Besondere Eigenschaften

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Überlegen wir noch mal!

Wanderbild.jpg

In seiner Tabelle hat Tobi dem Wanderweg als Ausgangsgröße die Größe der Laufzeit zugeordnet:


Wanderweg 1.PNG

Das Besondere am Vormittag war, dass Tobi und seine Mutter die ganze Zeit einen ebenen Weg im gleichen Tempo gehen konnten.

Deswegen kann man auch in der Tabelle besondere Eigenschaften feststellen:


Wanderweg 2.PNG Wanderweg 3.PNG

Stift.gif   Aufgabe

Hilf Tobi diese besondere Eigenschaft als Regel zu formulieren[1]!

(1) Eine Verdoppelung (Verdreifachung, ...) der Ausgangsgröße, bedeutet eine Verdoppelung (Verdreifachung, ...) der zugeordneten Größe.

(2) Halbiert (drittelt, ...) sich die Ausgangsgröße, so halbiert (drittelt, ...) sich auch die zugeordnete Größe.


Nuvola apps ktip.pngEine Zuordnung mit diesen besonderen Eigenschaften heißt direkt proportionale Zuordnung. 


Nuvola apps kwrite.png Ergänze die Regel in deinem Protokoll! 


Und wie war das mit dem Graphen der Zuordnung?

Maehnrot.jpg
Merke:

Bei einer direkt proportionalen Zuordnung liegen die Punkte des Graphen auf einem Strahl, der im Koordinatenursprung (0,0) beginnt.

DirekteP1.png

Nuvola apps kwrite.png Ergänze auch diesen Merksatz in deinem Protokoll! 

Und nun: Teste dich! Kannst du direkt proportionale Zuordnungen von nicht proportionalen unterscheiden?

Stift.gif   Aufgabe

Nuvola apps ksirc.png Partnerarbeit 

In dem Spiel seht ihr gleich Zuordnungsvorschriften [2], Diagramme und Tabellen[3]. 

Nehmt euch Zeit und entscheidet jeweils, ob eine direkt proportionale Zuordnung angezeigt wird oder nicht!


Klicke die Bilder an, um sie zu vergrößern.
Oben links in der Ecke findest du eine Hilfestellung.


Nuvola apps kwrite.png Diese drei Aufgaben findest du in deinem Protokoll. Begründe warum diese Zuordnungen direkt proportional sind oder nicht! 


Nachdem du jetzt warm geworden bist, kannst du hier noch einmal mit einigen Bespielen üben:


Fragezeichen.gif   Frage

Unter welchen Bedingungen sind folgende Größen direkt proportional zueinander[4]?


Nuvola apps ksirc.png Partnerarbeit 

Besprich deine Überlegungen mit einem Mitschüler!

(1) Stückzahl und Preis beim Kauf von Buntstiften

(2) Zeit und zurückgelegter Weg beim Fahrrad fahren

(3) Umfang und Seitenlänge eines Vierecks




Nuvola apps kwrite.png Protokolliert eure Überlegungen für eines der drei Beispiele! 


Es gibt noch mehr zu entdecken: PfeilWeiter.PNG

Einzelnachweise

  1. in Anlehung an: Vom Hofe, R. et al. (2013). Mathematik heute 6: Oberschule Sachsen. Braunschweig: Schroedel. S. 122
  2. Pohlmann, D. und Stoye, W. (Hrsg.). (2005). Mathematik Plus: Gymnasium Klasse 6: Sachsen. Berlin: Cornelsen. S. 94
  3. Pohlmann, D. und Stoye, W. (Hrsg.). (2005). Mathematik Plus: Gymnasium Klasse 6: Sachsen. Berlin: Cornelsen. S. 95
  4. Eisoldt, J. et al. (2005). Link Mathematik Sachsen: Mittelschule 6 (1. Aufl.). Berlin: Duden Paetec. S. 85