Vorlage:Box-spezial und Quadratische Funktionen erkunden/Wiederholung (Optional): Unterschied zwischen den Seiten

Version vom 8. Juni 2018, 19:31 Uhr

Bevor du loslegst, dich in das neue Thema Quadratische Funktionen einzuarbeiten, kannst du auf dieser Seite dein bisheriges Wissen über Funktionen auffrischen.

Teste dein Wissen über (lineare) Funktionen

Aufgabe

Lücken-Mind Map oder Kreuzworträtsel - was machst du lieber? Suche dir eine der beiden folgenden Aufgaben aus und teste dein Wissen über (lineare) Funktionen. Mit einem Klick in das weiße Kästchen oben rechts erhältst du den Vollbildmodus.

Graphen zu einer Sachsituation

Aufgabe

Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 1) .

a) Beantworte die Frage in dem Applet. Hinweis: Es gibt genau eine richtige Antwort.

b) Überlege dir eine Begründung für die richtige Darstellung der Entfernung zum Startpunkt.

Zeichne eine Skizze der Laufbahn in deinen Hefter und trage für ein paar Punkte auf der Bahn die Luftlinien zum Startpunkt ein. Wo ist der Abstand am größten? Wo ist er am geringsten?

Der Graph beginnt im Ursprung des Koordinatensystems. Da Start und Ziel identisch sind, endet der Graph auf der x-Achse. Sein Verlauf lässt sich durch die Bewegung der Läufer beschreiben:

Zunächst bewegen sich die Läufer von dem Startpunkt weg. In der zweiten Kurve wird ihr Abstand (Luftlinie) zum Start wieder geringer, bis sie genau gegenüber vorbeilaufen. Ab diesem Punkt steigt der Abstand (Luftlinie) noch einmal an und nähert sich schließlich ab der dritten Kurve wieder dem Startpunkt an.

Zeigt der Graph einen funktionalen Zusammenhang?

Aufgabe

Videos und Merksätze

Daniel Jung hat auf Youtube in seinem Channel Mathe by Daniel Jung zu den verschiedensten Themen Erklärvideos erstellt. Hier kannst du dir Videos zu dem Thema Was ist eine Funktion? bzw. eine Übersicht über Lineare Funktionen anschauen. Denke daran dir Kopfhörer anzuziehen, sofern du nicht alleine in einem Raum bist.

Merke

Eine Funktion ordnet jedem Element einer Ausgangsmenge (Definitionsmenge) genau ein Element der Zielmenge (Ergebnismenge) zu. Ein Element aus der Ergebnismenge kann mehreren Elementen der Definitionsmenge zugeordnet werden.

Lineare Funktionen liegen in der Form $y=mx+b$ vor, wobei m die Steigung der Geraden und b den y-Achsenabschnitt angibt.
Funktionen mit dem Term $y=mx$ nennt man proportionale Funktionen. Sie sind ein Spezialfall der linearen Funktionen.

Quadratische Funktionen erkunden

< Mathematik-digital

Erstellt von: Elena Jedtke (Diskussion) <metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,ZUM.de,OER,Quadratische Funktionen erkunden,Quadratische Funktionen,Quadratische Funktion</metakeywords>

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-<noinclude>
+{{Box| |
-[[Kategorie:Vorlage:Standard]]
+Bevor du loslegst, dich in das neue Thema '''Quadratische Funktionen''' einzuarbeiten, kannst du auf dieser Seite dein '''bisheriges Wissen über Funktionen auffrischen'''.|Kurzinfo}}
-== Boxen erstellen mittels Template ==
+==Teste dein Wissen über (lineare) Funktionen==
-=== Das schreibt man: ===
+{{Box|Aufgabe|
-Diese Angaben sind nötig alle weiteren Angaben sind optional. Wenn keine weiteren Angaben benötigt werden nutze stattdessen die [[:Vorlage:Box]].
+Lücken-Mind Map oder Kreuzworträtsel - was machst du lieber? Suche dir eine der beiden folgenden Aufgaben aus und teste dein Wissen über (lineare) Funktionen.  Mit einem Klick in das weiße Kästchen oben rechts erhältst du den Vollbildmodus.
-<pre>
+{{Lösung versteckt|{{LearningApp|app=pbugpt1gt16|width:100%|height:700px}}
-{{Box-spezial
+|2=Kreuzworträtsel anzeigen|3=Kreuzworträtsel verbergen}}
-|Titel=
-|Inhalt=
-|...
-}}
-</pre>
-So wird die Vorlage mit allen möglichen Otionen eingebunden
-<pre>
-{{Box-spezial
-|Titel=
-|Inhalt=
-|Farbe= #FF0000         (Farbcode oder Farbname für den breiten Strich links)
-|Rahmen= 1              (wenn ein Rahmen dargestellt werden soll)
-|Rahmenfarbe= #FF0000   (Farbcode oder Farbname für den restlichen Rahmen Standard ist #EEE)
-|Hintergrund= #EEFFEE   (Farbcode oder Farbname für den Hintergrund Standard ist #FFF)
-|Icon= {{Icon_pdf}}     (eine Vorlage für ein Icon aus der [[:Kategorie:Icon_Font-awesome]])
-}}
-</pre>
+{{Lösung versteckt|{{LearningApp|app=pp5okr7zk16|width:100%|height:500px}}
+|2=Lücken-Mindmap anzeigen|3=Lücken-Mindmap verbergen}}
+|3=Arbeitsmethode}}
-=== Das sieht man: ===
-{{Box-spezial
-|Titel= Ein beliebiger Titel
-|Inhalt= beliebiger Inhalt
-|Farbe= #557799
-|Rahmen= 1
-|Rahmenfarbe=
-|Hintergrund=#FEFEFF
-|Icon= {{Icon pdf}}
-}}
-</noinclude><includeonly>
+==Graphen zu einer Sachsituation==
-<div style="margin: 0 auto .5rem; overflow:hidden; border-left: 10px solid {{#if: {{{Farbe|}}} | {{{Farbe}}} | #EEE }}; {{#if: {{{Rahmen|}}} | border-top: 1px solid {{#if: {{{Rahmenfarbe|}}} | {{{Rahmenfarbe}}} | #EEE }}; border-right: 1px solid {{#if: {{{Rahmenfarbe|}}} | {{{Rahmenfarbe}}} | #EEE }}; border-bottom: 1px solid {{#if: {{{Rahmenfarbe|}}} | {{{Rahmenfarbe}}} | #EEE }};}} {{#if: {{{Hintergrund|}}} | bacground-color:{{{Hintergrund}}}; | }}">
+{{Box|Aufgabe|2=
-<div style="height: 100%; padding: 0 1rem; "><div style="font:110% Verdana; font-weight:bold; margin-bottom: .5rem; padding:.75rem .25rem; border-bottom: 1px solid #AAA;" class="Arbeitsauftrag_Titel">{{#if: {{{Icon|}}} | {{{Icon}}} | }} {{{Titel}}}</div><div style="padding-bottom: .5rem;">
+'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 1) [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].
-{{{Inhalt}}}</div></div></div></includeonly><noinclude>Diese Vorlage ist eine frei anpassbare Version der [[:Vorlage:Box]]</noinclude>
+'''a)''' Beantworte die Frage in dem Applet. ''Hinweis'': Es gibt genau eine richtige Antwort.
+{{LearningApp|app=p563afae517|width:100%|height:500px}}
+'''b)''' Überlege dir eine Begründung für die richtige Darstellung der Entfernung zum Startpunkt.
+{{Lösung versteckt|Zeichne eine Skizze der Laufbahn in deinen Hefter und trage für ein paar Punkte auf der Bahn die Luftlinien zum Startpunkt ein. Wo ist der Abstand am größten? Wo ist er am geringsten?|Hilfe anzeigen|Hilfe verstecken}}
+{{Lösung versteckt|Der Graph beginnt im Ursprung des Koordinatensystems. Da Start und Ziel identisch sind, endet der Graph auf der x-Achse. Sein Verlauf lässt sich durch die Bewegung der Läufer beschreiben:
+[[Datei:Skizee 400m Bahn mit Luftlinien.PNG|rahmenlos|300px|Sportfest]]
+Zunächst bewegen sich die Läufer von dem Startpunkt weg. In der zweiten Kurve wird ihr Abstand (Luftlinie) zum Start wieder geringer, bis sie genau gegenüber vorbeilaufen. Ab diesem Punkt steigt der Abstand (Luftlinie) noch einmal an und nähert sich schließlich ab der dritten Kurve wieder dem Startpunkt an.|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
+|3=Arbeitsmethode}}
+==Zeigt der Graph einen funktionalen Zusammenhang?==
+{{Box|Aufgabe|
+{{LearningApp|app=pohhfm2vj16|width:100%|height:500px}}
+|3=Arbeitsmethode}}
+==Videos und Merksätze==
+Daniel Jung hat auf Youtube in seinem Channel ''Mathe by Daniel Jung'' zu den verschiedensten Themen Erklärvideos erstellt. Hier kannst du dir Videos zu dem Thema ''Was ist eine Funktion?'' bzw. eine Übersicht über ''Lineare Funktionen'' anschauen. Denke daran dir Kopfhörer anzuziehen, sofern du nicht alleine in einem Raum bist.
+<div class="grid">
+<div class="width-1-2">
+{{#evu:https://www.youtube.com/watch?v=tywU-wn6tF4}}
+</div>
+<div class="width-1-2">
+{{#evu:https://www.youtube.com/watch?v=MgUqwCat-Ho}}
+</div>
+</div>
+{{Box|1=Merke|2=
+* Eine '''Funktion''' ordnet jedem Element einer Ausgangsmenge (Definitionsmenge) genau ein Element der Zielmenge (Ergebnismenge) zu. Ein Element aus der Ergebnismenge kann mehreren Elementen der Definitionsmenge zugeordnet werden.
+[[Datei:Kein funktionaler Zusammenhang.PNG|rahmenlos|Kein fkt. Zsmh.|250px]] [[Datei:Funktionaler Zusammenhang.PNG|rahmenlos|Fkt. Zsmh.|250px]]
+* '''Lineare Funktionen''' liegen in der Form <math>y=mx+b</math> vor, wobei m die Steigung der Geraden und b den y-Achsenabschnitt angibt.
+* Funktionen mit dem Term <math>y=mx</math> nennt man '''proportionale Funktionen'''. Sie sind ein Spezialfall der linearen Funktionen.|3=Merksatz}}
+----
+{{Quadratische Funktionen erkunden}}
+[[Datei:Pfeil Hier geht's weiter.png|200px|rahmenlos|rechts|link=Mathematik-digital/Quadratische Funktionen erkunden/Quadratische Funktionen im Alltag]]
+Erstellt von: [[Benutzer:Elena Jedtke|Elena Jedtke]] ([[Benutzer Diskussion:Elena Jedtke|Diskussion]])
+[[Kategorie:Mathematik]]
+[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
+[[Kategorie:Lernpfad]]
+[[Kategorie:Quadratische Funktionen]]
+[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
+<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,ZUM.de,OER,Quadratische Funktionen erkunden,Quadratische Funktionen,Quadratische Funktion</metakeywords>

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