bereits 2,5 1013 Joule und bei 7,0 beträgt die Energiefreisetzung 1015 Joule.[1]

Wie genau die Richter-Magnitude definiert ist und was das mit dem Logarithmus zu tun hat, erfährst du hier in diesem Abschnitt.


Merke: Definition der Richter-Magnitude

Die Richter-Magnitude wird auch Lokal-Magnitude genannt. Diese Bezeichnung geht auf die Definition zurück. Sie lautet folgendermaßen:

In einer Entfernung von 100 km vom Epizentrum wird der durch das Beben verursachte Maximalausschlag A eines Seismometers nach

Wood und Anderson gemessen und in Mikrometer (1 m = 10-6 m) angegeben.[2]


Stärke von Erdbeben
Vorsorge und Verhalten bei Erdbeben
  1. ↑ Strahler, A. H. & Strahler, A. N. (2009). Physische Geographie. Stuttgart: Verlag Eugen Ulmer.
  2. ↑ Embacher, F. (2013). Erdbeben. Zugriff am 2019.06.25 auf https://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Lehre/aussermathAnw2014/Erdbeben.pdf.


Abgerufen von „https://unterrichten.zum.de/index.php?title=Erdbeben_und_Logarithmus&oldid=120232“